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【摘要】在课堂学习过程中，互动环节是师生、生生对问题或重难点知识进行交流讨论的环节，学生通过这一环节梳理学习思路，确立学习方法.合作环节则是解题或突破重难点知识的环节，学生在这一环节中完成学习过程.因此，互动与合作是课堂学习的两个重要环节.本文立足初中数学课堂教学实践，探讨了互动与合作环节在课堂教学中的应用.
【关键词】初中数学;课堂互动;合作学习;课堂教学
互动与合作在词义上是两个不同的概念.互动是个体与个体或群体与群体之间的相互作用，而合作是个体与个体或群体与群体之间的联动状态.互动与合作之间存在着密切联系，其中，互动是开展合作的基础，合作是互动的客观结果.在学生的学习过程中，互动过程是师生、生生讨论分析问题的过程，合作过程是在讨论分析的基础上解决问题的过程.在课堂教学中，教师要区分互动与合作，基于不同视角设计不同的引导策略，充分发掘互动与合作的功能与价值，引导学生分析问题，提高解决问题的效率，将互动与合作看作学生有效学习的方式.本文结合初中数学教学实践，对课堂教学中互动与合作的设计进行探讨.
一、发掘互动的核心功能
互动的重点在于学生充分发表自己的意见，对问题提出自己的见解，给予其他学生启发.在被评析的过程中，学生发现自己的不足，进而扬长补短，实现学习的共融.因此，在课堂教学中，教师需引导学生在互动环节充分分析，通过设计不同的互动方式让学生尝试从不同角度分析问题，发挥学生的主体作用，发掘学生的个体潜力，让学生感知和体验问题，了解学习的重难点知识并理顺学习思路，为接下来的合作学习做准备.
（一）巧妙设置问题，促进师生互动
首先，教师提出问题（互动的前提），引导学生找出解决问题的切入点，有针对性地分析问题.以“一次函数与二元一次方程”一课为例，导入新课后，笔者设计了两个问题引导学生通过互动展开讨论分析.
问题1：本课包含几个命题？涉及哪些内容？学习本课的前提是什么？
互动分析：共三个命题，涉及一次函数、二元一次方程及两者的关系，学习本课的前提是从已学知识入手，回顾一次函数与二元一次方程的定义及应用，在此基础上探寻学习本课重难点知识的突破口.
问题2：①已知2x-y=1，用含有x的代数式表示y，则y=;②方程2x-y=1的解共有个.
互动分析：
①∵2x-y=1，
∴-y=1-2x，
∴y=2x-1.
答：y=2x-1.
②2x-y=1有无数组解.
综上，笔者通过利用第一个问题引导学生理顺学习本课的思路，第二个问题让学生感知和体会二元一次方程与一次函数的对应关系，从而创设出互动、讨论、分析的情境，为接下来的学习奠定基础.
教师也可以以学生发现的问题为互动前提.例如，教师以课件展示例題：已知矩形ABCD，其中E为AB中心，G为BC上一点，∠BEG>60°，若从直线EG处折叠，将B点落于H处，连接AH，那么有几个角与∠BEG相等？
思路引导：如何通过认真读题发现新的问题？
互动分析：题中∠BEG>60°这一条件有点画蛇添足，可以适当变通（如改为∠BEG=60°与∠BEG<60°），整个例题就会更完善.
如此，教师通过引导学生在学习过程中发现问题和提出问题，创设师生、生生互动的条件，营造出良好的互动合作课堂氛围，使学生通过合作了解对方，分析对方的优缺点，补充个人观点并消除错误观点，使解题方法更完善.学生也能通过提出问题来体验互动的功能和作用，从而形成主动与同学互动的思想意识，养成良好的互动习惯.
（二）创造互动过程，强化思维训练
在初中数学课堂的教学过程中，教师应结合教学目标创设互动情境，注重学生的数学思维训练，深化学生对数学知识点的认知，让学生将所学的数学知识点转化为解决实际问题的能力.例如，在“等腰三角形”这节内容的教学过程中，教师可巧妙设置问题引导学生进行思考，如“已知等腰三角形的两边长，求其周长”.这时学生便可以根据所学知识进行探究，积极思考：“问题中的每个条件都成立吗？那些不成立的条件是什么呢？”学生认真计算后，结合概念“三角形两边之和必须大于第三边”，便能够发现答案是错误的.这时，教师便可以深入引导，将具体的数字简化为“x、y”，促使学生在学习的过程中通过具体的知识学习抽象的知识.
