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摘要：本文从建构主义基本观点出发, 结合高职数学的教学实际和价值取向，从认知的灵活性理论、教学设计和情境性教学三个方面讨论了数学教学中的建构主义思想，进一步明确了数学教学活动是在教师的主导下，以学生为主体的积极主动的知识建构过程。
关键词：数学教学；建构主义；教学设计
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1006－3315（2008）06－128－01
随着我国高职教育的不断发展, 如何提高学生的数学素养, 培养创新能力, 使学生自觉地把已有知识应用到实际中去, 已成为刻不容缓的研究课题。在当今高职数学教学中,建构主义教学理论正越来越受到重视，该理论特别强调了认识主体内在的思维建构，其教学模式表现为“在一定的数学思想和教育理论指导下形成的教学活动的基本框架结构”[1]。
一、建构主义理论的基本观点
皮亚杰的建构主义认知理论认为:“ 知识不是通过感觉或交流而被个体被动接受的, 而是由认知主体主动建构起来的, 建构是通过新旧经验的相互作用而实现的。”强调学习不是外部刺激的结果, 而是外部环境与认知主体内心心理相互作用的结果。他明确提出:认识是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动，这包括两方面的含义：一方面,对客体的认识是一个“同化”的过程, 即如何把认识对象纳入( 整合) 到已有的认识框架( 认识结构) 之中,；另一方面, 认知结构本身也有一个不断发展或建构的过程, 主体就必须对已有的认识结构进行变革, 以使其与客体相适应, 即“顺应”的过程[2]。
二、高职数学教育目的的价值取向
高职数学教育目的的价值取向, 可以从两个层面上分析, 一是数学科学自身的价值, 二是数学教育的社会性价值[3]。因为数学存在多重价值, 所以, 社会根据发展需求对数学价值选择的重心不一, 就会导致不同的教育目的观, 从而培养出规格不同的人才。在当今科技、经济高度发达的社会里, 个人应发挥自己的能量去适应社会，并推动社会的进步,因而,高职数学教育价值取向, 应考虑高职学生的能动作用和个性的发展, 其中包括个人对社会的作用和个人对数学的体验, 数学、个人、社会三者的关系应当是双向性的。
三、应用建构主义理论指导高职数学教学
1. 认知的灵活性理论和随机通达教学
这一理论反对让学生被动接受知识，强调要留给学生广阔的建构空间，同时又强调概念的重要性，认为概念是提供建构理解的必备基础。传统的数学教学往往过于简单化，有时将概念或定理从复杂的背景中隔离出来进行学习，将连续的过程简单地当作一个个阶段来进行处理，忽视了各部分之间的联系，这种简单化的处理，正是妨碍学习在具体情景中广泛而灵活迁移的主要原因。
因此建构主义提出了“随机通达教学”的观点，认为对同一内容的学习要在不同时间多次进行，每次情景都是经过改组的，分别针对知识的不同侧面，情景中要包括不同的变式，使概念与具体情景相联系。这样，在每一次数学教学中，可以使学生对概念形成多角度的理解，并与具体情景联系起来形成背景性经验。显然，这一思想与皮亚杰的“认识的螺旋”及布鲁纳的训练多样性思想是一样的[4]。
2.自上而下的教学设计
传统的数学教学常采用“自下而上”的教学设计，这种教学从基本知识的技能出发，按照知识的层次结构，由低级到高级逐渐展开，正是这种设计，使得数学教学过于简单化。与之对应提出了“自上而下”的教学设计路线，即教师提出整体性学习任务,学生则要自己尝试着将整体任务分解为子任务,自己发现并完成各级任务所需的各项知识技能,使问题得到解决。
这种数学教学设计类似于数学科学探究, 它可以促使学生增长知识, 并且探究发现数学知识的思想、方法、规律和过程，从而培养学生探索和发现问题的精神, 实质上是一种“微科研”。同时促使学生形成问题意识,激发学生学习的热情与动力, 并质疑、解疑，以利于数学知识的建构。
3. 加强情境性教学
情境教學是指教师为刺激学生思考的积极性创设特定的问题情境，以培养学生独立探求问题本领的教学方法。教师在日常教学中设置问题情境，可以使学生产生一种强烈的求知欲和创造欲，从而激发他们去积极思考，达到“愤悱”状态，这样才有利于学生的知识的建构。
例如, 在讲授导数概念时, 除了书本上介绍的变速直线运动的速度外, 还可介绍一些与专业有关的变化率问题: 在经济类专业可介绍产品总量对时间的导数就是总产量的变化率, 产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率( 边际成本)；在机电专业授课时则可介绍变速圆周运动的角速度、非恒定电流的电流强度等变化率问题等。
综上所述,在建构主义理论指导下的高职数学教学中,教师应更加明确学生在教学中的主体地位,促使学生以自己已有的知识经验为依托所进行的积极主动地建构过程。教师要改变教学观念,改进教学模式,将现代数学教学理论渗透到我们实际教学的每一个环节当中去,才能真正提升高职数学的教学质量。
参考文献:
[1]陆书环. 数学教学论[M]. 北京: 科学出版社, 2004
[2]柴林清. 浅析建构主义理论指导下的高等数学学习观与教学观[J]. 教育与职业, 2007(9): 124-125
