欧拉的惊人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的环境中工作，经常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾较大的孩子在旁边喧哗。欧拉在28岁时，不幸一只眼睛失明，30年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他双目失明以后，仍没有停止过数学研究。他以惊人的毅力和坚韧不拔的精神继续工作着，在他双目失明至逝世的17年间，还口述著作了几本书和400多篇论文。
　　欧拉的著作有886种，在他生前发表的有530种，其中不少作品被写进教科书。他的著作文笔流畅、浅显易懂，读后引人入胜。尤其值得一提的是他编写的平面三角课本，采用的记号如sinx，cosx等直到今天仍在使用。
　　欧拉于1720年秋天进入巴塞尔大学学习。由于他异常勤奋和聪慧，受到约翰·伯努利的赏识，所以约翰·伯努利给予了他特别指导。也就在那时欧拉同约翰的两个儿子尼古拉·伯努力和丹尼尔·伯努利结成了好朋友。19岁时，欧拉写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金，从此开始了他的创作生涯并多次获奖。1725年丹尼尔兄弟赴俄国，向沙皇喀德林一世推荐欧拉，于是欧拉于1727年5月17日到了彼得堡。1733年丹尼尔回巴塞尔，欧拉接替他任彼得堡科学院数学教授时，年仅26岁。
　　1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道）。这个被几个著名数学家花了数月的努力才得以解决的问题，却被欧拉以三天的时间用自己发明的方法得以解决。但过度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，这时他才28岁。
　　1741年至1766年，欧拉应普鲁士腓特烈大帝的邀请，在柏林担任柏林科学院物理数学所所长，1766年，在俄国沙皇喀德林二世的敦聘下重回彼得堡。不料没过多久，他左眼视力衰退，只能依稀看到前方物体，最后完全失明。这时欧拉已年近花甲，不幸的事情接踵而来。1771年彼得堡失火，殃及欧拉住宅，带病且失明的64岁的欧拉被围困在大火之中。紧急关头，为他做家务的一个工人冒着生命危险，冲进火海把欧拉抢救出来，而欧拉的书库及大量研究成果全部化为灰烬。沉重的打击并没有使欧拉倒下。他发誓要把损失夺回来。欧拉在完全失明之前，左眼还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他推导的公式，然后口述其内容，由他的学生和大儿子A·欧拉（1734年-1800年，数学家、物理学家）笔录。欧拉完全失明之后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世。
　　1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭。那时天王星刚被发现，欧拉写出计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下……欧拉就这样“停止了生命和计算”。
　　在欧拉留给后人丰富的科学遗产中，分析、代数、数论占40％，几何占18％，物理和力学占28％，天文占11％，弹道学、航海科学、建筑等其他问题占3％。
　　1748年欧拉的《无穷小分析引论》在瑞士洛桑得以出版。这部作品是划时代的代表作，也是世界上第一本完整的、系统的分析学著作。