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[摘 要]工程热力学是能源与动力工程等专业的核心基础课程，课程概念繁多、内容抽象、工程应用广泛。可以以课程中的重要知识点回热为例，将课程理论教学与实践教学紧密结合，引入不同领域的实践教学案例，对课程内容进行应用和拓展。同时结合热力学经典理论，分析和阐释回热知识点的本质和精髓——“温度对口，梯级利用”。通过理论与实践相结合的教学，能提高学生对工程热力学重要知识点的深入理解。
[关键词]工程热力学;实践教学;回热知识点
[中图分类号] G642.3 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2019）03-0053-03
工程热力学课程是一门经典的理论课程，课程阐述了热能的有效利用以及热能和机械能相互转换的基本规律，并以热力学第一定律和热力学第二定律为理论基础，对实际热工设备的能源转换和能源利用问题进行分析，以提高能源转换效率。工程热力学是一门理论与实践结合紧密的课程，课程的实践性强，不仅在能源与动力工程学科，在其他學科也有着广泛的应用，包括核电、建环、制冷、航天、航空、化工等领域。该课程具有概念繁多、内容抽象、系统性强、工程应用广泛等特点，如何将抽象的理论知识与复杂的工程实践进行有机结合，有效解决实际工程问题，是课程教学中所面临的挑战。华北电力大学工程热力学课程面向能源与动力工程专业本科生教学，侧重于电厂热能动力工程方向，将热力学基础理论与实践应用有效结合。针对工程热力学课程教学和改革的研究已广泛开展[1-5]，本文以课程中的重要知识点回热概念为例，将热力学基本理论与专业实践相联系，深化学生对基本概念的理解，强化课程的实践应用，培养学生对专业的认知感和实践能力。
一、回热在课程中的理论讲解
回热是工程热力学中的重要知识点，其对于理解火电厂热力系统的工作原理、理解火电厂节能思路非常重要，而且在后续课程传热学、汽轮机原理、热力发电厂中该知识点都有体现。回热概念的定义为[6]：利用工质排出的部分热量来加热工质本身的方法称为回热。回热的概念在热力学第二定律之概括性卡诺循环的描述中首次出现，概括性卡诺循环原理中还提出了极限回热的概念。
极限回热是指将工质排出热量的最大部分用于加热工质，即图1中将过程bc向低温热源排出的热量（面积bhgcb）全部用于过程da吸热所需要的热量（面积afeda，等于面积bhgcb），由于da的热量是从循环内部提供的，并不是从高温热源吸收的热量，因此循环的吸热量为等温过程ab所吸收的热量，放热量为等温过程cd所放出的热量。
回热概念在工程热力学中多次出现，除热力学第二定律之概括性卡诺循环外，带有回热的压缩空气制冷循环、带有回热的燃气轮机装置循环中都提到回热的概念[7]。如图2所示，带有回热的压缩空气制冷循环是利用冷却器中出来的热空气的热量（对应右侧T-s图的4-5过程），对冷藏室出来的冷空气进行加热（T-s图1-2过程）;如图3所示，带有回热的燃气轮机装置循环是利用燃气透平中出来的温度较高的废气（T-s图4-6过程），对压气机出来的温度较低的空气进行加热（T-s图2-5过程）。
通过以上几部分对回热知识点的精讲，学生基本掌握了基本概念和工作原理，但由于概念比较抽象，讲解过程中理论性较强，学生又是第一次接触回热的概念，部分学生对概念理解不透彻，无法与专业实践相结合。除了理论上对照设备图讲解工作原理，对照T-s图分析工作过程外，更重要的是将理论与实践相结合，通过生活中的案例使学生理解概念的目的，强调回热的目的是利用工质向低温热源排出的热量，即“余热”的概念，对系统中冷的工质进行加热，即“预热”的概念，目的是提高循环的经济性。如汽车冬天开热风实际上就是利用发动机散热所提供的热量，利用发动机的余热对进入车内的冷空气进行预热，为车内提供热风，并不增加汽车油耗，可节约部分能源。此外，回热作为提高热效率的一种行之有效的方法，在热动装置中已被广泛采用，如斯特林发动机循环、燃气动力装置循环以及大中型蒸汽动力装置循环普遍采用回热系统。
二、回热在电厂中的应用拓展
工程热力学在精讲理论的基础上，将理论与实践结合，这有益于加深学生对课程中比较抽象概念的理解，其中将火电厂能动专业实践的案例在课程中进行应用和拓展的效果尤其明显。蒸汽动力装置中的抽汽回热循环即为回热知识点在火电厂中的应用，是典型的专业实践教学案例。火电厂热力系统采用多级抽汽方式，利用汽轮机抽汽加热锅炉低温给水，是典型的回热概念。图4为火电厂抽汽回热循环设备图和T-s图（以二级抽汽回热循环为例）。
