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对任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z（n）定义为最小的正整数m使得n整除m（m＋1）/2,或者Z（n）=min{m：m∈N,n｜m（m＋1）/2},其中N表示所有正整数之集合.而Smarandache可乘函数U（n）定义为U（1）：1,当n〉1且n= p^（α1）1 p^（α2）2…p^（αs）s为n的标准素因数分解式时,定义U（n）=max{α1p1,α2P2,…,αsps}.本文的主要目的是利用初等方法研究方程Z（n）=U（n）及Z（n）＋1=U（n）的可解性,并获得了这两个方程的所有