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【摘要】本文主要叙述数据加密的一种新方法。即用人工神经网络的方法。人工神经网络是20世纪80年代广为推荐的技术。但把人工神经网络方法用于数据加密,则是一种新思路。本文是我们向大家叙述这个方法的细节。如果站在数学高观点下理解数据加密的观念。我们认为数据加密和人工神经网络都是一种变换。
【关键词】数据加密 人工神经网络 算法 变换
【中图分类号】TP309.7 【文献标识码】A 【文章编号】1673-8209(2010)04-0-03
因特网(Internet)给人类带来巨大好处。 让信息社会得到迅猛发展。但是黑客的存在和肆意攻击,也给当今社会安定带来许多隐患。如何保护自己,已成为人人关心的首要问题。寻找各种防护方法也引起世界的关注。中国的科学技术人员也极大地关注此课题。数据加密是一种重要的防护方法。我们讲述自己研究结果与大家交流,也将不断改进我们的成果。欢迎大家批评指教。
1 研究数据加密的意义
当今新传媒 Internet 正在风靡全球。尽管 Internet 的发展如此迅猛,但商界对使用电子邮件仍有保留。WWW目前也主要作为公司扩大影响和进行产品推销的地方。还远未成为一个真正的买卖市场。
为什么呢?只因为商界对Internet仍然持有保留态度。这是不无道理的,Internet的确存在令人担心的一面。就拿电子邮件来说,存在被拆看、误投和伪造的可能性。电子邮件在网络传输中可能轻易地,难于察觉地被阅读,甚至被篡改。
微软公司总裁比尔·盖茨曾不无感慨地说:“每天假借我的名义发出的电子邮件比我自己发出还要多。”
当前,由于信息保护措施不力造成巨大损失,在商业(包括金融,特别是银行系统)、交通、工业、科技、国防、外交等等部门所发生的事例非常之多。仅银行的密码遭他人窃取,美国的银行界每年损失达几十亿美元。
在计算机网络大量普及的今天,信息本身就是时间,就是财富。信息传输,目前通过脆弱的信息通道,信息存储在“不设防”的计算机系统中,如何保护信息安全,使之不被窃取及不被篡改或破坏,已成为当今信息产业界普遍关注的重大问题。采用密码是有效而可行的办法。利用密码技术是“保护自己”的最简单办法。
2 研究数据加密的内容
加密的目的就是把原来看来很明白的“文本”,加工成无法辨认的“乱码”。我们来研究一种工具。它把明文做成乱码。
从历史来看,公元前4世纪就有人探索过,应用了。后来又有DES算法(数据加密标准,1977年)。近年来,又有RSA加密算法(1984年)。
最近(1999年),我们第一次提出用“人工神经网络”方法,解决加密新算法。
加密中还有一个重要的工具,那就是“密钥”。不同的人应当有不同的密钥。才能保证绝对安全。设计“密钥”也是一个重要内容。
随着数据加密不断发展,数据加密在“数字签名”,“身份认证”与“数字标识”等方面获得应用。这些都是我们将要探讨的内容。
3 数据加密模型
什么是密码?简单地说它就是一组含有参数k的变换E。
设已知信息m,通过变换Ek得到密文c,即
c=Ek(m)
这个过程叫做加密,参数k叫做密钥。加密算法E。当密钥 k不同,所获得的密文也不同。
通信双方,一方称为发信方,或简称为发方, 另一方称为收信方,或简称收方。
保密通信的传输机理图示如图1:
注解:明文M,就是通常看到的文本。 例如 图—明文 所示
经过加密处理后,得到的是密文C,它是一串乱码,例如 图—密文 所示
图—明文
图—密文
完后,你可以解密,又回到原始的明文。 例如 图—原明文 所示
图—原明文
4 曾经有过的数据加密方法
数据加密研究了几十年,曾有过多种方法。 但有代表性的方法有两个:
其一,DES方法,Data Encryption Standard—数据加密标准。
其二,RSA方法,Rivest,Shamir,Adelman的缩写。
5 DES方法
1977年美国国家标准局公布了IBM公司的一种数据加密算法,定名为
DES(数据加密标准)——Data Encryption Standard.
