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摘 要： 采用分区计算简化大容量高参数超超临界锅炉炉内辐射、对流传热模型，研究炉膛水冷壁热负荷及壁温的空间分布情况，并与试验数据进行了对比，计算结果与试验值之间的偏差较小，最大为5.72%.该模型与算法可给出不同锅炉负荷条件下，水冷壁壁面热负荷与壁温沿炉膛宽度方向的分布规律.结果表明，水冷壁热负荷与壁温均呈现出中间高两端低的弧形分布.四角切圆燃烧锅炉火焰位置对炉内传热有很大影响.模拟计算可为超超临界锅炉的运行提供参考，预测了在材料允许温度范围内，火焰中心偏斜最大不超过2 m.
关键词：
超超临界锅炉； 炉膛传热； 热负荷； 水冷壁壁温； 火焰偏斜
中图分类号： TK 224 文献标志码： A
锅炉炉内热负荷的分布规律是研究炉膛换热的一项重要指标，锅炉的水动力计算、管壁温度计算等都是在此基础上进行的.锅炉运行工况改变，各项参数都相应发生变化，研究这些变化对于调整锅炉运行有着重要的意义[1].
燃煤锅炉的运行状况与运行人员的经验和操作水平有很大关系，四角切圆燃烧锅炉的火焰位置对锅炉安全运行至关重要，若一、二次风动量控制不合理，火焰中心就会有明显偏斜，这将造成单侧受热面的管壁温度处于高限附近[2]，长期运行容易发生管子超温，还会造成金属高温腐蚀等不利状况.炉内的燃烧、传热会影响工质的温度分布，若汽温大幅偏离设计值会影响锅炉的经济性及安全性[3]，研究认为，只有严格控制火焰中心，保证较小的热偏差，机组才能安全稳定运行，但对于火焰偏斜的范围未有明确定论.
本文在一维分区模型的基础上，利用区域法进行二维小区建模，分析研究了锅炉在不同负荷下炉内热负荷与水冷壁壁温的分布规律，并在此基础上，预测了火焰偏斜对壁温安全的影响.
1 炉膛分区
本文所研究的某1 000 MW超超临界燃煤锅炉，为变压运行螺旋管圈直流炉，单炉膛塔式布置，炉膛沿高度方向的18个分区如图1所示.
2 计算模型
2.1 简化假设
锅炉炉内的燃烧过程与传热过程相互作用，通常情况下难以处理两者之间的复杂耦合关系，因此，本文首先作了必要的简化与假设：
（1） 炉内的燃烧与传热独立进行[5]，由一维模型得到火焰沿炉膛高度方向的温度分布；
（2） 将火焰视为黑体，呈圆柱形分布于燃烧区内，火焰偏斜仅改变其中心位置而不改变形状与大小；
（3） 膜式水冷壁单侧接收来自炉膛内的热量，水冷壁管内工质流量均匀，管内放热系数[6-7]根据工作状态、工质物性和经验参数选取.
2.2 流动模型简化
对四角切圆锅炉的炉内流场作了一定的简化，将炉内气流的运动轨迹看作是一个椭圆，通过一维速度曲线的内外斜率α和α′，椭圆中心O点坐标（x0，y0），椭圆长短半径a、b确定炉内流动的二维速度场，如图2所示.
煤粉颗粒粒径范围为15～165 μm，并遵循Rosin-Rammler规律分布.考虑到煤粉颗粒与气流有一定速度差，不同粒径的颗粒运动轨迹可采用拉格朗日方法求解.颗粒运动方程为
2.3 炉内传热模型简化
炉膛截面分区示意图如图3所示，将燃烧区内介质划分为两部分：中心火焰区（Ⅰ）与周围烟气区（Ⅱ），四周水冷壁被划分为4×10共40个区域，由中心热源向方向角为θ的四周壁面辐射能量.
式中：ddl为炉膛截面当量直径；d0为假想切圆直径；H为燃烧器高度；B为燃烧器宽度；C为燃烧器间隙；m为一、二次风动量比.
