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[摘 要] 本文首先介绍了布莱克——斯科尔斯期权定价模型（B-S模型）的产生背景、前提假设与期权定价理论的发展简史；然后介绍了B-S模型的一些变型，接着又介绍了二叉树期权定价模型及其假设，以及B-S模型在股指期权、货币期权、期货期权及实物期权等领域中的应用；最后，作者结合会计准则与评估准则，强调了继续研究期权定价理论的必要性和迫切性。
金融是现代经济的核心。自从以各国货币与美元挂钩的固定汇率制度为核心的“布雷顿森林体系”解体以来，货币汇率进入了剧烈变动的时期。汇率的剧烈波动使任何一个拥有外币资产（或担负外币债务）的企业都承担着汇率风险。而汇率又通过利率平价与利率发生联系，利率变化又导致金融资产与金融负债的价格的波动。
由于金融衍生品具有规避风险、套利、价格发现、投机、构造金融组合产品等的功能，因此，金融衍生品在西方得到了迅猛发展。这样，金融衍生品的定价就成了一个十分重要的需求，布莱克——斯科尔斯期权定价理论就是在这一背景下产生的。
一、期权定价理论的发展简史
期权定价的早期理论可以追溯至1877年。查尔斯（Charles Castelli）在英国伦敦发表了《股票股份期权理论》的论文，这篇长达177页的说明性文章，向公众解释了期权的套期保值和关于投机方面的问题。然而，查尔斯的工作在当时并未引起人们的关注。
1900年3月，法国数学家路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier）进行了题为《投机理论》的博士学位论文答辩，他首先提出了金融资产价格服从对数正态分布的假设，并假设股票价格服从零漂移的布朗运动，用布朗运动描述金融资产的收益，从而推导出期权定价的公式。但很可惜，巴舍利耶的工作在当时也未引起人们的重视。
1955年，保罗·萨谬尔森写了一篇没有公开发表的论文——《股票市场中的布朗运动》，文中提到了巴舍利耶1900年的博士论文。1956年，保罗·萨谬尔森发表题为《认股权证定价的推理理论》的论文，认为在逻辑上认股权证定价与期权定价应很相似。1962年，A·James Boness完成了博士学位论文——《股票期权价值的理论和度量》，他发展的定价理论是在巴舍利耶研究成果基础上的一个理论飞越。1963年，Boness将巴舍利耶的法文论文译成英文，引起了热烈的讨论，金融衍生品的定价理论也成为许多金融研究专业学生毕业论文的主题。
1970年，布莱克（Fischer Black）和斯科尔斯（Myron Scholes）提出了B-S模型。1973年5月，他们又发表了《期权和企业负债的定价》（The pricing of options and corporate liabilities）这一论文，对期权定价的各种定量关系进行了更深入的分析。B-S模型不仅是金融学理论中的明珠，它对金融的业务创新和各种新型金融产品的产生都起到了重大的作用，促进了整个金融市场场内和场外交易的发展。罗伯特．默顿（Robert Merton）为B-S模型的拓展作出了重要贡献。为表彰这一杰出贡献，斯科尔斯和默顿两人共同荣获了1997年度诺贝尔经济学奖。（布莱克不幸在1995年去世。）
二、B-S模型的假设条件
如同其它经济理论模型一样，B-S模型也是建立在一系列假设的基础上，这些假设包括：
（1）期权有效期内股票不支付股息；
（2）期权为欧式期权；
（3）市场无摩擦，包括无税收、无交易成本、所有资产可以无限细分，没有卖空限制；
（4）证券交易是连续的，标的股票价格的变化过程遵循对数正态分布的随机过程；
（5）在期权有效期内，无风险利率保持不变；
（6）市场是有效的，不存在无风险套利机会。
布莱克和斯科尔斯，推导出上述前提下的股票期权价格的微分方程，并成功地得出欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式，使股票期权和其他衍生证券的定价理论获得突破性的进展。B-S模型包括的计算公式为：
这里的C、P、S、K、r、T、σ分别为看涨期权的期权费（即期权价值）、看跌期权的期权费、股票现价、执行价格、无风险利率、期权有效期和波动率，N(d1)、N(d2)为累积标准正态分布函数。
由于B-S模型存在着诸多假设，这使该模型的条件与实际情况存在着差异。为更准确地反映期权的实际情况，提高B-S模型的适应性，在某些情况下有必要放松或修改其假设，因此形成了一些B-S模型的修正模型。
1973年，哈佛大学教授罗伯特·默顿（Robert Merton）修改了无利息支付的假设，推导出支付利息的修正模型。1973年，罗伯特·默顿又修改了利率固定不变的假设，推导出利率可变的修正模型。1973年，索普（Thorpe）修改了允许卖空的假设，推导出卖空受限制的修正模型。1976年，乔纳汉·英格索尔（Jonathan Ingersoll）修改了无税负及交易成本的假设，推导出考虑税收因素的修正模型。约翰·考克斯（John Cox）、斯蒂芬·罗斯(Stephen Ross)和罗伯特·默顿修改了股价连续变动的假设，推导出股价跳跃变动的修正模型。此外，罗伯特·杰罗(Robert Jarrow )、安德鲁·拉德(Andrew Rudd)等学者也修改了上述模型的假设，推导出各种修正模型。
三、二叉树期权定价模型
Cox、Ross和Rubinsrein（1979）首先推导出了二叉树期权定价模型（以下称“二叉树模型”）。尽管该模型较为简单，但该模型极具经济意义。
1．二叉树模型的假设
（1）在任意时刻，股票价格只有上升与下降两种可能中的一种;（2）期权有效期内不支付利息。
2．单期二叉树模型
二叉树模型首先把期权的有效期分为许多很小的时间间隔Δt，并假设在每一个时间间隔内股票价格只有两种可能的运动方式：或者从初始的S上升到uS（u＞1），或者下降到dS（d＜1）。假设股票价格上升的概率为p，下降的概率为1-p，期权价值分别为fu、fd，若无风险利率为r，则f=e-rT[pfu+(1-p)fd]，其中，这样的二叉树模型即可为衍生证券定价。
3．两期及多期二叉树模型
单期二叉树模型是两期二叉树模型的基础，从两期二叉树图的末端开始，连续运用三次单期二叉树模型从后逐级前推得出衍生证券的价值，这就是两期二叉树模型。在两期二叉树图的基础上继续增加分割的期数，就可以产生多期二叉树模型。这样的多期二叉树模型能使期权价值更加精确。从原理上看，多期二叉树模型与两期二叉树模型一样，从后向前逐级递推，只不过多了一些层次。二叉树模型是一种近似的计算方法，不同的期限划分层次将得出不同的计算结果。一般而言，期数愈多，其计算结果愈精确。经过修正的二叉树模型还可以适应支付红利、无风险利率发生变化等情况下的期权价值计算。
四、B-S模型在股指期权、货币期权及期货期权等领域的应用
金融期权的发展是先从股票期权开始，再陆续发展到其它种类的期权。欧美市场都是首先发展股票期权，再发展其他衍生品的（但一些新兴市场，如韩国和日本等是以股指期货、股指期权等股票衍生品的期权为突破口，再发展股票期权的）。因此，期权定价也是先从股票期权定价开始，陆续扩展到其它期权的定价。
到了20世纪80年代初，期权交易规模愈来愈大，种类也越来越多，期权合约扩展到外汇期权、股指期权、期货期权等等。这些衍生品期权都需要采用B-S模型（或改进模型）进行定价。下面分别予以简单介绍。
1．股指期权
股票指数期权是以股票指数为标的资产，期权购买者付给期权出售者一笔期权费，以取得在未来某个时间（或某个时间之前），以某种价格水平，即股指水平买进或卖出某种股票指数合约的选择权。第一份普通股指期权合约于1983年3月在芝加哥期权交易所出现，其标的物为标准普尔100股票指数，随后美国证券交易所和纽约证券交易所迅速引进股票指数期权的交易。从原理上讲，股指期权的定价模型与支付连续股利的股票期权的定价模型是一样的。股指期权与标准期权所不同的是，用现金交割而不是用基础资产交割。
2．货币期权
货币期权又称外汇期权。货币期权是一种合约，期权多头持有者有权在未来特定日期（或特定到期日之前），按约定汇率购买或出售一定数额某种外币资产的权利。费城股票交易所（PHLX）在1982年开始了货币期权的交易，自那时起，市场规模迅速扩大。目前交易的币种包括澳大利亚元、英镑、加拿大元、欧元、日元、瑞士法郎等等。与其它金融衍生工具相比，外汇期权最大的特点在于它可以根据不同的交易需求，有不同的期权组合，从而在期限、金额、风险、收益上更具灵活性。Mark B. Garman和Steven W．Kohlhagen（1983）将欧式期权定价模型稍作修改，使之适用于外汇期权的定价。
3．期货期权
期货期权合约表示在到期日（或到期日之前），以协议价格购买或卖出一定数量的特定商品（或资产）期货的合同。1984年10月，美国芝加哥期货交易所首次成功地将期权交易方式应用于长期政府国库券期货合约的买卖，从此产生了期货期权。Orin Brabbe（1983）发表论文，根据远期外汇（或外汇期货）与即期外汇之间存在的平价关系，将即期外汇看涨期权的定价转化成远期外汇（或外汇期货）的看涨期权的形式，从而得出期货期权的计算公式。
五、实物期权
从20世纪50年代开始，现金流量折现法（以下称“DCF法”）即成为资产评估中常用的标准方法。任何资产的价值都可以其未来预期的现金流量的折现值来计量。但经过多年的实践，人们发现DCF法在某些方面存在着缺陷，即这一方法不能有效处理项目投资涉及的管理柔性价值及项目投资所蕴涵的战略价值，从而无法反映一个企业的全部价值。
实物期权就是为弥补DCF法的缺陷，在金融期权的概念基础上发展而来的。事实上，企业的许多财务决策都具有期权特征，只是人们往往未能识别这些期权，并对这些期权进行定价。实物期权的标的物（基础资产）作为某投资项目的价值，该实物期权所赋予的权力往往是某项投资或管理的选择权。实物期权持有者可以在一定期限内根据基础资产价值的变动，灵活选择投资方案或管理活动，假如实际情况比预计情况好，企业就增大或提前投资，反之就压缩或延迟投资。这种在未来可以采取某种投资选择行动的权利一般是有价值的，这就是实物期权。
实物期权B-S模型是克服传统DCF方法缺陷的有力工具。国外许多学者在这一领域进行了研究。现在，实物期权的B-S模型已经广泛地应用于投资评价及企业价值的评估。
只要未来是不确定的，管理者就会利用所拥有的实物期权增加投资项目的价值，而不是被动地接受既定方案。早在实物期权理论出现之前，企业管理者和企业战略制定者就一直凭经验，竭力把握经营管理中的灵活性和战略性的需求。Dean(1951)、Hayes和Abernathy(1980)，以及Hayes和Garvin（1982）都较早地认识到，传统的DCF法忽略了投资机会的价值，从而导致了决策的短视、投资的不足甚至竞争力的丧失。Tourinho（1979）在分析自然资源贮藏的价值评估问题时，分别提出了推迟和启动投资型期权。Myers(1987)发现了DCF法在评估具有经营期权和战略性期权投资项目时的局限。
McDonald和Siegel(1986)，Paddock、Siegel和Smith(1988)在分析海上油田租赁的价值评估时，Ingersoll 和Ross（1992）分析利率的可能下跌对项目价值的影响时，研究了关于“等待”决策的期权。这些学者都考虑到了项目建设需要时间，或者存在着投资的最大可行速度。Majd和Pindyck（1987年）对推迟项目序列建设的期权进行了价值评估。Carr(1988)和Trigeorgis(1993)也研究了序列性和阶段性（复合性）投资项目的价值评估问题，Trigeorgis和Masson(1987)，Pindyck（1988）探讨了改变（扩充或收缩）经营规模或选择不同生产能力的期权。McDonald和Siegel，Brennan和Schwartz分析了企业暂时歇业或重起经营的期权。Myers和Majd(1990)分析了可以看作是美式卖方期权的永久放弃项目而获得清理价值的经营选择权。Trigeorgis(1998)，Pindyck，以及Chung和Charoenwong（1991）则讨论了可视为企业增长期权的未来投资机会。
六、研究期权定价理论的必要性和迫切性
1．相关会计准则和价值评估准则的需要
财政部顺应会计实践的需要，制定了《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》等多项与期权或期权组合定价有关的会计准则。《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》规范了包括金融企业在内的各类企业的金融工具交易的会计处理，要求企业将所有金融工具，尤其是衍生工具纳入表内核算。《企业会计准则第23号——金融资产转移》规范了金融资产转移的确认和计量。《企业会计准则第24号——套期保值》规范了企业的套期保值业务会计处理。《企业会计准则第37号——金融工具列报》规范了金融工具列报的要求。这些会计规范涉及了许多期权或期权组合的定价问题。2007年11月发布的《以财务报告为目的的评估指南（试行）》，要求资产评估报告更好地服务于企业的财务报告。因此可以说，会计准则和资产评估准则的实施对金融期权的价值评估提出了大量的需求。只有加强金融期权定价理论的应用研究，才能更好地实施相关的会计准则和评估准则，使会计报表所反映的会计信息更相关和更可靠。
2．价值评估实践的呼唤
近年来，在我们的资产评估对象中，就有许多具有期权性质的资产。这些资产包括合同、契约、递延所得税（借方）和专利等等。这些资产中的合同不同于一般的合同，都存在着选择性的条款，即存在期权。比如，对一处矿产资源的开采权，合同条款不仅表述了双方的意愿，而且对何时开业、关闭以及放弃经营都有明确的选择条件。如负债担保合同、递延所得税（贷方）等也都是期权。R&D、分销渠道的扩展、人力资源的开发、资产重组等，都是看涨期权，其执行价就是项目的投资成本。在没有掌握期权定价理论的情况下，很难对上述资产或负债进行恰当的价值评估。
忽略投资项目本身隐含的实物期权价值是DCF法的缺陷，当然，并不是所有项目都具有值得重视的期权价值，有的项目期权价值大，有的项目期权价值小，这取决于项目不确定性的大小，不确定性愈大，期权的价值愈大，反之愈小。而新兴企业中增长期权的价值占有相当大的比例，据Bemanke Ben S（1988）的研究，Amazon.com，America Online和eBay等企业中，增长期权占总价值的比例可高达95%。在我们以往的企业资产评估中，往往忽略企业期权的价值，导致评估结果不能真实反映企业的价值。一些跨国公司正是看到我国一些行业的成长性（或期权的价值），愿意以较高的价格（往往是大大高于收益法的评估结果）收购我国一些发展较快领域的企业。若我们忽视这些企业中隐含的期权，从而产生系统性偏差，导致一些企业价值的低估，将损害中方的合法权益。
因此，加强金融期权和实物期权的应用研究，对于客观公正地反映企业的价值，公允地反映各类合同、无形资产的价值具有重要意义。
参考文献
[1]Robert C．Merton.（美）连续时间金融.郭多祚，等. 译，北京：中国人民大学出版社，2005.
[2]Robert A．Strong（美）.衍生产品概论.王振山,等,译. 大连：东北财经大学出版社，2005.
[3]JohnC．Hull（加）.期货期权入门. 3版. 张陶伟,译. 北京：中国人民大学出版社.
[4]郭多祚．数理金融——资产定价的原理和模型. 北京：清华大学出版社，2006.
[5]财政部会计司编写组.企业会计准则讲解.北京：人民出版社，2007.
[6]Lenos Trigeorgis（美）.实物期权. 林谦（加）, 译. 北京：清华大学出版社，2007.
[7]Johnathan Mun （美）.实物期权分析. 邱雅丽,译. 北京：中国人民大学出版社，2006.
[8]傅德伟等．期权：应用和监管. 北京:中国财政经济出版社，2006.
[9]黄辉编．金融工程学．北京：清华大学出版社, 2007.
[10]陈湛匀．金融工程-理论·实务·案例．上海：立信会计出版社, 2007.
[11]王少豪．企业价值评估：观点、方法与实务． 北京：中国水利水电出版社, 2005.
[12]中国注册会计师协会．2008年度注册会计师全国统一考试辅导教材:财务成本管理．北京：经济科学出版社, 2008.
[13] 姜礼尚．金融衍生产品定价的数学模型与案例分析． 北京：高等教育出版社，2008。
（作者单位：沃克森（北京）国际资产评估有限公司；山西省省委宣传部；国务院国有资产监督管理委员会）
金融是现代经济的核心。自从以各国货币与美元挂钩的固定汇率制度为核心的“布雷顿森林体系”解体以来，货币汇率进入了剧烈变动的时期。汇率的剧烈波动使任何一个拥有外币资产（或担负外币债务）的企业都承担着汇率风险。而汇率又通过利率平价与利率发生联系，利率变化又导致金融资产与金融负债的价格的波动。
由于金融衍生品具有规避风险、套利、价格发现、投机、构造金融组合产品等的功能，因此，金融衍生品在西方得到了迅猛发展。这样，金融衍生品的定价就成了一个十分重要的需求，布莱克——斯科尔斯期权定价理论就是在这一背景下产生的。
一、期权定价理论的发展简史
期权定价的早期理论可以追溯至1877年。查尔斯（Charles Castelli）在英国伦敦发表了《股票股份期权理论》的论文，这篇长达177页的说明性文章，向公众解释了期权的套期保值和关于投机方面的问题。然而，查尔斯的工作在当时并未引起人们的关注。
1900年3月，法国数学家路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier）进行了题为《投机理论》的博士学位论文答辩，他首先提出了金融资产价格服从对数正态分布的假设，并假设股票价格服从零漂移的布朗运动，用布朗运动描述金融资产的收益，从而推导出期权定价的公式。但很可惜，巴舍利耶的工作在当时也未引起人们的重视。
1955年，保罗·萨谬尔森写了一篇没有公开发表的论文——《股票市场中的布朗运动》，文中提到了巴舍利耶1900年的博士论文。1956年，保罗·萨谬尔森发表题为《认股权证定价的推理理论》的论文，认为在逻辑上认股权证定价与期权定价应很相似。1962年，A·James Boness完成了博士学位论文——《股票期权价值的理论和度量》，他发展的定价理论是在巴舍利耶研究成果基础上的一个理论飞越。1963年，Boness将巴舍利耶的法文论文译成英文，引起了热烈的讨论，金融衍生品的定价理论也成为许多金融研究专业学生毕业论文的主题。
1970年，布莱克（Fischer Black）和斯科尔斯（Myron Scholes）提出了B-S模型。1973年5月，他们又发表了《期权和企业负债的定价》（The pricing of options and corporate liabilities）这一论文，对期权定价的各种定量关系进行了更深入的分析。B-S模型不仅是金融学理论中的明珠，它对金融的业务创新和各种新型金融产品的产生都起到了重大的作用，促进了整个金融市场场内和场外交易的发展。罗伯特．默顿（Robert Merton）为B-S模型的拓展作出了重要贡献。为表彰这一杰出贡献，斯科尔斯和默顿两人共同荣获了1997年度诺贝尔经济学奖。（布莱克不幸在1995年去世。）
二、B-S模型的假设条件
如同其它经济理论模型一样，B-S模型也是建立在一系列假设的基础上，这些假设包括：
（1）期权有效期内股票不支付股息；
（2）期权为欧式期权；
（3）市场无摩擦，包括无税收、无交易成本、所有资产可以无限细分，没有卖空限制；
（4）证券交易是连续的，标的股票价格的变化过程遵循对数正态分布的随机过程；
（5）在期权有效期内，无风险利率保持不变；
（6）市场是有效的，不存在无风险套利机会。
布莱克和斯科尔斯，推导出上述前提下的股票期权价格的微分方程，并成功地得出欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式，使股票期权和其他衍生证券的定价理论获得突破性的进展。B-S模型包括的计算公式为：
这里的C、P、S、K、r、T、σ分别为看涨期权的期权费（即期权价值）、看跌期权的期权费、股票现价、执行价格、无风险利率、期权有效期和波动率，N(d1)、N(d2)为累积标准正态分布函数。
由于B-S模型存在着诸多假设，这使该模型的条件与实际情况存在着差异。为更准确地反映期权的实际情况，提高B-S模型的适应性，在某些情况下有必要放松或修改其假设，因此形成了一些B-S模型的修正模型。
1973年，哈佛大学教授罗伯特·默顿（Robert Merton）修改了无利息支付的假设，推导出支付利息的修正模型。1973年，罗伯特·默顿又修改了利率固定不变的假设，推导出利率可变的修正模型。1973年，索普（Thorpe）修改了允许卖空的假设，推导出卖空受限制的修正模型。1976年，乔纳汉·英格索尔（Jonathan Ingersoll）修改了无税负及交易成本的假设，推导出考虑税收因素的修正模型。约翰·考克斯（John Cox）、斯蒂芬·罗斯(Stephen Ross)和罗伯特·默顿修改了股价连续变动的假设，推导出股价跳跃变动的修正模型。此外，罗伯特·杰罗(Robert Jarrow )、安德鲁·拉德(Andrew Rudd)等学者也修改了上述模型的假设，推导出各种修正模型。
三、二叉树期权定价模型
Cox、Ross和Rubinsrein（1979）首先推导出了二叉树期权定价模型（以下称“二叉树模型”）。尽管该模型较为简单，但该模型极具经济意义。
1．二叉树模型的假设
（1）在任意时刻，股票价格只有上升与下降两种可能中的一种;（2）期权有效期内不支付利息。
2．单期二叉树模型
二叉树模型首先把期权的有效期分为许多很小的时间间隔Δt，并假设在每一个时间间隔内股票价格只有两种可能的运动方式：或者从初始的S上升到uS（u＞1），或者下降到dS（d＜1）。假设股票价格上升的概率为p，下降的概率为1-p，期权价值分别为fu、fd，若无风险利率为r，则f=e-rT[pfu+(1-p)fd]，其中，这样的二叉树模型即可为衍生证券定价。
3．两期及多期二叉树模型
单期二叉树模型是两期二叉树模型的基础，从两期二叉树图的末端开始，连续运用三次单期二叉树模型从后逐级前推得出衍生证券的价值，这就是两期二叉树模型。在两期二叉树图的基础上继续增加分割的期数，就可以产生多期二叉树模型。这样的多期二叉树模型能使期权价值更加精确。从原理上看，多期二叉树模型与两期二叉树模型一样，从后向前逐级递推，只不过多了一些层次。二叉树模型是一种近似的计算方法，不同的期限划分层次将得出不同的计算结果。一般而言，期数愈多，其计算结果愈精确。经过修正的二叉树模型还可以适应支付红利、无风险利率发生变化等情况下的期权价值计算。
四、B-S模型在股指期权、货币期权及期货期权等领域的应用
金融期权的发展是先从股票期权开始，再陆续发展到其它种类的期权。欧美市场都是首先发展股票期权，再发展其他衍生品的（但一些新兴市场，如韩国和日本等是以股指期货、股指期权等股票衍生品的期权为突破口，再发展股票期权的）。因此，期权定价也是先从股票期权定价开始，陆续扩展到其它期权的定价。
到了20世纪80年代初，期权交易规模愈来愈大，种类也越来越多，期权合约扩展到外汇期权、股指期权、期货期权等等。这些衍生品期权都需要采用B-S模型（或改进模型）进行定价。下面分别予以简单介绍。
1．股指期权
股票指数期权是以股票指数为标的资产，期权购买者付给期权出售者一笔期权费，以取得在未来某个时间（或某个时间之前），以某种价格水平，即股指水平买进或卖出某种股票指数合约的选择权。第一份普通股指期权合约于1983年3月在芝加哥期权交易所出现，其标的物为标准普尔100股票指数，随后美国证券交易所和纽约证券交易所迅速引进股票指数期权的交易。从原理上讲，股指期权的定价模型与支付连续股利的股票期权的定价模型是一样的。股指期权与标准期权所不同的是，用现金交割而不是用基础资产交割。
2．货币期权
货币期权又称外汇期权。货币期权是一种合约，期权多头持有者有权在未来特定日期（或特定到期日之前），按约定汇率购买或出售一定数额某种外币资产的权利。费城股票交易所（PHLX）在1982年开始了货币期权的交易，自那时起，市场规模迅速扩大。目前交易的币种包括澳大利亚元、英镑、加拿大元、欧元、日元、瑞士法郎等等。与其它金融衍生工具相比，外汇期权最大的特点在于它可以根据不同的交易需求，有不同的期权组合，从而在期限、金额、风险、收益上更具灵活性。Mark B. Garman和Steven W．Kohlhagen（1983）将欧式期权定价模型稍作修改，使之适用于外汇期权的定价。
3．期货期权
期货期权合约表示在到期日（或到期日之前），以协议价格购买或卖出一定数量的特定商品（或资产）期货的合同。1984年10月，美国芝加哥期货交易所首次成功地将期权交易方式应用于长期政府国库券期货合约的买卖，从此产生了期货期权。Orin Brabbe（1983）发表论文，根据远期外汇（或外汇期货）与即期外汇之间存在的平价关系，将即期外汇看涨期权的定价转化成远期外汇（或外汇期货）的看涨期权的形式，从而得出期货期权的计算公式。
五、实物期权
从20世纪50年代开始，现金流量折现法（以下称“DCF法”）即成为资产评估中常用的标准方法。任何资产的价值都可以其未来预期的现金流量的折现值来计量。但经过多年的实践，人们发现DCF法在某些方面存在着缺陷，即这一方法不能有效处理项目投资涉及的管理柔性价值及项目投资所蕴涵的战略价值，从而无法反映一个企业的全部价值。
实物期权就是为弥补DCF法的缺陷，在金融期权的概念基础上发展而来的。事实上，企业的许多财务决策都具有期权特征，只是人们往往未能识别这些期权，并对这些期权进行定价。实物期权的标的物（基础资产）作为某投资项目的价值，该实物期权所赋予的权力往往是某项投资或管理的选择权。实物期权持有者可以在一定期限内根据基础资产价值的变动，灵活选择投资方案或管理活动，假如实际情况比预计情况好，企业就增大或提前投资，反之就压缩或延迟投资。这种在未来可以采取某种投资选择行动的权利一般是有价值的，这就是实物期权。
实物期权B-S模型是克服传统DCF方法缺陷的有力工具。国外许多学者在这一领域进行了研究。现在，实物期权的B-S模型已经广泛地应用于投资评价及企业价值的评估。
只要未来是不确定的，管理者就会利用所拥有的实物期权增加投资项目的价值，而不是被动地接受既定方案。早在实物期权理论出现之前，企业管理者和企业战略制定者就一直凭经验，竭力把握经营管理中的灵活性和战略性的需求。Dean(1951)、Hayes和Abernathy(1980)，以及Hayes和Garvin（1982）都较早地认识到，传统的DCF法忽略了投资机会的价值，从而导致了决策的短视、投资的不足甚至竞争力的丧失。Tourinho（1979）在分析自然资源贮藏的价值评估问题时，分别提出了推迟和启动投资型期权。Myers(1987)发现了DCF法在评估具有经营期权和战略性期权投资项目时的局限。
McDonald和Siegel(1986)，Paddock、Siegel和Smith(1988)在分析海上油田租赁的价值评估时，Ingersoll 和Ross（1992）分析利率的可能下跌对项目价值的影响时，研究了关于“等待”决策的期权。这些学者都考虑到了项目建设需要时间，或者存在着投资的最大可行速度。Majd和Pindyck（1987年）对推迟项目序列建设的期权进行了价值评估。Carr(1988)和Trigeorgis(1993)也研究了序列性和阶段性（复合性）投资项目的价值评估问题，Trigeorgis和Masson(1987)，Pindyck（1988）探讨了改变（扩充或收缩）经营规模或选择不同生产能力的期权。McDonald和Siegel，Brennan和Schwartz分析了企业暂时歇业或重起经营的期权。Myers和Majd(1990)分析了可以看作是美式卖方期权的永久放弃项目而获得清理价值的经营选择权。Trigeorgis(1998)，Pindyck，以及Chung和Charoenwong（1991）则讨论了可视为企业增长期权的未来投资机会。
六、研究期权定价理论的必要性和迫切性
1．相关会计准则和价值评估准则的需要
财政部顺应会计实践的需要，制定了《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》等多项与期权或期权组合定价有关的会计准则。《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》规范了包括金融企业在内的各类企业的金融工具交易的会计处理，要求企业将所有金融工具，尤其是衍生工具纳入表内核算。《企业会计准则第23号——金融资产转移》规范了金融资产转移的确认和计量。《企业会计准则第24号——套期保值》规范了企业的套期保值业务会计处理。《企业会计准则第37号——金融工具列报》规范了金融工具列报的要求。这些会计规范涉及了许多期权或期权组合的定价问题。2007年11月发布的《以财务报告为目的的评估指南（试行）》，要求资产评估报告更好地服务于企业的财务报告。因此可以说，会计准则和资产评估准则的实施对金融期权的价值评估提出了大量的需求。只有加强金融期权定价理论的应用研究，才能更好地实施相关的会计准则和评估准则，使会计报表所反映的会计信息更相关和更可靠。
2．价值评估实践的呼唤
近年来，在我们的资产评估对象中，就有许多具有期权性质的资产。这些资产包括合同、契约、递延所得税（借方）和专利等等。这些资产中的合同不同于一般的合同，都存在着选择性的条款，即存在期权。比如，对一处矿产资源的开采权，合同条款不仅表述了双方的意愿，而且对何时开业、关闭以及放弃经营都有明确的选择条件。如负债担保合同、递延所得税（贷方）等也都是期权。R&D、分销渠道的扩展、人力资源的开发、资产重组等，都是看涨期权，其执行价就是项目的投资成本。在没有掌握期权定价理论的情况下，很难对上述资产或负债进行恰当的价值评估。
忽略投资项目本身隐含的实物期权价值是DCF法的缺陷，当然，并不是所有项目都具有值得重视的期权价值，有的项目期权价值大，有的项目期权价值小，这取决于项目不确定性的大小，不确定性愈大，期权的价值愈大，反之愈小。而新兴企业中增长期权的价值占有相当大的比例，据Bemanke Ben S（1988）的研究，Amazon.com，America Online和eBay等企业中，增长期权占总价值的比例可高达95%。在我们以往的企业资产评估中，往往忽略企业期权的价值，导致评估结果不能真实反映企业的价值。一些跨国公司正是看到我国一些行业的成长性（或期权的价值），愿意以较高的价格（往往是大大高于收益法的评估结果）收购我国一些发展较快领域的企业。若我们忽视这些企业中隐含的期权，从而产生系统性偏差，导致一些企业价值的低估，将损害中方的合法权益。
因此，加强金融期权和实物期权的应用研究，对于客观公正地反映企业的价值，公允地反映各类合同、无形资产的价值具有重要意义。
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（作者单位：沃克森（北京）国际资产评估有限公司；山西省省委宣传部；国务院国有资产监督管理委员会）