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【摘要】在平时的数学练习中，教师要善于正视学生的错误、寻找错误的原因，并创设和谐互动的教学氛围，让学生在错误中学习，在错误中思考。同时，教师还要根据不同的错误选择合适的教学方法，让学生在错误的练习中不断深入，使学生在错误中更好的成长。
【关键词】错误资源巧用错误合适教法
在平时的数学练习与作业中，学生会出现这样那样的错误，如果教师能进一步分析学生出错的原因，引导学生比较、思辨，这样不仅能让学生明确错误的原因，体验知识的内在联系与区别，帮助学生从错误的反思中。因此，作为教师要善于正视和巧妙利用练习中的错误，以使学生尽量减少错误，提高教学效率。
一、错误原因的追寻
数学练习是数学教学中不可缺少的重要环节，但在练习中学生总会出现很多错误。学生的错误是不可避免的，产生错误的原因也是多方面的。教师要及时帮助他们审视错误，寻找根源。
1.运用不足。
学生与学生之间是有差异的，他们对知识的接受能力、理解能力和运用能力也是有差异的。这些差异导致部分学生对知识的理解不够，知识与知识之间容易产生混淆，从而在练习中，在知识的运用中产生一定的错误。
2.认识不够。
小学生由于年龄较小，对于一些生活问题缺少经验或认识不够，导致学生在学习上对有些生活问题的考虑比较片面，甚至有时会无从下手，“猜”和“蒙”成了他们解决问题的方法。
3.方法不对。
学生在学习的过程中不仅要习得知识，更要习得必要的学习方法，并要在不同的时候选择合适的学习方法，或者会把学习方法迁移到不同的情境，使学习更为轻松与有效。但学生在这方面的经验与方法往往比较缺少，这就需要我们教师不仅要在新知的学习中加以传授，同时也要在练习的讲评中实践指导。
二、错误资源再利用
在练习中学生出现错误时，我们应根据错误的原因，积极探寻合适的教学方法，把错误变成一种宝贵的教学资源，让学生在错误中更好地成长。
1.让学生在讨论中学习。
在新知的学习过程中，部分学生对新知的认识、理解并不是很清晰，而是简单的模仿时，学生往往会产生错误。这就需要我们老师为学生提供一个再次学习和深入的机会与平台，让学生对知识的理解更加深刻。特别是一些基础性的题目，可以让学生展开讨论，提出多种不同的看法和意见。在寻找正确的思考方式的同时，使学生对错误有一个全新的认识和提高。
2.加强学习与生活的关系。
由于学生对生活经验的不足而引起的错误，我们应加强平时学习与生活的联系，让学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到通过数学地学习能为生活更好地服务。
例如：李叔叔从批发市场买进大米150千克，每千克零售价2.16元，每千克红枣的批发价是1.80元。卖完后，李叔叔能赚多少钱？
针对上面的这道题目，首先可以让学生讨论“批发价与零售价”的意思，在讨论后，在学生大致明白“批发价与零售价”的含义后，让几个学生来表演做生意的这一过程，让学生更加清楚地了解这一知识。
同时，可以把这一知识延伸到生活中，比如夏天买棒冰，如果你到小店里买1枝棒冰要1元钱，而到冷饮批发店买只要0.7元/枝，那么买30枝棒冰你就能省下多少钱？学生很快算出了正确答案。
通过这样的练习，学生感受到了数学来源于我们的生活，生活中处处有数学，平时多留心观察身边的数学，多积累生活的经验，让生活为学习服务，让学习为生活服务。
3.注重学习方法的传授。
学生的学习方法是在学习过程中一步一步积累起来的，我们不仅要在知识教学时传授学习方法，还要在错误的练习中让学生亲身感受到学习方法的重要性，并让学生在实践中加以学习和锻炼。
例如：下图有（ ）个带的正方形。
学生解答：有写2个的，有写3个的，
有写4个的……
