论文部分内容阅读
【摘 要】高中数学最基本的目的就是培养学生的解题能力，教会学生正确的使用数学思维。学生的解题能力不是轻易就能获得的，需要教师系统地引导和学生自身不断地努力。本文主要描述现如今高中学生在数学解题上出现的问题和针对性的解决方案。
【关键词】高中数学 解题能力 教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.10.126
心理学中这样定义能力，指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。本人认为数学解题能力就是指运用数学思维，使用一定的解题方法，高效的解决数学问题。本人将结合自身的教学经验，总结学生的解题误区，并谈谈如何在教学中培养学生的解题能力。
一、学生在解题中出现的问题
（一）审题不清，马虎做题，盲目自信
据我总结，学生在考试中出现错误百分之七、八十是因为自身审题不清，因马虎而出错的，很少一部分是因为题目过难造成的。比如考试中总有同学会出现把“5”看成“3” ，甚至简单的加减乘除都做错，有些题目说只需要写出答案，学生没有看清楚这一点，洋洋洒洒写下完整的解题步骤，浪费考试时间等。学生很容易因为看着题目简单，盲目自信，没有采取足够的重视。在数学考试中有一个很奇怪的现象，对于难度系数大的试卷，学生的成绩相差不大，反而难度系数小的试卷才是真正能拉开学生之间的差距。其中很大一部分原因是，学生的学习基础其实差不多，难度系数大的试卷学生本能上很重视，做题很小心，在做难度系数小的题目时，学生在心理上有所轻视，导致失分。
（二）陷入到题海战术的误区
在高中时期的时候，学生很容易走入“题海战术”的误区，认为大量做题一定有所成效，从某种程度上来讲，做题可以增加对题目的敏感度，“熟能生巧”很有道理。但是高中的学习需要考虑到效率问题，采用“题海战术”会浪费很多时间，而且如果不知到总结错题的话，做再多题也没有实际意义。
（三）把注意力放在专研难题上
很多学生做数学题很喜欢专研难题、怪题，各种深挖教材，研究不同的、特殊的解题办法。其实高考数学主要是考学生对基础知识的掌握的程度，难度不会太大，难题所占比例比较小。专研难题、怪题不仅跑偏了学习方向，而且还会加大学生的学习负担，学生在做难题时可能会因此失去学习数学的信心。因此作为教师，应该纠正学生的这种学习思想，明确自身的教学目标。
二、培养学生解题能力的措施
（一）培养学生的审题能力
要想解答出数学题目，先得学会审题，理解题目内容，数学中有很多关键词如果理解不到位就会做错。比如数学语言中的“至少”、“不大于”、“比”、“不都是”、“增加了（到）”等等，这些词语很容易引起误会，稍微一粗心，可能整个题目的思考方向就走错了。比如下题：已知 a， b， c都是实数，求证;2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不少于零。三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不少于零。如果做题的时候注意到2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）之和恰好等于零，这题并不难证明了，教师可以教学生在审题的时候，将重点语句划出来，防止遗漏重点。
（二）培养学生的数学思维习惯
要想正确理解并解答出一道数学题目，就要使用数学思维。这种数学思维的灌入，可以从讲数学例题渗入，比如二次函数中有一道题是：已知抛物线的对称轴是直线，且经过点（5，0），则a+b+c的值是（）。
A.等于0 B.等于1 C.等于—1 D.不确定
这道题正确的思路是，看到对称轴是直线就应该想到b/2a=3，经过点（5，0）可知25a+5b+c=0，用含a的式子表达b，c就很容易得出答案a+b+c=0。这就是解答此题的基本思路。
做题的过程其实是一个模仿的过程，教师在做完一道题后，学生根据教师的思路进行模仿，从而获得举一反三的能力。
（三）精选例题，启发学生的思想
教师也需要精选例题，启发学生的思想，帮助学生培养解题能力，这就是所谓的“题不在多，精就行”。选择的标准可以是：1.代表性。所选择的题目需要是有代表性的，不是偏题、怪题，而是可以代表一种常用的数学方法，是一种有规律的解题方法，在其他类似的题目上也适用的。2.探索性。这里的探索性是指题目有一定的难度，学生通过努力思考，可以解答出来的题目，并可以从中获得成功做出题的喜悦3.多解性。指题目可以通过多种方法解出，可以帮助学生打开思维，发挥其创造性思维。4.扩展性。扩展性可以是题目通过改变某些条件，变成多种题，所谓的“把书读薄”就是这个道理。
