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教学是一门科学,也是一门艺术,是科学性和艺术性的统一体。探索数学课堂教学中的辩证艺术,对于优化课堂教学程序、提高课堂教学效率具有重要意义。下面我结合自身的教学经历,谈一些看法。
一、疏密相间的课堂结构
教学是一门艺术,就富有艺术的特征,疏密相间是中国绘画艺术中处理结构的重要理论,课堂教学结构也有疏与密的辩证关系。那么,怎样才能使课堂教学结构疏密相间、错落有致呢?我认为要做到以下两点。
1.根据学生的思维、心理特点设计课堂结构。
现代教育心理学研究表明,学生课堂活动中的思维特点有三个阶段,即思维逐渐集中、思维亢奋和思维疲劳。新课伊始,学生的注意和思维都处于较松弛的状态,教师要精心设计新课的引入,提高输出信息的强度(即学生对刺激反应的强烈程度),尽可能在较短时间内,把学生的注意力和思维中心集中到所学的问题上。此时教学的密度要小,教师只要给学生揭示课堂学习的主题就可以了。待学生思维逐渐进入亢奋状态时,输入信息的强度下降,课堂教学的主题全面展开,教师进行重点、难点的教学,应使教学的内容与进程有较大的密度。大密度过后,学生的思维渐趋疲劳,教学密度应减小,节奏由慢变快,输入信息又渐渐增强,教学转入对所学数学知识的巩固练习阶段。教师要设计引人深思的练习,让学生的情绪曲线保持比较平稳的状态。这样疏密相间地安排课堂结构,就会使课堂教学呈现出玲珑剔透、意趣盎然的生动格局。
2.优化信息输出,增大教学密度。
教学过程,从信息论的角度讲,是教师和学生进行知识(包括技能、情感等)信息的双向传递和交换的过程。信息量的增加,会提高信息接受方向的可靠性和抗干扰性。传统的“满堂灌”教学,表面上看,输出信息的量充足,课堂的容量和密度大,但学生获取的有效信息量却很少。为了适应初中生思维活跃、求知欲强的特点,教师要注意学生的信息反馈,优化信息输出,保证学生接受翻译片的良好状态。课堂教学以精讲、点拨为主,教师应尽量把知识点分布于双边活动之中,使学生成为课堂的主体、学习的主人,并要有充分的活动内容,师生在双边活动中高频率地传递信息。这样,课堂教学才真正有较大的密度。
二、虚实相生的教学方法
虚实相生是中国绘画艺术处理空间问题的重要理论,数学教学方法中的“实”与“虚”也有一个辩证关系。但是长期以来,数学教学是按传统的教育模式组织教学,让学生在“实”的空间里学习的。以解题教学为例,教师出示题目后,总要作许多详细的审题、析题的讲解,甚至对题目中已知条件的变换、隐含条件的挖掘及解题步骤的安排都交待得清楚而又准确。这样,教师的“积极指导”填满了学生的思维空间,结果,学生的解题只是教师讲解的简单复现与整理。事实上,解题教学不应仅仅满足于解题方法和技巧的传授,更重要的是对学生数学思想观念和各种思维能力进行有效的培养和训练。而这种务“实”的教学,只能使学生呆板模仿、生搬硬套,激发不了强烈的思维活动,也诱发不了学生的学习兴趣。
这并不是说数学教学不需要强调“实”。学生的学习过程有知与不知的矛盾,教师不仅要使学生的“不知”转化为“知”,而且要使他们从“知”中审视出“不知”来。如例题教学,不仅要学生熟练掌握基本数学方法,更要提倡一题多解、一题多变及多题一解,以提高学生举一反三、触类旁通及数学问题“实际化”、实际问题“数学化”能力,培养数学应用意识及思维能力的发散性和独创性。
绘画艺术中往往留出空处,轻轻着笔,显示其虚,就是指对数学教材的处理要留有余地,“善教者,使人继其志,其言也,约而达,微而藏”。数学教学要培养学生的能力、发展其智力,就必须引导学生在“虚”中探索,充分发挥学生的主观能动性,遇到问题让学生多作各种猜想、假设,在多种假设中选择、判断,同时,教学语言要含蓄,做到“言在此而意在彼”。
