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数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
新课程要求:数学课堂教学设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教,为学生提供充分的数学活动的机会。通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。
教学中,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单方式,采用生动有趣的事例呈现出来,使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索数学问题的兴趣与欲望,感受数学的魅力,促进逻辑推理能力的发展,培养分析、推理、解决问题的能力,以及探索数学问题的兴趣。
让学生运用所学的知识解决数学实际应用问题,感受用数学的愉悦,体会学习探索数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心,培养学生的数学应用意识和实践能力。
本文仅从小学数学应用题教学分析,举例谈谈课程标准:把情感、态度、价值观的培养渗透于教学之中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动力。
通过反映数学与人类生活的密切联系的例子等题材,以及数学的文化价值,促进学生逻辑推理能力的发展,培养其分析、推理、解决问题的能力,以及探索数学问题的兴趣。
例.一批零件,原计划按5:3分配给师徒两人加工。结果师傅加工了1200个,超过任务的1/5,徒弟因病只完成了原定任务的3/5。师徒二人共加工了多少个零件?
分析1:因为原计划按5:3分配给师徒二人加工,也就是把计划当作单位“1”的量,师傅原定任务是计划的5/(5+3),徒弟原定任务是计划的3/(5+3)。师傅实际加工了计划的5/8×(1+1/5)=3/4,徒弟实际加工了3/(5+3)×3/5=9/40。于是用算术方法解答:
解法1:计划加工的个数:1200÷[5/(5+3)×(1+1/5)]
=1200÷[5/8×6/5]
=1200×4/3
=1600(个)
徒弟加工的个数:
1600×[8/(5+3)×3/5]
=1600×9/40
=360(个)
师徒二人共加工的个数为: 1200+360=1560(个)
答:师徒二人共加工了1560个零件。
分析2:要求师徒二人共加工多少个。已知师傅加工了1200个,还要知道徒弟加工了多少个?求徒弟加工的个数就是求徒弟分配任务的3/5,徒弟的分配任务又是师傅分配任务的3/5,而师傅分配任务的(1+1/5)是1200个,就是把师傅的分配任务看作单位“1”的量。
解法2:可求师傅的分配任務是多少个,用算术方法解答:
1200÷(1+1/5)=1200÷6/5=1000(个)
徒弟的分配任务为:1000×3/5=600(个)
师徒二人一共加工的个数:1200+360=1560(个)
答:师徒二人一共加工的个数是1560个。
分析3:根据这批零件原计划按5∶3分配给师徒二人加工的意思,也就是说师傅加工了这批零件的5/(5+3),徒弟实际加工了这批零件的3/(5+3)•3/5。如果设这批零件为x个的话,那么可以用方程来解。师傅加工了x•5/8个零件,徒弟实际加工了x•3/8•3/5个零件。
解法3:由师傅加工了1200个零件,超过计划任务的1/5,可列出方程式,即:x •5/8+x•5/8•1/5=1200
(5/8+1/8)x=1200
3/4•x=1200
x=1600(个)
即这批零件原计划加工为1600个。徒弟加工的个数:
x•3/8•3/5=1600×9/40=360(个)
师徒二人一共加工的个数:1200+360=1560(个)
答:师徒二人一共加工的个数是1560个。
通过从现实生活中的数学题材等,引导学生发现问题,提出问题,从而解决问题,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力,让学生获得学习成功的体验,增进学好数学的信心。
例:同学们春游到西湖公园划船,如果每只船坐4人,则少3只船,如果每只船坐6人,还有2人留岸边。去划船的同学有多少人?共租了几只船?
