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设E和F是Banach空间，B（E，F）表示从空间E到F的有界线性算子全体。当A∈B（B,F）具有有界的广义逆A^＋∈B（F,E）时，Nashed和Chen证明了一个很有用的定理：对任意满足｜｜T-A｜｜〈｜｜A^＋｜｜^-1的T，若使C^-1（A,A^＋,T）TN（A）CR（A），则B=A^＋C^-1（A,A^＋,T）是T的一个广义逆，且N（B）=N（A^＋）和R（B）=R（A^＋），其中C（A，A^＋，T）=IF＋（T-A）A^＋，在这篇文章中，我们将上述结果推广到A不必具有有界广义逆的情形．并且我们