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摘 要：采用自主探索与小组交流相结合的学习方式，让学生遵循“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的主线进行学习，让学生在合作中学会学习、在学习中学会合作。让学生当“小先生”从而实现“兵教兵”，便于充分发挥学生的主观能动性，而且易唤起学生的共鸣。教学方法上是由“扶”到“放”，学习方法上是由师生交流、自主探究到合作交流、演双簧，揭示分式方程模型的原理。
关键词：学生当“小先生” “兵教兵” 由“扶”到“放” 演双簧
一、教材分析
1.地位和作用：本节课是初中数学北师大版八年级下册第三章第四节第三课时，是学生已经接触了列一元一次方程解应用题，并在本章前几节中初步了解了分式、分式方程的基础上，学习分式方程的应用。
2.教学目标：
知识目标：（1）会用表格来分析实际问题中的各个量，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。（2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程。
过程与方法：学会运用数学的思维方式去观察、分析和解决日常生活中及其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
情感态度与价值观：教育学生形成节水意识，倡导低碳生活。
3.教学重点：会用表格来分析实际问题中的各个量，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
4.教学难点：能确定实际问题中的等量关系。
二、教法分析
情境教学法，小组合作交流法。
三、学法指导
采用自主探索与小组交流相结合的学习方式，让学生遵循“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的主线进行学习，在合作中学会学习，在学习中学会合作。
四、教学过程
整个教学过程分为六个环节：
1.创设情境，导入新课。这个环节中，我运用了情境教学法和任务驱动法。新课标指出学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，因此我设计了如下情境导入新课：“我们班家委会组织捐款1200元，假如这部分捐款全部用于购买大桶水，50元一张水票，一共可以买多少张？”要求用尽可能多的方法。
学生会用算术法、一元一次方程、分式方程等方法来解决。
在学生列出分式方程时，展示 = 。
设计意图：从学生已有知识入手，创设一个发生在学生身边的问题情境，让学生带着任务去学习，激发他们的好奇心和探究问题的兴趣，自然又快捷地揭示本节课要研究的问题，同时启发学生解决问题的策略是多样化的，防止学生形成思维定势。
2.分式方程模型的建立。这个环节我主要采用了任务驱动法，让学生自主探索、合作交流。
首先，我设计了两个问题串：境头一：本单位有x间房出租，所有房屋出租的租金为96000元，那么每间房屋的租金是多少？镜头二：本单位一部分房屋出租，每间房屋租金为y元，所有房屋出租的租金为96000元，出租房屋的间数怎样表示？
设计意图：设计这两个问题串，为学生自主完成下面的开放题做好铺垫。
自主完成：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
1、找出这一情境中的等量关系。
2、根据这一情境，你能提出哪些问题？
借助表格来梳理题目中的数量关系：
第二年 第一年
所有房屋租金（元）
解决你提出的问题中的一个。
解：设_______________________________________。
根據题意列出方程：____________________________。
学生完成后，请两个学生上台，分别讲解所提出的不同的问题。
设计意图：从学生作为学习的主体这个角度来说，让学生当“小先生”从而实现“兵教兵”，便于充分发挥学生的主观能动性，而且易唤起学生的共鸣。
3.分式方程模型的应用。某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米。求该市今年居民用水的价格。
可借助表格来梳理题目中的数量关系：
去年12月 今年7月
水费（元）
用水价格（元/m3）
用水量（m3）
该环节在学生独立完成后，用演双簧的方式，一生填表格的项，另一生同时指出自己所列方程的分式或整式所表达的含义。填表格的过程是生活问题数学化的过程，解释所列方程是数学问题生活化的过程。
4.分式方程模型拓展。书P93随堂练习。
5.分式方程模型总结。设计意图：出示问题串，引导学生进行反思，总结分式方程模型。
6.达标检测。设计意图：达标检测分基础知识、基本技能、拓展提高三方面，既巩固了本节课的基础知识，又体现了不同的人在数学上有不同的发展。通过设计方案，培养学生运用数学的意识和创新精神，使课堂延伸到课外。
教学设计说明：从教材角度来说，我一直在思索两个问题：
问题1.怎样设计，教学才会有梯度，而不是解决一个实际应用题，再转到解决另一个实际应用题的机械训练上？
问题2.本节课通过“房屋出租”引例的学习，再转为“居民用水”例题的学习，几乎是在同一个平面层次，如何使得本节课的学习有立体感，让学生感觉有趣味，而不是固定模式的反复训练呢？