对任意高度区域建立通用的传热模型，分析区域内以及相邻区域的传热情况.分区为六面体，接收来自上下两个假想面的投入热量，同时也向假想面以及四周水冷壁壁面散发出热量.由稳态时的能量平衡关系[10]，可分别得到任意分区内水冷壁壁面k以及烟气介质l的能量平衡方程，即
式中：SiSk、GlSk分别为分区各面、分区空间对壁面的辐射交换面积；εk为壁面黑度；Ka为烟气辐射减弱系数；SiGl、GlGl分别为壁面与空间、空间自身的辐射交换面积；I′、I″分别为流入和流出区域的烟气焓；Qr为区域内燃料放热量；Qd为烟气与壁面间的对流传热量；Jj为有效辐射量；σ为黑体辐射常数；Tg为体区温度；Tk为面区温度；Fk为分区壁面面积；qj为热流量；Vg为微元体体积.
大容量高参数超超临界锅炉应将炉内对流换热量Qd考虑在内，其计算式为
式中：Nu为努塞尔数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数；ν、νb分别为温度T、Tb下的烟气运动黏度；Ck为修正系数，Ck=0.75.
2.4 水冷壁壁温计算
通过校核炉膛出口烟气温度，获得水冷壁壁面热负荷分布.若将每根水冷壁管子沿长度方向分为n小段，沿水冷壁管长建立能量方程，可得到各微元段长度ΔS内的流量qm及热负荷ql，即
式中：d为管子外径；p为工质压力；t为工质温度；h（p，t）为工质焓值.
对水冷壁管任意微元段，可认为是稳定传热工况下的圆管传热，其壁温Tb可表示为
式中：β为管子外径与内径之比；δ为管子壁厚；λ为管子导热系数；α2为工质侧对流换热系数；μ为热量分流系数.
3 计算结果与分析
3.1 热负荷分布
分别选取了标高为34、54 m这两个较具代表性的炉膛截面进行计算值与试验值的比较.图4分别给出了34 m标高和54 m标高沿水冷壁宽度方向的热负荷分布.
试验值与计算值都表现出燃烧区的热负荷明显高于燃烬区，计算得到工况1下34 m水冷壁壁面热负荷为198～479 kW·m-2、54 m壁面热负荷为232～372 kW·m-2；工况2下34 m水冷壁壁面热负荷为112～304 kW·m-2、54 m壁面热负荷为219～352 kW·m-2；工况3下34 m水冷壁壁面热负荷为106～332 kW·m-2、54 m壁面热负荷为141～220 kW·m-2. 从图4中可看出，烟气在旋转上升过程中，温度逐渐降低，炉膛充满度逐渐增大，烟气各组分逐渐混合均匀，使得火焰对壁面的热辐射趋于均匀，因此，随炉膛高度增加，水冷壁热负荷的不均匀性不断衰减.
锅炉设计时，对于最高热负荷位置的预期，一般是在同一标高处的每侧墙中部区域，而四角上的热负荷较低，呈中间高两端低的弧形分布.34 m标高处的分布规律较为明显，而54 m标高位于燃烬风层，占总空气量23%的冷空气对此区域有较强的扰动，因而规律不明显.
3.2 水冷壁壁温分布
3.2.1 火焰中心无偏斜
表2给出了计算值与试验值之间的偏差.在所选截面的34个测点中，绝大部分测点的计算值与试验值之间偏差均较小，最大不超过5.72%，由此表明，该模型计算得到的分布结果可信，模型假设合理可靠.工况3下34 m标高处的壁温略高于工况2，这主要和燃烧器的投运有关，工况3的火焰中心位置距34 m测试标高的距离较工况2近，壁温也会相应提高.
