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在素数性质的基础上实现Demytko优化算法1,即判断为合数,则省略用素数判断的充分条件来计算,以提高效率。在莱梅定理的基础上实现Demytko优化算法2,即由小素数组成的因数基经过多次合成和判断得到大素数。分别用两种优化算法生成约309位大素数,实验数据表明优化后的算法的效率优于Demytko算法。举例说明Demytko优化算法在生成大素数原根及Diffie-Hellman密钥交换协议中的应用。