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【摘 要】数学课堂中小学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的，提高练习的有效度也就是提高了课堂的质量。但是数学教学中往往会出现练习太多，题型比较单一，练习的方式上也是枯燥乏味，不能为实际生活所服务。通过尝试把握课堂进程，确定练习类型；紧扣教学内容，选择练习方式；突破知识框架，延展练习方向等手段改进练习中的不足，达到教学最大的有效性。
【关键词】提高 数学教学 练习 有效度
讲求实效，提高效率是目前小学数学教学研究的一大重点课题，确实，在实际的数学教学中如何提高四十分钟的质量和效益，减轻学生过重的课业负担，让学生能够轻松地掌握数学知识，并对数学练习产生浓厚的兴趣，使学到的数学知识不仅用于解答题目，更能为实际生活所服务，达到教学最大的有效性，成了教师努力想翻越的一座大山。
数学课堂中小学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的，从学生对数学知识预习的准备中，对课堂新授知识的掌握和巩固中，以及对课后的开发和拓展中，无一不出现练习的身影。但是在现在的数学教学中往往会出现练习太多，题型比较单一，没有能根据课堂的进展选择合适的练习，有些甚至是毫无意义的重复。在练习的方式上也是枯燥乏味，没能激发学生在练习中应该获得的乐趣。有些只重于知识的巩固，对于知识在生活中的应用意识比较淡薄。那么教师如何把握练习中的一些注意点，使数学练习的有效度有所提高呢？
一、把握课堂进程，确定练习类型
数学课堂是一个完整而严谨的结构和进程，预习、新授、巩固和拓展形成了一条层次分明、次次迭进的线索。练习在其中扮演了极为重要的角色。可以说，没有练习就没有数学课堂的顺利进程。每一步进程都需要确定适合的练习类型，而不能拉几题就让学生进行练习，否则便是一种无效甚至是反效的教学态度和模式。
预习是学习数学的一个比较必要的过程，有明确的目的及极强的针对性，是为新授作铺垫的。因此，这个时候的练习的类型应该是一些基础性练习。例如教学比的基本性质时，可先复习除法的商不变规律以及分数的基本性质；教学平行四边形面积时，可先复习长方形面积及指出平行四边形的底和高，为新课的引入作铺垫。
新授的过程中，应该选择具有针对性强的单项训练，围绕如何突破难点作文章。例如，教学较复杂的分数乘除法应用题时，可先通过确定谁是单位“1”的量，找对应的分率，填写关系式和作线段图等练习来分散难点，突破重点。巩固所学的数学知识时，我们还可以给学生做一些比较性练习和变式练习。通过寻同辨异，加深理解，摆脱学生一味机械地模仿，克服思维定势，一题多变。例如在教学分数的除法和乘法应用题，可以通过寻找它们的共同点及分析它们的不同之处，在对比中加深理解，体会到单位“1”的量在其中的起的关键作用，达到对知识的巩固。又如在学生会解基本的分数乘除法应用题后，可加强变式练习，可出现先要求单位“1”的量，再利用单位“1”的量，求出另外相关联量等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。
在运用当堂课所学的知识解决问题时，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的情境进行一些与生活息息相关的拓展性练习。来帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。如在教学长方形正方形认识的面积的时候，就可以让学生在教室里找到这样的平面图形，并当场进行测量和计算，从而可以体会到原来数学就在自己的身边。
二、紧扣教学内容，选择练习方式
在教学中，灵活的教学方式是有效教学的一个重要的条件。同样，在数学教学练习中，也有不同的练习方式如：口述的方式、书面方式和动手操作方式等等。这些需要老师根据实际的教学内容进行精心的甄别和利用，不能毫无目的地滥用，以致让练习发挥最大的有效性。
书面化的练习方式是在练习中最为普遍的，在书面练习的同时，教师要看到其他方式的优势所在，比如口述练习的方式，有时候在教学的某些环节，我们必须重视通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。这样不仅在短短的四十分钟内争取最大的效益，而且能够给其他的学生一个听辨的机会，让他们从正确的口述中学到知识，从错误的口述中汲取经验，有效地进行正确答案的判断。例如在教学分数乘除法应用题时，用算术方法或是用方程，可以让学生来发表自己的观点让学生说说每一步所表达的意思，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，再用条件去解决问题，从而对数量间关系有一个完整的认识。
