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摘要： 对某波瓣掺混装置不同结构参数工况作用下的SPATR燃烧室掺混燃烧流场进行数值研究， 分析了单一结构参数变化对燃烧室性能的影响， 并在此基础上进行了不同结构参数组合对燃烧室性能影响的综合分析。 结果表明： 波瓣外涵与内涵宽度比， 长高比和切扇方式对燃烧室温升影响较大， 波瓣长高比、内涵与外涵倾角比对燃烧室总压恢复系数影响较大； 波瓣掺混装置结构参数的优化设计需要考虑燃烧室空燃比和长径比等因素的影响。
关键词： 固体燃料冲压涡轮发动机； 燃烧室； 波瓣掺混装置； 掺混燃烧
中图分类号： V435文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2016）05-0056-05
Abstract： Numerical studies on the mixing and combustion folw field of SPATR’s combustion chamber are carried out under different configuration parameters of lobed mixer. Then the effects of changing the single configuration parameter on the performance of combustion chamber are studied， based on this， the effects of different configuration parameters’ combinations on the performance of combustion chamber are analyzed. The results show that the ratio of outside width to inside width， the ratio of length to height and the elliptical cut mode of lobe have greater influence on the temperature rise of combustion chamber， and the ratio of length to height and the ratio of inside slope to outside slope of lobe have greater influence on the total pressure recovery coefficient of combustion chamber. The optimal design of lobed mixer’s configuration parameters should consider the airfuel ratio and draw ratio of combustion chamber.
Key words： SPATR； combustion chamber； lobed mixer； mixing and combustion
0引言
固体燃料冲压涡轮发动机（Solid Propellant Air Turbo Rocket， SPATR）兼具涡轮喷气发动机和冲压发动机的优点， 是未来空射战术导弹的理想动力装置。 在燃烧室内组织富燃燃气与空气的高效、 稳定掺混燃烧对SPATR的性能至关重要[1]。
波瓣掺混装置能在较短距离和较低总压损失条件下实现内、 外涵气流高效掺混。 对波瓣掺混装置在航空发动机上的应用已有大量研究， 显示出很好的掺混和燃烧效果[2-10]。 文献[1]对三种穿透率的波瓣掺混装置作用下SPATR燃烧室性能进行了对比研究， 并与基准燃烧室掺混燃烧性能进行对比分析， 表现出优异的掺混燃烧性能。 文献[11]研究了以单组元肼为燃料的空气涡轮火箭发动机波瓣掺混装置作用下的燃烧室内、 外涵气流掺混过程和掺混效率， 表现出优异的掺混性能。