从水冷壁壁温曲线来看，靠近火焰中心的壁温较高，远离火焰中心的水冷壁壁温较低.与热负荷分布规律相同，水冷壁壁温在同一高度处也呈现中间高两侧低的弧形分布，且随炉膛高度增加水冷壁壁温的不均匀性逐渐衰减.壁温的最高值出现在工况1下，其34 m标高处壁温为400～524℃，54 m标高处壁温为471～506℃.
计算得到的水冷壁最高壁温为524℃，低于材料的允许温度550℃，约有4.72%的安全裕度.因此，在正常运行状况下，不会发生管壁超温现象.
3.2.2 火焰中心有偏斜
当火焰中心发生偏斜时，工况1最容易出现管壁超温，因此，计算了工况1下，火焰不同偏斜距离Δx对水冷壁壁温的影响，如图6所示.计算中假定了火焰中心向左墙中心逐渐偏斜，偏斜距离分别为0.5、1.0、1.5和2.0 m.结果表明，壁温的高低与火焰中心位置有关，随着火焰中心逐渐靠近，左墙壁温逐渐升高，偏斜距离越大，壁温的波动范围也越大；后墙壁温的最高位置也逐渐向左墙靠近，靠近左墙处的壁温会升高，远离左墙处的壁温则降低.
计算结果显示，当火焰逐渐偏斜至2.0 m处，54 m标高的最高壁温将升高31℃，达到537℃；34 m标高左墙的最高壁温将升高28℃，达到552℃，超过了材料允许温度.
4 结 论
（1）本文在一维分区模型的基础上，采用区域法建立了二维小区换热模型，研究了炉内热负荷与壁温的分布规律.结果显示，绝大部分测点的计算值与试验值的偏差均较小，表明该模型基本可靠，计算结果可信.
（2）在炉膛同一标高处，每侧墙的热负荷、壁温都呈现出中部的数值较大两边逐渐降低的弧形分布规律.计算得到34 m标高处最大壁面热负荷为479 kW·m-2，54 m标高处的最大壁面热负荷为372 kW·m-2.随炉膛高度增加，烟气充满度逐渐增大，烟气中各组分逐渐混合均匀，水冷壁壁面热负荷不均匀性逐渐衰减.
（3）计算得到火焰未偏斜时，水冷壁最高壁温出现在工况1下，其值为524℃.当火焰向水冷壁偏斜，壁温会相应升高.火焰中心偏斜2.0 m后水冷壁壁温将达到552℃，超过了材料允许温度.故在锅炉运行中，应控制火焰中心最大偏斜不超过2.0 m，否则容易引起超温爆管.
参考文献：
[1] 吴海凤，袁益超，刘聿拯.锅炉动态特性研究方法综述[J].能源研究与信息，2009，25（4）：198-203.
[2] 陈杰，姜波，丁杨.1 000 MW超超临界锅炉高温腐蚀原因分析及防治对策[J].山东电力技术，2012（5）：55-57.
[3] 刘亚，袁益超，刘聿拯，等.大容量锅炉尾部烟道空气动力场研究[J].能源研究与信息，2010，26（1）：29-33.
[4] 陈端雨，范诚豪，杨勇，等.1 000 MW塔式直流锅炉炉膛水冷壁管壁温度和热负荷分布的试验研究[J].动力工程学报，2013，33（5）：329-334.
[5] 刘福国.基于受热面负荷特性的超临界锅炉炉膛对流与辐射耦合传热计算[J].燃烧科学与技术，2010，16（4）：369-374.
[6] WANG J G，LI H X，GUO B，et al.Investigation of forced convection heat transfer of supercritical pressure water in a vertically upward internally ribbed tube[J].Nuclear Engineering and Design，2009，239（10）：1956-1964.
[7] PAN J，YANG D，YU H，et al.Mathematical modeling and thermalhydraulic analysis of vertical water wall in an ultrasupercritical boiler[J].Applied Thermal Engineering，2009，29（11/12）：2500-2507.
[8] 李言钦，周怀春，何其伟.采用声波法监测四角切圆流场二维分布特性的模拟研究[J].中国电机工程学报，2003，23（11）：215-219.