在教完“三角形全等的判定”,学生学了“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”后,我听到几个学生窃窃私语:“有‘ASA’,‘AAS’,‘SAS’,那么就没有‘SSA’吗?”我鼓励学生大胆说出个人的想法,没有急于直截了当地向学生讲清原因,而是在黑板上写上了“?!……”三个标点符号,用以启迪学生积极的思维,一个省略号为学生通过自己的独立思考去尽力探索留下了广阔的天地。这就是教学处理的“虚”,含而不露,余味无穷。
三、张弛有致的教学思维
教学,犹如音乐,应根据课堂旋律,抑扬顿挫、音调和谐、节奏明朗地进行,这就是教学的节奏。数学教学中讲究节奏,能起到突出课业内容、协调课堂活动、唤起学生的学习灵感、增加学习愉悦、提高学习效率的作用。
怎样才能产生跌宕多姿的教学节奏呢?我认为,注意教学思维的“张”与“弛”是取得最佳教学节奏的重要途径。教学思维中的“张”是指教学过程中,通过教师的启发、引导,形成一种教学高潮,教学目标得到充分体现,使学生思维处于极度活跃兴奋状态。一堂课有了高潮,就能集中学生的注意力,调动学生积极思维、主动积极地探索问题,并使学生迅速准确地掌握知识技能,这样学生对数学就会兴趣盎然,就会喜欢我们的教学,喜欢我们的数学课。数学教学中设置高潮的方法很多,常用的有两种:一是設疑,即紧扣教学的重点难点,由浅入深地设计一个又一个互相关联的问题,引发学生的认知冲突,然后引导学生一步深一步地去尝试释疑,学生的思维活动随着问题的展开,达到亢奋、活跃的状态。二是“引逗”,即教师有意识地在一堂课“牵一发而动全身之处”制造矛盾,引起争议,激发学生的思维,课堂教学随着争论的激化而走向高潮。教学思维中的“弛”,是指学生思维处于相对静止的状态,教学中的停顿、休整等,教师讲授的知识输入学生的大脑,有一个处理、转换的过程,或者是在理解的基础上储存,或者是随之转化成能力,这都需要一个回味、整理的时间,正如一首动听的乐曲总要有休止符一样。因此有经验的教师,往往在教学高潮处嘎然而止,或提出一定深度的问题,或布置下一节课的思考题,给学生留下学习上的悬念和联想的余地。这种教学中的停顿,能收到“此时无声胜有声”的教学效果。
还必须注意,课堂教学是一个流动过程,学生的思维变化活动也不是按照备课中的设想一成不变的,受课堂情绪、气氛的影响较大,教学中教师必须因势利导地调节教学思维。总之,数学教学中充满了辩证艺术,这是尚待深入研究的课题。
一、疏密相间的课堂结构
教学是一门艺术,就富有艺术的特征,疏密相间是中国绘画艺术中处理结构的重要理论,课堂教学结构也有疏与密的辩证关系。那么,怎样才能使课堂教学结构疏密相间、错落有致呢?我认为要做到以下两点。
1.根据学生的思维、心理特点设计课堂结构。
现代教育心理学研究表明,学生课堂活动中的思维特点有三个阶段,即思维逐渐集中、思维亢奋和思维疲劳。新课伊始,学生的注意和思维都处于较松弛的状态,教师要精心设计新课的引入,提高输出信息的强度(即学生对刺激反应的强烈程度),尽可能在较短时间内,把学生的注意力和思维中心集中到所学的问题上。此时教学的密度要小,教师只要给学生揭示课堂学习的主题就可以了。待学生思维逐渐进入亢奋状态时,输入信息的强度下降,课堂教学的主题全面展开,教师进行重点、难点的教学,应使教学的内容与进程有较大的密度。大密度过后,学生的思维渐趋疲劳,教学密度应减小,节奏由慢变快,输入信息又渐渐增强,教学转入对所学数学知识的巩固练习阶段。教师要设计引人深思的练习,让学生的情绪曲线保持比较平稳的状态。这样疏密相间地安排课堂结构,就会使课堂教学呈现出玲珑剔透、意趣盎然的生动格局。
2.优化信息输出,增大教学密度。
教学过程,从信息论的角度讲,是教师和学生进行知识(包括技能、情感等)信息的双向传递和交换的过程。信息量的增加,会提高信息接受方向的可靠性和抗干扰性。传统的“满堂灌”教学,表面上看,输出信息的量充足,课堂的容量和密度大,但学生获取的有效信息量却很少。为了适应初中生思维活跃、求知欲强的特点,教师要注意学生的信息反馈,优化信息输出,保证学生接受翻译片的良好状态。课堂教学以精讲、点拨为主,教师应尽量把知识点分布于双边活动之中,使学生成为课堂的主体、学习的主人,并要有充分的活动内容,师生在双边活动中高频率地传递信息。这样,课堂教学才真正有较大的密度。
