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【关键词】数学教学 开放启智 探究
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）03A-
0067-02
“直观——开放启智”教学法就是利用生成资源，将课本知识形象化。在学生操作活动中，留给学生一个开放、自由思考的空间，学生开动脑筋，展开想象，发表自己的想法；在老师直观诱导下，自主获取数学知识，实现从形象思维到抽象思维的转变，使学生的抽象思维走向清晰的解题之路。
笔者参加了自治区级课题《小学数学“直观——开放启智”教学法在农村完小的实践应用研究》的研究，在课题研究中，笔者深刻体会到小学数学课应该怎样上才能让学生真正成为学习的探究者。
一、活用教材，有效调整教学顺序
人教版四年级下册《三角形的特征》一节，教材上是这样编排的：
1先让学生找出生活中的三角形，然后画一个三角形，说出三角形有3条边、3个角、3个顶点，并概括三角形的定义，认识三角形的高并画高，用字母表示三角形。
2通过实验发现三角形具有稳定性，理解三角形在生活中的作用。
经过反复研究，我把教学的顺序稍做了调整，使课堂教学更具直观性、开放性和有效性。
（一）发现三角形的特征
课一开始，我就让学生通过动手操作，对比直观的“平行四边形和三角形”框架，发现它们的不同点，得出三角形有3条边、3个角、3个顶点，并通过拉一拉“平行四边形和三角形”，发现三角形具有稳定性。接下来让学生找生活中的三角形，加深理解三角形在生活中的作用。让学生经历从“已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。这样的开放教学让学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的习惯和解决问题的方法。
（二）概括三角形的定义
接下来就让学生画三角形，标上三角形各部分名称，并通过操作、自学，概括三角形的定义。这一环节是从直观转为抽象的过程，目的是让学生感受三角形特征的抽象性，概括出三角形的定义。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，在这节课的教学中，我遵循概念教学的规律，及时把学生头脑中形成的初始概念进行反思、对比，从而形成新的正确概念。这样，学生通过独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，实现了课堂教学的有效性。
（三）先用字母表示三角形
数学教材对这个内容的呈现是先让学生学会画三角形的高，再告诉学生为了表达方便，三角形可以用3个不同的字母表示三角形。可我认为，这样的教学过程，容易让学生混淆高的条数，表达时不知道从何说起、画起。所以，我先让学生认识用字母表示三角形后再画高，这样学生就可以清楚地分清从哪个点画哪条边的高了。这样的设计，既有顺序又形象，学生容易理解。
（四）认识三角形的底和高
学生在前面的学习中有认识平行四边形、梯形的底和高的经历。因此，我以“怎样才能正确地画出三角形的高”问题，让学生自学课本。目的是让学生通过阅读，理解、掌握画三角形的高的方法，然后尝试画出三角形的高，能画几条就画几条。这样的开放性教学，培养了学生的阅读能力，又开发了学生的思维。
二、以“学生的经验”作为学习资源
用学生自己课堂上现成的“经验”作为学习资源，显得更直观，更有说服力，学生更感兴趣，又使课堂更加开放。
教学人教版四年级上册《垂直与平行》时，我是这样设计的：
1情景引入。利用多媒体直观地再现直线的特点，让学生温习并认识了“同一个平面内”的意义。
2新课探究。让学生在一张纸上任意画两条直线，老师把画法不同的作品编上序号贴在黑板上，然后一起用手比画这些直线的画法。
（1）分类
老师：同学们，刚才我们在比画过程中，发现这几组直线中的两条直线的关系是怎么样的？
学生：有的碰到一起，有的没碰到一起。
老师：像这样在同一个平面内两条直线有的碰到一起，有的没碰到一起，数学上叫做相交和不相交。下面我们就根据两条直线相交和不相交把它们分成两类，你会分吗？
全班学生都说会分，然后都把两条直线真正相交的分成一类，其余的分成另一类（在磁性黑板上移动）。
老师：还有谁对这样的分法有意见的？
全班：没有。（很自信很坚定的样子）
老师：你们没有意见，老师可有意见了，老师认为这几组应该属于是相交类的。
老师一边说一边把看似不相交但延长后相交的直线移到相交类型中。
老师：老师这样分有道理吗？（学生先独立思考后再讨论）
学生：因为直线可以无限延长，这几组的两条直线延长后就相交了。
老师：谁上来试一试？（同学们兴致盎然，跃跃欲试）