[3]涂荣豹, 喻平. 建构主义观下的数学教学论[J]. 南京师大学报(社会科学版),2001(3): 77-82
[4]曹才翰, 章建跃. 数学教育心理学[M]. 北京: 北京师范大学出版社, 1999
关键词：数学教学；建构主义；教学设计
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1006－3315（2008）06－128－01
随着我国高职教育的不断发展, 如何提高学生的数学素养, 培养创新能力, 使学生自觉地把已有知识应用到实际中去, 已成为刻不容缓的研究课题。在当今高职数学教学中,建构主义教学理论正越来越受到重视，该理论特别强调了认识主体内在的思维建构，其教学模式表现为“在一定的数学思想和教育理论指导下形成的教学活动的基本框架结构”[1]。
一、建构主义理论的基本观点
皮亚杰的建构主义认知理论认为:“ 知识不是通过感觉或交流而被个体被动接受的, 而是由认知主体主动建构起来的, 建构是通过新旧经验的相互作用而实现的。”强调学习不是外部刺激的结果, 而是外部环境与认知主体内心心理相互作用的结果。他明确提出:认识是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动，这包括两方面的含义：一方面,对客体的认识是一个“同化”的过程, 即如何把认识对象纳入( 整合) 到已有的认识框架( 认识结构) 之中,；另一方面, 认知结构本身也有一个不断发展或建构的过程, 主体就必须对已有的认识结构进行变革, 以使其与客体相适应, 即“顺应”的过程[2]。
二、高职数学教育目的的价值取向
高职数学教育目的的价值取向, 可以从两个层面上分析, 一是数学科学自身的价值, 二是数学教育的社会性价值[3]。因为数学存在多重价值, 所以, 社会根据发展需求对数学价值选择的重心不一, 就会导致不同的教育目的观, 从而培养出规格不同的人才。在当今科技、经济高度发达的社会里, 个人应发挥自己的能量去适应社会，并推动社会的进步,因而,高职数学教育价值取向, 应考虑高职学生的能动作用和个性的发展, 其中包括个人对社会的作用和个人对数学的体验, 数学、个人、社会三者的关系应当是双向性的。
三、应用建构主义理论指导高职数学教学
1. 认知的灵活性理论和随机通达教学
这一理论反对让学生被动接受知识，强调要留给学生广阔的建构空间，同时又强调概念的重要性，认为概念是提供建构理解的必备基础。传统的数学教学往往过于简单化，有时将概念或定理从复杂的背景中隔离出来进行学习，将连续的过程简单地当作一个个阶段来进行处理，忽视了各部分之间的联系，这种简单化的处理，正是妨碍学习在具体情景中广泛而灵活迁移的主要原因。
因此建构主义提出了“随机通达教学”的观点，认为对同一内容的学习要在不同时间多次进行，每次情景都是经过改组的，分别针对知识的不同侧面，情景中要包括不同的变式，使概念与具体情景相联系。这样，在每一次数学教学中，可以使学生对概念形成多角度的理解，并与具体情景联系起来形成背景性经验。显然，这一思想与皮亚杰的“认识的螺旋”及布鲁纳的训练多样性思想是一样的[4]。
2.自上而下的教学设计
传统的数学教学常采用“自下而上”的教学设计，这种教学从基本知识的技能出发，按照知识的层次结构，由低级到高级逐渐展开，正是这种设计，使得数学教学过于简单化。与之对应提出了“自上而下”的教学设计路线，即教师提出整体性学习任务,学生则要自己尝试着将整体任务分解为子任务,自己发现并完成各级任务所需的各项知识技能,使问题得到解决。
这种数学教学设计类似于数学科学探究, 它可以促使学生增长知识, 并且探究发现数学知识的思想、方法、规律和过程，从而培养学生探索和发现问题的精神, 实质上是一种“微科研”。同时促使学生形成问题意识,激发学生学习的热情与动力, 并质疑、解疑，以利于数学知识的建构。
3. 加强情境性教学
情境教學是指教师为刺激学生思考的积极性创设特定的问题情境，以培养学生独立探求问题本领的教学方法。教师在日常教学中设置问题情境，可以使学生产生一种强烈的求知欲和创造欲，从而激发他们去积极思考，达到“愤悱”状态，这样才有利于学生的知识的建构。
例如, 在讲授导数概念时, 除了书本上介绍的变速直线运动的速度外, 还可介绍一些与专业有关的变化率问题: 在经济类专业可介绍产品总量对时间的导数就是总产量的变化率, 产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率( 边际成本)；在机电专业授课时则可介绍变速圆周运动的角速度、非恒定电流的电流强度等变化率问题等。
综上所述,在建构主义理论指导下的高职数学教学中,教师应更加明确学生在教学中的主体地位,促使学生以自己已有的知识经验为依托所进行的积极主动地建构过程。教师要改变教学观念,改进教学模式,将现代数学教学理论渗透到我们实际教学的每一个环节当中去,才能真正提升高职数学的教学质量。
参考文献:
[1]陆书环. 数学教学论[M]. 北京: 科学出版社, 2004
[2]柴林清. 浅析建构主义理论指导下的高等数学学习观与教学观[J]. 教育与职业, 2007(9): 124-125
[3]涂荣豹, 喻平. 建构主义观下的数学教学论[J]. 南京师大学报(社会科学版),2001(3): 77-82
[4]曹才翰, 章建跃. 数学教育心理学[M]. 北京: 北京师范大学出版社, 1999