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学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，知道圆的周长和直径、半径之间的关系的基础上进行学习的。
教学策略：教学时要注意遵循学生的认识规律，重视从学生的生活经验和已有的知识出发，引导学生合作学习，动手实践，将圆割拼成已学过的图形，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
学习目标：①知识与技能：建立圆面积的概念；掌握圆的计算公式，并能运用公式解决实际生活中简单的问题。②过程与方法：通过操作，引导学生参与圆面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想和极限思想，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。③情感与态度：激发学生参与整个课堂探索活动的求知欲，培养学生团结协作，互帮互助，达到自我展示、自我激励，体验成功的目的。
学具准备：等分好的圆形硬纸片。
教具准备：多媒体课件。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教学过程：
１ 情境激趣，提出问题
1.1 多媒体出示问题情境：（用一条三米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？
1.2 提出问题：①这道题要求的是什么？计算公式是什么？②求马吃草的最大范围是多大，要求的是什么？③揭示圆的面积的意义。（圆的面积就是它所围成平面的大小。）④猜想：圆的面积的大小可能与圆的什么有关？这节课我们就来具体研究《圆的面积》。（设计意图：通过这个问题情境的创设，让学生初步体会周长与面积意义的不同。同时通过学生的猜想，发展学生的合理推理能力。）
2 引导探究，推导圆面积的计算公式
2.1 迁移类推，探讨策略。回忆平行三角形、四边形、梯形面积计算公式推导过程。通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）看来我们可以利用旧的知识来解决新的问题，那么，圆能不能转化成我们以前学过的平面图形呢？（设计意图：在凸现了圆的面积的意义以后，我引导学生回忆以前探究平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法，并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，引导学生发现用“切拼”的方法，“转化”是探究新的数学知识的好方法，为下面探究圆的面积奠定了基础。）
2.2 学生动手操作，探索公式。师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。 （学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）（设计意图：通过操作活动培养学生的动手能力，并在操作过程中深刻理解“转化”这种思想和方法，也体会到了转化后图形与圆的关系，为圆的面积公式的推导打下良好基础。）
2.3 利用课件演示，呈现经验总结。师：刚才看到了同学们的操作过程，老师把它做成了课件，我们一起来看一下，好吗？看看你能发现什么？（显：把圆8等份、16等份、32等份的剪拼过程，平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接过于长方形。用省略号表示继续往下分，最后圆可以拼成长方形，渗透极限思想。）学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。（设计意图：借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似长方形。）
2.4 推导圆面积的计算公式。师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系，推导圆面积的计算公式。出示讨论题：①圆面积的大小与拼成的长方形的面积有什么关系？②长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？鼓励组内互相交流，试着写出后面的推导过程。③因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）④如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式是：S=（ ）。
2.5 前面有同学把圆拼成了近似三角形、近似梯形，利用三角形和梯形的面积计算公式同样可以推导出圆面积的计算公式。这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。
３ 实践运用，体验生活
3.1 课件出示：求圆的面积。
3.2 算一算，课堂开始时出示的那匹马吃到草的最大范围是多大？
3.3 我们学校教学大楼前有一个圆形花坛，坛面直径是4米，这个花坛的占地面积是多少平方米？
3.4 学校要请师傅给一圆形绿地铺草皮，已知它的半径是3米，每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？（设计意图：学生通过解决生活中的这些问题，可体验到生活中数学的重要性，进而体验到学习的成就感。）
４ 挑战思维，拓展延伸
大楼的走廊里有6根圆柱子，现在已经不知道它的半径与直径的具体数据，你能想办法算出每根圆柱子的占地面积吗？（学生说方法，课后测量，下节课探讨。）
５ 归纳总结，完善认知
这节课，我们通过把圆转化成长方形，推导出了圆的面积公式。下课后讲同学们观察生活中哪些物体表面是圆形的，测量并求出它们的面积。（设计意图：数学来源于生活又应用于生活。让学生体会到数学在生活中应用。并且在测量的过程中，学生可能会遇到许多的问题，这就要求学生灵活地运用所学的知识创造性地解决问题，培养了学生解决实际问题的能力而不仅仅是解题的能力。）
