论文部分内容阅读
上世纪70年代，徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》为华夏儿女谱写出一段科学传奇，那位科学家的故事激励了无数国人，矢志攀登科研珠峰。2018年12月18日，这位科学家获“改革先锋”称号。
他的中学老师曾告诉他们：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。而数学家、中国科学院院士、中科院数学研究所教授陈景润便是离这明珠最近的人。
他的一位朋友如是评价：陈景润并不是天才，而是“慢才”，一个问题马上要他答出来，他讲不出，但几天后他的回答最为深刻；他不是阳光普照，却似激光一束穿透钢板。
陈景润的故乡位于福州郊区的胪雷村（今属福州市仓山区）。小镇中的陈氏宗祠巍然而立，祠内中庭有三块牌匾，其中的一块即写着“陈氏定理”。岁月无言，有风雨坎坷，亦可不朽流金。
陈景润出生于1933年5月22日，家中排行老三。那个年代，社会黑暗、动荡，陈家也频遭变故。儿时的他，十分瘦弱，敏感而沉默。他吃饭快，多沉浸在书海之中。
抗战胜利后，陈景润入读福州英华书院念高中。当时的班主任兼数学、英文老师为沈元。沈元也是英华的毕业生，曾任清华大学航空工程系主任，因战事滞留福州。
沈元见闻广博、学识深厚。在课堂上，从《孙子算经》首创余数定理、南宋秦九韶对“联合一次方程式”的解法，到印度、西欧数学的发展历程，他都娓娓道来。也正是通过沈元的介绍，陈景润等学生第一次知道了“哥德巴赫猜想”。该猜想是指：任一大于2的偶数都可写成两个素数（质数）之和，自1742年提出后一直未被證明。有的同学直言：“这道题不难证明，大概和证明一个三角形的三内角之和为180度不相上下。”也有的同学质疑其研究价值。
沈元耐心道：“哥德巴赫猜想是数论中一个非常重要的问题，如果这个猜想得到了证实，便可以大大加深人们对整数之间关系的认识，人们的逻辑思维能力也可以大大提高。大家都说，自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想，则是皇冠上的一颗明珠——这是一颗璀璨的明珠啊！你们有志气把这颗明珠摘到手吗？”当时，学生们都笑了，而陈景润没有笑。除了害怕被同学嘲笑之外，他深揣着理想与抱负——“像前辈孙子那样，在数学上搞出点名堂”。语言，似乎常暗藏能量于深海，待有心人摘撷，在某个时刻，会激起夺目光华。
学生时期的陈景润，并不盲目追求分数。他记忆力惊人，将书中许多公式、定理烂熟于胸。高中时，他已经阅读了大量的大学丛书，比如《微积分学》《达夫物理学》，以及哈佛大学讲义《高等代数引论》《郝克士大代数学》等；他还曾先后两次借读《微积分》。朝着心仪的数学殿堂，他一步步迈进。
陈景润在6平方米的小屋埋头坚持哥德巴赫猜想的研究
随后，他顺利考入厦门大学数理系，两年时间便修完全部课程。研究的钟摆渐渐指向了数论。第三年，他修读了数论和复变函数论。数论主要研究整数的性质，属于纯数学。数论的研究被称为是挑战人类智力的极限，而哥德巴赫猜想是挑战数论领域250年智力极限的总和。
当时，教授数论的李文清教授常用待解的数论问题激励学生，其中就有“哥德巴赫猜想”。而陈景润始终记得内心深处的憧憬——“皇冠上的明珠和我的抱负与理想”。
新中国成立后，百废待兴。1953年，根据安排，陈景润等学生提前一年毕业，参加社会主义建设。陈景润被分配至北京四中任数学老师。由于患有肺结核和腹膜结核症，他先后经历了三次手术，生病期间他已开始阅读出版不久的华罗庚著作《堆垒素数论》。
作为中学老师，陈景润的表现不能令人满意，而后在时任厦门大学校长王亚南的帮助下回到厦门大学图书馆当管理员，他的病情才有了好转。
对于这样的安排，陈景润感激不已，这样他又可以沉浸在数学研究之中。在图书馆工作之余，陈景润细心研读了《堆垒素数论》数十遍，并反复阅读复变函数论方面的书籍，掌握了科学的研究方法和技巧。
1956年，毛泽东向全国知识界科技界提出向科学进军，后由周恩来主持制订了国家科学发展的远景规划。厦门大学亦积极响应，组织数学系制定自己的科研工作规划，提出在12年内赶上或达到国际先进水平，而陈景润被安排担任“复变函数论”助教。
