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[摘 要]目前，三维空间的轨迹跟踪系统广泛应用于虚拟现实的人机交互领域，主要包括磁追踪系统、激光追踪系统和基于三维计算机视觉的追踪系统。这些追踪系统都具有较高的精度，但是其缺点有：成本高、体积大、不易携带，不适合三维空中手写轨迹检测系统的研究。而本论文设计了一种基于 MEMS 加速度传感器的运动轨迹检测系统，该系统具有成本低、体积小、易携带等优点，符合空中手写轨迹检测系统的研究。
[关键词]加速度传感器；轨迹检测；误差处理； kalman 滤波
中图分类号：TP274；R318 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）07-0134-01
1 引言
手写识别技术目前有两种分类方式，一种是平面手写识别技术，另一种就是空中手写识别技术。目前第一种应用已经非常的普遍了。但是，平面手写的书写板有一定的限制，书写者不能超出规定的范围，而且必须使用双手，左手拿电子设备，右手拿书写笔，用户体验效果欠好。比如用户在开车或者一只手被占用的时候，打字或者在屏幕上书写变得非常的不方便。在这样的情况下，空中手写轨迹识别应运而生。空中手写轨迹识别脱离了固定书写平面的枷锁，使手写技术可以在大自然的空间中自由的进行。
2 空中运动轨迹检测定位模型的建立
2.1 加速度传感器工作原理
根据牛顿第二定律[1]我们知道，运动物体的加速度与所受作用力和其质量分别成正反比，其方向也由其所受综合作用力的方向决定。加速度传感器根据其中胡克定律，以其中物体和仪器外壳为对比，根据物体块对弹簧的拉伸和收缩产生的弹力或拉力以及相对位移量计算其加速度。地球重力场在加速度测量的过程中是一个不可忽略的因素，对沿地球引力方向的运动会对质量块将产生额外的运动位移，所以需要一引力相等的彈簧形变力来克服地球引力产生的误差，即相对位移量 x 与重力加速度 g 成正比。因为同轴向的加速度和引力加速度会使质量块产生相反方向的位移，所以质量块在其场景下的相对位移为：
x = m（a-g）/k （2-1）
根据上述公式的数学关系，可以得知，质量块的相对位移和加速度数值间的
关系，所以根据相对位移量转换电信号所计算出来的加速度数据也与 a-g 成正比。所以在惯性导航技术中以 a-g 所得到的加速度来表示弹簧的形变力量，因此
我们得到的加速度数据是 a-g，并不是物体真实的加速度数据。以上是对单轴加速度传感器原理的介绍，若是把三个单轴的加速度传感器按照正交的角度放置，就成为了三轴加速度传感器。
2.2加速度积分算法轨迹估计原理
由物理和数学原理我们可以得知，对加速度的二次积分可以求得位移。我们也就可以想到，检测运动物体的加速度，通过对检测的加速度数据进行二次积分就可以得到我们想要的轨迹信息。在该轨迹跟踪模型中，在三维空间中利用加速度传感器不停地检测运动物体的加速度，然后对加速度进行一次积分，得到运动的速度信息，再对速度进行一次积分运算，就可以求得位移信息，对求得的信息进行叠加之后，进而求得目标物体的运动轨迹。
3 轨迹检测系统的设计与实现
3.1 系统总体结构设计方案
本论文主要是采集空中手写过程中的加速度数据和角速度数据，通过角速度计算出旋转矩阵，然后对加速度数据预处理，实现对加速度的补偿，最终显示出空中手写的运动轨迹。本系统主要分为两个模块：检测模块、上位机处理模块。检测模块重点包含加速度传感器和陀螺仪，对空中手写运动中产生的加速度和角速度进行检测，并通过串口传输给处理机，处理机是本系统 的核心，负责处理各个模块所实现的功能，包含误差处理、kalman 滤波、加速度补偿和积分等功能，最后通过 MATLAB 将轨迹显示出来。但是在本系统中，我们采用加速度传感器获取运动的加速度数据，陀螺仪检测运动过程中旋转的角速度，当加速度传感器运动时，手写运动终端坐标轴 XYZ与地理直角坐标系将产生夹角，陀螺仪检测运动过程中旋转的角速度，只要运动过程中发生坐标的偏转，都会将三个轴的坐标系转化到固定不变的地理坐标系，使得检测的轨迹更加精确。
4 系统验证与结果分析
本设计显示了部分的轨迹信息，并分析了验证过程。本设计用MATLAB进行数据处理，对kalman滤波进行分析，总结出kalman滤波可以有效地抵制随机噪声，使得我们得到的轨迹与实际轨迹更相近。
虽然在某种程度上可以显示出正常的空间运动轨迹，但依然存在许多待改进的问题，以下提出一些需要进一步完善的地方：对空中书写过程中的误差进行更加细致的分析，根据各种误差一一进行处理，开发出更精确的误差补偿算法；实现加速度传感器与微处理器的无线通信，能够使设计方便调试和应用在实际的惯性定位中；将空中手写轨迹检测与实际结合起来，使人机交互更加方便化。虽然在某种程度上可以显示出正常
参考文献
[1]黄声明， 刘序俨， 梁全强，等. 坐标系的物理基础及其空间性质[J]. 大地测量与地球动力学， 2011， 31（b06）：98-101..