除此之外，教师还可以根据以下几点来有效提高学生的数学解题能力。
一、培养学生的学习兴趣
爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”学生往往认为数学的实用性很差和学习数学的难度相对较大，对学习数学提不起兴趣，直接导致学生对做数学题目的厌恶。数学其实是一门很有趣味性的学科，作为教师应该将数学的趣味性带入到日常课程中。比如教师可以在课堂上讲述有关数学的小故事和历史等，让学生感受到学习数学的乐趣，这样也能帮助他们在解题时拥有愉快的心情。
二、做好“试卷讲评”
“试卷讲评”是教学环节中十分重要的一环，学生通过教师对试卷的讲评，来发现自己的错误，进一步的巩固知识，提高自己的解题能力。教师要提高对讲评试卷的关注度，在讲课前对学生的错题进行分析，了解学生在不同知识上的把握程度。在讲评的时候，主讲学生错误率较多的地方，个别学生出错的问题可以让学生单独询问。在讲题的时候，注意讲题思路，给学生灌输正确的做题思路，并让学生真正了解到自己做错的原因。
三、建立“错题本”
俗话说：“同样的错误犯一次是失误，犯两次是愚蠢，犯三次是智障”，做题目也是同样道理，很多学生每一次做题都喜欢犯同样一个错误，每次看到自己在同一个地方跌倒，后悔不已。所以，教师要培养学生建立错题本的习惯，将自己常错的题目专门用一个本子收集起来，分析错误原因，经常巩固复习，防止再次犯错。注重错题分析，十分有利于培养学生严谨的学习习惯。
四、提高教师的专业水平
要想真正的帮助学生提高解题水平，教师得有相关的专业知识。因此教师 需要不断学习相关知识，不断完善自己的能力。比如教师可以继续学习相关专业的知识，阅读数学理论知识，听教育专家讲座，和其他数学教师进行深入交流等等。
总之，要想正确的解出数学题目需要学生掌握数学思维、数学方法和策略，就需要教师不断对学生进行引导，帮助学生不断提升数学的解题能力。教师在教学过程中，要培养学生的基础知识，并注意培养学生学习数学的整体素质，在教师和学生的共同努力下，学生的解题能力一定会得到提高。
【关键词】高中数学 解题能力 教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.10.126
心理学中这样定义能力，指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。本人认为数学解题能力就是指运用数学思维，使用一定的解题方法，高效的解决数学问题。本人将结合自身的教学经验，总结学生的解题误区，并谈谈如何在教学中培养学生的解题能力。
一、学生在解题中出现的问题
（一）审题不清，马虎做题，盲目自信
据我总结，学生在考试中出现错误百分之七、八十是因为自身审题不清，因马虎而出错的，很少一部分是因为题目过难造成的。比如考试中总有同学会出现把“5”看成“3” ，甚至简单的加减乘除都做错，有些题目说只需要写出答案，学生没有看清楚这一点，洋洋洒洒写下完整的解题步骤，浪费考试时间等。学生很容易因为看着题目简单，盲目自信，没有采取足够的重视。在数学考试中有一个很奇怪的现象，对于难度系数大的试卷，学生的成绩相差不大，反而难度系数小的试卷才是真正能拉开学生之间的差距。其中很大一部分原因是，学生的学习基础其实差不多，难度系数大的试卷学生本能上很重视，做题很小心，在做难度系数小的题目时，学生在心理上有所轻视，导致失分。
（二）陷入到题海战术的误区
在高中时期的时候，学生很容易走入“题海战术”的误区，认为大量做题一定有所成效，从某种程度上来讲，做题可以增加对题目的敏感度，“熟能生巧”很有道理。但是高中的学习需要考虑到效率问题，采用“题海战术”会浪费很多时间，而且如果不知到总结错题的话，做再多题也没有实际意义。
（三）把注意力放在专研难题上
很多学生做数学题很喜欢专研难题、怪题，各种深挖教材，研究不同的、特殊的解题办法。其实高考数学主要是考学生对基础知识的掌握的程度，难度不会太大，难题所占比例比较小。专研难题、怪题不仅跑偏了学习方向，而且还会加大学生的学习负担，学生在做难题时可能会因此失去学习数学的信心。因此作为教师，应该纠正学生的这种学习思想，明确自身的教学目标。
