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基于高阶谱差分（SD）格式的高成本效益的优化方法被用以优化扑翼面的运动学，从而达到最大推进效率。具体来说，基于梯度的优化算法与高阶谱差分的纳维-斯托克斯流动求解器被耦合用以研究一系列NACA 对称翼型的最优运动学。在此研究中，翼型做沉标和俯仰运动。数值优化在粗网格上进行。得到最优解后，在密网格上用高阶 SD 求解器捕获处于最优运动学状态下扑翼面的详细涡结构。提出的数值优化框架被用以研究翼型厚度，雷诺数和俯仰中心位置对最佳巡航飞行的影响。通过研究相关流场，气动力以及等效攻角（AOA）的变化，我们解释了与最佳