再如，在“反比例函数概念”的教学过程中，教师可事先准备50元的人民币，指导学生将其换成不同的面值，如10元、5元、1元的纸币;再让学生建立不同面值的人民币x和所需数量y之间的关系，让学生结合所学知识进行探究.这样不但能让学生主动投入课堂学习，还能让学生在互动中生成相关的知识点.通常，学生在思考的过程中能够树立良好的自信心，将所学知识转化成为解决实际问题的能力，完成初中数学课堂的学习目标.
（三）层层设疑，促进师生互动
在初中数学课堂的教学过程中，结合教学目标和学生的实际情况设置教学问题，不但能够激发学生学习数学的兴趣，还能够让学生的思维在自主探索的过程中得到锻炼.例如，在“相似三角形”这部分知识点的学习过程中，教师可以根据教学目标和学生的实际情况设置问题：“同学们，什么三角形是相似三角形呢？”这时，大部分学生会根据自己对全等三角形的概念引申出三角形的特征.教师再进行引导：“大家可将相似三角形画在纸上或者举例说明实际生活中存在的相似三角形的例子.”这样层层设疑，学生的思维就得到了锻炼，并且有效提升了学生的数学核心素养.
（四）尊重学生，强化师生交流
在初中数学课堂的教学过程中，教师应该充分重视学生的数学思维锻炼.在初中数学课堂的教学过程中创造互动环节时，教师可让学生根据自己对数学知识点的理解提出相应的意见.例如，在“平行线”这节内容的学习过程中，教师可鼓励学生积极进行定理证明，通过多元化的方式验证定理的真实性，以此加深学生对数学知识点的认知与理解.在学生证明的过程中，教师应尽量避免“越俎代庖”，充分尊重学生自主学习数学知识的意愿，让学生的独立思考能力得到提高，从而让学生的数学素养得到提升. 二、打造合作的有效平台
（一）创设良好的合作环境
在课堂上，合作学习是学生学习的基本形式，但在这一过程中，教师需要让学生明确合作的主要目的，即在通过互动分析问题的基础上解决问题.合作的重点在于问题的解决，而非个人意见的表达及个体意识的表达.合作学习是建立在小组划分的基础上的，教师要根据班上学生的实际情况，将学生分成数个小组，如构建“A A B C”的小组模型，即由两名学优生、一名中等生和一名学困生共同完成探究任务.
如“频数与频率”一课，教师用课件创设情境：每个班级选2名学生作为市场调查员，其选举方式如下：
①通过举手表决的方式选出4名候选人
②每个人将自己选定的候选人名字写在纸上并投入选票箱
③举手表决选出3名学生，分别担任唱票员、监票员和记录员
④统计选举结果
设问：课件中的频数是多少？频率是多少？
学生阅读本课内容并互动分析，确立学习思路：要解答问题，首先要了解什么是频数，什么是频率.
合作探究并解决问题：①频数即每名候选人得票的次数，频率即4名候选人得票的总次数与频数的比值.
设问：频数、频率与总次数的关系？
合作探究并解决问题：
①频率=频数总次数 ②频数=总次数×频率③总次数=频数频率
综上，在这一教学环节中，教师没有干预学生的学习过程，而仅用提问的方式引导学生自主探究.虽然过程简单，但学生独立完成了三项学习任务的探究：一是完成了阅读问题与分析问题，确立了解决问题的基本思路;二是完成了本课内容的阅读，并结合之前学过的“普查与抽样调查”和“统计表、统计图的选用”，概括了频数与频率的定义;三是理清了频数、频率和总次数三个维度之间的关系，并给出了正确答案.这一过程完全是以合作的方式进行的，激发了学生的合作意识，提高了学生的合作能力.
（二）在重点、难点处进行合作学习
学生在学习时往往对重难点知识难以理解，此时教师可指导学生合作学习，这样有利于完成初中数学课堂的教学目标.例如，在学习“平方差公式”时，平方差公式的推导过程是这节的重点内容，如何归纳出平方差公式是教学的难点.因此，在这节内容的教学过程中，教师可先设计下列四道计算题：
（1）（1 2x）（1-2x）
（2）（2a 3）（2a-3）
（3）（100 1）（100-1）
（4）（x-6）（x 6）
这时教师可先让学生求出答案，再积极思考：“这四道题存在什么规律？”在学生思考几分钟之后，教师将学生分为几个小组加强引导.各小组的代表与全班同学展开沟通交流，推导出平方差公式.这样能够将合作探究的效能充分凸显出来，强化初中数学课堂的教学实效性.