那时，陈景润所居住的宿舍“勤业斋”背山面海、环境宜人，他的邻居们或爬山或游泳，然而这些都与他无关，他总是安静地在图书馆或者房间里学习、研究、演算。
在熟读《堆垒素数论》的过程中，陈景润发现第五章的方法可以用以改进第四章的结果，这便是当时数论中的中心问题之一“他利问题”。关于这一问题，华罗庚还曾在1952年《等幂和问题解数的研究》一文中专门进行讨论，提出“但至善的指数尚未获得，而成为待进一步研讨的问题”。而陈景润将之解决了！
华罗庚（左起）、陈景润 、张广厚等是1978全国科学大会上最引人注目的科学家群体
由于他利问题的出色研究，这个貌不惊人的年轻人令华罗庚感到惊喜，并获得机会到北京宣读论文。
1956年8月，全国数学论文报告会举行。北京大学一间教室内，当走上讲台的那一刻，陈景润紧张得几乎讲不出话来。他在黑板上写下了题目，之后没再讲话，只是在黑板上演算起来，台下开始议论纷纷。台下的李文清教授不禁为他着急，便上台帮助他补充讲解。随后，华罗庚发言充分肯定了陈景润论文的意义和价值，这时台下的听众开始鼓掌，此时的陈景润才如释重负。 不久后，陈景润又在《厦门大学学报》上发表了论文《关于三角和的一个不等式》。与此同时，华罗庚极力推荐他到中科院数学研究所工作。1957年9月，他正式调到北京，成为中国科学院的一名实习研究员。
当陈景润看到数学所的图书馆陈列了各类中外文书籍时，十分激动。为了更好地阅读与理解最新的学术成果，他为自己制定了外语学习计划：巩固英语、俄语，学习德语、法语。他还在凌晨3点钟起来收听外语广播，为了不打扰舍友、专心做研究，他搬到了约3平方米的厕所住了两年……他总是愿意在安静一隅，哪怕是旁人眼中的“陋室”，他依然可以专注、兴奋、忘我地沉浸在数字宫殿。
在那一方厕所里，陈景润先后完成了华林问题、三维除数问题、算术级数中的最小素数问题等多篇论文，贡献卓著。他时有被锁到图书馆彻夜读书，又或被锁之后因宿舍未解完的题目不得不找人求助；或排队理发时又跑去图书馆查找资料至日落；为了证明一个引理，他会同时采取几种甚至10余种方法，通过不同的途径反复演算……
陈景润惜时如金、长期忘我工作，与他的研究工作“齐头并进”的还有他的腹膜结核病。然而，在数学研究面前，一切似乎都不能够成为阻碍。
由昆怀念与丈夫陈景润在一起的时光
早在1920年，挪威數学家布朗通过一种筛法证明了“每一个大偶数是两个素因子都不超过九个的数之和”，以及“九个素因子之积加九个素因子之积（9+9）是正确的”；之后（6+6）、（5+5）、（4+4）、（3+3）不断被证明……1958年，我国数学家王元证明了（2+3）。但以上的证明都有一个弱点——其中两个数没有一个是可以肯定为素数的。
1962年，我国数学家潘承桐证明了（1+5）；同年，王元、潘承桐二人证明了（1+4）。1965年，阿·维诺格拉多夫、布赫夕塔布和意大利数学家朋比尼都证明了（1+3）。似乎距离哥德巴赫顶峰只有一步之遥，而陈景润也在一直演算着。
维诺格拉多夫认为自己所运用的“筛法”已经到达极致，如果再往前走，那必要另寻新路。而陈景润仔细分析后决定改进“筛法”，向（1+2）冲锋。
1966年春，陈景润写了《哥德巴赫猜想（1+2）》论文摘要。在关肇直、吴文俊的支持下，他的论文摘要发表在停刊之前最后一期的《科学通报》上，但由于当中只是大致的概括，没有提供具体证明，因而并没有引起学术界的轰动。
为了证明（1+2），他历时6年，经历了困苦与磨难，在1972年的冬天完成了论文《哥德巴赫猜想（1+2）》。1973年，《中国科学》英文版将陈景润的研究成果刊登在第16卷第2期上，论文题目是《大偶数表为一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和》。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎切尔特，最先对他的这篇论文作出肯定。1974年，他们的一本专著即将出版，正好看到了陈景润的研究成果，便专门增加了一章，标题是“陈氏定理”。开头写道：“本章的目的是为了证明陈景润惊人的定理，我们是在前10章已经付印后才注意到这个结果的，从筛法的任何方面来说，它都是光辉的顶点。”美国数学家阿·威尔在读过陈景润的一系列论文之后、尤其是（1+2）之后评价道，他的每一项工作，都如同行走在喜马拉雅山巅。