当时，笔者先请一位（做错的）学生数给大家看（因为数错的学生没有有序思维地指导，所以在数的过程中显得比较乱，当然也就数不全了）。这位学生数完后，下面就有学生在喊：“还有，还有。”这时，我赶紧引导：“那，有什么办法能不重复、不遗漏的把它们数清楚呢？”学生在老师的追问下，很快就想到了要有序地数。生1：“按1个格子的，4个格子的，9个格子的顺序数。”生2：“按边长是1的，邊长是2的，边长是3的顺序数，当然是要带的。”质疑：“那为什么不数边长是4的呢？”生3：“因为这个长方形的宽边只有3个格子，如果数边长是4的正方形那就不够了。”讨论结束后，大家再次欢迎刚才数错的这位同学再来数一遍，这样就不会再犯错了。上到这儿，课并有结束，老师还可以让孩子一起总结学习方法：“有序地数，有序地思考可以运用在数学学习的很多地方，这也是一种非常好的学习方法。”在讲解完题目后需要对学习方法进行适当地提炼与总结，这样学生会在以后的学习过程中迁移与运用，让学习更为轻松、有趣。
取得的效果：
在把“练习中的错误”当成宝贵资源进行教学后，学生们也逐渐形成了一定的能力，养成了一些良好的学习习惯。
1、提高了分析的能力。在练习的题目旁边，经常会看到学生的一些草图、表格、算式等，从中可以了解他们思考与分析的过程，哪怕遇到了稍难一些的题目，他们也不再盲目解答，而是经过一定的努力与探索。尽管有时结果还是错的，但这种思考与分析的过程，这种思考与分析的能力正在一步步提高。
2、提高了检查的能力。在练习中，我们也经常看到学生使用草稿纸的情况，在草稿纸上我能发现学生检验的算式。这也证明了学生对解题后的一种反思与检查能力的锻炼。这样的反思与检查也更多的是一种学生自觉的行为，也在慢慢地朝习惯在努力。
3.提高了合作能力。在新知的学习中，需要老师的适当讲解与指导，但在练习的讲评中，教师常常把问题抛给学生，引导学生去讨论，在不断地讨论中使知识更加清晰。
新授课是对新知地了解、认识，而练习课则是新知的运用与创新的阶段。在练习中学生出现错误也很正常，所以，我们要在练习的错误中，对比错误与正确的结果，引导学生深入分析错误的原因，及选择合适的学习方法，使知识在了解、认识的基础上有新的提升。
参考文献
[1]周玲棣：《课堂，因“错误”而精彩》，中小学数学（小学版）2011年第一、二期
[2]徐恒祥：《“差错”也是一种资源》，《小学各科教与学》2012年第3期探究
【关键词】错误资源巧用错误合适教法
在平时的数学练习与作业中，学生会出现这样那样的错误，如果教师能进一步分析学生出错的原因，引导学生比较、思辨，这样不仅能让学生明确错误的原因，体验知识的内在联系与区别，帮助学生从错误的反思中。因此，作为教师要善于正视和巧妙利用练习中的错误，以使学生尽量减少错误，提高教学效率。
一、错误原因的追寻
数学练习是数学教学中不可缺少的重要环节，但在练习中学生总会出现很多错误。学生的错误是不可避免的，产生错误的原因也是多方面的。教师要及时帮助他们审视错误，寻找根源。
1.运用不足。
学生与学生之间是有差异的，他们对知识的接受能力、理解能力和运用能力也是有差异的。这些差异导致部分学生对知识的理解不够，知识与知识之间容易产生混淆，从而在练习中，在知识的运用中产生一定的错误。
2.认识不够。
小学生由于年龄较小，对于一些生活问题缺少经验或认识不够，导致学生在学习上对有些生活问题的考虑比较片面，甚至有时会无从下手，“猜”和“蒙”成了他们解决问题的方法。
3.方法不对。
学生在学习的过程中不仅要习得知识，更要习得必要的学习方法，并要在不同的时候选择合适的学习方法，或者会把学习方法迁移到不同的情境，使学习更为轻松与有效。但学生在这方面的经验与方法往往比较缺少，这就需要我们教师不仅要在新知的学习中加以传授，同时也要在练习的讲评中实践指导。
二、错误资源再利用
在练习中学生出现错误时，我们应根据错误的原因，积极探寻合适的教学方法，把错误变成一种宝贵的教学资源，让学生在错误中更好地成长。
1.让学生在讨论中学习。
