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1.容量瓶本身的体积误差是多少？
经查找，近几年采购的容量瓶都标注了体积误差，如100 mL容量瓶体积误差为0.1 mL。对于标注体积误差的100 mL容量瓶，笔者用50 mL及100 mL的酸式滴定管进行了标定，结果二者体积误差均在0.1 mL以内。
标定方法如下：
实验（1）：在20℃时，用50 mL的酸式滴定管（最小刻度0.1 mL）向标注了体积误差的100 mL干燥容量瓶中定量滴入50 mL水，滴入两次共计100 mL水，发现液面低于刻度线，然后用胶头滴管逐滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，所需水的滴数为1滴（1滴体积约0.05 mL）。
实验（2）：在20℃时，用100 mL的酸式滴定管（最小刻度0.2 mL）向标注了体积误差的
100 mL干燥容量瓶中定量滴入100 mL水，发现液面高于刻度线，然后用胶头滴管吸出1滴水后溶液的凹液面正好与刻度线相切（1滴体积约0.05 mL）。
通过以上实验还证明，用滴定管来测量和研究容量瓶体积误差问题是可行的。
2.定容前轻轻振荡容量瓶的作用是什么？
配制一定物质的量浓度溶液，其步骤主要为：（1）计算，（2）称量，（3）溶解，（4）转移，（5）定容。苏教版必修1化学教材（2014年6月第6版）配制100 mL 0.1 mol·L-1碳酸钠溶液第（4）步是这样描述的：“将烧杯中的溶液用玻璃棒小心地引流到100 mL容量瓶中，用蒸馏水洗涤烧杯及玻璃棒2次～3次，并将每次洗涤的溶液都注入容量瓶中。轻轻振荡容量瓶，使溶液混合均匀”。在实验过程中，有许多学生忽视了“轻轻振荡容量瓶”这一操作，从而导致实验有较大误差。请看下面的两个对比实验。
对比实验一：
实验步骤：
实验（3）：定容前轻轻振荡容量瓶。取一只100 mL容量瓶，向其中加入10 mL饱和食盐水，然后加入50 mL蒸馏水，轻轻振荡容量瓶，使溶液混合均匀。继续加入蒸馏水至离刻度线1 cm～2 cm时，改用胶头滴管加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，再将容量瓶塞盖好，反复上下颠倒，摇匀。然后将容量瓶正立，静置，使液面稳定;取下容量瓶塞，用胶头滴管逐滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，记录所需水的滴数。
实验（4）：定容前没有轻轻振荡容量瓶。将上述容量瓶中的溶液倒掉，用水洗干净，向其中加入10 mL饱和食盐水，然后加入蒸馏水至离刻度线1 cm～2 cm时，改用胶头滴管加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，再将容量瓶塞盖好，反复上下颠倒，摇匀。然后将容量瓶正立，静置，使液面稳定;取下容量瓶塞，用胶头滴管逐滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，记录所需水的滴数。
实验结果：
实验（3）所需水的滴数为1滴;实验（4）所需水的滴数为3滴.
对比实验二：
实验步骤：
实验（5）：取一只100 mL容量瓶，向其中加入30 mL饱和食盐水，然后加入30 mL蒸馏水，轻轻振荡容量瓶，使溶液混合均匀。其余步骤同实验（3）。
实验（6）：将上述容量瓶中的溶液倒掉，用水洗干净，向其中加入30mL饱和食盐水，其余步骤同实验（4）。
实验结果：实验（5）所需水的滴数为2滴;实验（6）所需水的滴数为6滴.
