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摘 要：数学学科教与学必须重视思维活动过程的观念已被认同，特别是在培养学生创新能力上做出了许多有益的尝试。其中，在培养学生创新思维活动中，突出知识展开的层次性，将教师学科知识向学科教育转化，将会让教师的教与学生的学取得更好的收效。
关键词：教育知识 教育形态 层次性
关于教师的知识结构的诸成分，并不是孤立的、静态的存在，而处在相互转化的动态过程中。它包括学科知识和学科教学知识。在具体教学中，教师并不是以头脑中储存的学科知识的原始形式来进行的。为了有效地教学，教师需要把学科知识转化为学生易于理解的、容易接受的学科教学知识，也即是实现教师的学科知识的转化。
一、教师的学科知识向学科教学知识的转化
舒尔曼认为:为了有效地教学，教师需要把学科知识转换成学科教学知识，在这一转换过程中，教师把学科内容知识具体化、场景化，把概念知识改造成具有可教性的具体知识，以使学生充分地理解学习中的这些知识。这就需要教师对学科内容进行加工、转化、表达与教授，需要对所要教授的学科内容进行批判性反思与解释，也需要采用多种方法（如类比、暗喻、举例、提出问题、演示等）表征学科内容，还需要根据学生的能力、性别、先前知识和前概念来选择、分配各种材料。转化的出发点是教师的学科知识，它是学科课程建构的框架，而转化的指向是教师的学科教学知识。教师本身对学科知识的深刻理解是学科教学知识的一个重要基础。教师对概念的深入理解以及相关概念的组织对学科教学知识具有较大的贡献。当教师对数学知识有深层的理解、对于什么是数学的本质有把握时，则有助于教师引导学生对概念的深入思考，发展学生对数学意义的理解，有更多的机会让学生进行猜想、解释、推理与证明自己的数学想法，学习对数学的论证，因而更能了解学生解决问题的策略，进一步从学生数学思维的角度考虑学科知识。因此，只有将特定的学科内容与学生的思维特点结合起来，将学科的知识转化为教学中的学科内容知识，才能真正促进教师专业知识的发展，提高学生的学习成效。
二、数学知识的学术形态向教育形态的转化
数学知识的“教育形态”这一提法是著名数学教育专家张奠宙先生于加01年针对数学知识的“学术形态”提出来的，该思想在数学教育界影响深远。学术形态，是指数学家在发表论文时采用的形态—形式化，严密地演绎，逻辑地推理，它呈现出简洁的、冰冷的形式化美丽，却把原始的、火热的思想淹没在形式化的海洋里。教育形态:是指通过教师的努力，启发学生高效率地进行火热的思考，把人类数千年积累的数学知识体系，使学生容易地接受。
教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态，教师的一桶水要成为学生的一杯水，不能简单地“倒”出来就行，而是要有一个转化的过程。这就需要数学知识的学术形态向教育形态的转化，把数学知识转化为教育形态，一是靠对数学的深入理解，二是要借人文精神的融合。另深入准确地理解数学知识是实现转化的前提;重视数学和人文精神的融合是实现转化的键:现代教学技术是实现转化的辅助手段。
三、数学教师在授课过程中要突出教育知识的层次性
教师讲课程序各有特色，但究其目的仅有一个：让学生真正掌握和灵活运用知识。但如果在教学中不注意知识给出的层次性，授课内容便如一盘散沙，没有主次，学生听了仅仅是“听过了”，每句都“明白”了，但前后知识却联系不到位，使创新找不到基础，更谈不上灵活运用了。那么，究竟如何在教学中做好层次性工作？在授课步骤上不妨分以下几个层次逐一展开。
（1）问题提出阶段问题的提出应是教学活动中要注重展开的第一个层次。在数学教育中一直对思维的逻辑、演绎非常重视，但对于在科学突破上至关重要的猜想、归纳、创新能力却锻炼不够。因此，问题提出的阶段就显得尤为重要。这个阶段中，蕴含了大量数学及相关学科的知识背景，能更好地联系实际生活，创造开放的环境，使学生产生对数学的兴趣，保护学生的好奇心，引导学生像“数学家”一样去发现问题，积极探索问题，在体验数学中的概念、公理、公式、定理是从实践中抽象出来的本质的同时，锻炼思维能力、创新意识，主动地进入渴求问题解决的阶段。