[9] 王敬喜.四角切向燃烧燃煤锅炉炉内实际切圆的分析与研究[J].发电设备，2004（2）：74-76.
[10] 张腾飞，罗锐，冯文，等.炉膛辐射传热数学模型及其仿真[J].中国电机工程学报，2003，23（10）：215-219.
关键词：
超超临界锅炉； 炉膛传热； 热负荷； 水冷壁壁温； 火焰偏斜
中图分类号： TK 224 文献标志码： A
锅炉炉内热负荷的分布规律是研究炉膛换热的一项重要指标，锅炉的水动力计算、管壁温度计算等都是在此基础上进行的.锅炉运行工况改变，各项参数都相应发生变化，研究这些变化对于调整锅炉运行有着重要的意义[1].
燃煤锅炉的运行状况与运行人员的经验和操作水平有很大关系，四角切圆燃烧锅炉的火焰位置对锅炉安全运行至关重要，若一、二次风动量控制不合理，火焰中心就会有明显偏斜，这将造成单侧受热面的管壁温度处于高限附近[2]，长期运行容易发生管子超温，还会造成金属高温腐蚀等不利状况.炉内的燃烧、传热会影响工质的温度分布，若汽温大幅偏离设计值会影响锅炉的经济性及安全性[3]，研究认为，只有严格控制火焰中心，保证较小的热偏差，机组才能安全稳定运行，但对于火焰偏斜的范围未有明确定论.
本文在一维分区模型的基础上，利用区域法进行二维小区建模，分析研究了锅炉在不同负荷下炉内热负荷与水冷壁壁温的分布规律，并在此基础上，预测了火焰偏斜对壁温安全的影响.
1 炉膛分区
本文所研究的某1 000 MW超超临界燃煤锅炉，为变压运行螺旋管圈直流炉，单炉膛塔式布置，炉膛沿高度方向的18个分区如图1所示.
2 计算模型
2.1 简化假设
锅炉炉内的燃烧过程与传热过程相互作用，通常情况下难以处理两者之间的复杂耦合关系，因此，本文首先作了必要的简化与假设：
（1） 炉内的燃烧与传热独立进行[5]，由一维模型得到火焰沿炉膛高度方向的温度分布；
（2） 将火焰视为黑体，呈圆柱形分布于燃烧区内，火焰偏斜仅改变其中心位置而不改变形状与大小；
（3） 膜式水冷壁单侧接收来自炉膛内的热量，水冷壁管内工质流量均匀，管内放热系数[6-7]根据工作状态、工质物性和经验参数选取.
2.2 流动模型简化
对四角切圆锅炉的炉内流场作了一定的简化，将炉内气流的运动轨迹看作是一个椭圆，通过一维速度曲线的内外斜率α和α′，椭圆中心O点坐标（x0，y0），椭圆长短半径a、b确定炉内流动的二维速度场，如图2所示.
煤粉颗粒粒径范围为15～165 μm，并遵循Rosin-Rammler规律分布.考虑到煤粉颗粒与气流有一定速度差，不同粒径的颗粒运动轨迹可采用拉格朗日方法求解.颗粒运动方程为
2.3 炉内传热模型简化
炉膛截面分区示意图如图3所示，将燃烧区内介质划分为两部分：中心火焰区（Ⅰ）与周围烟气区（Ⅱ），四周水冷壁被划分为4×10共40个区域，由中心热源向方向角为θ的四周壁面辐射能量.
式中：ddl为炉膛截面当量直径；d0为假想切圆直径；H为燃烧器高度；B为燃烧器宽度；C为燃烧器间隙；m为一、二次风动量比.