通过以上两个对比实验，得到的实验结论是：定容前轻轻振荡容量瓶，可使溶液混合均匀，减小定容时的体积变化，从而减小实验误差。并且，如果不振荡，溶液浓度越大，误差越大。
3.用浓硫酸配制稀硫酸，溶解后不冷却就转移，定容后再冷却至20℃，体积误差有多大？实验（7）：分别取30 mL水于150 mL烧杯中，各加入不同体积的浓硫酸，振荡，测得温度为t1;将溶解后的浓硫酸，迅速转移至100 mL容量瓶，再向容量瓶中加入30 mL水，振荡，测得温度为t2;继续加水至刻度线，反复摇匀，测得温度为t3;从容量瓶中取出温度计，加水至刻度线;冷却至20℃，继续加入水至刻度线，记录需要加水的滴数。结果见表1。
通过表1数据可以看出：
（1）用浓硫酸配制稀硫酸，溶解后不冷却就转移，会带来体积误差。
（2）配制的硫酸越浓，需要的浓硫酸就越多，体积误差就越大。
（3）当配制的硫酸浓度比较稀（如0.3 mol·L-1以下）时，体积误差很小（在0.1 mL以内），因此浓硫酸溶解后可以不冷却就转移。
注意：溶解及转移速度不同，测得的结果会稍有不同。按正常速度，结果不会相差太大。
4.用玻璃棒引流时，玻璃棒的下端接触点必须在容量瓶刻度线以下吗？
实验（8）：选取3个100 mL容量瓶，它们的刻度线分别处在颈的偏上、偏中、偏下位置。分别将玻璃棒下端接触点沿刻度线以上和以下引流，向上述容量瓶中加水至离刻度线3 cm～4 cm时，改用胶头滴管加水至刻度线，然后塞好塞子，反复振荡后，正立容量瓶，使液面稳定;取下容量瓶塞，用胶头滴管逐滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，记录所需水的滴数。
实验结果：都需要2滴水。因此玻璃棒沿刻度线以上和以下引流基本没有区别。这样以来，用玻璃棒引流时，玻璃棒下端接触点适当靠颈的上部一点更好操作。由此可知，加水定容时可以不用玻璃棒引流，用滴瓶等加水也可以。实际上，美国教材中转移溶液就没有使用玻璃棒。
5.将溶解的溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒不洗涤与洗涤误差会有多大？
實验（9）：取1只酸式滴定管，向其中加入1 mol·L-1食盐水并调节液面起始读数为0;另取1支规格为125 mL干燥烧杯，从酸式滴定管中放出20 mL食盐水到该烧杯中，轻轻摇晃后，将烧杯中的食盐水全部倒入上述酸式滴定管中，待液面稳定后发现液面读数约为0.1 mL。由此可以得出烧杯粘附溶液体积约为0.1 mL。实验（10）：另取1支酸式滴定管，向其中加入1 mol·L-1食盐水并调节液面起始读数为0;另取1只规格为125 mL干燥烧杯，从酸式滴定管中放出20 mL食盐水到该烧杯中，用玻璃棒（中等粗度，周长为2 cm）搅拌溶液，将烧杯中的食盐水沿玻璃棒全部转移到上述酸式滴定管中，待液面稳定后发现液面读数约为0.2 mL。由此可以得出烧杯及玻璃棒各粘附溶液体积为0.1 mL。
综合上述结果可知，如果烧杯及玻璃棒不洗涤：若溶解液为20 mL，其带来的浓度误差约为1%;若溶解液为10 mL，其带来的浓度误差约为2%。二者都远大于100 mL容量瓶自身0.1%的体积误差，显然不行。
根据烧杯及玻璃棒残留量为0.2 mL，可计算出洗涤1次、2次、3次的浓度误差。
若每次洗涤用水量为20 mL，洗涤1次浓度误差约为0.01%，洗涤2次浓度误差约为0.0001%，洗涤3次浓度误差约为0.000001%。
若每次洗涤用水量为10 mL，洗涤1次浓度误差约为0.04%，洗涤2次浓度误差约为0.0008%，洗涤3次浓度误差约为0.000016%。