学生通过上黑板演示验证后更改了这几组的分类，并强调这样的情况是相交的。接着，同桌互相交流，说明自己画的两条直线属于哪一类。
（2）自学课本
老师：不相交的这一组直线，我们也画上延长线，看一看能不能相交？
学生：不相交，永远都不相交。
老师：像这样在同一个平面内永不相交的两条直线，在数学上叫什么呢？同学们想知道吗？请同学们自学课本第65页中间的一段话，看一看课本是怎么说的，并画出认为重要的地方。
学生自学课本，老师巡视指点学生阅读。
（3）诊断自学效果
老师：同学们在自学过程中，还有什么地方不明白、不理解吗？（全班没有一个同学出声）看来同学们都学会了呢！下面老师就来考一考大家了？
①互相平行
老师：黑板上张贴的这几组情况，哪一组是互相平行？为什么？
学生：我认为不相交的那一组是互相平行。因为课本上说在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
老师：同学们同意他的说法吗？在这两句话中，你认为哪些词最重要？
学生：“在同一个平面内、不相交、互相”最重要。
老师：谁来说说它们的意思？
学生：“在同一个平面内”就是说要画在同一个地方，比如要同画在一张纸上或黑板上，不能分开。（老师演示不在同一平面内的不一定平行的两条直线的情况）
学生：“不相交”就是说两条直线延长后永远都不相交。
学生：“互相”就是说两条直线要相互存在，只有一条就不能说互相了。
学生一边说，老师一边利用电脑演示，让学生更直观地理解互相平行的概念，并着重理解关键的词。最后让学生判断“互相平行”的随机练习。
②互相垂直
老师：在自学过程中，你还学会了什么？
学生：互相垂直。
老师：什么叫做互相垂直？重点的词是哪个？黑板上哪一组的两条直线是互相垂直的？
……
在众多的教学资源中，重要的是教材信息和学生的经验。而教材信息必须通过学生的体验去内化和“经验化”才能被学生所接纳和吸收，变成新经验。“如果没有将学习内容转化为学习者个人经验的经验化过程，学习就不可能是真正意义上的学习，因此，儿童的经验相对于教材信息来说，是更为重要的教学资源。教师在教学中要充分利用这一重要的教学资源，努力将“教材信息”和“儿童经验”有机地统一起来，只有这样，教学才能丰富多彩、精彩不断。
总的来说，数学课堂教学的方法是多种多样的，只要教师用心去研究，去挖掘，课堂教学中做到有效地开放，就会激发学生学习数学的兴趣，发展学生的个性特长，促进学生素质的全面发展。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）03A-
0067-02
“直观——开放启智”教学法就是利用生成资源，将课本知识形象化。在学生操作活动中，留给学生一个开放、自由思考的空间，学生开动脑筋，展开想象，发表自己的想法；在老师直观诱导下，自主获取数学知识，实现从形象思维到抽象思维的转变，使学生的抽象思维走向清晰的解题之路。
笔者参加了自治区级课题《小学数学“直观——开放启智”教学法在农村完小的实践应用研究》的研究，在课题研究中，笔者深刻体会到小学数学课应该怎样上才能让学生真正成为学习的探究者。
一、活用教材，有效调整教学顺序
人教版四年级下册《三角形的特征》一节，教材上是这样编排的：
1先让学生找出生活中的三角形，然后画一个三角形，说出三角形有3条边、3个角、3个顶点，并概括三角形的定义，认识三角形的高并画高，用字母表示三角形。
2通过实验发现三角形具有稳定性，理解三角形在生活中的作用。
经过反复研究，我把教学的顺序稍做了调整，使课堂教学更具直观性、开放性和有效性。
（一）发现三角形的特征
课一开始，我就让学生通过动手操作，对比直观的“平行四边形和三角形”框架，发现它们的不同点，得出三角形有3条边、3个角、3个顶点，并通过拉一拉“平行四边形和三角形”，发现三角形具有稳定性。接下来让学生找生活中的三角形，加深理解三角形在生活中的作用。让学生经历从“已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。这样的开放教学让学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的习惯和解决问题的方法。
（二）概括三角形的定义
接下来就让学生画三角形，标上三角形各部分名称，并通过操作、自学，概括三角形的定义。这一环节是从直观转为抽象的过程，目的是让学生感受三角形特征的抽象性，概括出三角形的定义。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，在这节课的教学中，我遵循概念教学的规律，及时把学生头脑中形成的初始概念进行反思、对比，从而形成新的正确概念。这样，学生通过独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，实现了课堂教学的有效性。