DES是一种分组密码。
假设明文m 是 0,1 组成的长度为64比特的符号串,密钥k也是64比特的0,1符号串。记
m=m1m2m3….m64
k=k1k2k3…….k64
其中
mi,ki=0或1 I=1,2,……,64
DES加密过程表达如下
DES(m)=IP-1.T16.T15…….T1.IP (m)
IP 是初始变换,IP-1是它的逆变换,
T16,T15,……….. ,T1是变换。
DES解密过程表达如下
DES=IP。T1。T2。。。。。。T16。IP
可以证明
DES-1(DES(m))=m
DES(DES-1 (m))=m
举一例子:
明文: computer
密钥: program
用ASCII码表示
m=01100011 01101111 01101101 01110000
01110101 01110100 01100101 01110010
k= 01110000 01110010 01101111 01100111
0111001001100001 01101101
最后结果,密文
01011000 10101000 00000110 10111000
01101001 111111110 10101110 00110011
(* 以上计算过程从略,请看有关书籍)
DES加密方法最大特点是加密/解密的密钥相同。
为了安全,密钥必须通过秘密方式传递。很不方便。
例如,网上有n个用户,则需要密钥个数为
C(n,2)=n/2*(n-1)
当 n=1000时,C(1000,2)约500000(50万)。
这么多的密钥,很难管理。
6 RSA方法
大约1978年前后,美国学者Diffie,Hellman 发表论文“密码学新方向”提出公钥与私钥的思路。1980年,Rivest,Shamir,Adleman提出了RSA公钥密码系统,同时他们开办了同名的公司。
RSA算法基于: 密码的安全性依赖于大数的因数分解的困难性。
通俗地说,一个大数要分解成两个因数相乘,是很困难的。
例如:43X59=2539正向计算很容易
2539=43X59逆向计算很困难
RSA 加密算法的过程描述如下:
(1)取2个素数 p 和 q -----------------保密
(2)计算n=pq -------------------------公开
(3)(n)=(p-1)(q-1) -----------------------保密
(4)随机取整数 e,满足gcd(e, (n))=1----公开
(5)计算 d,满足 de=1(mod (n))----------------保密
加密算法c=E(m)=m (mod n)
解密算法m=D(c)=c (mod n)
7 数据加密新方法----人工神经网络方法
(1)人工神经元模型
目前使用的模型是1943年由McCulloch和Pitts提出的, 其模型如下:
【关键词】数据加密 人工神经网络 算法 变换
【中图分类号】TP309.7 【文献标识码】A 【文章编号】1673-8209(2010)04-0-03
因特网(Internet)给人类带来巨大好处。 让信息社会得到迅猛发展。但是黑客的存在和肆意攻击,也给当今社会安定带来许多隐患。如何保护自己,已成为人人关心的首要问题。寻找各种防护方法也引起世界的关注。中国的科学技术人员也极大地关注此课题。数据加密是一种重要的防护方法。我们讲述自己研究结果与大家交流,也将不断改进我们的成果。欢迎大家批评指教。
1 研究数据加密的意义
当今新传媒 Internet 正在风靡全球。尽管 Internet 的发展如此迅猛,但商界对使用电子邮件仍有保留。WWW目前也主要作为公司扩大影响和进行产品推销的地方。还远未成为一个真正的买卖市场。
为什么呢?只因为商界对Internet仍然持有保留态度。这是不无道理的,Internet的确存在令人担心的一面。就拿电子邮件来说,存在被拆看、误投和伪造的可能性。电子邮件在网络传输中可能轻易地,难于察觉地被阅读,甚至被篡改。
微软公司总裁比尔·盖茨曾不无感慨地说:“每天假借我的名义发出的电子邮件比我自己发出还要多。”
当前,由于信息保护措施不力造成巨大损失,在商业(包括金融,特别是银行系统)、交通、工业、科技、国防、外交等等部门所发生的事例非常之多。仅银行的密码遭他人窃取,美国的银行界每年损失达几十亿美元。
在计算机网络大量普及的今天,信息本身就是时间,就是财富。信息传输,目前通过脆弱的信息通道,信息存储在“不设防”的计算机系统中,如何保护信息安全,使之不被窃取及不被篡改或破坏,已成为当今信息产业界普遍关注的重大问题。采用密码是有效而可行的办法。利用密码技术是“保护自己”的最简单办法。