在航空发动机领域， 波瓣掺混装置的应用研究主要针对单一结构参数和工况变化或双级以及交变波瓣对掺混性能的影响[2-10]， 在ATR燃烧室掺混装置研究中也主要侧重于掺混[11]或仅研究单一波瓣结构参数对燃烧室掺混燃烧性能的影响[1]。 因此， 本文基于文献[1]所设计的波瓣掺混装置， 用数值模拟的方法系统研究其在SPATR燃烧室结构限制下可行的几种结构参数组合对燃烧室性能的影响规律， 得出SPATR燃烧室性能随波瓣掺混装置结构参数的变化特性， 为SPATR燃烧室内波瓣掺混装置的设计提供技术支撑。
航空兵器2016年第5期陈志明等： 波瓣掺混装置结构参数对SPATR燃烧室性能影响仿真研究1计算模型
本文所用的波瓣掺混装置与文献[1]同， 具体结构如图1所示。 其中， 波瓣平行侧壁切扇为长轴0.1D、 短轴0.05D的半椭圆， 其示意图如图1（c）所示， 分为单切和双切两种结构形式。 图中L为波瓣长度； h为波瓣高度； h0为环形流道高度； α1为波瓣外涵倾角； ɑ2为波瓣内涵倾角； b1为波瓣外涵宽度； b2为波瓣内涵宽度。波瓣掺混装置布置在燃烧室环形流道的中心， 其出口截面与中心锥平直段和圆弧段交界面对齐。 波瓣掺混装置结构参数组合工况如表1所示。
2仿真结果分析
2.1波瓣外涵与内涵宽度比对燃烧室性能影响
不同波瓣外涵与内涵宽度比时， 燃烧室沿程
可以看出， 随着b1/b2的增大， 高温燃烧区域向燃烧室中心轴附近移动且面积越来越小。 这是由于随着b1/b2的增大， 外涵空气流速与内涵燃气流速之比越来越大， 流向涡逐渐由内涵燃气驱动向外涵空气驱动转变。 在b1/b2较大时， 大量空气和燃气集聚于燃烧室中心处， 减少了空气和燃气之间的接触和燃烧面积， 弱化了掺混燃烧效果。 2.2波瓣长高比对燃烧室性能影响
不同波瓣长高比时， 燃烧室沿程截面温升如图4所示。 可以看出， 随着L/h的增大， 在燃烧室头部各沿程截面的温升呈减小的趋势， 而在燃烧室尾部各沿程截面的温升呈先大幅减小、 后小幅增大的趋势。 在燃烧室尾部L/h为1和L/h为2时的温升相当， 而L/h为1.33时的温升较小。
不同L/h时， 燃烧室在距掺混装置出口为0.5， 2和3.5截面处的静温分布如图5所示。 可以看出， 燃烧区域的高度逐渐降低且掺混燃烧发展逐距掺混装置出口为0.5时， 随着L/h的增大， 高温渐滞后。 随着流动的发展， L/h为1时， 扇面上下两个高温燃烧区域分布均匀， 通过其较强的流向涡驱动， 在距掺混装置出口为3.5时， 高温燃烧区域几乎充满整个扇面， 强化了燃烧室内的掺混和燃烧。 L/h为1.33时， 上下两个燃烧区域分布没有L/h为2时均匀， 使得其高温燃烧区域在距掺混装置出口为3.5时， 主要集中在燃烧室壁面附近， 弱化了燃烧室的掺混和燃烧。 而L/h为2时， 虽然流向涡形成相对滞后， 但其较小的流速径向分量使其上下两个高温燃烧区域分布较为均匀， 随着流动的发展， 其高温燃烧区域在距掺混装置出口为3.5时也几乎充满整个扇面， 但比L/h为1时小。
2.3波瓣内涵与外涵倾角比对燃烧室性能影响
不同波瓣内涵与外涵倾角比时， 燃烧室沿程截面温升如图6所示。 可以看出， 随着α2/α1的增大， 燃烧室头部沿程截面的温升呈先增大后减小的趋势。 随着流动的发展， α2/α1为1时， 燃烧室沿程截面的温升逐渐缓慢增加， 在燃烧室尾部与α2/α1为0.5时的温升持平； 而α2/α1为0.5和α2/α1为2时， 沿程截面温升均匀增大， 但也逐渐趋近， 在燃烧室尾部α2/α1为2时的温升相对比较高。
不同α2/α1时， 燃烧室距掺混装置出口为0.5， 2和3.5截面处的静温分布见图7。 可以看出， 距掺混装置出口为0.5时， 随着α2/α1的增大， 高温燃烧区域逐渐向燃烧室中心轴附近集中； 距掺混装置出口为2时， 随着α2/α1的增大， 高温燃烧区域由靠近燃烧室壁面逐渐向燃烧室中心移动； 距掺混装置出口为3.5时， 随着α2/α1的增大， 高温燃烧区域由两个逐渐变为一个， 且高温燃烧区域逐渐增大。 结合图6可以看出， α2/α1为1时， 由于高温燃烧区域位置适中， 其在燃烧室头部燃烧组织相对较好， 因而其燃烧室头部的温升较高。 随着流动的发展， α2/α1为2时， 由于流向涡作用较强， 燃烧室沿程截面温升的增长较快， 在距掺混装置出口为3.5时， 已大于α2/α1为1时的温升； 而α2/α1为0.5时， 由于流向涡强度较弱， 燃烧室沿程截面温升相对较低， 随着流动的发展， 由于流向涡的输运作用， 燃气分布逐渐均匀， 使得温升增长速率较α2/α1为1时大。