二、虚实相生的教学方法
虚实相生是中国绘画艺术处理空间问题的重要理论,数学教学方法中的“实”与“虚”也有一个辩证关系。但是长期以来,数学教学是按传统的教育模式组织教学,让学生在“实”的空间里学习的。以解题教学为例,教师出示题目后,总要作许多详细的审题、析题的讲解,甚至对题目中已知条件的变换、隐含条件的挖掘及解题步骤的安排都交待得清楚而又准确。这样,教师的“积极指导”填满了学生的思维空间,结果,学生的解题只是教师讲解的简单复现与整理。事实上,解题教学不应仅仅满足于解题方法和技巧的传授,更重要的是对学生数学思想观念和各种思维能力进行有效的培养和训练。而这种务“实”的教学,只能使学生呆板模仿、生搬硬套,激发不了强烈的思维活动,也诱发不了学生的学习兴趣。
这并不是说数学教学不需要强调“实”。学生的学习过程有知与不知的矛盾,教师不仅要使学生的“不知”转化为“知”,而且要使他们从“知”中审视出“不知”来。如例题教学,不仅要学生熟练掌握基本数学方法,更要提倡一题多解、一题多变及多题一解,以提高学生举一反三、触类旁通及数学问题“实际化”、实际问题“数学化”能力,培养数学应用意识及思维能力的发散性和独创性。
绘画艺术中往往留出空处,轻轻着笔,显示其虚,就是指对数学教材的处理要留有余地,“善教者,使人继其志,其言也,约而达,微而藏”。数学教学要培养学生的能力、发展其智力,就必须引导学生在“虚”中探索,充分发挥学生的主观能动性,遇到问题让学生多作各种猜想、假设,在多种假设中选择、判断,同时,教学语言要含蓄,做到“言在此而意在彼”。
在教完“三角形全等的判定”,学生学了“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”后,我听到几个学生窃窃私语:“有‘ASA’,‘AAS’,‘SAS’,那么就没有‘SSA’吗?”我鼓励学生大胆说出个人的想法,没有急于直截了当地向学生讲清原因,而是在黑板上写上了“?!……”三个标点符号,用以启迪学生积极的思维,一个省略号为学生通过自己的独立思考去尽力探索留下了广阔的天地。这就是教学处理的“虚”,含而不露,余味无穷。
三、张弛有致的教学思维
教学,犹如音乐,应根据课堂旋律,抑扬顿挫、音调和谐、节奏明朗地进行,这就是教学的节奏。数学教学中讲究节奏,能起到突出课业内容、协调课堂活动、唤起学生的学习灵感、增加学习愉悦、提高学习效率的作用。
怎样才能产生跌宕多姿的教学节奏呢?我认为,注意教学思维的“张”与“弛”是取得最佳教学节奏的重要途径。教学思维中的“张”是指教学过程中,通过教师的启发、引导,形成一种教学高潮,教学目标得到充分体现,使学生思维处于极度活跃兴奋状态。一堂课有了高潮,就能集中学生的注意力,调动学生积极思维、主动积极地探索问题,并使学生迅速准确地掌握知识技能,这样学生对数学就会兴趣盎然,就会喜欢我们的教学,喜欢我们的数学课。数学教学中设置高潮的方法很多,常用的有两种:一是設疑,即紧扣教学的重点难点,由浅入深地设计一个又一个互相关联的问题,引发学生的认知冲突,然后引导学生一步深一步地去尝试释疑,学生的思维活动随着问题的展开,达到亢奋、活跃的状态。二是“引逗”,即教师有意识地在一堂课“牵一发而动全身之处”制造矛盾,引起争议,激发学生的思维,课堂教学随着争论的激化而走向高潮。教学思维中的“弛”,是指学生思维处于相对静止的状态,教学中的停顿、休整等,教师讲授的知识输入学生的大脑,有一个处理、转换的过程,或者是在理解的基础上储存,或者是随之转化成能力,这都需要一个回味、整理的时间,正如一首动听的乐曲总要有休止符一样。因此有经验的教师,往往在教学高潮处嘎然而止,或提出一定深度的问题,或布置下一节课的思考题,给学生留下学习上的悬念和联想的余地。这种教学中的停顿,能收到“此时无声胜有声”的教学效果。
还必须注意,课堂教学是一个流动过程,学生的思维变化活动也不是按照备课中的设想一成不变的,受课堂情绪、气氛的影响较大,教学中教师必须因势利导地调节教学思维。总之,数学教学中充满了辩证艺术,这是尚待深入研究的课题。