（2）问题解决的阶段根据学生大脑的接受规律，学生在第一个层次中延续下来的状态，为这一阶段作了很好的准备，问题解决远非一个单一的技巧，而是若干个知识点的有机组合。要想锻炼创新能力必须扎实学好基础知识：基本技能，牢固掌握数学中概念、定理、公式等有关工具，而这一切都决定于“问题解决”这一环节取得的效果。教师在这一个环节中，可将复杂知识分成几个小层次逐一解决，以便取得很好的效果。①创设开放的环境，让学生亲自参与研究、探索问题的条件，分析问题结论的归属，在合作学习中尝试给出自己的想法。②教师作为一个倾听者，在学生自主、能动的活动侧面参与进来，发现学生智慧的闪光点，纠正随时出现的问题，进行点拨，推选出最佳方案。③师生共同探讨总结活动的结果，系统地回扣教学内容，明确问题解决的方式及其成。
（3）问题的巩固阶段在前面两个层次结束后，学生的创新能力得到了充分的培养和发展。但对于教学内容的重点、难点未必理解透彻，落实到动手书写过程效果更不是很好，所以，问题的巩固阶段仍占重要地位。在这个环节中教师不妨分下面几个层次进行教学。①教师系统、完整地总结教学内容，强调问题的条件结论；②教师给出相应的配套练习，让学生在动手答题中体会问题的条件、结论及其相互联系，思考解决方法。在如此反复训练中，深化对知识的理解，同时也加强了应试能力；③教师总结点评，查缺补漏，完成学生对于整堂知识的完整认识；④教师在必学内容中增加一些与日常生活、生产相关联的实习作业和探究性活动，引导学生在课下深入探讨，在合作式学习的集体氛围中，锻炼用数学语言交流的能力。
参考文献：
[1]李淑彬.高中数学个性化教学策略初探[D].山东师范大学，2006.
[2]程慧琴.关于中学数学“课题学习”的研究[D].内蒙古师范大学，2004.
[3]吕晓辉. 在高中解题教学中培养学生转化意识［J］.数学教学，2009.
关键词：教育知识 教育形态 层次性
关于教师的知识结构的诸成分，并不是孤立的、静态的存在，而处在相互转化的动态过程中。它包括学科知识和学科教学知识。在具体教学中，教师并不是以头脑中储存的学科知识的原始形式来进行的。为了有效地教学，教师需要把学科知识转化为学生易于理解的、容易接受的学科教学知识，也即是实现教师的学科知识的转化。
一、教师的学科知识向学科教学知识的转化
舒尔曼认为:为了有效地教学，教师需要把学科知识转换成学科教学知识，在这一转换过程中，教师把学科内容知识具体化、场景化，把概念知识改造成具有可教性的具体知识，以使学生充分地理解学习中的这些知识。这就需要教师对学科内容进行加工、转化、表达与教授，需要对所要教授的学科内容进行批判性反思与解释，也需要采用多种方法（如类比、暗喻、举例、提出问题、演示等）表征学科内容，还需要根据学生的能力、性别、先前知识和前概念来选择、分配各种材料。转化的出发点是教师的学科知识，它是学科课程建构的框架，而转化的指向是教师的学科教学知识。教师本身对学科知识的深刻理解是学科教学知识的一个重要基础。教师对概念的深入理解以及相关概念的组织对学科教学知识具有较大的贡献。当教师对数学知识有深层的理解、对于什么是数学的本质有把握时，则有助于教师引导学生对概念的深入思考，发展学生对数学意义的理解，有更多的机会让学生进行猜想、解释、推理与证明自己的数学想法，学习对数学的论证，因而更能了解学生解决问题的策略，进一步从学生数学思维的角度考虑学科知识。因此，只有将特定的学科内容与学生的思维特点结合起来，将学科的知识转化为教学中的学科内容知识，才能真正促进教师专业知识的发展，提高学生的学习成效。
二、数学知识的学术形态向教育形态的转化