（三）在迷惑、混沌处进行合作学习
在初中数学课堂的实际教学过程中，当学生的思维处于混沌或者是迷惑的状态时，教师便可以组织学生进行沟通和交流，让学生对数学概念有清晰的认知.这样，学生通过积极思索，就会在数学课堂的学习过程中建构起清晰、准确的数学知识框架.
（三）在深化、拓展处进行合作学习
深化与拓展是数学课堂教学再创造的重要生长点，具有开放性和综合性的特点，所以教师在初中数学知识点的深化与拓展环节指导学生合作学习，能够有效拓展学生的数学思维，帮助学生构建数学知识体系.例如，在“平方差公式”的学习过程中，在部分学生掌握了平方差公式之后，教师便可以组织学生以小组合作的方式利用平方差公式自编应用题，看哪个小组编得又快又好.教师发现部分学生虽然编制了不少有特点的题目，但思维角度较相同，此时便可以提醒学生从多个角度进行编题，发散学生的思维.在编题的过程中，学生不但要注重题目的流畅性，还要关注题目的变通.因此，教师在初中数学课堂的教学过程中应采取合作教学模式，积极营造良好的合作氛围，在轻松的氛围中锻炼学生的创造力，引导学生形成良好的数学学习习惯，提高学生的数学综合素养.
结 语
总之，数学教学是一项严谨的工作，在这一过程中，教师需掌控好每个环节，从不同视角去审視学生的学习过程，用不同的策略引导学生展开互动与合作，以期充分发挥教学引导的功能和特性，使教学引导策略能够发挥更大作用，激发学生的学习兴趣和主观能动性，提升学生的课堂学习效率，提高教学质量.
【参考文献】
[1]王玮.基于小组合作学习的初中数学课堂教学设计[D].华中师范大学，2013.
[2]李正华.初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究[J].吉林教育，2014（2）：37.
[3]于红.初中数学课堂教学“小组合作学习”的再探：小组合作学习的有效分组的策略[J].数学学习与研究，2015（14）：5.
【关键词】初中数学;课堂互动;合作学习;课堂教学
互动与合作在词义上是两个不同的概念.互动是个体与个体或群体与群体之间的相互作用，而合作是个体与个体或群体与群体之间的联动状态.互动与合作之间存在着密切联系，其中，互动是开展合作的基础，合作是互动的客观结果.在学生的学习过程中，互动过程是师生、生生讨论分析问题的过程，合作过程是在讨论分析的基础上解决问题的过程.在课堂教学中，教师要区分互动与合作，基于不同视角设计不同的引导策略，充分发掘互动与合作的功能与价值，引导学生分析问题，提高解决问题的效率，将互动与合作看作学生有效学习的方式.本文结合初中数学教学实践，对课堂教学中互动与合作的设计进行探讨.
一、发掘互动的核心功能
互动的重点在于学生充分发表自己的意见，对问题提出自己的见解，给予其他学生启发.在被评析的过程中，学生发现自己的不足，进而扬长补短，实现学习的共融.因此，在课堂教学中，教师需引导学生在互动环节充分分析，通过设计不同的互动方式让学生尝试从不同角度分析问题，发挥学生的主体作用，发掘学生的个体潜力，让学生感知和体验问题，了解学习的重难点知识并理顺学习思路，为接下来的合作学习做准备.
（一）巧妙设置问题，促进师生互动
首先，教师提出问题（互动的前提），引导学生找出解决问题的切入点，有针对性地分析问题.以“一次函数与二元一次方程”一课为例，导入新课后，笔者设计了两个问题引导学生通过互动展开讨论分析.
问题1：本课包含几个命题？涉及哪些内容？学习本课的前提是什么？
互动分析：共三个命题，涉及一次函数、二元一次方程及两者的关系，学习本课的前提是从已学知识入手，回顾一次函数与二元一次方程的定义及应用，在此基础上探寻学习本课重难点知识的突破口.
问题2：①已知2x-y=1，用含有x的代数式表示y，则y=;②方程2x-y=1的解共有个.