对任意高度区域建立通用的传热模型，分析区域内以及相邻区域的传热情况.分区为六面体，接收来自上下两个假想面的投入热量，同时也向假想面以及四周水冷壁壁面散发出热量.由稳态时的能量平衡关系[10]，可分别得到任意分区内水冷壁壁面k以及烟气介质l的能量平衡方程，即
式中：SiSk、GlSk分别为分区各面、分区空间对壁面的辐射交换面积；εk为壁面黑度；Ka为烟气辐射减弱系数；SiGl、GlGl分别为壁面与空间、空间自身的辐射交换面积；I′、I″分别为流入和流出区域的烟气焓；Qr为区域内燃料放热量；Qd为烟气与壁面间的对流传热量；Jj为有效辐射量；σ为黑体辐射常数；Tg为体区温度；Tk为面区温度；Fk为分区壁面面积；qj为热流量；Vg为微元体体积.
大容量高参数超超临界锅炉应将炉内对流换热量Qd考虑在内，其计算式为
式中：Nu为努塞尔数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数；ν、νb分别为温度T、Tb下的烟气运动黏度；Ck为修正系数，Ck=0.75.
2.4 水冷壁壁温计算
通过校核炉膛出口烟气温度，获得水冷壁壁面热负荷分布.若将每根水冷壁管子沿长度方向分为n小段，沿水冷壁管长建立能量方程，可得到各微元段长度ΔS内的流量qm及热负荷ql，即
式中：d为管子外径；p为工质压力；t为工质温度；h（p，t）为工质焓值.
对水冷壁管任意微元段，可认为是稳定传热工况下的圆管传热，其壁温Tb可表示为
式中：β为管子外径与内径之比；δ为管子壁厚；λ为管子导热系数；α2为工质侧对流换热系数；μ为热量分流系数.
3 计算结果与分析
3.1 热负荷分布
分别选取了标高为34、54 m这两个较具代表性的炉膛截面进行计算值与试验值的比较.图4分别给出了34 m标高和54 m标高沿水冷壁宽度方向的热负荷分布.
试验值与计算值都表现出燃烧区的热负荷明显高于燃烬区，计算得到工况1下34 m水冷壁壁面热负荷为198～479 kW·m-2、54 m壁面热负荷为232～372 kW·m-2；工况2下34 m水冷壁壁面热负荷为112～304 kW·m-2、54 m壁面热负荷为219～352 kW·m-2；工况3下34 m水冷壁壁面热负荷为106～332 kW·m-2、54 m壁面热负荷为141～220 kW·m-2. 从图4中可看出，烟气在旋转上升过程中，温度逐渐降低，炉膛充满度逐渐增大，烟气各组分逐渐混合均匀，使得火焰对壁面的热辐射趋于均匀，因此，随炉膛高度增加，水冷壁热负荷的不均匀性不断衰减.
锅炉设计时，对于最高热负荷位置的预期，一般是在同一标高处的每侧墙中部区域，而四角上的热负荷较低，呈中间高两端低的弧形分布.34 m标高处的分布规律较为明显，而54 m标高位于燃烬风层，占总空气量23%的冷空气对此区域有较强的扰动，因而规律不明显.
3.2 水冷壁壁温分布
3.2.1 火焰中心无偏斜
表2给出了计算值与试验值之间的偏差.在所选截面的34个测点中，绝大部分测点的计算值与试验值之间偏差均较小，最大不超过5.72%，由此表明，该模型计算得到的分布结果可信，模型假设合理可靠.工况3下34 m标高处的壁温略高于工况2，这主要和燃烧器的投运有关，工况3的火焰中心位置距34 m测试标高的距离较工况2近，壁温也会相应提高.
从水冷壁壁温曲线来看，靠近火焰中心的壁温较高，远离火焰中心的水冷壁壁温较低.与热负荷分布规律相同，水冷壁壁温在同一高度处也呈现中间高两侧低的弧形分布，且随炉膛高度增加水冷壁壁温的不均匀性逐渐衰减.壁温的最高值出现在工况1下，其34 m标高处壁温为400～524℃，54 m标高处壁温为471～506℃.