在新知的学习过程中，部分学生对新知的认识、理解并不是很清晰，而是简单的模仿时，学生往往会产生错误。这就需要我们老师为学生提供一个再次学习和深入的机会与平台，让学生对知识的理解更加深刻。特别是一些基础性的题目，可以让学生展开讨论，提出多种不同的看法和意见。在寻找正确的思考方式的同时，使学生对错误有一个全新的认识和提高。
2.加强学习与生活的关系。
由于学生对生活经验的不足而引起的错误，我们应加强平时学习与生活的联系，让学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到通过数学地学习能为生活更好地服务。
例如：李叔叔从批发市场买进大米150千克，每千克零售价2.16元，每千克红枣的批发价是1.80元。卖完后，李叔叔能赚多少钱？
针对上面的这道题目，首先可以让学生讨论“批发价与零售价”的意思，在讨论后，在学生大致明白“批发价与零售价”的含义后，让几个学生来表演做生意的这一过程，让学生更加清楚地了解这一知识。
同时，可以把这一知识延伸到生活中，比如夏天买棒冰，如果你到小店里买1枝棒冰要1元钱，而到冷饮批发店买只要0.7元/枝，那么买30枝棒冰你就能省下多少钱？学生很快算出了正确答案。
通过这样的练习，学生感受到了数学来源于我们的生活，生活中处处有数学，平时多留心观察身边的数学，多积累生活的经验，让生活为学习服务，让学习为生活服务。
3.注重学习方法的传授。
学生的学习方法是在学习过程中一步一步积累起来的，我们不仅要在知识教学时传授学习方法，还要在错误的练习中让学生亲身感受到学习方法的重要性，并让学生在实践中加以学习和锻炼。
例如：下图有（ ）个带的正方形。
学生解答：有写2个的，有写3个的，
有写4个的……
当时，笔者先请一位（做错的）学生数给大家看（因为数错的学生没有有序思维地指导，所以在数的过程中显得比较乱，当然也就数不全了）。这位学生数完后，下面就有学生在喊：“还有，还有。”这时，我赶紧引导：“那，有什么办法能不重复、不遗漏的把它们数清楚呢？”学生在老师的追问下，很快就想到了要有序地数。生1：“按1个格子的，4个格子的，9个格子的顺序数。”生2：“按边长是1的，邊长是2的，边长是3的顺序数，当然是要带的。”质疑：“那为什么不数边长是4的呢？”生3：“因为这个长方形的宽边只有3个格子，如果数边长是4的正方形那就不够了。”讨论结束后，大家再次欢迎刚才数错的这位同学再来数一遍，这样就不会再犯错了。上到这儿，课并有结束，老师还可以让孩子一起总结学习方法：“有序地数，有序地思考可以运用在数学学习的很多地方，这也是一种非常好的学习方法。”在讲解完题目后需要对学习方法进行适当地提炼与总结，这样学生会在以后的学习过程中迁移与运用，让学习更为轻松、有趣。
取得的效果：
在把“练习中的错误”当成宝贵资源进行教学后，学生们也逐渐形成了一定的能力，养成了一些良好的学习习惯。
1、提高了分析的能力。在练习的题目旁边，经常会看到学生的一些草图、表格、算式等，从中可以了解他们思考与分析的过程，哪怕遇到了稍难一些的题目，他们也不再盲目解答，而是经过一定的努力与探索。尽管有时结果还是错的，但这种思考与分析的过程，这种思考与分析的能力正在一步步提高。
2、提高了检查的能力。在练习中，我们也经常看到学生使用草稿纸的情况，在草稿纸上我能发现学生检验的算式。这也证明了学生对解题后的一种反思与检查能力的锻炼。这样的反思与检查也更多的是一种学生自觉的行为，也在慢慢地朝习惯在努力。
3.提高了合作能力。在新知的学习中，需要老师的适当讲解与指导，但在练习的讲评中，教师常常把问题抛给学生，引导学生去讨论，在不断地讨论中使知识更加清晰。
新授课是对新知地了解、认识，而练习课则是新知的运用与创新的阶段。在练习中学生出现错误也很正常，所以，我们要在练习的错误中，对比错误与正确的结果，引导学生深入分析错误的原因，及选择合适的学习方法，使知识在了解、认识的基础上有新的提升。
参考文献
[1]周玲棣：《课堂，因“错误”而精彩》，中小学数学（小学版）2011年第一、二期
[2]徐恒祥：《“差错”也是一种资源》，《小学各科教与学》2012年第3期探究