回热器（电厂称为加热器）的本质是冷热工质进行热量交换的设备，从汽轮机中的高温抽汽在回热器中放热，从凝汽器中的低温给水在回热器中进行吸热。如图4所示，从锅炉过热器中产生的过热蒸汽进入汽轮机做功，做功到第一级抽汽压力时（T-s图1-6过程），抽取少部分蒸汽进入一号回热器，余下的蒸汽继续做功到第二级抽汽压力时（T-s图6-8过程），再抽取少部分蒸汽进入二号回热器，剩余的蒸汽在汽轮机中继续做功到乏汽的压力（T-s图8-2过程），再进入凝汽器放热（T-s图2-3过程）;从凝汽器出来的凝结水经水泵1加压后首先进入二号回热器，由二级抽汽对其进行预热，在回热器中低温抽汽在回热器中放热（T-s图8-9过程），凝结水在回热器中进行吸热（T-s图3-9过程）;从二号回热器出来的给水，经水泵加压后，随后继续进入一号回热器，二级抽汽对其进行预热，在回热器中高温抽汽在回热器中放热（T-s图6-7过程），凝结水在回热器中进行吸热（T-s图9-7过程）;从一号回热器出来的给水，经给水泵加压后，再进入锅炉中进行加热过程（T-s图7-1过程）。
回热器有两种形式，一种是混合式的，抽汽与给水直接混合换热，回热器出口温度达到抽汽压力下的饱和温度;另一种是表面式的，抽汽与给水不直接接触，通过换热器壁面交换热量。火电厂300MW以上机组多采用“三高四低一除氧”的8级抽汽方式，即有3个高压回热加热器，4个低压回热加热器，1个除氧器;除氧器为混合式加热器，其他回热器为表面式加热器。 回热作为提高机组经济性的有效手段，在火电厂中应用非常广泛。除抽汽回热系统外，电厂中空气预热器利用锅炉尾部烟气的余热加热低温冷空气，同样是回热概念的应用。此外燃气-蒸汽联合循环电厂中，利用燃气轮机透平排出的较高温度的废气对蒸汽动力循环中的工质进行加热，也是回热概念的拓展。
工程热力学中除了采用火电厂的实践教学案例外，在其他行业中的实践教学案例也很丰富，如回热系统中在汽车中的应用，利用发动机冷却液加热冷空气;在制冷系统中的应用，利用进入节流阀前的高压液态制冷剂加热从蒸发器出来的制冷剂蒸汽;在生活中的应用，饮水机中利用沸水对冷水预热产生温水，此外工业生产过程中余热的回收，都是利用温度较高的余热对温度较低的工质进行预热，这些都是回热概念的拓展。关于回热的研究在各学科领域中也已经广泛开展[8-11]。
三、回热概念的精髓分析
回热的目的是提高循环热效率，基本原理是根据热力学第二定律卡诺循环热效率基本公式，对于多热源的可逆循环，其热效率公式为：
以带有回热的燃气轮机装置循环为例，如图3中T-s图所示，不采用回热时，循环中工质的吸热过程是2-3，放热过程是4-1;采用回热后，循环中工质的吸热过程是7-3，放热过程是8-1。相比于不采用回热，7-3段的平均吸热温度明显高于2-3段的平均吸热温度，8-1段的平均吸热温度明显低于4-1段的平均吸热温度，相当于公式1中平均吸热温度[T1]升高，平均放热温度[T2]降低，因此提高了循环的热效率。对于火电厂抽汽回热循环，如图4中T-s图所示，不采用回热时，循环中工质在锅炉中的吸热过程是3-1，放热过程是2-3;采用回热后，循环中工质的吸热过程是7-1，放热过程是2-3。相比于不采用回热，7-1段的平均吸热温度明显高于3-1段的平均吸热温度，而放热过程没有变化，相当于公式1中平均吸热温度[T1]升高，平均放热温度[T2]不变，因此提高了循环的热效率。
回热概念的精髓，是中国科学院工程热物理研究所吴仲华先生提出的“温度对口，梯级利用”的概念，即通过热机把能源最有效地转化成机械能时，基于热源品位概念的“温度对口、梯级利用”原则[12]。如火电厂热力系统中采用“三高四低一除氧”的回热方式，参数较高的抽汽在高压加热器加热高温给水，参数较低的抽汽在低温加热器加热低温给水，即体现了温度对口、能量的梯级利用的原则。温度对口的本质是减小传热温差，降低不可逆损失，减少做功能力损失，这实际上体现了热力学第二定律的精髓。因此在讲解回热知识点的同时，可与热力学第二定律结合，让学生从理论上理解回热概念的精髓，从实践中理解火电厂采用多级抽汽回热的本质原因。
四、结语
本文以工程热力学课程中的回热知识点为例，将热力学理论教学与实践教学相结合，引入了带有回热的压缩空气制冷循环、带有回热的燃气轮机装置循环、火电厂抽汽回热循环等相关案例，通过热力学第二定律的理论分析，阐述了基于热源品位概念的“温度对口、梯级利用”原则，阐释了回热知识点的本质和精髓。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 于娟.工程类基础课程多元化教学模式及评价——以工程热力学教学实践为例[J].高等工程教育研究，2017（4）：174-177.