2.4波瓣切扇方式对燃烧室性能影响
不同切扇方式时， 燃烧室沿程截面温升如图8所示。 可以看出， 不同切扇方式作用下， 燃烧室头部的沿程截面温升相近。 随着流动的发展， 双切扇和无切扇时的沿程截面温升增长相近， 而单切扇的增长相对缓慢， 且差距越来越大。
不同切扇方式时， 燃烧室距掺混装置出口为0.5， 2和3.5截面处的静温分布如图9所示。 可以看出， 距掺混装置出口为0.5时， 三种切扇方式的高温燃烧区域略有差异。 随着流动的发展， 对称双切扇和无切扇时的高温燃烧区域分布近似相同且对称性较好， 而非对称单切扇的高温分布区域呈明显的非对称性， 且不均匀流场使得燃烧室中心轴附近高温燃烧区域相对较小， 使其在燃烧室尾端的温升相对较低。
2.5波瓣结构组合对燃烧室性能影响
不同波瓣结构参数时， 燃烧室温升如图10所示。 结合表1和图10可以看出， 波瓣外涵与内涵宽度比、 长高比和切扇方式对燃烧室温升影响较大， 波瓣长高比对应的三个工况燃烧性能较好， 其中工况4的温升最高， 为1 794.3 K。
不同波瓣结构参数时， 燃烧室总压恢复系数见图11。 结合表1和图11可以看出， 波瓣长高比、内涵与外涵倾角比对燃烧室总压恢复系数影响较大， 工况3的总压恢复系数最大， 为0.941， 但其温升最小， 仅为1 553.6 K。
3结论
（1） 波瓣外涵与内涵宽度比、 长高比较小时有利于掺混燃烧， 但同时总压恢复系数相对较小， 较大的波瓣长高比在燃烧室长径比较大时也能获得较好的掺混燃烧效果；
（2） 波瓣内涵与外涵倾角比对燃烧室掺混燃烧影响不大， 但对燃烧室总压恢复系数有较大影响， 切扇方式对掺混燃烧性能影响不大， 需减质设计时可考虑对称双切扇方案；
（3） 波瓣外涵与内涵宽度比、 长高比和切扇方式对燃烧室温升影响较大， 波瓣长高比、内涵与外涵倾角比对燃烧室总压恢复系数影响较大；
（4） 结合文献[1]可知， 波瓣掺混装置的结构参数设计要考虑空燃比和燃烧室长径比等因素的影响， 在燃烧组织上既要保证流向涡的产生、 发展和耗散过程不受燃烧室壁面的影响， 又要均匀配置燃烧室壁面和中心轴附近的高温燃烧区域， 使得在流向涡的输运下， 燃烧室内高温燃烧区域迅速增大。
参考文献：
[1] 陈志明， 吴川， 白涛涛， 等.波瓣掺混装置作用下SPATR冲压燃烧室内流场研究[J].航空兵器， 2013（6）： 53-57.
[2] Elliott J K， Manning T A， Qiu Y J， et al. Computational and Experimental Studies of Flow in MultiLobed Forced Mixers[C]∥28th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit， Nashville， Tennessee，1992.
[3] 赵建超， 谢翌， 刘友宏.内外涵波瓣宽度比对波瓣强迫混合排气系统性能影响[J].科学技术与工程， 2010， 10（34）： 8476-8481.
[4] 谢翌， 刘友宏. 波瓣穿透率对波瓣混合排气系统性能影响[J].推进技术， 2011， 32（2）： 207-213.
[5] 谢翌， 刘友宏. 波瓣高宽比对波瓣强迫混合排气系统性能影响[J].航空动力学报， 2010， 25（12）： 1736-1743.
[6] 刘友宏， 杜力伟， 谢翌， 等.波瓣凹扇修形对波瓣强迫混合排气系统性能影响[J].科学技术与工程， 2013， 13（18）： 5226-5233.
[7] 刘友宏， 樊超， 谢翌， 等.波瓣数对波瓣强迫混合排气系统性能影响[J].航空动力学报. 2010， 25（8）： 1683-1689.
[8] 刘友宏， 郭楠， 李江宁， 等.后缘切角对波瓣混合器性能影响[J].航空动力学报. 2009， 24（9）： 1917-1922.
[9] Yu S C M， Hou Y， Chan W K. Scarfing and Scalloping Effects on Lobed Forced Mixer at LowSpeed Conditions[J]. Journal of Propulsion and Power， 2000， 16（3）： 440-448.
