【摘 要】
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一、典型案例在学习了三角函数内容之后,学生会遇到形如“求函数y=√3sinx/cosx+2的值域”的问题,对于此类题型,教师通常要向学生介绍如下的方法:将y=√3sinx/cosx+2去分母,
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一、典型案例在学习了三角函数内容之后,学生会遇到形如“求函数y=√3sinx/cosx+2的值域”的问题,对于此类题型,教师通常要向学生介绍如下的方法:将y=√3sinx/cosx+2去分母,并整理得√3sinx-ycosx=2y,即√3+y^2sin(x-φ)=2y(其中tanφ=√3/3y),进而知sin(x-φ)=2y/√3+y^2.因为x∈R,所以|2y/√3+y^2|≤1,解得-1≤y≤1.
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