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通过选取适当的测试函数,估计单位球空间S~（n＋p）（n≥3）中n维闭的k-极值子流形（k≥1）M~n上Schrdinger型算子L=-Δ-k（2-1/p）（S-nH~2）的第一特征值的上界,并基于特征值给出子流形M~n的特征,其中H和S分别为M~n的平均曲率和第二基本型模长平方,Δ为M~n上的Laplace算子.