[2] 马海英，高峰，李东岩.工程热力学课程教学模式的改革与探索[J].大学教育，2017（11）：63-65.
[3] 杨晓宏，张欣宇，高虹，等.节能减排背景下的“工程热力学”教学方法研究[J].大学教育，2012（10）：100-102.
[4] 张宏远，陈克，岳峰丽，等.“卓越计划”创新模式的工程热力学课程教学改革与实践[J].大学教育，2016（7）：155-156.
[5] 高蓬辉，张东海.王义江，等.以制冷循环为例突出实验在工程热力学教学中的重要性[J].教育教学论坛，2017（17）：263-264.
[6] 沈维道，童钧耕.工程热力学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2016：150-151.
[7] 王修彥.工程热力学（第一版）[M].北京：机械工业出版社，2008：199-201.
[8] 徐红波，陈青.1000MW超超临界机组带可调节级的十级回热系统设计和经济性分析[J].中国电力，2015（12）：74-78.
[9] 张亚青，杜芳莉，雒新峰.回热式空气制冷系统热力学分析[J].制冷与空调，2013（3）：316-318.
[10] 赵璧，宣益民.航空发动机间冷器及回热器发展研究综述[J].航空学报，2017（9）：6-26.
[11] 崔建维，杨菲菲，曹皇亲.汽车空调系统回热器的应用与研究[J].制冷与空调，2018（1）：72-77.
[12] 林汝谋，金红光，蔡睿贤.燃气轮机总能系统及其能的梯级利用原理[J].燃气轮机技术，2008（1）：1-12.
[责任编辑：陈 明]
[关键词]工程热力学;实践教学;回热知识点
[中图分类号] G642.3 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2019）03-0053-03
工程热力学课程是一门经典的理论课程，课程阐述了热能的有效利用以及热能和机械能相互转换的基本规律，并以热力学第一定律和热力学第二定律为理论基础，对实际热工设备的能源转换和能源利用问题进行分析，以提高能源转换效率。工程热力学是一门理论与实践结合紧密的课程，课程的实践性强，不仅在能源与动力工程学科，在其他學科也有着广泛的应用，包括核电、建环、制冷、航天、航空、化工等领域。该课程具有概念繁多、内容抽象、系统性强、工程应用广泛等特点，如何将抽象的理论知识与复杂的工程实践进行有机结合，有效解决实际工程问题，是课程教学中所面临的挑战。华北电力大学工程热力学课程面向能源与动力工程专业本科生教学，侧重于电厂热能动力工程方向，将热力学基础理论与实践应用有效结合。针对工程热力学课程教学和改革的研究已广泛开展[1-5]，本文以课程中的重要知识点回热概念为例，将热力学基本理论与专业实践相联系，深化学生对基本概念的理解，强化课程的实践应用，培养学生对专业的认知感和实践能力。
一、回热在课程中的理论讲解
回热是工程热力学中的重要知识点，其对于理解火电厂热力系统的工作原理、理解火电厂节能思路非常重要，而且在后续课程传热学、汽轮机原理、热力发电厂中该知识点都有体现。回热概念的定义为[6]：利用工质排出的部分热量来加热工质本身的方法称为回热。回热的概念在热力学第二定律之概括性卡诺循环的描述中首次出现，概括性卡诺循环原理中还提出了极限回热的概念。
极限回热是指将工质排出热量的最大部分用于加热工质，即图1中将过程bc向低温热源排出的热量（面积bhgcb）全部用于过程da吸热所需要的热量（面积afeda，等于面积bhgcb），由于da的热量是从循环内部提供的，并不是从高温热源吸收的热量，因此循环的吸热量为等温过程ab所吸收的热量，放热量为等温过程cd所放出的热量。
