“画”“说”题意

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  小学生好奇多问、具体形象思维占优势,想象零散而缺乏逻辑性、思维跳跃性大。通过多年的教学,我们发现这样的思维特性,其实也是数学思维形成的必经过程,以下两点的合理使用,对学生寻找解题思路十分有帮助。
  鼓励学生通过画图的形式将题意直观呈现。画图对于刚入小学的学生而言,是极为重要的学习手段。小学生的思维发展要经历具体思维向抽象思维过渡的过程,这个过程会经历几年的时间,贯穿整个小学阶段。小学生最开始接触数学,可能表达不出自己的想法,但却能通过画一画等形式表达题意,解答问题。
  三年级上册教材中出现的两个经典题型:归一问题(人教版三年级上册71页例8)和归总问题(人教版三年级上册72页例9),没有画图的帮助很多学生难以理解题意。这样的问题都隐藏了一个中间问题,仅仅去阅读题目信息,很多学生难以读出所以然,甚至对要求的问题和已知信息之间的关系感到很困惑。教学时,积极动手画图的学生,很快知道例8中要去解决“每个碗多少钱”这个中间问题。而例9的图一画出来就知道两次买碗的钱一样,要先解决“妈妈一共有多少钱”,且同样的钱买不同的碗个数会不一样。通过这样简单的画图,题目中的信息一目了然地呈现出来,让学生直接从图中明白题目的信息以及抽象的数量关系。
  鼓励学生多说,让学生“说”明白题意。很多教师和家长都发现,学生会计算却不会解决数学的其他问题。这些学生之所以难以独立解题,是因为长期有人包办他们的思考过程。一些教师为了赶课程进度,十分珍惜课堂上的每一分钟,满堂灌,提出的问题基本上可以用“是”或“不是”来回答。谈何让学生透彻地理解题意呢?最好的方法莫过于让学生“说”了,而且是让学生多“说”。学生总能从同伴的发言中,获得自己可以理解的表述,进而有效地獲取题意。
  租船问题是数学中比较经典的一类问题,这些问题中往往夹杂一些难以理解的词,如果都是教师在讲,学生既听不懂也不愿意听。因此,最好的方法就是让学生展开讨论,说出自己的理解,从多种想法中剖析出题意。“我们一共有32人,小船限乘4人,每条24元,大船限乘6人,每条30元,怎样租船最省钱?(人教版四年级下册第10页例5)”,这个例题的教学让我深切感到学生“说”的重要性。当我提出“最省钱”是什么含义时,学生脱口而出就是“最便宜”。学生看到我的“不满”,继续思考,陆陆续续就有人说出这个问题其实包含两个问题——“租船”和“最省钱”,最省钱的方案与租船方案直接关联,要考虑“哪种船更便宜”,又有人提出“每条船坐满会不会最便宜”“可能两种船都要租,组合搭配可能会便宜”。这样让学生一遍一遍去说、一层一层去剖析,可以快速找准了方向,从多个角度去思考“最省钱”的方案。
  其实,“说”对课堂来说十分宝贵,不仅可以让学生对题目信息抽丝剥茧,更可以为学生数学思维的形成注入养分。很多时候学生说着说着就明白了题意,能从同伴的发言中找到了自己的“思维盲区”,最后明白题意,找到解题方法。
  训练学生的解题思路并非一朝一夕的事,这是一个循序渐进的过程。因此,从一年级开始就要引导学生去主动思考,去挖掘问题的本质,寻找问题的含义。学生通过画图能直观看出题意,通过口头表达能够多角度理解题意,无论是哪一种方法,都是他们易于接受和掌握的方法。
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