144“分解与组合”是数学思维的重要环节──一道数学例题的教学设计

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我们借名人的表述来印证本设计的主旨 :波利亚说 :“分解和组合是重要的心智活动”,“你·分 ·解整体成为许多部分 ,又 ·重 ·新 ·组 ·合各个部分成为一个多少与前不同的整体”.他还创制了一个描述思维活动的正方形图表 ,其主部即为笛卡儿在方法论上力倡“·分 ·细”,“从最简单的开始 !”他认为“从最简单、最容易认识的对象 ,一点一点上升到复杂的对象的认识”,是任何领域中获得正确知识的主要原则 .你以为“分析问题的能力”是什么 ,人们通常说是“分析与综合的能力”,“思维就是把意识的对象 ·分·解成各个部分 ,同样也就是把相互联系的各个部分综合成为统一体 ,没有分析就没有综合”(恩格斯 ) .说白了就是 :分解与重新组合的能力 .(本文各节的小标题摘选自波利亚的书 ) ]分离 (分解 )与组合是思维活动中最为重要的两个环节 .下面以江苏省一道会考试题的教学为例 ,具体加以诠释 We use the expressions of celebrities to confirm the main purpose of this design: Polya said: “Disintegration and combination are important mental activities.” “You, the division and the solution are integrated into many parts, and the heavy, the new, the combined, and the various parts.” To become a different whole from the former.“ He also created a square chart describing the activities of thinking. The main part of the book is Descartes’ methodological emphasis on ”sub-minus“ and ”starting from the simplest!" He believes that “from the simplest, most easily recognizable object, one by one, to the understanding of a complex object” is the main principle for obtaining correct knowledge in any field. What do you think of the “ability to analyze a problem”? People usually It is the “ability to analyze and synthesize,” and “thinking is to separate the objects and points of consciousness into parts. It is also to integrate the parts that are connected to each other into a unitary body. Without analysis there is no synthesis” (Engels). That is: the ability to decompose and recombine. (The subheads of this section are excerpted from the book of Polya). Separation (decomposition) and composition are the two most important aspects of thinking activities. An examination of the provincial education questions, for example, be specific interpretation
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