回热概念在工程热力学中多次出现，除热力学第二定律之概括性卡诺循环外，带有回热的压缩空气制冷循环、带有回热的燃气轮机装置循环中都提到回热的概念[7]。如图2所示，带有回热的压缩空气制冷循环是利用冷却器中出来的热空气的热量（对应右侧T-s图的4-5过程），对冷藏室出来的冷空气进行加热（T-s图1-2过程）;如图3所示，带有回热的燃气轮机装置循环是利用燃气透平中出来的温度较高的废气（T-s图4-6过程），对压气机出来的温度较低的空气进行加热（T-s图2-5过程）。
通过以上几部分对回热知识点的精讲，学生基本掌握了基本概念和工作原理，但由于概念比较抽象，讲解过程中理论性较强，学生又是第一次接触回热的概念，部分学生对概念理解不透彻，无法与专业实践相结合。除了理论上对照设备图讲解工作原理，对照T-s图分析工作过程外，更重要的是将理论与实践相结合，通过生活中的案例使学生理解概念的目的，强调回热的目的是利用工质向低温热源排出的热量，即“余热”的概念，对系统中冷的工质进行加热，即“预热”的概念，目的是提高循环的经济性。如汽车冬天开热风实际上就是利用发动机散热所提供的热量，利用发动机的余热对进入车内的冷空气进行预热，为车内提供热风，并不增加汽车油耗，可节约部分能源。此外，回热作为提高热效率的一种行之有效的方法，在热动装置中已被广泛采用，如斯特林发动机循环、燃气动力装置循环以及大中型蒸汽动力装置循环普遍采用回热系统。
二、回热在电厂中的应用拓展
工程热力学在精讲理论的基础上，将理论与实践结合，这有益于加深学生对课程中比较抽象概念的理解，其中将火电厂能动专业实践的案例在课程中进行应用和拓展的效果尤其明显。蒸汽动力装置中的抽汽回热循环即为回热知识点在火电厂中的应用，是典型的专业实践教学案例。火电厂热力系统采用多级抽汽方式，利用汽轮机抽汽加热锅炉低温给水，是典型的回热概念。图4为火电厂抽汽回热循环设备图和T-s图（以二级抽汽回热循环为例）。
回热器（电厂称为加热器）的本质是冷热工质进行热量交换的设备，从汽轮机中的高温抽汽在回热器中放热，从凝汽器中的低温给水在回热器中进行吸热。如图4所示，从锅炉过热器中产生的过热蒸汽进入汽轮机做功，做功到第一级抽汽压力时（T-s图1-6过程），抽取少部分蒸汽进入一号回热器，余下的蒸汽继续做功到第二级抽汽压力时（T-s图6-8过程），再抽取少部分蒸汽进入二号回热器，剩余的蒸汽在汽轮机中继续做功到乏汽的压力（T-s图8-2过程），再进入凝汽器放热（T-s图2-3过程）;从凝汽器出来的凝结水经水泵1加压后首先进入二号回热器，由二级抽汽对其进行预热，在回热器中低温抽汽在回热器中放热（T-s图8-9过程），凝结水在回热器中进行吸热（T-s图3-9过程）;从二号回热器出来的给水，经水泵加压后，随后继续进入一号回热器，二级抽汽对其进行预热，在回热器中高温抽汽在回热器中放热（T-s图6-7过程），凝结水在回热器中进行吸热（T-s图9-7过程）;从一号回热器出来的给水，经给水泵加压后，再进入锅炉中进行加热过程（T-s图7-1过程）。
回热器有两种形式，一种是混合式的，抽汽与给水直接混合换热，回热器出口温度达到抽汽压力下的饱和温度;另一种是表面式的，抽汽与给水不直接接触，通过换热器壁面交换热量。火电厂300MW以上机组多采用“三高四低一除氧”的8级抽汽方式，即有3个高压回热加热器，4个低压回热加热器，1个除氧器;除氧器为混合式加热器，其他回热器为表面式加热器。 回热作为提高机组经济性的有效手段，在火电厂中应用非常广泛。除抽汽回热系统外，电厂中空气预热器利用锅炉尾部烟气的余热加热低温冷空气，同样是回热概念的应用。此外燃气-蒸汽联合循环电厂中，利用燃气轮机透平排出的较高温度的废气对蒸汽动力循环中的工质进行加热，也是回热概念的拓展。
工程热力学中除了采用火电厂的实践教学案例外，在其他行业中的实践教学案例也很丰富，如回热系统中在汽车中的应用，利用发动机冷却液加热冷空气;在制冷系统中的应用，利用进入节流阀前的高压液态制冷剂加热从蒸发器出来的制冷剂蒸汽;在生活中的应用，饮水机中利用沸水对冷水预热产生温水，此外工业生产过程中余热的回收，都是利用温度较高的余热对温度较低的工质进行预热，这些都是回热概念的拓展。关于回热的研究在各学科领域中也已经广泛开展[8-11]。
三、回热概念的精髓分析