互动分析：
①∵2x-y=1，
∴-y=1-2x，
∴y=2x-1.
答：y=2x-1.
②2x-y=1有无数组解.
综上，笔者通过利用第一个问题引导学生理顺学习本课的思路，第二个问题让学生感知和体会二元一次方程与一次函数的对应关系，从而创设出互动、讨论、分析的情境，为接下来的学习奠定基础.
教师也可以以学生发现的问题为互动前提.例如，教师以课件展示例題：已知矩形ABCD，其中E为AB中心，G为BC上一点，∠BEG>60°，若从直线EG处折叠，将B点落于H处，连接AH，那么有几个角与∠BEG相等？
思路引导：如何通过认真读题发现新的问题？
互动分析：题中∠BEG>60°这一条件有点画蛇添足，可以适当变通（如改为∠BEG=60°与∠BEG<60°），整个例题就会更完善.
如此，教师通过引导学生在学习过程中发现问题和提出问题，创设师生、生生互动的条件，营造出良好的互动合作课堂氛围，使学生通过合作了解对方，分析对方的优缺点，补充个人观点并消除错误观点，使解题方法更完善.学生也能通过提出问题来体验互动的功能和作用，从而形成主动与同学互动的思想意识，养成良好的互动习惯.
（二）创造互动过程，强化思维训练
在初中数学课堂的教学过程中，教师应结合教学目标创设互动情境，注重学生的数学思维训练，深化学生对数学知识点的认知，让学生将所学的数学知识点转化为解决实际问题的能力.例如，在“等腰三角形”这节内容的教学过程中，教师可巧妙设置问题引导学生进行思考，如“已知等腰三角形的两边长，求其周长”.这时学生便可以根据所学知识进行探究，积极思考：“问题中的每个条件都成立吗？那些不成立的条件是什么呢？”学生认真计算后，结合概念“三角形两边之和必须大于第三边”，便能够发现答案是错误的.这时，教师便可以深入引导，将具体的数字简化为“x、y”，促使学生在学习的过程中通过具体的知识学习抽象的知识.
再如，在“反比例函数概念”的教学过程中，教师可事先准备50元的人民币，指导学生将其换成不同的面值，如10元、5元、1元的纸币;再让学生建立不同面值的人民币x和所需数量y之间的关系，让学生结合所学知识进行探究.这样不但能让学生主动投入课堂学习，还能让学生在互动中生成相关的知识点.通常，学生在思考的过程中能够树立良好的自信心，将所学知识转化成为解决实际问题的能力，完成初中数学课堂的学习目标.
（三）层层设疑，促进师生互动
在初中数学课堂的教学过程中，结合教学目标和学生的实际情况设置教学问题，不但能够激发学生学习数学的兴趣，还能够让学生的思维在自主探索的过程中得到锻炼.例如，在“相似三角形”这部分知识点的学习过程中，教师可以根据教学目标和学生的实际情况设置问题：“同学们，什么三角形是相似三角形呢？”这时，大部分学生会根据自己对全等三角形的概念引申出三角形的特征.教师再进行引导：“大家可将相似三角形画在纸上或者举例说明实际生活中存在的相似三角形的例子.”这样层层设疑，学生的思维就得到了锻炼，并且有效提升了学生的数学核心素养.
（四）尊重学生，强化师生交流
在初中数学课堂的教学过程中，教师应该充分重视学生的数学思维锻炼.在初中数学课堂的教学过程中创造互动环节时，教师可让学生根据自己对数学知识点的理解提出相应的意见.例如，在“平行线”这节内容的学习过程中，教师可鼓励学生积极进行定理证明，通过多元化的方式验证定理的真实性，以此加深学生对数学知识点的认知与理解.在学生证明的过程中，教师应尽量避免“越俎代庖”，充分尊重学生自主学习数学知识的意愿，让学生的独立思考能力得到提高，从而让学生的数学素养得到提升. 二、打造合作的有效平台
（一）创设良好的合作环境
在课堂上，合作学习是学生学习的基本形式，但在这一过程中，教师需要让学生明确合作的主要目的，即在通过互动分析问题的基础上解决问题.合作的重点在于问题的解决，而非个人意见的表达及个体意识的表达.合作学习是建立在小组划分的基础上的，教师要根据班上学生的实际情况，将学生分成数个小组，如构建“A A B C”的小组模型，即由两名学优生、一名中等生和一名学困生共同完成探究任务.