针对“问题1”，我把“房屋出租”引例设置了两个问题串，便于引导学生自主完成该引例，从而降低了难度，便于小步子、快反馈，追求课堂学习高效化。
针对“问题2”，我把“房屋出租”引例的学习引到了“居民用水”例题的学习，在教学方法上是由“扶”到“放”，在学习方法上是由师生交流、自主探究到合作交流、演双簧，揭示分式方程模型的原理。
关键词：学生当“小先生” “兵教兵” 由“扶”到“放” 演双簧
一、教材分析
1.地位和作用：本节课是初中数学北师大版八年级下册第三章第四节第三课时，是学生已经接触了列一元一次方程解应用题，并在本章前几节中初步了解了分式、分式方程的基础上，学习分式方程的应用。
2.教学目标：
知识目标：（1）会用表格来分析实际问题中的各个量，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。（2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程。
过程与方法：学会运用数学的思维方式去观察、分析和解决日常生活中及其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
情感态度与价值观：教育学生形成节水意识，倡导低碳生活。
3.教学重点：会用表格来分析实际问题中的各个量，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
4.教学难点：能确定实际问题中的等量关系。
二、教法分析
情境教学法，小组合作交流法。
三、学法指导
采用自主探索与小组交流相结合的学习方式，让学生遵循“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的主线进行学习，在合作中学会学习，在学习中学会合作。
四、教学过程
整个教学过程分为六个环节：
1.创设情境，导入新课。这个环节中，我运用了情境教学法和任务驱动法。新课标指出学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，因此我设计了如下情境导入新课：“我们班家委会组织捐款1200元，假如这部分捐款全部用于购买大桶水，50元一张水票，一共可以买多少张？”要求用尽可能多的方法。
学生会用算术法、一元一次方程、分式方程等方法来解决。
在学生列出分式方程时，展示 = 。
设计意图：从学生已有知识入手，创设一个发生在学生身边的问题情境，让学生带着任务去学习，激发他们的好奇心和探究问题的兴趣，自然又快捷地揭示本节课要研究的问题，同时启发学生解决问题的策略是多样化的，防止学生形成思维定势。
2.分式方程模型的建立。这个环节我主要采用了任务驱动法，让学生自主探索、合作交流。
首先，我设计了两个问题串：境头一：本单位有x间房出租，所有房屋出租的租金为96000元，那么每间房屋的租金是多少？镜头二：本单位一部分房屋出租，每间房屋租金为y元，所有房屋出租的租金为96000元，出租房屋的间数怎样表示？
设计意图：设计这两个问题串，为学生自主完成下面的开放题做好铺垫。
自主完成：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
1、找出这一情境中的等量关系。
2、根据这一情境，你能提出哪些问题？
借助表格来梳理题目中的数量关系：
第二年 第一年
所有房屋租金（元）
解决你提出的问题中的一个。
解：设_______________________________________。
根據题意列出方程：____________________________。
学生完成后，请两个学生上台，分别讲解所提出的不同的问题。
设计意图：从学生作为学习的主体这个角度来说，让学生当“小先生”从而实现“兵教兵”，便于充分发挥学生的主观能动性，而且易唤起学生的共鸣。
3.分式方程模型的应用。某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米。求该市今年居民用水的价格。
可借助表格来梳理题目中的数量关系：
去年12月 今年7月
水费（元）
用水价格（元/m3）
用水量（m3）
该环节在学生独立完成后，用演双簧的方式，一生填表格的项，另一生同时指出自己所列方程的分式或整式所表达的含义。填表格的过程是生活问题数学化的过程，解释所列方程是数学问题生活化的过程。
4.分式方程模型拓展。书P93随堂练习。
5.分式方程模型总结。设计意图：出示问题串，引导学生进行反思，总结分式方程模型。
6.达标检测。设计意图：达标检测分基础知识、基本技能、拓展提高三方面，既巩固了本节课的基础知识，又体现了不同的人在数学上有不同的发展。通过设计方案，培养学生运用数学的意识和创新精神，使课堂延伸到课外。
教学设计说明：从教材角度来说，我一直在思索两个问题：
问题1.怎样设计，教学才会有梯度，而不是解决一个实际应用题，再转到解决另一个实际应用题的机械训练上？
问题2.本节课通过“房屋出租”引例的学习，再转为“居民用水”例题的学习，几乎是在同一个平面层次，如何使得本节课的学习有立体感，让学生感觉有趣味，而不是固定模式的反复训练呢？
针对“问题1”，我把“房屋出租”引例设置了两个问题串，便于引导学生自主完成该引例，从而降低了难度，便于小步子、快反馈，追求课堂学习高效化。
针对“问题2”，我把“房屋出租”引例的学习引到了“居民用水”例题的学习，在教学方法上是由“扶”到“放”，在学习方法上是由师生交流、自主探究到合作交流、演双簧，揭示分式方程模型的原理。