1970年代初，毛泽东得知陈景润患有严重腹膜结核病、亟需抢救时，写了“要抢救”三个字，并画了一个圈。而那时的陈景润正在6平方米的屋内埋头演算。1978年，陈景润应邀参加全国科学大会。会上，邓小平发表讲话，提出了“科学技术是生产力”的著名观点。而自1975年，邓小平一直关心着陈景润，这让他感念不已。
科学大会之后，陈景润迎来了“科学的春天”：出席世界数学家大会作报告、赴美国普林斯顿高等研究所作研究访问；1980年，陈景润当选为中国科学院学部委员，同年并获中国自然科学奖一等奖……
在欧洲访问期间，陈景润的研究课题为“等差级数的最小素数”，他将最小素数的量级从16阶改进到15阶。这个阶段，他变得活泼了许多。他还曾邀请十几位各国的数学家到住处做客，为他们做了油炸虾片。
伴随着科学春天而来的，在1970年代还有“陈景润旋风”。尤其1978年《哥德巴赫猜想》问世之后，来自全国各地的信件涌向了中科院数学所。他吸引着几乎全世界数学家的目光，也成为了一代人的精神偶像。这位被誉为“移动了群山”的中华俊杰，鼓励着亿万青年“学习陈景润，为实现四个现代化攀登科学高峰”，激励着几代人立志向数学、向科学进军。中国科学院院士马志明说：“我们对他的崇拜比现在的追星族还深刻。”
从1974年到1989年，陈景润围绕素数分布问题做研究工作，并编写了《初等数论》《数学趣谈》，向广大青年人普及数论知识、激发他们对数学的兴趣。他完成专著《组合数学》及通俗读物《组合数学简介》，还与数学家邵品琮合作，撰写了专著《哥德巴赫猜想与筛法》。而几十年来，他先后发表了近50篇学术论文，多项已被载入史册。
1995年，陈景润曾应故乡之邀，手书“群力科教兴邦，培育中华英才”。那时，他已经患帕金森氏病，手抖得厉害，但一笔一划都浸透着他的故梓之情、赤子之心。他对自己的学生要求极高，鼓励他们独立思考、自由研究。学生之一张明尧曾写道：“他对数学上的马虎却绝对不能容忍，有时到了近乎苛刻的程度。”
1996年3月19日19时10分，陈景润病逝。有言“那个年代，陈景润就是科学的化身”，而他留下来的，绝不仅仅是“1+2”的光华。
他的中学老师曾告诉他们：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。而数学家、中国科学院院士、中科院数学研究所教授陈景润便是离这明珠最近的人。
他的一位朋友如是评价：陈景润并不是天才，而是“慢才”，一个问题马上要他答出来，他讲不出，但几天后他的回答最为深刻；他不是阳光普照，却似激光一束穿透钢板。
虽讷言，但心怀憧憬
陈景润的故乡位于福州郊区的胪雷村（今属福州市仓山区）。小镇中的陈氏宗祠巍然而立，祠内中庭有三块牌匾，其中的一块即写着“陈氏定理”。岁月无言，有风雨坎坷，亦可不朽流金。
陈景润出生于1933年5月22日，家中排行老三。那个年代，社会黑暗、动荡，陈家也频遭变故。儿时的他，十分瘦弱，敏感而沉默。他吃饭快，多沉浸在书海之中。
抗战胜利后，陈景润入读福州英华书院念高中。当时的班主任兼数学、英文老师为沈元。沈元也是英华的毕业生，曾任清华大学航空工程系主任，因战事滞留福州。
沈元见闻广博、学识深厚。在课堂上，从《孙子算经》首创余数定理、南宋秦九韶对“联合一次方程式”的解法，到印度、西欧数学的发展历程，他都娓娓道来。也正是通过沈元的介绍，陈景润等学生第一次知道了“哥德巴赫猜想”。该猜想是指：任一大于2的偶数都可写成两个素数（质数）之和，自1742年提出后一直未被證明。有的同学直言：“这道题不难证明，大概和证明一个三角形的三内角之和为180度不相上下。”也有的同学质疑其研究价值。
沈元耐心道：“哥德巴赫猜想是数论中一个非常重要的问题，如果这个猜想得到了证实，便可以大大加深人们对整数之间关系的认识，人们的逻辑思维能力也可以大大提高。大家都说，自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想，则是皇冠上的一颗明珠——这是一颗璀璨的明珠啊！你们有志气把这颗明珠摘到手吗？”当时，学生们都笑了，而陈景润没有笑。除了害怕被同学嘲笑之外，他深揣着理想与抱负——“像前辈孙子那样，在数学上搞出点名堂”。语言，似乎常暗藏能量于深海，待有心人摘撷，在某个时刻，会激起夺目光华。