如“频数与频率”一课，教师用课件创设情境：每个班级选2名学生作为市场调查员，其选举方式如下：
①通过举手表决的方式选出4名候选人
②每个人将自己选定的候选人名字写在纸上并投入选票箱
③举手表决选出3名学生，分别担任唱票员、监票员和记录员
④统计选举结果
设问：课件中的频数是多少？频率是多少？
学生阅读本课内容并互动分析，确立学习思路：要解答问题，首先要了解什么是频数，什么是频率.
合作探究并解决问题：①频数即每名候选人得票的次数，频率即4名候选人得票的总次数与频数的比值.
设问：频数、频率与总次数的关系？
合作探究并解决问题：
①频率=频数总次数 ②频数=总次数×频率③总次数=频数频率
综上，在这一教学环节中，教师没有干预学生的学习过程，而仅用提问的方式引导学生自主探究.虽然过程简单，但学生独立完成了三项学习任务的探究：一是完成了阅读问题与分析问题，确立了解决问题的基本思路;二是完成了本课内容的阅读，并结合之前学过的“普查与抽样调查”和“统计表、统计图的选用”，概括了频数与频率的定义;三是理清了频数、频率和总次数三个维度之间的关系，并给出了正确答案.这一过程完全是以合作的方式进行的，激发了学生的合作意识，提高了学生的合作能力.
（二）在重点、难点处进行合作学习
学生在学习时往往对重难点知识难以理解，此时教师可指导学生合作学习，这样有利于完成初中数学课堂的教学目标.例如，在学习“平方差公式”时，平方差公式的推导过程是这节的重点内容，如何归纳出平方差公式是教学的难点.因此，在这节内容的教学过程中，教师可先设计下列四道计算题：
（1）（1 2x）（1-2x）
（2）（2a 3）（2a-3）
（3）（100 1）（100-1）
（4）（x-6）（x 6）
这时教师可先让学生求出答案，再积极思考：“这四道题存在什么规律？”在学生思考几分钟之后，教师将学生分为几个小组加强引导.各小组的代表与全班同学展开沟通交流，推导出平方差公式.这样能够将合作探究的效能充分凸显出来，强化初中数学课堂的教学实效性.
（三）在迷惑、混沌处进行合作学习
在初中数学课堂的实际教学过程中，当学生的思维处于混沌或者是迷惑的状态时，教师便可以组织学生进行沟通和交流，让学生对数学概念有清晰的认知.这样，学生通过积极思索，就会在数学课堂的学习过程中建构起清晰、准确的数学知识框架.
（三）在深化、拓展处进行合作学习
深化与拓展是数学课堂教学再创造的重要生长点，具有开放性和综合性的特点，所以教师在初中数学知识点的深化与拓展环节指导学生合作学习，能够有效拓展学生的数学思维，帮助学生构建数学知识体系.例如，在“平方差公式”的学习过程中，在部分学生掌握了平方差公式之后，教师便可以组织学生以小组合作的方式利用平方差公式自编应用题，看哪个小组编得又快又好.教师发现部分学生虽然编制了不少有特点的题目，但思维角度较相同，此时便可以提醒学生从多个角度进行编题，发散学生的思维.在编题的过程中，学生不但要注重题目的流畅性，还要关注题目的变通.因此，教师在初中数学课堂的教学过程中应采取合作教学模式，积极营造良好的合作氛围，在轻松的氛围中锻炼学生的创造力，引导学生形成良好的数学学习习惯，提高学生的数学综合素养.
结 语
总之，数学教学是一项严谨的工作，在这一过程中，教师需掌控好每个环节，从不同视角去审視学生的学习过程，用不同的策略引导学生展开互动与合作，以期充分发挥教学引导的功能和特性，使教学引导策略能够发挥更大作用，激发学生的学习兴趣和主观能动性，提升学生的课堂学习效率，提高教学质量.
【参考文献】
[1]王玮.基于小组合作学习的初中数学课堂教学设计[D].华中师范大学，2013.
[2]李正华.初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究[J].吉林教育，2014（2）：37.
[3]于红.初中数学课堂教学“小组合作学习”的再探：小组合作学习的有效分组的策略[J].数学学习与研究，2015（14）：5.