当然，过于贫乏的书面和口述的练习方式会让学生产生对练习的厌恶感，逐渐失去学习数学的兴趣。美国当代的人本主义心理学家罗杰斯认为，要使学习具有意义，就要让整个人(包括情感、认知学等)投入学习活动，而不能让学习活动成为只是"颈部以上发生的学习"。也就是说学生达到学习的实际效果是要尽可能地让学生全身心地投入学习，动手操作是一个必不可少的方面。指导学生进行动手操作，使学生在学习中"成了一个完整的人"。通过画、剪、拼等操作手段，寓教育于实践中，既培养了动手能力，又发展了形象思维，从而促进学生智慧的健康发展。例如在教学“三角形面积”时，通过学生用自制的两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，在自己的等操中体会到三角形面积的计算，把操作作为一种学习的手段来达到目的。又例如，我在教学圆柱体的表面积时，让学生拿出先准备好的圆柱的纸模型，引导学生对照教材，拆一拆，拼一拼，想一想，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈的争论，把圆柱体拆成了两个圆形的底面以及一个长方形的侧面，共同探索出了圆柱体的表面积的计算方法。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了转化的数学思想，有效地拓展了学生的空间观念。
三、突破知识框架，延展练习方向
练习不仅解决了书本知识的一些重难点，更为重要的是它成了培养学生用数学思想来看待现实问题的桥梁，也是培养学生运用所学知识解决实际问题的关键。因此，教师在完成了本堂课所教的书本知识外，应该结合学生的生活经验和已有的知识来设计一些富有生活气息的练习，延展数学的方向，突破为数学而数学，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的创新精神和创新能力，大大提高数学练习的有效度。例如在教学《初步认识人民币》后，教师可以设计了一个购物活动，让几名学生扮演售货员，其余学生模仿顾客在布置好的小超市前购物，学生用仿真的样币“购买”橡皮、本子、铅笔等学习用品，通过这样的活动，学生在运用所学知识的过程中对知识有了更深的理解。学生的学习活动既富有情趣，同时也深刻地经历了一个“数学化”的进程。又如五年级《解决问题的策略》，老师在教学过程的末尾，出示了一首李白喝酒的诗：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”结合本节课的学习，让学生通过逆推的方法解答这个古人留下的问题，激发学生发现生活中数学问题的兴趣。我们不难发现只要老师精心设计，练习无处不在。课堂生成的这些练习更加贴近学生的生活，更能让学生体会数学与我们的生活息息相关，同时也培养了他们应用数学的意识。
数学中的练习的有效程度直接影响着课堂教学的质量，只有在教学中针对实际，灵活运用各种练习才能达到教学预期的效果，不断激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的能力。
【关键词】提高 数学教学 练习 有效度
讲求实效，提高效率是目前小学数学教学研究的一大重点课题，确实，在实际的数学教学中如何提高四十分钟的质量和效益，减轻学生过重的课业负担，让学生能够轻松地掌握数学知识，并对数学练习产生浓厚的兴趣，使学到的数学知识不仅用于解答题目，更能为实际生活所服务，达到教学最大的有效性，成了教师努力想翻越的一座大山。
数学课堂中小学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的，从学生对数学知识预习的准备中，对课堂新授知识的掌握和巩固中，以及对课后的开发和拓展中，无一不出现练习的身影。但是在现在的数学教学中往往会出现练习太多，题型比较单一，没有能根据课堂的进展选择合适的练习，有些甚至是毫无意义的重复。在练习的方式上也是枯燥乏味，没能激发学生在练习中应该获得的乐趣。有些只重于知识的巩固，对于知识在生活中的应用意识比较淡薄。那么教师如何把握练习中的一些注意点，使数学练习的有效度有所提高呢？
一、把握课堂进程，确定练习类型
数学课堂是一个完整而严谨的结构和进程，预习、新授、巩固和拓展形成了一条层次分明、次次迭进的线索。练习在其中扮演了极为重要的角色。可以说，没有练习就没有数学课堂的顺利进程。每一步进程都需要确定适合的练习类型，而不能拉几题就让学生进行练习，否则便是一种无效甚至是反效的教学态度和模式。
预习是学习数学的一个比较必要的过程，有明确的目的及极强的针对性，是为新授作铺垫的。因此，这个时候的练习的类型应该是一些基础性练习。例如教学比的基本性质时，可先复习除法的商不变规律以及分数的基本性质；教学平行四边形面积时，可先复习长方形面积及指出平行四边形的底和高，为新课的引入作铺垫。
新授的过程中，应该选择具有针对性强的单项训练，围绕如何突破难点作文章。例如，教学较复杂的分数乘除法应用题时，可先通过确定谁是单位“1”的量，找对应的分率，填写关系式和作线段图等练习来分散难点，突破重点。巩固所学的数学知识时，我们还可以给学生做一些比较性练习和变式练习。通过寻同辨异，加深理解，摆脱学生一味机械地模仿，克服思维定势，一题多变。例如在教学分数的除法和乘法应用题，可以通过寻找它们的共同点及分析它们的不同之处，在对比中加深理解，体会到单位“1”的量在其中的起的关键作用，达到对知识的巩固。又如在学生会解基本的分数乘除法应用题后，可加强变式练习，可出现先要求单位“1”的量，再利用单位“1”的量，求出另外相关联量等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。
