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墨西哥籍教授在美国斯坦福大学教育学院做学术发言时，把一双球鞋放在桌上，讲了一个故事：他为刚从乡下来的女儿买了球鞋，女儿没穿过，他就给她一二三四地讲要领，听着听着，女儿说，你还是把鞋给我吧，我穿一穿，不就会了吗？……这个例子充分说明学习者有自己的独特的经验背景、认知起点、认知视角和思维方式。我们在小学数学教学中要从学生的角度出发，把数学学习活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上，以学定教，顺学而导。
一、从最近发展区找准认知起点
1.选准认知视角。有这样一个故事，一位正忙于撰写学术论文的教授，为了摆脱淘气女儿的纠缠，随手把一张世界地图撕碎，对女儿说只要她能把图拼起来，就陪她玩儿。教授认为要拼好这张世界地图需要一定的世界地理知识，才上幼儿园的女儿是不可能完成这个任务的。可是不一会儿，女儿拿着拼好的地图来找爸爸兑现承诺了，教授十分惊奇地向女儿了解了拼图方法，原来女儿是按照这幅图背面的人像画拼的，所以很快拼成了。
这说明了儿童与成人的认知视角的不同，这种不同的认知视角造成了成人与儿童学习及行为上的区别。一般来说，成人具有了许多知识，他们在生活中或在教学上，主要是以知御行，其认识规律侧重于先知后行。而儿童的认识规律则相反，是先行后知的，他们对人类的知识，更重要的是通过自己的活动去获得。
2.正视已有经验。有两位老师在两个班分别执教“两位数笔算加减法”，在探讨两位数笔算加减法计算法则时，两个班都有许多学生按从左往右的顺序，从高位开始计算。A老师通过练习、反复强调的方式纠正，让学生掌握“从低位算起”的计算方法，但仍有一些学生对“从高位开始加起”情有独钟，难以割舍。B老师在学生中发现“从左往右计算，从高位开始算起”的运算顺序后，处理如下：
师：你能把你的想法与大家分享吗？
生：我们看书、写字时都是按从左往右的顺序做的，所有我想加减法也可以从左往右算。
师：有道理，笔算两位数加减法时，从左往右算和从右往左算都能算出正确结果，下面请大家用各自的方法笔算56+78，比一比看谁算得快些。（不同算法学生代表板演，全班齐算）。
师：观察比一下，这两种算法各自有什么特点和优势？如果再算这类题你会选择哪种方法？
学生通过对“从左往右算”和“从右往左算”两种笔算法则的比较，发现从高位算起要重新改写十位上计算结果的数字，很费事，体验到笔算加减法时，从低位算起的简便性，大家都愿意选择这种算法。
在两位数加减法计算学习之前，学生在日常生活中积累了大量、丰富的“从左往右”做事的生活经验，正是这一生活经验的负迁移，对学生学习“笔算两位数加减法，从低位算起”产生了极大的干扰。这说明学生已有的知识经验在某种程度上会促进或阻碍其学习活动。教学预设之前，我们要准确了解、把握学生学前已有经验，正视学习过程中已有经验对学习过程的影响作用，精心选择学习材料，适时有征对性的调控引导，促进学生的数学建构活动。
3.有效把握教材。有效把握教材，准确领会教材编排目的，然后据此组织科学合理、生动丰富的学习活动是实施有效教学的前提。教师研读教材时，应以“促进学生有效构建”为价值导向，从学生的视角、编者的视角、教者的视角三个方面品读教材的每个细节，并对教材作扬弃与优化处理。如在人教版、苏教版等新课标教材都安排了“植树问题”，都涉及有两端都种、一端种、两端都不种三种情况，很多老师都以种树的不同情况为立足点，采取逐个击破的方式，把三个例题分成三至四课时进行教学。
二、动态生成理念指导科学预设
1.开发整合化的学习素材。我们在教学预设中要开发能整合教材中的数学知识与学生熟悉的生活经验的学习素材，把学生要学习的数学知识变为活生生的生活现实，激活学生认知需求与思考热情，使其主动投入到课堂智慧生成的学习活动之中。例如一位特级教师在执教“钟表上的数学”一课时，在课始以多媒体再现两名学生在圆形操场上跑步时的同向相遇、反向相遇等各种情况下的数学问题情境，然后引入钟表上关于时针、分针运动的数学问题。
2.创设开放性的教学情境。为了形成师生间积极有效高质量的互动，促进课堂教学的动态生成，更好的实现以学定教，教师需要从原来封闭的控制式教学，转向具有充分时空生成条件的开放式教学。在课堂教学预设中创设开放性的教学情境，是给师生互动生成时间与空间，有效实施顺学而导的必要措施。为此，我们需要在教学设计中预设好以下几种开放的教学情境。
3.设计板块状的教学流程。教学中我们的教学预设往往习惯于设计一问一答串联式的教学方案，这种直线型教学方案中学生没有驻足细品和回望反思的余地，不可能会有什么动态生成的教学效果产生。要构建动态生成的课堂，就必须从整体着眼大力精简上述串联式的直线型的教学流程中过细过密的环节，把数学过程中的教师活动、学生活动、活动组织形式，教学资源等以大环节按并联的方式呈现，形成板块状的教学流程，使我们的教学预设既具有综合性，又富有弹性。如一位教师在“反比例”教学中一改传统的教学预设，把整个新知探究活动精简浓缩为两个环节：一是“选择学材，原型体验”环节。把教材提供的两个例题作为具体材料一次性呈现给学生，让学生在小组商量后选择研究素材，通过个人独立思考、相互交流评价等活动积累与反比例有关的感性认识和经验。