[10] Presz W M， Jr， Werle M. MultiStage Mixer/Ejector Systems[C]∥38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit， Indianapolis， Indiana，2002.
[11] 李平， 李文龙， 何国强. 空气涡轮火箭发动机内外涵气流掺混研究[J]. 固体火箭技术， 2012， 35（1）： 47-52.
关键词： 固体燃料冲压涡轮发动机； 燃烧室； 波瓣掺混装置； 掺混燃烧
中图分类号： V435文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2016）05-0056-05
Abstract： Numerical studies on the mixing and combustion folw field of SPATR’s combustion chamber are carried out under different configuration parameters of lobed mixer. Then the effects of changing the single configuration parameter on the performance of combustion chamber are studied， based on this， the effects of different configuration parameters’ combinations on the performance of combustion chamber are analyzed. The results show that the ratio of outside width to inside width， the ratio of length to height and the elliptical cut mode of lobe have greater influence on the temperature rise of combustion chamber， and the ratio of length to height and the ratio of inside slope to outside slope of lobe have greater influence on the total pressure recovery coefficient of combustion chamber. The optimal design of lobed mixer’s configuration parameters should consider the airfuel ratio and draw ratio of combustion chamber.
Key words： SPATR； combustion chamber； lobed mixer； mixing and combustion
0引言
固体燃料冲压涡轮发动机（Solid Propellant Air Turbo Rocket， SPATR）兼具涡轮喷气发动机和冲压发动机的优点， 是未来空射战术导弹的理想动力装置。 在燃烧室内组织富燃燃气与空气的高效、 稳定掺混燃烧对SPATR的性能至关重要[1]。
波瓣掺混装置能在较短距离和较低总压损失条件下实现内、 外涵气流高效掺混。 对波瓣掺混装置在航空发动机上的应用已有大量研究， 显示出很好的掺混和燃烧效果[2-10]。 文献[1]对三种穿透率的波瓣掺混装置作用下SPATR燃烧室性能进行了对比研究， 并与基准燃烧室掺混燃烧性能进行对比分析， 表现出优异的掺混燃烧性能。 文献[11]研究了以单组元肼为燃料的空气涡轮火箭发动机波瓣掺混装置作用下的燃烧室内、 外涵气流掺混过程和掺混效率， 表现出优异的掺混性能。
在航空发动机领域， 波瓣掺混装置的应用研究主要针对单一结构参数和工况变化或双级以及交变波瓣对掺混性能的影响[2-10]， 在ATR燃烧室掺混装置研究中也主要侧重于掺混[11]或仅研究单一波瓣结构参数对燃烧室掺混燃烧性能的影响[1]。 因此， 本文基于文献[1]所设计的波瓣掺混装置， 用数值模拟的方法系统研究其在SPATR燃烧室结构限制下可行的几种结构参数组合对燃烧室性能的影响规律， 得出SPATR燃烧室性能随波瓣掺混装置结构参数的变化特性， 为SPATR燃烧室内波瓣掺混装置的设计提供技术支撑。