在运用当堂课所学的知识解决问题时，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的情境进行一些与生活息息相关的拓展性练习。来帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。如在教学长方形正方形认识的面积的时候，就可以让学生在教室里找到这样的平面图形，并当场进行测量和计算，从而可以体会到原来数学就在自己的身边。
二、紧扣教学内容，选择练习方式
在教学中，灵活的教学方式是有效教学的一个重要的条件。同样，在数学教学练习中，也有不同的练习方式如：口述的方式、书面方式和动手操作方式等等。这些需要老师根据实际的教学内容进行精心的甄别和利用，不能毫无目的地滥用，以致让练习发挥最大的有效性。
书面化的练习方式是在练习中最为普遍的，在书面练习的同时，教师要看到其他方式的优势所在，比如口述练习的方式，有时候在教学的某些环节，我们必须重视通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。这样不仅在短短的四十分钟内争取最大的效益，而且能够给其他的学生一个听辨的机会，让他们从正确的口述中学到知识，从错误的口述中汲取经验，有效地进行正确答案的判断。例如在教学分数乘除法应用题时，用算术方法或是用方程，可以让学生来发表自己的观点让学生说说每一步所表达的意思，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，再用条件去解决问题，从而对数量间关系有一个完整的认识。
当然，过于贫乏的书面和口述的练习方式会让学生产生对练习的厌恶感，逐渐失去学习数学的兴趣。美国当代的人本主义心理学家罗杰斯认为，要使学习具有意义，就要让整个人(包括情感、认知学等)投入学习活动，而不能让学习活动成为只是"颈部以上发生的学习"。也就是说学生达到学习的实际效果是要尽可能地让学生全身心地投入学习，动手操作是一个必不可少的方面。指导学生进行动手操作，使学生在学习中"成了一个完整的人"。通过画、剪、拼等操作手段，寓教育于实践中，既培养了动手能力，又发展了形象思维，从而促进学生智慧的健康发展。例如在教学“三角形面积”时，通过学生用自制的两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，在自己的等操中体会到三角形面积的计算，把操作作为一种学习的手段来达到目的。又例如，我在教学圆柱体的表面积时，让学生拿出先准备好的圆柱的纸模型，引导学生对照教材，拆一拆，拼一拼，想一想，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈的争论，把圆柱体拆成了两个圆形的底面以及一个长方形的侧面，共同探索出了圆柱体的表面积的计算方法。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了转化的数学思想，有效地拓展了学生的空间观念。
三、突破知识框架，延展练习方向
练习不仅解决了书本知识的一些重难点，更为重要的是它成了培养学生用数学思想来看待现实问题的桥梁，也是培养学生运用所学知识解决实际问题的关键。因此，教师在完成了本堂课所教的书本知识外，应该结合学生的生活经验和已有的知识来设计一些富有生活气息的练习，延展数学的方向，突破为数学而数学，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的创新精神和创新能力，大大提高数学练习的有效度。例如在教学《初步认识人民币》后，教师可以设计了一个购物活动，让几名学生扮演售货员，其余学生模仿顾客在布置好的小超市前购物，学生用仿真的样币“购买”橡皮、本子、铅笔等学习用品，通过这样的活动，学生在运用所学知识的过程中对知识有了更深的理解。学生的学习活动既富有情趣，同时也深刻地经历了一个“数学化”的进程。又如五年级《解决问题的策略》，老师在教学过程的末尾，出示了一首李白喝酒的诗：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”结合本节课的学习，让学生通过逆推的方法解答这个古人留下的问题，激发学生发现生活中数学问题的兴趣。我们不难发现只要老师精心设计，练习无处不在。课堂生成的这些练习更加贴近学生的生活，更能让学生体会数学与我们的生活息息相关，同时也培养了他们应用数学的意识。
数学中的练习的有效程度直接影响着课堂教学的质量，只有在教学中针对实际，灵活运用各种练习才能达到教学预期的效果，不断激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的能力。