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新课程标准提出“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。的确，估算具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算结果，同时，估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义。但在实际教学中如何体现估算的价值，如何以算法多样化为目标，值得我们思考。
一、学生“需要”估算吗。
所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。培养学生估算的目的要以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，从而提高学生处理和解决实际问题的能力。例如：估算到超市购物需要多少钱，估算一个房间的面积有多大，估计外出旅游的费用，估算一个体育场大约能容纳多少名观众，2千克鸡蛋大约能称几个，赛前估计北京奥运会中国最终能获得几枚金牌……在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂“良方”。那么，如何引导学生去关注这类问题的解决，培养小学生的估算意识呢？首先，教师要有估算的意识。其次，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。如学习千克的认识以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量；学习米和厘米的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习20以内数的认识后可让学生试着估算一把花生大约有多少个……
在实际的教学中会感觉：学生不需要估算。可能有三方面的原因，一是由于数据比较简单，学生认为不需要估算；二是当学生面对比较复杂的计算时，缺少估算的方法和估算的意识；三是学生习惯于精算，怕结果出错扣分，因此不用估算。其实估算是一种要求比较高的计算活动，它对人的思维有很高的要求，要求学生有一定的数感，能面对现实问题灵活运用所学知识做出恰当的计算策略的选择，而学困生数感差，估算对他们有一定难度。但此课老师把估算当作一个判断结果范围的手段，当作检验结果正确与否的工具，无意识让学生体会到估算在实际中的广泛应用，还用“你真是很厉害，可以利用所学的估算解决问题，你能说说你是怎么估算的吗？”这样的话语大胆鼓励，也让学生感觉到计算中真的需要估算，把估算作为一种重要的思想方法教给学生，让估算成为学生的自觉习惯。
二、如何让学生自主地用估算。
除了让学生感觉到估算的作用，还要有意识的培养他们自觉估算的意识。教学中我们经常碰到类似的情况，学生对自己计算中出现的明显错误竟然熟视无睹，一经提醒，马上认识到自己的错误，但以后还是照犯同样的错误。究其原因，除了乘法意义掌握得不好外，更重要的是学生的估算习惯，对估算的作用和价值，没有真实的体验与感受，从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”。而本课老师有意识培养学生自主的运用估算，培养学生的估算方法，实际的估算中往往要把调整作为接近准确结果的一个非常好的策略。
在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先，让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。当学生在遇到问题时，能主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断，以指导解决问题的方向，从而达到计算结果的准确性；其次，让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果会更接近准确值；例如486+512，有的学生把486估成490，512估成510，490+510=600，结果约是1000；有的学生则把486估成整百数500，512估成510，500+510=1110；估算策略不同结果也不相同。第三，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。
三、是否需要增加直观模型理解算理？数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，呈现直观表象是新知建立的一个支点。纵观小学教材，直观模型频频出现，三位数乘两位数是否也需要增加直观模型。其实借助直观模型，沟通模型操作与乘法竖式间的联系，在算理直观中，促进学生由动作思维向形象思维的迁移，促使更多的学生较为完整清晰地描述出计算的过程，明确每一位结果的位置，同时可以帮助学生更好地理解位值制的思想，能真正理解算理。所以应该适当增加直观模型，使学生从中体会到蕴含的道理。
总之，让小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力。在引导学生实践、分析和总结的过程中，不断提高学生的初步的估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中的有关问题的思路。学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师大胆改变教材内容使学生有估算的需要，让学生体验估算的现实性的同时；还需要教师深入挖掘教材内涵，让学生体验数学课堂的思辩性。只有这样学生才会将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力也才能真正的提高。
（作者单位：辽阳市灯塔市西马峰镇福胜小学 辽宁 灯塔）
一、学生“需要”估算吗。
所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。培养学生估算的目的要以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，从而提高学生处理和解决实际问题的能力。例如：估算到超市购物需要多少钱，估算一个房间的面积有多大，估计外出旅游的费用，估算一个体育场大约能容纳多少名观众，2千克鸡蛋大约能称几个，赛前估计北京奥运会中国最终能获得几枚金牌……在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂“良方”。那么，如何引导学生去关注这类问题的解决，培养小学生的估算意识呢？首先，教师要有估算的意识。其次，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。如学习千克的认识以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量；学习米和厘米的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习20以内数的认识后可让学生试着估算一把花生大约有多少个……
在实际的教学中会感觉：学生不需要估算。可能有三方面的原因，一是由于数据比较简单，学生认为不需要估算；二是当学生面对比较复杂的计算时，缺少估算的方法和估算的意识；三是学生习惯于精算，怕结果出错扣分，因此不用估算。其实估算是一种要求比较高的计算活动，它对人的思维有很高的要求，要求学生有一定的数感，能面对现实问题灵活运用所学知识做出恰当的计算策略的选择，而学困生数感差，估算对他们有一定难度。但此课老师把估算当作一个判断结果范围的手段，当作检验结果正确与否的工具，无意识让学生体会到估算在实际中的广泛应用，还用“你真是很厉害，可以利用所学的估算解决问题，你能说说你是怎么估算的吗？”这样的话语大胆鼓励，也让学生感觉到计算中真的需要估算，把估算作为一种重要的思想方法教给学生，让估算成为学生的自觉习惯。
二、如何让学生自主地用估算。
除了让学生感觉到估算的作用，还要有意识的培养他们自觉估算的意识。教学中我们经常碰到类似的情况，学生对自己计算中出现的明显错误竟然熟视无睹，一经提醒，马上认识到自己的错误，但以后还是照犯同样的错误。究其原因，除了乘法意义掌握得不好外，更重要的是学生的估算习惯，对估算的作用和价值，没有真实的体验与感受，从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”。而本课老师有意识培养学生自主的运用估算，培养学生的估算方法，实际的估算中往往要把调整作为接近准确结果的一个非常好的策略。
在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先，让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。当学生在遇到问题时，能主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断，以指导解决问题的方向，从而达到计算结果的准确性；其次，让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果会更接近准确值；例如486+512，有的学生把486估成490，512估成510，490+510=600，结果约是1000；有的学生则把486估成整百数500，512估成510，500+510=1110；估算策略不同结果也不相同。第三，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。
三、是否需要增加直观模型理解算理？数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，呈现直观表象是新知建立的一个支点。纵观小学教材，直观模型频频出现，三位数乘两位数是否也需要增加直观模型。其实借助直观模型，沟通模型操作与乘法竖式间的联系，在算理直观中，促进学生由动作思维向形象思维的迁移，促使更多的学生较为完整清晰地描述出计算的过程，明确每一位结果的位置，同时可以帮助学生更好地理解位值制的思想，能真正理解算理。所以应该适当增加直观模型，使学生从中体会到蕴含的道理。
总之，让小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力。在引导学生实践、分析和总结的过程中，不断提高学生的初步的估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中的有关问题的思路。学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师大胆改变教材内容使学生有估算的需要，让学生体验估算的现实性的同时；还需要教师深入挖掘教材内涵，让学生体验数学课堂的思辩性。只有这样学生才会将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力也才能真正的提高。
（作者单位：辽阳市灯塔市西马峰镇福胜小学 辽宁 灯塔）