学生时期的陈景润，并不盲目追求分数。他记忆力惊人，将书中许多公式、定理烂熟于胸。高中时，他已经阅读了大量的大学丛书，比如《微积分学》《达夫物理学》，以及哈佛大学讲义《高等代数引论》《郝克士大代数学》等；他还曾先后两次借读《微积分》。朝着心仪的数学殿堂，他一步步迈进。
随后，他顺利考入厦门大学数理系，两年时间便修完全部课程。研究的钟摆渐渐指向了数论。第三年，他修读了数论和复变函数论。数论主要研究整数的性质，属于纯数学。数论的研究被称为是挑战人类智力的极限，而哥德巴赫猜想是挑战数论领域250年智力极限的总和。
当时，教授数论的李文清教授常用待解的数论问题激励学生，其中就有“哥德巴赫猜想”。而陈景润始终记得内心深处的憧憬——“皇冠上的明珠和我的抱负与理想”。
愿居“陋室”，忘我登峰
新中国成立后，百废待兴。1953年，根据安排，陈景润等学生提前一年毕业，参加社会主义建设。陈景润被分配至北京四中任数学老师。由于患有肺结核和腹膜结核症，他先后经历了三次手术，生病期间他已开始阅读出版不久的华罗庚著作《堆垒素数论》。
作为中学老师，陈景润的表现不能令人满意，而后在时任厦门大学校长王亚南的帮助下回到厦门大学图书馆当管理员，他的病情才有了好转。
对于这样的安排，陈景润感激不已，这样他又可以沉浸在数学研究之中。在图书馆工作之余，陈景润细心研读了《堆垒素数论》数十遍，并反复阅读复变函数论方面的书籍，掌握了科学的研究方法和技巧。
1956年，毛泽东向全国知识界科技界提出向科学进军，后由周恩来主持制订了国家科学发展的远景规划。厦门大学亦积极响应，组织数学系制定自己的科研工作规划，提出在12年内赶上或达到国际先进水平，而陈景润被安排担任“复变函数论”助教。
那时，陈景润所居住的宿舍“勤业斋”背山面海、环境宜人，他的邻居们或爬山或游泳，然而这些都与他无关，他总是安静地在图书馆或者房间里学习、研究、演算。
在熟读《堆垒素数论》的过程中，陈景润发现第五章的方法可以用以改进第四章的结果，这便是当时数论中的中心问题之一“他利问题”。关于这一问题，华罗庚还曾在1952年《等幂和问题解数的研究》一文中专门进行讨论，提出“但至善的指数尚未获得，而成为待进一步研讨的问题”。而陈景润将之解决了！
由于他利问题的出色研究，这个貌不惊人的年轻人令华罗庚感到惊喜，并获得机会到北京宣读论文。
1956年8月，全国数学论文报告会举行。北京大学一间教室内，当走上讲台的那一刻，陈景润紧张得几乎讲不出话来。他在黑板上写下了题目，之后没再讲话，只是在黑板上演算起来，台下开始议论纷纷。台下的李文清教授不禁为他着急，便上台帮助他补充讲解。随后，华罗庚发言充分肯定了陈景润论文的意义和价值，这时台下的听众开始鼓掌，此时的陈景润才如释重负。 不久后，陈景润又在《厦门大学学报》上发表了论文《关于三角和的一个不等式》。与此同时，华罗庚极力推荐他到中科院数学研究所工作。1957年9月，他正式调到北京，成为中国科学院的一名实习研究员。
当陈景润看到数学所的图书馆陈列了各类中外文书籍时，十分激动。为了更好地阅读与理解最新的学术成果，他为自己制定了外语学习计划：巩固英语、俄语，学习德语、法语。他还在凌晨3点钟起来收听外语广播，为了不打扰舍友、专心做研究，他搬到了约3平方米的厕所住了两年……他总是愿意在安静一隅，哪怕是旁人眼中的“陋室”，他依然可以专注、兴奋、忘我地沉浸在数字宫殿。
在那一方厕所里，陈景润先后完成了华林问题、三维除数问题、算术级数中的最小素数问题等多篇论文，贡献卓著。他时有被锁到图书馆彻夜读书，又或被锁之后因宿舍未解完的题目不得不找人求助；或排队理发时又跑去图书馆查找资料至日落；为了证明一个引理，他会同时采取几种甚至10余种方法，通过不同的途径反复演算……
陈景润惜时如金、长期忘我工作，与他的研究工作“齐头并进”的还有他的腹膜结核病。然而，在数学研究面前，一切似乎都不能够成为阻碍。
不仅仅是“科学的化身”