航空兵器2016年第5期陈志明等： 波瓣掺混装置结构参数对SPATR燃烧室性能影响仿真研究1计算模型
本文所用的波瓣掺混装置与文献[1]同， 具体结构如图1所示。 其中， 波瓣平行侧壁切扇为长轴0.1D、 短轴0.05D的半椭圆， 其示意图如图1（c）所示， 分为单切和双切两种结构形式。 图中L为波瓣长度； h为波瓣高度； h0为环形流道高度； α1为波瓣外涵倾角； ɑ2为波瓣内涵倾角； b1为波瓣外涵宽度； b2为波瓣内涵宽度。波瓣掺混装置布置在燃烧室环形流道的中心， 其出口截面与中心锥平直段和圆弧段交界面对齐。 波瓣掺混装置结构参数组合工况如表1所示。
2仿真结果分析
2.1波瓣外涵与内涵宽度比对燃烧室性能影响
不同波瓣外涵与内涵宽度比时， 燃烧室沿程
可以看出， 随着b1/b2的增大， 高温燃烧区域向燃烧室中心轴附近移动且面积越来越小。 这是由于随着b1/b2的增大， 外涵空气流速与内涵燃气流速之比越来越大， 流向涡逐渐由内涵燃气驱动向外涵空气驱动转变。 在b1/b2较大时， 大量空气和燃气集聚于燃烧室中心处， 减少了空气和燃气之间的接触和燃烧面积， 弱化了掺混燃烧效果。 2.2波瓣长高比对燃烧室性能影响
不同波瓣长高比时， 燃烧室沿程截面温升如图4所示。 可以看出， 随着L/h的增大， 在燃烧室头部各沿程截面的温升呈减小的趋势， 而在燃烧室尾部各沿程截面的温升呈先大幅减小、 后小幅增大的趋势。 在燃烧室尾部L/h为1和L/h为2时的温升相当， 而L/h为1.33时的温升较小。
不同L/h时， 燃烧室在距掺混装置出口为0.5， 2和3.5截面处的静温分布如图5所示。 可以看出， 燃烧区域的高度逐渐降低且掺混燃烧发展逐距掺混装置出口为0.5时， 随着L/h的增大， 高温渐滞后。 随着流动的发展， L/h为1时， 扇面上下两个高温燃烧区域分布均匀， 通过其较强的流向涡驱动， 在距掺混装置出口为3.5时， 高温燃烧区域几乎充满整个扇面， 强化了燃烧室内的掺混和燃烧。 L/h为1.33时， 上下两个燃烧区域分布没有L/h为2时均匀， 使得其高温燃烧区域在距掺混装置出口为3.5时， 主要集中在燃烧室壁面附近， 弱化了燃烧室的掺混和燃烧。 而L/h为2时， 虽然流向涡形成相对滞后， 但其较小的流速径向分量使其上下两个高温燃烧区域分布较为均匀， 随着流动的发展， 其高温燃烧区域在距掺混装置出口为3.5时也几乎充满整个扇面， 但比L/h为1时小。
2.3波瓣内涵与外涵倾角比对燃烧室性能影响
不同波瓣内涵与外涵倾角比时， 燃烧室沿程截面温升如图6所示。 可以看出， 随着α2/α1的增大， 燃烧室头部沿程截面的温升呈先增大后减小的趋势。 随着流动的发展， α2/α1为1时， 燃烧室沿程截面的温升逐渐缓慢增加， 在燃烧室尾部与α2/α1为0.5时的温升持平； 而α2/α1为0.5和α2/α1为2时， 沿程截面温升均匀增大， 但也逐渐趋近， 在燃烧室尾部α2/α1为2时的温升相对比较高。
不同α2/α1时， 燃烧室距掺混装置出口为0.5， 2和3.5截面处的静温分布见图7。 可以看出， 距掺混装置出口为0.5时， 随着α2/α1的增大， 高温燃烧区域逐渐向燃烧室中心轴附近集中； 距掺混装置出口为2时， 随着α2/α1的增大， 高温燃烧区域由靠近燃烧室壁面逐渐向燃烧室中心移动； 距掺混装置出口为3.5时， 随着α2/α1的增大， 高温燃烧区域由两个逐渐变为一个， 且高温燃烧区域逐渐增大。 结合图6可以看出， α2/α1为1时， 由于高温燃烧区域位置适中， 其在燃烧室头部燃烧组织相对较好， 因而其燃烧室头部的温升较高。 随着流动的发展， α2/α1为2时， 由于流向涡作用较强， 燃烧室沿程截面温升的增长较快， 在距掺混装置出口为3.5时， 已大于α2/α1为1时的温升； 而α2/α1为0.5时， 由于流向涡强度较弱， 燃烧室沿程截面温升相对较低， 随着流动的发展， 由于流向涡的输运作用， 燃气分布逐渐均匀， 使得温升增长速率较α2/α1为1时大。
2.4波瓣切扇方式对燃烧室性能影响
不同切扇方式时， 燃烧室沿程截面温升如图8所示。 可以看出， 不同切扇方式作用下， 燃烧室头部的沿程截面温升相近。 随着流动的发展， 双切扇和无切扇时的沿程截面温升增长相近， 而单切扇的增长相对缓慢， 且差距越来越大。