[2]黄小平， 王岩. 卡尔曼滤波原理及应用[M]. 电子工业出版社， 2015.
[关键词]加速度传感器；轨迹检测；误差处理； kalman 滤波
中图分类号：TP274；R318 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）07-0134-01
1 引言
手写识别技术目前有两种分类方式，一种是平面手写识别技术，另一种就是空中手写识别技术。目前第一种应用已经非常的普遍了。但是，平面手写的书写板有一定的限制，书写者不能超出规定的范围，而且必须使用双手，左手拿电子设备，右手拿书写笔，用户体验效果欠好。比如用户在开车或者一只手被占用的时候，打字或者在屏幕上书写变得非常的不方便。在这样的情况下，空中手写轨迹识别应运而生。空中手写轨迹识别脱离了固定书写平面的枷锁，使手写技术可以在大自然的空间中自由的进行。
2 空中运动轨迹检测定位模型的建立
2.1 加速度传感器工作原理
根据牛顿第二定律[1]我们知道，运动物体的加速度与所受作用力和其质量分别成正反比，其方向也由其所受综合作用力的方向决定。加速度传感器根据其中胡克定律，以其中物体和仪器外壳为对比，根据物体块对弹簧的拉伸和收缩产生的弹力或拉力以及相对位移量计算其加速度。地球重力场在加速度测量的过程中是一个不可忽略的因素，对沿地球引力方向的运动会对质量块将产生额外的运动位移，所以需要一引力相等的彈簧形变力来克服地球引力产生的误差，即相对位移量 x 与重力加速度 g 成正比。因为同轴向的加速度和引力加速度会使质量块产生相反方向的位移，所以质量块在其场景下的相对位移为：
x = m（a-g）/k （2-1）
根据上述公式的数学关系，可以得知，质量块的相对位移和加速度数值间的
关系，所以根据相对位移量转换电信号所计算出来的加速度数据也与 a-g 成正比。所以在惯性导航技术中以 a-g 所得到的加速度来表示弹簧的形变力量，因此
我们得到的加速度数据是 a-g，并不是物体真实的加速度数据。以上是对单轴加速度传感器原理的介绍，若是把三个单轴的加速度传感器按照正交的角度放置，就成为了三轴加速度传感器。
2.2加速度积分算法轨迹估计原理
由物理和数学原理我们可以得知，对加速度的二次积分可以求得位移。我们也就可以想到，检测运动物体的加速度，通过对检测的加速度数据进行二次积分就可以得到我们想要的轨迹信息。在该轨迹跟踪模型中，在三维空间中利用加速度传感器不停地检测运动物体的加速度，然后对加速度进行一次积分，得到运动的速度信息，再对速度进行一次积分运算，就可以求得位移信息，对求得的信息进行叠加之后，进而求得目标物体的运动轨迹。
3 轨迹检测系统的设计与实现
3.1 系统总体结构设计方案
本论文主要是采集空中手写过程中的加速度数据和角速度数据，通过角速度计算出旋转矩阵，然后对加速度数据预处理，实现对加速度的补偿，最终显示出空中手写的运动轨迹。本系统主要分为两个模块：检测模块、上位机处理模块。检测模块重点包含加速度传感器和陀螺仪，对空中手写运动中产生的加速度和角速度进行检测，并通过串口传输给处理机，处理机是本系统 的核心，负责处理各个模块所实现的功能，包含误差处理、kalman 滤波、加速度补偿和积分等功能，最后通过 MATLAB 将轨迹显示出来。但是在本系统中，我们采用加速度传感器获取运动的加速度数据，陀螺仪检测运动过程中旋转的角速度，当加速度传感器运动时，手写运动终端坐标轴 XYZ与地理直角坐标系将产生夹角，陀螺仪检测运动过程中旋转的角速度，只要运动过程中发生坐标的偏转，都会将三个轴的坐标系转化到固定不变的地理坐标系，使得检测的轨迹更加精确。
4 系统验证与结果分析
本设计显示了部分的轨迹信息，并分析了验证过程。本设计用MATLAB进行数据处理，对kalman滤波进行分析，总结出kalman滤波可以有效地抵制随机噪声，使得我们得到的轨迹与实际轨迹更相近。
虽然在某种程度上可以显示出正常的空间运动轨迹，但依然存在许多待改进的问题，以下提出一些需要进一步完善的地方：对空中书写过程中的误差进行更加细致的分析，根据各种误差一一进行处理，开发出更精确的误差补偿算法；实现加速度传感器与微处理器的无线通信，能够使设计方便调试和应用在实际的惯性定位中；将空中手写轨迹检测与实际结合起来，使人机交互更加方便化。虽然在某种程度上可以显示出正常
参考文献
[1]黄声明， 刘序俨， 梁全强，等. 坐标系的物理基础及其空间性质[J]. 大地测量与地球动力学， 2011， 31（b06）：98-101..
[2]黄小平， 王岩. 卡尔曼滤波原理及应用[M]. 电子工业出版社， 2015.