早在1920年，挪威數学家布朗通过一种筛法证明了“每一个大偶数是两个素因子都不超过九个的数之和”，以及“九个素因子之积加九个素因子之积（9+9）是正确的”；之后（6+6）、（5+5）、（4+4）、（3+3）不断被证明……1958年，我国数学家王元证明了（2+3）。但以上的证明都有一个弱点——其中两个数没有一个是可以肯定为素数的。
1962年，我国数学家潘承桐证明了（1+5）；同年，王元、潘承桐二人证明了（1+4）。1965年，阿·维诺格拉多夫、布赫夕塔布和意大利数学家朋比尼都证明了（1+3）。似乎距离哥德巴赫顶峰只有一步之遥，而陈景润也在一直演算着。
维诺格拉多夫认为自己所运用的“筛法”已经到达极致，如果再往前走，那必要另寻新路。而陈景润仔细分析后决定改进“筛法”，向（1+2）冲锋。
1966年春，陈景润写了《哥德巴赫猜想（1+2）》论文摘要。在关肇直、吴文俊的支持下，他的论文摘要发表在停刊之前最后一期的《科学通报》上，但由于当中只是大致的概括，没有提供具体证明，因而并没有引起学术界的轰动。
为了证明（1+2），他历时6年，经历了困苦与磨难，在1972年的冬天完成了论文《哥德巴赫猜想（1+2）》。1973年，《中国科学》英文版将陈景润的研究成果刊登在第16卷第2期上，论文题目是《大偶数表为一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和》。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎切尔特，最先对他的这篇论文作出肯定。1974年，他们的一本专著即将出版，正好看到了陈景润的研究成果，便专门增加了一章，标题是“陈氏定理”。开头写道：“本章的目的是为了证明陈景润惊人的定理，我们是在前10章已经付印后才注意到这个结果的，从筛法的任何方面来说，它都是光辉的顶点。”美国数学家阿·威尔在读过陈景润的一系列论文之后、尤其是（1+2）之后评价道，他的每一项工作，都如同行走在喜马拉雅山巅。
1970年代初，毛泽东得知陈景润患有严重腹膜结核病、亟需抢救时，写了“要抢救”三个字，并画了一个圈。而那时的陈景润正在6平方米的屋内埋头演算。1978年，陈景润应邀参加全国科学大会。会上，邓小平发表讲话，提出了“科学技术是生产力”的著名观点。而自1975年，邓小平一直关心着陈景润，这让他感念不已。
科学大会之后，陈景润迎来了“科学的春天”：出席世界数学家大会作报告、赴美国普林斯顿高等研究所作研究访问；1980年，陈景润当选为中国科学院学部委员，同年并获中国自然科学奖一等奖……
在欧洲访问期间，陈景润的研究课题为“等差级数的最小素数”，他将最小素数的量级从16阶改进到15阶。这个阶段，他变得活泼了许多。他还曾邀请十几位各国的数学家到住处做客，为他们做了油炸虾片。
伴随着科学春天而来的，在1970年代还有“陈景润旋风”。尤其1978年《哥德巴赫猜想》问世之后，来自全国各地的信件涌向了中科院数学所。他吸引着几乎全世界数学家的目光，也成为了一代人的精神偶像。这位被誉为“移动了群山”的中华俊杰，鼓励着亿万青年“学习陈景润，为实现四个现代化攀登科学高峰”，激励着几代人立志向数学、向科学进军。中国科学院院士马志明说：“我们对他的崇拜比现在的追星族还深刻。”
从1974年到1989年，陈景润围绕素数分布问题做研究工作，并编写了《初等数论》《数学趣谈》，向广大青年人普及数论知识、激发他们对数学的兴趣。他完成专著《组合数学》及通俗读物《组合数学简介》，还与数学家邵品琮合作，撰写了专著《哥德巴赫猜想与筛法》。而几十年来，他先后发表了近50篇学术论文，多项已被载入史册。
1995年，陈景润曾应故乡之邀，手书“群力科教兴邦，培育中华英才”。那时，他已经患帕金森氏病，手抖得厉害，但一笔一划都浸透着他的故梓之情、赤子之心。他对自己的学生要求极高，鼓励他们独立思考、自由研究。学生之一张明尧曾写道：“他对数学上的马虎却绝对不能容忍，有时到了近乎苛刻的程度。”
1996年3月19日19时10分，陈景润病逝。有言“那个年代，陈景润就是科学的化身”，而他留下来的，绝不仅仅是“1+2”的光华。