总之，以学定教的小学数学教学，就是把学的主动权交给学生，并及时征对学生学的进程给出恰当而不过分的指导，只要学生能自主学地，就放手让学生学，即使是表面上学生不能自主学的，我们也要创造条件，转变方式，让学生能自主的学。
（重庆市合川育才小学）
一、从最近发展区找准认知起点
1.选准认知视角。有这样一个故事，一位正忙于撰写学术论文的教授，为了摆脱淘气女儿的纠缠，随手把一张世界地图撕碎，对女儿说只要她能把图拼起来，就陪她玩儿。教授认为要拼好这张世界地图需要一定的世界地理知识，才上幼儿园的女儿是不可能完成这个任务的。可是不一会儿，女儿拿着拼好的地图来找爸爸兑现承诺了，教授十分惊奇地向女儿了解了拼图方法，原来女儿是按照这幅图背面的人像画拼的，所以很快拼成了。
这说明了儿童与成人的认知视角的不同，这种不同的认知视角造成了成人与儿童学习及行为上的区别。一般来说，成人具有了许多知识，他们在生活中或在教学上，主要是以知御行，其认识规律侧重于先知后行。而儿童的认识规律则相反，是先行后知的，他们对人类的知识，更重要的是通过自己的活动去获得。
2.正视已有经验。有两位老师在两个班分别执教“两位数笔算加减法”，在探讨两位数笔算加减法计算法则时，两个班都有许多学生按从左往右的顺序，从高位开始计算。A老师通过练习、反复强调的方式纠正，让学生掌握“从低位算起”的计算方法，但仍有一些学生对“从高位开始加起”情有独钟，难以割舍。B老师在学生中发现“从左往右计算，从高位开始算起”的运算顺序后，处理如下：
师：你能把你的想法与大家分享吗？
生：我们看书、写字时都是按从左往右的顺序做的，所有我想加减法也可以从左往右算。
师：有道理，笔算两位数加减法时，从左往右算和从右往左算都能算出正确结果，下面请大家用各自的方法笔算56+78，比一比看谁算得快些。（不同算法学生代表板演，全班齐算）。
师：观察比一下，这两种算法各自有什么特点和优势？如果再算这类题你会选择哪种方法？
学生通过对“从左往右算”和“从右往左算”两种笔算法则的比较，发现从高位算起要重新改写十位上计算结果的数字，很费事，体验到笔算加减法时，从低位算起的简便性，大家都愿意选择这种算法。
在两位数加减法计算学习之前，学生在日常生活中积累了大量、丰富的“从左往右”做事的生活经验，正是这一生活经验的负迁移，对学生学习“笔算两位数加减法，从低位算起”产生了极大的干扰。这说明学生已有的知识经验在某种程度上会促进或阻碍其学习活动。教学预设之前，我们要准确了解、把握学生学前已有经验，正视学习过程中已有经验对学习过程的影响作用，精心选择学习材料，适时有征对性的调控引导，促进学生的数学建构活动。
3.有效把握教材。有效把握教材，准确领会教材编排目的，然后据此组织科学合理、生动丰富的学习活动是实施有效教学的前提。教师研读教材时，应以“促进学生有效构建”为价值导向，从学生的视角、编者的视角、教者的视角三个方面品读教材的每个细节，并对教材作扬弃与优化处理。如在人教版、苏教版等新课标教材都安排了“植树问题”，都涉及有两端都种、一端种、两端都不种三种情况，很多老师都以种树的不同情况为立足点，采取逐个击破的方式，把三个例题分成三至四课时进行教学。
二、动态生成理念指导科学预设
1.开发整合化的学习素材。我们在教学预设中要开发能整合教材中的数学知识与学生熟悉的生活经验的学习素材，把学生要学习的数学知识变为活生生的生活现实，激活学生认知需求与思考热情，使其主动投入到课堂智慧生成的学习活动之中。例如一位特级教师在执教“钟表上的数学”一课时，在课始以多媒体再现两名学生在圆形操场上跑步时的同向相遇、反向相遇等各种情况下的数学问题情境，然后引入钟表上关于时针、分针运动的数学问题。
2.创设开放性的教学情境。为了形成师生间积极有效高质量的互动，促进课堂教学的动态生成，更好的实现以学定教，教师需要从原来封闭的控制式教学，转向具有充分时空生成条件的开放式教学。在课堂教学预设中创设开放性的教学情境，是给师生互动生成时间与空间，有效实施顺学而导的必要措施。为此，我们需要在教学设计中预设好以下几种开放的教学情境。
3.设计板块状的教学流程。教学中我们的教学预设往往习惯于设计一问一答串联式的教学方案，这种直线型教学方案中学生没有驻足细品和回望反思的余地，不可能会有什么动态生成的教学效果产生。要构建动态生成的课堂，就必须从整体着眼大力精简上述串联式的直线型的教学流程中过细过密的环节，把数学过程中的教师活动、学生活动、活动组织形式，教学资源等以大环节按并联的方式呈现，形成板块状的教学流程，使我们的教学预设既具有综合性，又富有弹性。如一位教师在“反比例”教学中一改传统的教学预设，把整个新知探究活动精简浓缩为两个环节：一是“选择学材，原型体验”环节。把教材提供的两个例题作为具体材料一次性呈现给学生，让学生在小组商量后选择研究素材，通过个人独立思考、相互交流评价等活动积累与反比例有关的感性认识和经验。
总之，以学定教的小学数学教学，就是把学的主动权交给学生，并及时征对学生学的进程给出恰当而不过分的指导，只要学生能自主学地，就放手让学生学，即使是表面上学生不能自主学的，我们也要创造条件，转变方式，让学生能自主的学。
（重庆市合川育才小学）