教学策略：教学时要注意遵循学生的认识规律，重视从学生的生活经验和已有的知识出发，引导学生合作学习，动手实践，将圆割拼成已学过的图形，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
学习目标：①知识与技能：建立圆面积的概念；掌握圆的计算公式，并能运用公式解决实际生活中简单的问题。②过程与方法：通过操作，引导学生参与圆面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想和极限思想，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。③情感与态度：激发学生参与整个课堂探索活动的求知欲，培养学生团结协作，互帮互助，达到自我展示、自我激励，体验成功的目的。
学具准备：等分好的圆形硬纸片。
教具准备：多媒体课件。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教学过程：
１ 情境激趣，提出问题
1.1 多媒体出示问题情境：（用一条三米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？
1.2 提出问题：①这道题要求的是什么？计算公式是什么？②求马吃草的最大范围是多大，要求的是什么？③揭示圆的面积的意义。（圆的面积就是它所围成平面的大小。）④猜想：圆的面积的大小可能与圆的什么有关？这节课我们就来具体研究《圆的面积》。（设计意图：通过这个问题情境的创设，让学生初步体会周长与面积意义的不同。同时通过学生的猜想，发展学生的合理推理能力。）
2 引导探究，推导圆面积的计算公式
2.1 迁移类推，探讨策略。回忆平行三角形、四边形、梯形面积计算公式推导过程。通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）看来我们可以利用旧的知识来解决新的问题，那么，圆能不能转化成我们以前学过的平面图形呢？（设计意图：在凸现了圆的面积的意义以后，我引导学生回忆以前探究平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法，并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，引导学生发现用“切拼”的方法，“转化”是探究新的数学知识的好方法，为下面探究圆的面积奠定了基础。）
2.2 学生动手操作，探索公式。师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。 （学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）（设计意图：通过操作活动培养学生的动手能力，并在操作过程中深刻理解“转化”这种思想和方法，也体会到了转化后图形与圆的关系，为圆的面积公式的推导打下良好基础。）
2.3 利用课件演示，呈现经验总结。师：刚才看到了同学们的操作过程，老师把它做成了课件，我们一起来看一下，好吗？看看你能发现什么？（显：把圆8等份、16等份、32等份的剪拼过程，平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接过于长方形。用省略号表示继续往下分，最后圆可以拼成长方形，渗透极限思想。）学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。（设计意图：借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似长方形。）
2.4 推导圆面积的计算公式。师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系，推导圆面积的计算公式。出示讨论题：①圆面积的大小与拼成的长方形的面积有什么关系？②长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？鼓励组内互相交流，试着写出后面的推导过程。③因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）④如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式是：S=（ ）。
2.5 前面有同学把圆拼成了近似三角形、近似梯形，利用三角形和梯形的面积计算公式同样可以推导出圆面积的计算公式。这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。
３ 实践运用，体验生活
3.1 课件出示：求圆的面积。
3.2 算一算，课堂开始时出示的那匹马吃到草的最大范围是多大？
3.3 我们学校教学大楼前有一个圆形花坛，坛面直径是4米，这个花坛的占地面积是多少平方米？
3.4 学校要请师傅给一圆形绿地铺草皮，已知它的半径是3米，每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？（设计意图：学生通过解决生活中的这些问题，可体验到生活中数学的重要性，进而体验到学习的成就感。）
４ 挑战思维，拓展延伸
大楼的走廊里有6根圆柱子，现在已经不知道它的半径与直径的具体数据，你能想办法算出每根圆柱子的占地面积吗？（学生说方法，课后测量，下节课探讨。）
５ 归纳总结，完善认知
这节课，我们通过把圆转化成长方形，推导出了圆的面积公式。下课后讲同学们观察生活中哪些物体表面是圆形的，测量并求出它们的面积。（设计意图：数学来源于生活又应用于生活。让学生体会到数学在生活中应用。并且在测量的过程中，学生可能会遇到许多的问题，这就要求学生灵活地运用所学的知识创造性地解决问题，培养了学生解决实际问题的能力而不仅仅是解题的能力。）