如果按计算结果来看，洗涤烧杯及玻璃棒1次就可以了，当然洗涤2次效果更好。
（收稿日期：2019-02-12）
经查找，近几年采购的容量瓶都标注了体积误差，如100 mL容量瓶体积误差为0.1 mL。对于标注体积误差的100 mL容量瓶，笔者用50 mL及100 mL的酸式滴定管进行了标定，结果二者体积误差均在0.1 mL以内。
标定方法如下：
实验（1）：在20℃时，用50 mL的酸式滴定管（最小刻度0.1 mL）向标注了体积误差的100 mL干燥容量瓶中定量滴入50 mL水，滴入两次共计100 mL水，发现液面低于刻度线，然后用胶头滴管逐滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，所需水的滴数为1滴（1滴体积约0.05 mL）。
实验（2）：在20℃时，用100 mL的酸式滴定管（最小刻度0.2 mL）向标注了体积误差的
100 mL干燥容量瓶中定量滴入100 mL水，发现液面高于刻度线，然后用胶头滴管吸出1滴水后溶液的凹液面正好与刻度线相切（1滴体积约0.05 mL）。
通过以上实验还证明，用滴定管来测量和研究容量瓶体积误差问题是可行的。
2.定容前轻轻振荡容量瓶的作用是什么？
配制一定物质的量浓度溶液，其步骤主要为：（1）计算，（2）称量，（3）溶解，（4）转移，（5）定容。苏教版必修1化学教材（2014年6月第6版）配制100 mL 0.1 mol·L-1碳酸钠溶液第（4）步是这样描述的：“将烧杯中的溶液用玻璃棒小心地引流到100 mL容量瓶中，用蒸馏水洗涤烧杯及玻璃棒2次～3次，并将每次洗涤的溶液都注入容量瓶中。轻轻振荡容量瓶，使溶液混合均匀”。在实验过程中，有许多学生忽视了“轻轻振荡容量瓶”这一操作，从而导致实验有较大误差。请看下面的两个对比实验。
对比实验一：
实验步骤：
实验（3）：定容前轻轻振荡容量瓶。取一只100 mL容量瓶，向其中加入10 mL饱和食盐水，然后加入50 mL蒸馏水，轻轻振荡容量瓶，使溶液混合均匀。继续加入蒸馏水至离刻度线1 cm～2 cm时，改用胶头滴管加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，再将容量瓶塞盖好，反复上下颠倒，摇匀。然后将容量瓶正立，静置，使液面稳定;取下容量瓶塞，用胶头滴管逐滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，记录所需水的滴数。
实验（4）：定容前没有轻轻振荡容量瓶。将上述容量瓶中的溶液倒掉，用水洗干净，向其中加入10 mL饱和食盐水，然后加入蒸馏水至离刻度线1 cm～2 cm时，改用胶头滴管加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，再将容量瓶塞盖好，反复上下颠倒，摇匀。然后将容量瓶正立，静置，使液面稳定;取下容量瓶塞，用胶头滴管逐滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，记录所需水的滴数。
实验结果：
实验（3）所需水的滴数为1滴;实验（4）所需水的滴数为3滴.
对比实验二：
实验步骤：
实验（5）：取一只100 mL容量瓶，向其中加入30 mL饱和食盐水，然后加入30 mL蒸馏水，轻轻振荡容量瓶，使溶液混合均匀。其余步骤同实验（3）。
实验（6）：将上述容量瓶中的溶液倒掉，用水洗干净，向其中加入30mL饱和食盐水，其余步骤同实验（4）。
实验结果：实验（5）所需水的滴数为2滴;实验（6）所需水的滴数为6滴.
通过以上两个对比实验，得到的实验结论是：定容前轻轻振荡容量瓶，可使溶液混合均匀，减小定容时的体积变化，从而减小实验误差。并且，如果不振荡，溶液浓度越大，误差越大。
3.用浓硫酸配制稀硫酸，溶解后不冷却就转移，定容后再冷却至20℃，体积误差有多大？实验（7）：分别取30 mL水于150 mL烧杯中，各加入不同体积的浓硫酸，振荡，测得温度为t1;将溶解后的浓硫酸，迅速转移至100 mL容量瓶，再向容量瓶中加入30 mL水，振荡，测得温度为t2;继续加水至刻度线，反复摇匀，测得温度为t3;从容量瓶中取出温度计，加水至刻度线;冷却至20℃，继续加入水至刻度线，记录需要加水的滴数。结果见表1。
通过表1数据可以看出：
（1）用浓硫酸配制稀硫酸，溶解后不冷却就转移，会带来体积误差。
（2）配制的硫酸越浓，需要的浓硫酸就越多，体积误差就越大。
（3）当配制的硫酸浓度比较稀（如0.3 mol·L-1以下）时，体积误差很小（在0.1 mL以内），因此浓硫酸溶解后可以不冷却就转移。
注意：溶解及转移速度不同，测得的结果会稍有不同。按正常速度，结果不会相差太大。
4.用玻璃棒引流时，玻璃棒的下端接触点必须在容量瓶刻度线以下吗？
实验（8）：选取3个100 mL容量瓶，它们的刻度线分别处在颈的偏上、偏中、偏下位置。分别将玻璃棒下端接触点沿刻度线以上和以下引流，向上述容量瓶中加水至离刻度线3 cm～4 cm时，改用胶头滴管加水至刻度线，然后塞好塞子，反复振荡后，正立容量瓶，使液面稳定;取下容量瓶塞，用胶头滴管逐滴加蒸馏水至溶液的凹液面正好与刻度线相切，记录所需水的滴数。
实验结果：都需要2滴水。因此玻璃棒沿刻度线以上和以下引流基本没有区别。这样以来，用玻璃棒引流时，玻璃棒下端接触点适当靠颈的上部一点更好操作。由此可知，加水定容时可以不用玻璃棒引流，用滴瓶等加水也可以。实际上，美国教材中转移溶液就没有使用玻璃棒。
5.将溶解的溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒不洗涤与洗涤误差会有多大？
實验（9）：取1只酸式滴定管，向其中加入1 mol·L-1食盐水并调节液面起始读数为0;另取1支规格为125 mL干燥烧杯，从酸式滴定管中放出20 mL食盐水到该烧杯中，轻轻摇晃后，将烧杯中的食盐水全部倒入上述酸式滴定管中，待液面稳定后发现液面读数约为0.1 mL。由此可以得出烧杯粘附溶液体积约为0.1 mL。实验（10）：另取1支酸式滴定管，向其中加入1 mol·L-1食盐水并调节液面起始读数为0;另取1只规格为125 mL干燥烧杯，从酸式滴定管中放出20 mL食盐水到该烧杯中，用玻璃棒（中等粗度，周长为2 cm）搅拌溶液，将烧杯中的食盐水沿玻璃棒全部转移到上述酸式滴定管中，待液面稳定后发现液面读数约为0.2 mL。由此可以得出烧杯及玻璃棒各粘附溶液体积为0.1 mL。
综合上述结果可知，如果烧杯及玻璃棒不洗涤：若溶解液为20 mL，其带来的浓度误差约为1%;若溶解液为10 mL，其带来的浓度误差约为2%。二者都远大于100 mL容量瓶自身0.1%的体积误差，显然不行。
根据烧杯及玻璃棒残留量为0.2 mL，可计算出洗涤1次、2次、3次的浓度误差。
若每次洗涤用水量为20 mL，洗涤1次浓度误差约为0.01%，洗涤2次浓度误差约为0.0001%，洗涤3次浓度误差约为0.000001%。
若每次洗涤用水量为10 mL，洗涤1次浓度误差约为0.04%，洗涤2次浓度误差约为0.0008%，洗涤3次浓度误差约为0.000016%。
如果按计算结果来看，洗涤烧杯及玻璃棒1次就可以了，当然洗涤2次效果更好。
（收稿日期：2019-02-12）