（三）先用字母表示三角形
数学教材对这个内容的呈现是先让学生学会画三角形的高，再告诉学生为了表达方便，三角形可以用3个不同的字母表示三角形。可我认为，这样的教学过程，容易让学生混淆高的条数，表达时不知道从何说起、画起。所以，我先让学生认识用字母表示三角形后再画高，这样学生就可以清楚地分清从哪个点画哪条边的高了。这样的设计，既有顺序又形象，学生容易理解。
（四）认识三角形的底和高
学生在前面的学习中有认识平行四边形、梯形的底和高的经历。因此，我以“怎样才能正确地画出三角形的高”问题，让学生自学课本。目的是让学生通过阅读，理解、掌握画三角形的高的方法，然后尝试画出三角形的高，能画几条就画几条。这样的开放性教学，培养了学生的阅读能力，又开发了学生的思维。
二、以“学生的经验”作为学习资源
用学生自己课堂上现成的“经验”作为学习资源，显得更直观，更有说服力，学生更感兴趣，又使课堂更加开放。
教学人教版四年级上册《垂直与平行》时，我是这样设计的：
1情景引入。利用多媒体直观地再现直线的特点，让学生温习并认识了“同一个平面内”的意义。
2新课探究。让学生在一张纸上任意画两条直线，老师把画法不同的作品编上序号贴在黑板上，然后一起用手比画这些直线的画法。
（1）分类
老师：同学们，刚才我们在比画过程中，发现这几组直线中的两条直线的关系是怎么样的？
学生：有的碰到一起，有的没碰到一起。
老师：像这样在同一个平面内两条直线有的碰到一起，有的没碰到一起，数学上叫做相交和不相交。下面我们就根据两条直线相交和不相交把它们分成两类，你会分吗？
全班学生都说会分，然后都把两条直线真正相交的分成一类，其余的分成另一类（在磁性黑板上移动）。
老师：还有谁对这样的分法有意见的？
全班：没有。（很自信很坚定的样子）
老师：你们没有意见，老师可有意见了，老师认为这几组应该属于是相交类的。
老师一边说一边把看似不相交但延长后相交的直线移到相交类型中。
老师：老师这样分有道理吗？（学生先独立思考后再讨论）
学生：因为直线可以无限延长，这几组的两条直线延长后就相交了。
老师：谁上来试一试？（同学们兴致盎然，跃跃欲试）
学生通过上黑板演示验证后更改了这几组的分类，并强调这样的情况是相交的。接着，同桌互相交流，说明自己画的两条直线属于哪一类。
（2）自学课本
老师：不相交的这一组直线，我们也画上延长线，看一看能不能相交？
学生：不相交，永远都不相交。
老师：像这样在同一个平面内永不相交的两条直线，在数学上叫什么呢？同学们想知道吗？请同学们自学课本第65页中间的一段话，看一看课本是怎么说的，并画出认为重要的地方。
学生自学课本，老师巡视指点学生阅读。
（3）诊断自学效果
老师：同学们在自学过程中，还有什么地方不明白、不理解吗？（全班没有一个同学出声）看来同学们都学会了呢！下面老师就来考一考大家了？
①互相平行
老师：黑板上张贴的这几组情况，哪一组是互相平行？为什么？
学生：我认为不相交的那一组是互相平行。因为课本上说在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
老师：同学们同意他的说法吗？在这两句话中，你认为哪些词最重要？
学生：“在同一个平面内、不相交、互相”最重要。
老师：谁来说说它们的意思？
学生：“在同一个平面内”就是说要画在同一个地方，比如要同画在一张纸上或黑板上，不能分开。（老师演示不在同一平面内的不一定平行的两条直线的情况）
学生：“不相交”就是说两条直线延长后永远都不相交。
学生：“互相”就是说两条直线要相互存在，只有一条就不能说互相了。
学生一边说，老师一边利用电脑演示，让学生更直观地理解互相平行的概念，并着重理解关键的词。最后让学生判断“互相平行”的随机练习。
②互相垂直
老师：在自学过程中，你还学会了什么？
学生：互相垂直。
老师：什么叫做互相垂直？重点的词是哪个？黑板上哪一组的两条直线是互相垂直的？
……
在众多的教学资源中，重要的是教材信息和学生的经验。而教材信息必须通过学生的体验去内化和“经验化”才能被学生所接纳和吸收，变成新经验。“如果没有将学习内容转化为学习者个人经验的经验化过程，学习就不可能是真正意义上的学习，因此，儿童的经验相对于教材信息来说，是更为重要的教学资源。教师在教学中要充分利用这一重要的教学资源，努力将“教材信息”和“儿童经验”有机地统一起来，只有这样，教学才能丰富多彩、精彩不断。
总的来说，数学课堂教学的方法是多种多样的，只要教师用心去研究，去挖掘，课堂教学中做到有效地开放，就会激发学生学习数学的兴趣，发展学生的个性特长，促进学生素质的全面发展。