不同切扇方式时， 燃烧室距掺混装置出口为0.5， 2和3.5截面处的静温分布如图9所示。 可以看出， 距掺混装置出口为0.5时， 三种切扇方式的高温燃烧区域略有差异。 随着流动的发展， 对称双切扇和无切扇时的高温燃烧区域分布近似相同且对称性较好， 而非对称单切扇的高温分布区域呈明显的非对称性， 且不均匀流场使得燃烧室中心轴附近高温燃烧区域相对较小， 使其在燃烧室尾端的温升相对较低。
2.5波瓣结构组合对燃烧室性能影响
不同波瓣结构参数时， 燃烧室温升如图10所示。 结合表1和图10可以看出， 波瓣外涵与内涵宽度比、 长高比和切扇方式对燃烧室温升影响较大， 波瓣长高比对应的三个工况燃烧性能较好， 其中工况4的温升最高， 为1 794.3 K。
不同波瓣结构参数时， 燃烧室总压恢复系数见图11。 结合表1和图11可以看出， 波瓣长高比、内涵与外涵倾角比对燃烧室总压恢复系数影响较大， 工况3的总压恢复系数最大， 为0.941， 但其温升最小， 仅为1 553.6 K。
3结论
（1） 波瓣外涵与内涵宽度比、 长高比较小时有利于掺混燃烧， 但同时总压恢复系数相对较小， 较大的波瓣长高比在燃烧室长径比较大时也能获得较好的掺混燃烧效果；
（2） 波瓣内涵与外涵倾角比对燃烧室掺混燃烧影响不大， 但对燃烧室总压恢复系数有较大影响， 切扇方式对掺混燃烧性能影响不大， 需减质设计时可考虑对称双切扇方案；
（3） 波瓣外涵与内涵宽度比、 长高比和切扇方式对燃烧室温升影响较大， 波瓣长高比、内涵与外涵倾角比对燃烧室总压恢复系数影响较大；
（4） 结合文献[1]可知， 波瓣掺混装置的结构参数设计要考虑空燃比和燃烧室长径比等因素的影响， 在燃烧组织上既要保证流向涡的产生、 发展和耗散过程不受燃烧室壁面的影响， 又要均匀配置燃烧室壁面和中心轴附近的高温燃烧区域， 使得在流向涡的输运下， 燃烧室内高温燃烧区域迅速增大。
参考文献：
[1] 陈志明， 吴川， 白涛涛， 等.波瓣掺混装置作用下SPATR冲压燃烧室内流场研究[J].航空兵器， 2013（6）： 53-57.
[2] Elliott J K， Manning T A， Qiu Y J， et al. Computational and Experimental Studies of Flow in MultiLobed Forced Mixers[C]∥28th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit， Nashville， Tennessee，1992.
[3] 赵建超， 谢翌， 刘友宏.内外涵波瓣宽度比对波瓣强迫混合排气系统性能影响[J].科学技术与工程， 2010， 10（34）： 8476-8481.
[4] 谢翌， 刘友宏. 波瓣穿透率对波瓣混合排气系统性能影响[J].推进技术， 2011， 32（2）： 207-213.
[5] 谢翌， 刘友宏. 波瓣高宽比对波瓣强迫混合排气系统性能影响[J].航空动力学报， 2010， 25（12）： 1736-1743.
[6] 刘友宏， 杜力伟， 谢翌， 等.波瓣凹扇修形对波瓣强迫混合排气系统性能影响[J].科学技术与工程， 2013， 13（18）： 5226-5233.
[7] 刘友宏， 樊超， 谢翌， 等.波瓣数对波瓣强迫混合排气系统性能影响[J].航空动力学报. 2010， 25（8）： 1683-1689.
[8] 刘友宏， 郭楠， 李江宁， 等.后缘切角对波瓣混合器性能影响[J].航空动力学报. 2009， 24（9）： 1917-1922.
[9] Yu S C M， Hou Y， Chan W K. Scarfing and Scalloping Effects on Lobed Forced Mixer at LowSpeed Conditions[J]. Journal of Propulsion and Power， 2000， 16（3）： 440-448.
[10] Presz W M， Jr， Werle M. MultiStage Mixer/Ejector Systems[C]∥38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit， Indianapolis， Indiana，2002.
[11] 李平， 李文龙， 何国强. 空气涡轮火箭发动机内外涵气流掺混研究[J]. 固体火箭技术， 2012， 35（1）： 47-52.