2 研究数据加密的内容
加密的目的就是把原来看来很明白的“文本”,加工成无法辨认的“乱码”。我们来研究一种工具。它把明文做成乱码。
从历史来看,公元前4世纪就有人探索过,应用了。后来又有DES算法(数据加密标准,1977年)。近年来,又有RSA加密算法(1984年)。
最近(1999年),我们第一次提出用“人工神经网络”方法,解决加密新算法。
加密中还有一个重要的工具,那就是“密钥”。不同的人应当有不同的密钥。才能保证绝对安全。设计“密钥”也是一个重要内容。
随着数据加密不断发展,数据加密在“数字签名”,“身份认证”与“数字标识”等方面获得应用。这些都是我们将要探讨的内容。
3 数据加密模型
什么是密码?简单地说它就是一组含有参数k的变换E。
设已知信息m,通过变换Ek得到密文c,即
c=Ek(m)
这个过程叫做加密,参数k叫做密钥。加密算法E。当密钥 k不同,所获得的密文也不同。
通信双方,一方称为发信方,或简称为发方, 另一方称为收信方,或简称收方。
保密通信的传输机理图示如图1:
注解:明文M,就是通常看到的文本。 例如 图—明文 所示
经过加密处理后,得到的是密文C,它是一串乱码,例如 图—密文 所示
图—明文
图—密文
完后,你可以解密,又回到原始的明文。 例如 图—原明文 所示
图—原明文
4 曾经有过的数据加密方法
数据加密研究了几十年,曾有过多种方法。 但有代表性的方法有两个:
其一,DES方法,Data Encryption Standard—数据加密标准。
其二,RSA方法,Rivest,Shamir,Adelman的缩写。
5 DES方法
1977年美国国家标准局公布了IBM公司的一种数据加密算法,定名为
DES(数据加密标准)——Data Encryption Standard.
DES是一种分组密码。
假设明文m 是 0,1 组成的长度为64比特的符号串,密钥k也是64比特的0,1符号串。记
m=m1m2m3….m64
k=k1k2k3…….k64
其中
mi,ki=0或1 I=1,2,……,64
DES加密过程表达如下
DES(m)=IP-1.T16.T15…….T1.IP (m)
IP 是初始变换,IP-1是它的逆变换,
T16,T15,……….. ,T1是变换。
DES解密过程表达如下
DES=IP。T1。T2。。。。。。T16。IP
可以证明
DES-1(DES(m))=m
DES(DES-1 (m))=m
举一例子:
明文: computer
密钥: program
用ASCII码表示
m=01100011 01101111 01101101 01110000
01110101 01110100 01100101 01110010
k= 01110000 01110010 01101111 01100111
0111001001100001 01101101
最后结果,密文
01011000 10101000 00000110 10111000
01101001 111111110 10101110 00110011
(* 以上计算过程从略,请看有关书籍)
DES加密方法最大特点是加密/解密的密钥相同。
为了安全,密钥必须通过秘密方式传递。很不方便。
例如,网上有n个用户,则需要密钥个数为
C(n,2)=n/2*(n-1)
当 n=1000时,C(1000,2)约500000(50万)。
这么多的密钥,很难管理。
6 RSA方法
大约1978年前后,美国学者Diffie,Hellman 发表论文“密码学新方向”提出公钥与私钥的思路。1980年,Rivest,Shamir,Adleman提出了RSA公钥密码系统,同时他们开办了同名的公司。
RSA算法基于: 密码的安全性依赖于大数的因数分解的困难性。
通俗地说,一个大数要分解成两个因数相乘,是很困难的。
例如:43X59=2539正向计算很容易
2539=43X59逆向计算很困难
RSA 加密算法的过程描述如下:
(1)取2个素数 p 和 q -----------------保密
(2)计算n=pq -------------------------公开
(3)(n)=(p-1)(q-1) -----------------------保密
(4)随机取整数 e,满足gcd(e, (n))=1----公开
(5)计算 d,满足 de=1(mod (n))----------------保密
加密算法c=E(m)=m (mod n)
解密算法m=D(c)=c (mod n)
7 数据加密新方法----人工神经网络方法
(1)人工神经元模型
目前使用的模型是1943年由McCulloch和Pitts提出的, 其模型如下: