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摘要：功率因数的高低关系到输配电线路、设备的供电能力，也影响到其功率损耗。本文从理论上分析了提高功率因数对于节约电能，降低损耗，提高输配电设备的供电能力方面的数量关系。
关键词：功率因数 节能降损
1前言
功率因数是供用电系统的一项重要技术经济指标，在电力系统中，随着变压器和交流电动机等电感性负载的广泛使用，电力系统的供配电设备中经常流动着大量的感性无功电流。这些无功电流占用大量的供配电设备容量，同时增加了线路输送电流，因而增加了馈电线路损耗，使电力设备得不到充分利用。用电设备在消耗有功功率的同时，还需大量的无功功率由电源送往负荷，功率因数反映的是用电设备在消耗一定的有功功率的同时所需的无功功率。作为解决问题的办法之一，就是采用无功功率补偿装置，使无功功率就地得到补偿，提高设备的利用效率。
2无功补偿的一般方法
2.1集中补偿:在高低压配电所内将并联电容器组直接在配电母线上，用以补偿主变的空载无功损耗和线路漏补的无功功率。
2.2就地补偿:就是根据个别用电设备对无功的需要量将单台或多台低压电容器组分散地与用电设备并接，随机补偿适用于补偿个别大容量且连续运行的无功消耗，以补励磁无功为主。
3功率因数与无功功率的关系
功率因数反映的是用电设备消耗一定有功功率与视在功率的关系，用cosφ表示为：cosφ=P/S(1)
用电设备消耗一定的有功功率时需要的无功功率可表示为： Q=S*SINφ(2)
由式(1)、(2)可得：Q=P×tgφ(3)
所以功率因数由cosφ1提高到cosφ2时，需增加的无功补偿容量可表示为：Qc=P(tgφ1- tgφ2) (4)
式中P--用电设备消耗的有功功率，Kw
Q--用电设备在一定功率因数时需要的无功功率，KVar
Qc--功率因数由cosφ1提高到cosφ2时需增加的无功补偿容量，KVar
φ1、φ2--补偿前后的功率因数角
由式(4)可以看出，为了提高功率因数，必须增加无功功率补偿设备以减少无功功率。由于静电电容器具有重量轻，安装方便，投资少，故障范围小，有功功率损耗小，易于维护，能实现自动投切控制等优点。从经济和工程可行性上来讲，安装静电电容器提高功率因数的方法是一种很好的方案，该方案在供用电系统中得到广泛应用。在实际生产中，并不要求功率因数提高到1，因为大容量电容器将增加设备投资，所以要在比较经济的情况下来提高功率因数。
4输配电线路的有功功率损耗与功率因数的关系
由于线路使用的导线存在着电阻，电流通过线路时，线路自身要产生有功功率损耗，其有功功率损耗又与电流平方成正比，线路在输送一定的有功功率时，线路的电流又与功率因数成正比。所以，线路在输送一定的有功功率时，线路自身产生的有功功率损耗与功率因数的平方成反比，提高功率因数就能降低线路的有功功率损耗，由于输送一定负荷时线路的有功功率损耗可以用下式表示：
ΔP=3I²R/10³ =P² R\(10³×U²cos²φ1 ) (5)
提高功率因数前后线路的有功功率损耗可以分别表示为：
ΔP1=3I²R/10³ =P² R\(10³×U²cos²φ1 ) (6)
ΔP2=3I²R/10³ =P² R\(10³×U²cos²φ1 ) (7)
式中ΔP --线路的有功功率损耗，kw
I--线路输送的电流，A
ΔP1、ΔP2--提高功率因数前后线路的有功功率损耗，Kw
cosφ1、cosφ2--线路增加无功补偿前后功率因数
P--线路输送的有功功率，kw
R--线路的电阻，ω
U--线路的额定电压，kv
根据式(6)、(7)可知：功率因数提高后线路有功功率损耗下降的百分数可以表示为：
η=[(ΔP1-ΔP2)/ ΔP1] ×100%(8)
=[1-( cosφ1/ cosφ2) ²] ×100%
5变压器的有功功率损耗与功率因数的关系
5.1变压器的铜损耗与功率因数的关系
变压器在运行中，输出一定的有功功率时，其铜损耗与变压器所带负荷视在功率的平方成正比，而视在功率又与变压器的功率因数成反比，即可表示为：
S=P/ cosφ (9)
提高功率因数前后变压器的铜损耗可表示为：
Pt1=(S1/Se) ²Pk=[P/(Se cosφ1)]²Pk （10）
Pt2=(S2/Se) ²Pk=[P/(Se cosφ2)]²Pk （10）
式中S--变压器输出视在功率，kva
S1、S2--提高功率因数前后变压器的视在功率，kva
P--变压器输出的一定有功功率，kw
Pk--变压器铭牌额定铜损耗，kw
Pt1、Pt2--变压器在提高功率因数前后的铜损耗，kw
Se--变压器的额定容量，kva
cosφ1、cosφ2--功率因数提高前后值
所以，提高功率因数前后的变压器实际的铜损耗下降百分数可以表示为：
η=[( Pt1- Pt2)/ Pt1] ×100%
=[1-( cosφ1/ cosφ2) ²] ×100%(12)
5.2变压器需用容量与功率因数的关系
由于变压器在输出一定有功功率时，其需用容量(视在功率)与变压器的功率因数成反比，所以当变压器输出一定有功功率时，功率因数提高就能减少变压器的需用容量，从而提高变压器的供电能力。根据式(8)可知提高功率因数后减少变压器的使用容量ΔS可表示为：
ΔS=S1-S2=P[ ( cosφ1- cosφ2) /( cosφ1 cosφ2)]
=S1[1-( cosφ1/ cosφ2) ]
6结束语
通过上面的分析可以看出，提高功率因数对于节约电能，降低损耗，提高变配电设备的供电能力是极其有利的，特别是对于当前正在进行的农村电网改造来说，除了应该按《农网改造工程技术原则》的要求进行踏勘、设计、施工外，还应该根据农村用电负荷的特点，合理配置无功功率补偿装置同农网改造工程建设一并进行设计、施工，显得更加重要。
关键词：功率因数 节能降损
1前言
功率因数是供用电系统的一项重要技术经济指标，在电力系统中，随着变压器和交流电动机等电感性负载的广泛使用，电力系统的供配电设备中经常流动着大量的感性无功电流。这些无功电流占用大量的供配电设备容量，同时增加了线路输送电流，因而增加了馈电线路损耗，使电力设备得不到充分利用。用电设备在消耗有功功率的同时，还需大量的无功功率由电源送往负荷，功率因数反映的是用电设备在消耗一定的有功功率的同时所需的无功功率。作为解决问题的办法之一，就是采用无功功率补偿装置，使无功功率就地得到补偿，提高设备的利用效率。
2无功补偿的一般方法
2.1集中补偿:在高低压配电所内将并联电容器组直接在配电母线上，用以补偿主变的空载无功损耗和线路漏补的无功功率。
2.2就地补偿:就是根据个别用电设备对无功的需要量将单台或多台低压电容器组分散地与用电设备并接，随机补偿适用于补偿个别大容量且连续运行的无功消耗，以补励磁无功为主。
3功率因数与无功功率的关系
功率因数反映的是用电设备消耗一定有功功率与视在功率的关系，用cosφ表示为：cosφ=P/S(1)
用电设备消耗一定的有功功率时需要的无功功率可表示为： Q=S*SINφ(2)
由式(1)、(2)可得：Q=P×tgφ(3)
所以功率因数由cosφ1提高到cosφ2时，需增加的无功补偿容量可表示为：Qc=P(tgφ1- tgφ2) (4)
式中P--用电设备消耗的有功功率，Kw
Q--用电设备在一定功率因数时需要的无功功率，KVar
Qc--功率因数由cosφ1提高到cosφ2时需增加的无功补偿容量，KVar
φ1、φ2--补偿前后的功率因数角
由式(4)可以看出，为了提高功率因数，必须增加无功功率补偿设备以减少无功功率。由于静电电容器具有重量轻，安装方便，投资少，故障范围小，有功功率损耗小，易于维护，能实现自动投切控制等优点。从经济和工程可行性上来讲，安装静电电容器提高功率因数的方法是一种很好的方案，该方案在供用电系统中得到广泛应用。在实际生产中，并不要求功率因数提高到1，因为大容量电容器将增加设备投资，所以要在比较经济的情况下来提高功率因数。
4输配电线路的有功功率损耗与功率因数的关系
由于线路使用的导线存在着电阻，电流通过线路时，线路自身要产生有功功率损耗，其有功功率损耗又与电流平方成正比，线路在输送一定的有功功率时，线路的电流又与功率因数成正比。所以，线路在输送一定的有功功率时，线路自身产生的有功功率损耗与功率因数的平方成反比，提高功率因数就能降低线路的有功功率损耗，由于输送一定负荷时线路的有功功率损耗可以用下式表示：
ΔP=3I²R/10³ =P² R\(10³×U²cos²φ1 ) (5)
提高功率因数前后线路的有功功率损耗可以分别表示为：
ΔP1=3I²R/10³ =P² R\(10³×U²cos²φ1 ) (6)
ΔP2=3I²R/10³ =P² R\(10³×U²cos²φ1 ) (7)
式中ΔP --线路的有功功率损耗，kw
I--线路输送的电流，A
ΔP1、ΔP2--提高功率因数前后线路的有功功率损耗，Kw
cosφ1、cosφ2--线路增加无功补偿前后功率因数
P--线路输送的有功功率，kw
R--线路的电阻，ω
U--线路的额定电压，kv
根据式(6)、(7)可知：功率因数提高后线路有功功率损耗下降的百分数可以表示为：
η=[(ΔP1-ΔP2)/ ΔP1] ×100%(8)
=[1-( cosφ1/ cosφ2) ²] ×100%
5变压器的有功功率损耗与功率因数的关系
5.1变压器的铜损耗与功率因数的关系
变压器在运行中，输出一定的有功功率时，其铜损耗与变压器所带负荷视在功率的平方成正比，而视在功率又与变压器的功率因数成反比，即可表示为：
S=P/ cosφ (9)
提高功率因数前后变压器的铜损耗可表示为：
Pt1=(S1/Se) ²Pk=[P/(Se cosφ1)]²Pk （10）
Pt2=(S2/Se) ²Pk=[P/(Se cosφ2)]²Pk （10）
式中S--变压器输出视在功率，kva
S1、S2--提高功率因数前后变压器的视在功率，kva
P--变压器输出的一定有功功率，kw
Pk--变压器铭牌额定铜损耗，kw
Pt1、Pt2--变压器在提高功率因数前后的铜损耗，kw
Se--变压器的额定容量，kva
cosφ1、cosφ2--功率因数提高前后值
所以，提高功率因数前后的变压器实际的铜损耗下降百分数可以表示为：
η=[( Pt1- Pt2)/ Pt1] ×100%
=[1-( cosφ1/ cosφ2) ²] ×100%(12)
5.2变压器需用容量与功率因数的关系
由于变压器在输出一定有功功率时，其需用容量(视在功率)与变压器的功率因数成反比，所以当变压器输出一定有功功率时，功率因数提高就能减少变压器的需用容量，从而提高变压器的供电能力。根据式(8)可知提高功率因数后减少变压器的使用容量ΔS可表示为：
ΔS=S1-S2=P[ ( cosφ1- cosφ2) /( cosφ1 cosφ2)]
=S1[1-( cosφ1/ cosφ2) ]
6结束语
通过上面的分析可以看出，提高功率因数对于节约电能，降低损耗，提高变配电设备的供电能力是极其有利的，特别是对于当前正在进行的农村电网改造来说，除了应该按《农网改造工程技术原则》的要求进行踏勘、设计、施工外，还应该根据农村用电负荷的特点，合理配置无功功率补偿装置同农网改造工程建设一并进行设计、施工，显得更加重要。