分析:每只船坐4人,则少3只船,就是(4×3)人没有上船。每船坐6人还有2人留岸边,就是说每船多坐(6-4)人,就少(4×3-2)人留岸边,这样可知少留岸边的人数包含几个2人就有几条船。
解法:用算术方法解答,租船只数(4×3-2)÷(6-4)=5(只)
去划船的人数:6×5+2=32(人)或4×5+4×3=32(人)
答:去划船的同学有32人,共租了5只船。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目的之一,因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途经。使学生了解更多的解决问题的方法和策略,得到数学推理的训练,进一步发展学生逻辑推理能力和解决问题能力。形成探索数学问题的兴趣与欲望,感受数学的魅力。
新课程要求:数学课堂教学设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教,为学生提供充分的数学活动的机会。通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。
教学中,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单方式,采用生动有趣的事例呈现出来,使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索数学问题的兴趣与欲望,感受数学的魅力,促进逻辑推理能力的发展,培养分析、推理、解决问题的能力,以及探索数学问题的兴趣。
让学生运用所学的知识解决数学实际应用问题,感受用数学的愉悦,体会学习探索数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心,培养学生的数学应用意识和实践能力。
本文仅从小学数学应用题教学分析,举例谈谈课程标准:把情感、态度、价值观的培养渗透于教学之中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动力。
通过反映数学与人类生活的密切联系的例子等题材,以及数学的文化价值,促进学生逻辑推理能力的发展,培养其分析、推理、解决问题的能力,以及探索数学问题的兴趣。
例.一批零件,原计划按5:3分配给师徒两人加工。结果师傅加工了1200个,超过任务的1/5,徒弟因病只完成了原定任务的3/5。师徒二人共加工了多少个零件?
分析1:因为原计划按5:3分配给师徒二人加工,也就是把计划当作单位“1”的量,师傅原定任务是计划的5/(5+3),徒弟原定任务是计划的3/(5+3)。师傅实际加工了计划的5/8×(1+1/5)=3/4,徒弟实际加工了3/(5+3)×3/5=9/40。于是用算术方法解答:
解法1:计划加工的个数:1200÷[5/(5+3)×(1+1/5)]
=1200÷[5/8×6/5]
=1200×4/3
=1600(个)
徒弟加工的个数:
1600×[8/(5+3)×3/5]
=1600×9/40
=360(个)
师徒二人共加工的个数为: 1200+360=1560(个)
答:师徒二人共加工了1560个零件。
分析2:要求师徒二人共加工多少个。已知师傅加工了1200个,还要知道徒弟加工了多少个?求徒弟加工的个数就是求徒弟分配任务的3/5,徒弟的分配任务又是师傅分配任务的3/5,而师傅分配任务的(1+1/5)是1200个,就是把师傅的分配任务看作单位“1”的量。
解法2:可求师傅的分配任務是多少个,用算术方法解答:
1200÷(1+1/5)=1200÷6/5=1000(个)
徒弟的分配任务为:1000×3/5=600(个)
师徒二人一共加工的个数:1200+360=1560(个)
答:师徒二人一共加工的个数是1560个。
分析3:根据这批零件原计划按5∶3分配给师徒二人加工的意思,也就是说师傅加工了这批零件的5/(5+3),徒弟实际加工了这批零件的3/(5+3)•3/5。如果设这批零件为x个的话,那么可以用方程来解。师傅加工了x•5/8个零件,徒弟实际加工了x•3/8•3/5个零件。
解法3:由师傅加工了1200个零件,超过计划任务的1/5,可列出方程式,即:x •5/8+x•5/8•1/5=1200
(5/8+1/8)x=1200
3/4•x=1200
x=1600(个)
即这批零件原计划加工为1600个。徒弟加工的个数:
x•3/8•3/5=1600×9/40=360(个)
师徒二人一共加工的个数:1200+360=1560(个)
答:师徒二人一共加工的个数是1560个。
通过从现实生活中的数学题材等,引导学生发现问题,提出问题,从而解决问题,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力,让学生获得学习成功的体验,增进学好数学的信心。
例:同学们春游到西湖公园划船,如果每只船坐4人,则少3只船,如果每只船坐6人,还有2人留岸边。去划船的同学有多少人?共租了几只船?
分析:每只船坐4人,则少3只船,就是(4×3)人没有上船。每船坐6人还有2人留岸边,就是说每船多坐(6-4)人,就少(4×3-2)人留岸边,这样可知少留岸边的人数包含几个2人就有几条船。
解法:用算术方法解答,租船只数(4×3-2)÷(6-4)=5(只)
去划船的人数:6×5+2=32(人)或4×5+4×3=32(人)
答:去划船的同学有32人,共租了5只船。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目的之一,因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途经。使学生了解更多的解决问题的方法和策略,得到数学推理的训练,进一步发展学生逻辑推理能力和解决问题能力。形成探索数学问题的兴趣与欲望,感受数学的魅力。