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设（X，d，f）为拓扑动力系统，其中X为局部紧第二可数Hausdorff空间，d为紧型度量，f为完备映射，用2^x和f分别表示由X的所有非空闭子集和所有闭子集构成的集族，（2^x，ρ，2^f）和（f，ρ，2^f）为由（X，d，f）诱导的赋予hit—or—miss拓扑的超空间动力系统．本文研究了h（X，d，f）和h（2^x，ρ，2^f）及^（f，ρ，2^f）（在其存在的情况下）之间的关系，并给出h（2^x，ρ，2^f）及h（f，ρ，2^f）（在其存在的情况下）为无穷大的一个充分条件．这些结论丰富了赋予hit