计算得到的水冷壁最高壁温为524℃，低于材料的允许温度550℃，约有4.72%的安全裕度.因此，在正常运行状况下，不会发生管壁超温现象.
3.2.2 火焰中心有偏斜
当火焰中心发生偏斜时，工况1最容易出现管壁超温，因此，计算了工况1下，火焰不同偏斜距离Δx对水冷壁壁温的影响，如图6所示.计算中假定了火焰中心向左墙中心逐渐偏斜，偏斜距离分别为0.5、1.0、1.5和2.0 m.结果表明，壁温的高低与火焰中心位置有关，随着火焰中心逐渐靠近，左墙壁温逐渐升高，偏斜距离越大，壁温的波动范围也越大；后墙壁温的最高位置也逐渐向左墙靠近，靠近左墙处的壁温会升高，远离左墙处的壁温则降低.
计算结果显示，当火焰逐渐偏斜至2.0 m处，54 m标高的最高壁温将升高31℃，达到537℃；34 m标高左墙的最高壁温将升高28℃，达到552℃，超过了材料允许温度.
4 结 论
（1）本文在一维分区模型的基础上，采用区域法建立了二维小区换热模型，研究了炉内热负荷与壁温的分布规律.结果显示，绝大部分测点的计算值与试验值的偏差均较小，表明该模型基本可靠，计算结果可信.
（2）在炉膛同一标高处，每侧墙的热负荷、壁温都呈现出中部的数值较大两边逐渐降低的弧形分布规律.计算得到34 m标高处最大壁面热负荷为479 kW·m-2，54 m标高处的最大壁面热负荷为372 kW·m-2.随炉膛高度增加，烟气充满度逐渐增大，烟气中各组分逐渐混合均匀，水冷壁壁面热负荷不均匀性逐渐衰减.
（3）计算得到火焰未偏斜时，水冷壁最高壁温出现在工况1下，其值为524℃.当火焰向水冷壁偏斜，壁温会相应升高.火焰中心偏斜2.0 m后水冷壁壁温将达到552℃，超过了材料允许温度.故在锅炉运行中，应控制火焰中心最大偏斜不超过2.0 m，否则容易引起超温爆管.
参考文献：
[1] 吴海凤，袁益超，刘聿拯.锅炉动态特性研究方法综述[J].能源研究与信息，2009，25（4）：198-203.
[2] 陈杰，姜波，丁杨.1 000 MW超超临界锅炉高温腐蚀原因分析及防治对策[J].山东电力技术，2012（5）：55-57.
[3] 刘亚，袁益超，刘聿拯，等.大容量锅炉尾部烟道空气动力场研究[J].能源研究与信息，2010，26（1）：29-33.
[4] 陈端雨，范诚豪，杨勇，等.1 000 MW塔式直流锅炉炉膛水冷壁管壁温度和热负荷分布的试验研究[J].动力工程学报，2013，33（5）：329-334.
[5] 刘福国.基于受热面负荷特性的超临界锅炉炉膛对流与辐射耦合传热计算[J].燃烧科学与技术，2010，16（4）：369-374.
[6] WANG J G，LI H X，GUO B，et al.Investigation of forced convection heat transfer of supercritical pressure water in a vertically upward internally ribbed tube[J].Nuclear Engineering and Design，2009，239（10）：1956-1964.
[7] PAN J，YANG D，YU H，et al.Mathematical modeling and thermalhydraulic analysis of vertical water wall in an ultrasupercritical boiler[J].Applied Thermal Engineering，2009，29（11/12）：2500-2507.
[8] 李言钦，周怀春，何其伟.采用声波法监测四角切圆流场二维分布特性的模拟研究[J].中国电机工程学报，2003，23（11）：215-219.
[9] 王敬喜.四角切向燃烧燃煤锅炉炉内实际切圆的分析与研究[J].发电设备，2004（2）：74-76.
[10] 张腾飞，罗锐，冯文，等.炉膛辐射传热数学模型及其仿真[J].中国电机工程学报，2003，23（10）：215-219.