回热的目的是提高循环热效率，基本原理是根据热力学第二定律卡诺循环热效率基本公式，对于多热源的可逆循环，其热效率公式为：
以带有回热的燃气轮机装置循环为例，如图3中T-s图所示，不采用回热时，循环中工质的吸热过程是2-3，放热过程是4-1;采用回热后，循环中工质的吸热过程是7-3，放热过程是8-1。相比于不采用回热，7-3段的平均吸热温度明显高于2-3段的平均吸热温度，8-1段的平均吸热温度明显低于4-1段的平均吸热温度，相当于公式1中平均吸热温度[T1]升高，平均放热温度[T2]降低，因此提高了循环的热效率。对于火电厂抽汽回热循环，如图4中T-s图所示，不采用回热时，循环中工质在锅炉中的吸热过程是3-1，放热过程是2-3;采用回热后，循环中工质的吸热过程是7-1，放热过程是2-3。相比于不采用回热，7-1段的平均吸热温度明显高于3-1段的平均吸热温度，而放热过程没有变化，相当于公式1中平均吸热温度[T1]升高，平均放热温度[T2]不变，因此提高了循环的热效率。
回热概念的精髓，是中国科学院工程热物理研究所吴仲华先生提出的“温度对口，梯级利用”的概念，即通过热机把能源最有效地转化成机械能时，基于热源品位概念的“温度对口、梯级利用”原则[12]。如火电厂热力系统中采用“三高四低一除氧”的回热方式，参数较高的抽汽在高压加热器加热高温给水，参数较低的抽汽在低温加热器加热低温给水，即体现了温度对口、能量的梯级利用的原则。温度对口的本质是减小传热温差，降低不可逆损失，减少做功能力损失，这实际上体现了热力学第二定律的精髓。因此在讲解回热知识点的同时，可与热力学第二定律结合，让学生从理论上理解回热概念的精髓，从实践中理解火电厂采用多级抽汽回热的本质原因。
四、结语
本文以工程热力学课程中的回热知识点为例，将热力学理论教学与实践教学相结合，引入了带有回热的压缩空气制冷循环、带有回热的燃气轮机装置循环、火电厂抽汽回热循环等相关案例，通过热力学第二定律的理论分析，阐述了基于热源品位概念的“温度对口、梯级利用”原则，阐释了回热知识点的本质和精髓。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 于娟.工程类基础课程多元化教学模式及评价——以工程热力学教学实践为例[J].高等工程教育研究，2017（4）：174-177.
[2] 马海英，高峰，李东岩.工程热力学课程教学模式的改革与探索[J].大学教育，2017（11）：63-65.
[3] 杨晓宏，张欣宇，高虹，等.节能减排背景下的“工程热力学”教学方法研究[J].大学教育，2012（10）：100-102.
[4] 张宏远，陈克，岳峰丽，等.“卓越计划”创新模式的工程热力学课程教学改革与实践[J].大学教育，2016（7）：155-156.
[5] 高蓬辉，张东海.王义江，等.以制冷循环为例突出实验在工程热力学教学中的重要性[J].教育教学论坛，2017（17）：263-264.
[6] 沈维道，童钧耕.工程热力学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2016：150-151.
[7] 王修彥.工程热力学（第一版）[M].北京：机械工业出版社，2008：199-201.
[8] 徐红波，陈青.1000MW超超临界机组带可调节级的十级回热系统设计和经济性分析[J].中国电力，2015（12）：74-78.
[9] 张亚青，杜芳莉，雒新峰.回热式空气制冷系统热力学分析[J].制冷与空调，2013（3）：316-318.
[10] 赵璧，宣益民.航空发动机间冷器及回热器发展研究综述[J].航空学报，2017（9）：6-26.
[11] 崔建维，杨菲菲，曹皇亲.汽车空调系统回热器的应用与研究[J].制冷与空调，2018（1）：72-77.
[12] 林汝谋，金红光，蔡睿贤.燃气轮机总能系统及其能的梯级利用原理[J].燃气轮机技术，2008（1）：1-12.
[责任编辑：陈 明]