二、培养学生解题能力的措施
（一）培养学生的审题能力
要想解答出数学题目，先得学会审题，理解题目内容，数学中有很多关键词如果理解不到位就会做错。比如数学语言中的“至少”、“不大于”、“比”、“不都是”、“增加了（到）”等等，这些词语很容易引起误会，稍微一粗心，可能整个题目的思考方向就走错了。比如下题：已知 a， b， c都是实数，求证;2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不少于零。三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不少于零。如果做题的时候注意到2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）之和恰好等于零，这题并不难证明了，教师可以教学生在审题的时候，将重点语句划出来，防止遗漏重点。
（二）培养学生的数学思维习惯
要想正确理解并解答出一道数学题目，就要使用数学思维。这种数学思维的灌入，可以从讲数学例题渗入，比如二次函数中有一道题是：已知抛物线的对称轴是直线，且经过点（5，0），则a+b+c的值是（）。
A.等于0 B.等于1 C.等于—1 D.不确定
这道题正确的思路是，看到对称轴是直线就应该想到b/2a=3，经过点（5，0）可知25a+5b+c=0，用含a的式子表达b，c就很容易得出答案a+b+c=0。这就是解答此题的基本思路。
做题的过程其实是一个模仿的过程，教师在做完一道题后，学生根据教师的思路进行模仿，从而获得举一反三的能力。
（三）精选例题，启发学生的思想
教师也需要精选例题，启发学生的思想，帮助学生培养解题能力，这就是所谓的“题不在多，精就行”。选择的标准可以是：1.代表性。所选择的题目需要是有代表性的，不是偏题、怪题，而是可以代表一种常用的数学方法，是一种有规律的解题方法，在其他类似的题目上也适用的。2.探索性。这里的探索性是指题目有一定的难度，学生通过努力思考，可以解答出来的题目，并可以从中获得成功做出题的喜悦3.多解性。指题目可以通过多种方法解出，可以帮助学生打开思维，发挥其创造性思维。4.扩展性。扩展性可以是题目通过改变某些条件，变成多种题，所谓的“把书读薄”就是这个道理。
除此之外，教师还可以根据以下几点来有效提高学生的数学解题能力。
一、培养学生的学习兴趣
爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”学生往往认为数学的实用性很差和学习数学的难度相对较大，对学习数学提不起兴趣，直接导致学生对做数学题目的厌恶。数学其实是一门很有趣味性的学科，作为教师应该将数学的趣味性带入到日常课程中。比如教师可以在课堂上讲述有关数学的小故事和历史等，让学生感受到学习数学的乐趣，这样也能帮助他们在解题时拥有愉快的心情。
二、做好“试卷讲评”
“试卷讲评”是教学环节中十分重要的一环，学生通过教师对试卷的讲评，来发现自己的错误，进一步的巩固知识，提高自己的解题能力。教师要提高对讲评试卷的关注度，在讲课前对学生的错题进行分析，了解学生在不同知识上的把握程度。在讲评的时候，主讲学生错误率较多的地方，个别学生出错的问题可以让学生单独询问。在讲题的时候，注意讲题思路，给学生灌输正确的做题思路，并让学生真正了解到自己做错的原因。
三、建立“错题本”
俗话说：“同样的错误犯一次是失误，犯两次是愚蠢，犯三次是智障”，做题目也是同样道理，很多学生每一次做题都喜欢犯同样一个错误，每次看到自己在同一个地方跌倒，后悔不已。所以，教师要培养学生建立错题本的习惯，将自己常错的题目专门用一个本子收集起来，分析错误原因，经常巩固复习，防止再次犯错。注重错题分析，十分有利于培养学生严谨的学习习惯。
四、提高教师的专业水平
要想真正的帮助学生提高解题水平，教师得有相关的专业知识。因此教师 需要不断学习相关知识，不断完善自己的能力。比如教师可以继续学习相关专业的知识，阅读数学理论知识，听教育专家讲座，和其他数学教师进行深入交流等等。
总之，要想正确的解出数学题目需要学生掌握数学思维、数学方法和策略，就需要教师不断对学生进行引导，帮助学生不断提升数学的解题能力。教师在教学过程中，要培养学生的基础知识，并注意培养学生学习数学的整体素质，在教师和学生的共同努力下，学生的解题能力一定会得到提高。