数学知识的“教育形态”这一提法是著名数学教育专家张奠宙先生于加01年针对数学知识的“学术形态”提出来的，该思想在数学教育界影响深远。学术形态，是指数学家在发表论文时采用的形态—形式化，严密地演绎，逻辑地推理，它呈现出简洁的、冰冷的形式化美丽，却把原始的、火热的思想淹没在形式化的海洋里。教育形态:是指通过教师的努力，启发学生高效率地进行火热的思考，把人类数千年积累的数学知识体系，使学生容易地接受。
教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态，教师的一桶水要成为学生的一杯水，不能简单地“倒”出来就行，而是要有一个转化的过程。这就需要数学知识的学术形态向教育形态的转化，把数学知识转化为教育形态，一是靠对数学的深入理解，二是要借人文精神的融合。另深入准确地理解数学知识是实现转化的前提;重视数学和人文精神的融合是实现转化的键:现代教学技术是实现转化的辅助手段。
三、数学教师在授课过程中要突出教育知识的层次性
教师讲课程序各有特色，但究其目的仅有一个：让学生真正掌握和灵活运用知识。但如果在教学中不注意知识给出的层次性，授课内容便如一盘散沙，没有主次，学生听了仅仅是“听过了”，每句都“明白”了，但前后知识却联系不到位，使创新找不到基础，更谈不上灵活运用了。那么，究竟如何在教学中做好层次性工作？在授课步骤上不妨分以下几个层次逐一展开。
（1）问题提出阶段问题的提出应是教学活动中要注重展开的第一个层次。在数学教育中一直对思维的逻辑、演绎非常重视，但对于在科学突破上至关重要的猜想、归纳、创新能力却锻炼不够。因此，问题提出的阶段就显得尤为重要。这个阶段中，蕴含了大量数学及相关学科的知识背景，能更好地联系实际生活，创造开放的环境，使学生产生对数学的兴趣，保护学生的好奇心，引导学生像“数学家”一样去发现问题，积极探索问题，在体验数学中的概念、公理、公式、定理是从实践中抽象出来的本质的同时，锻炼思维能力、创新意识，主动地进入渴求问题解决的阶段。
（2）问题解决的阶段根据学生大脑的接受规律，学生在第一个层次中延续下来的状态，为这一阶段作了很好的准备，问题解决远非一个单一的技巧，而是若干个知识点的有机组合。要想锻炼创新能力必须扎实学好基础知识：基本技能，牢固掌握数学中概念、定理、公式等有关工具，而这一切都决定于“问题解决”这一环节取得的效果。教师在这一个环节中，可将复杂知识分成几个小层次逐一解决，以便取得很好的效果。①创设开放的环境，让学生亲自参与研究、探索问题的条件，分析问题结论的归属，在合作学习中尝试给出自己的想法。②教师作为一个倾听者，在学生自主、能动的活动侧面参与进来，发现学生智慧的闪光点，纠正随时出现的问题，进行点拨，推选出最佳方案。③师生共同探讨总结活动的结果，系统地回扣教学内容，明确问题解决的方式及其成。
（3）问题的巩固阶段在前面两个层次结束后，学生的创新能力得到了充分的培养和发展。但对于教学内容的重点、难点未必理解透彻，落实到动手书写过程效果更不是很好，所以，问题的巩固阶段仍占重要地位。在这个环节中教师不妨分下面几个层次进行教学。①教师系统、完整地总结教学内容，强调问题的条件结论；②教师给出相应的配套练习，让学生在动手答题中体会问题的条件、结论及其相互联系，思考解决方法。在如此反复训练中，深化对知识的理解，同时也加强了应试能力；③教师总结点评，查缺补漏，完成学生对于整堂知识的完整认识；④教师在必学内容中增加一些与日常生活、生产相关联的实习作业和探究性活动，引导学生在课下深入探讨，在合作式学习的集体氛围中，锻炼用数学语言交流的能力。
参考文献：
[1]李淑彬.高中数学个性化教学策略初探[D].山东师范大学，2006.
[2]程慧琴.关于中学数学“课题学习”的研究[D].内蒙古师范大学，2004.
[3]吕晓辉. 在高中解题教学中培养学生转化意识［J］.数学教学，2009.