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【摘 要】航空发动机作为一种工业产品，面临着大量的不确定性。传感器噪声和偏差、个体差异、性能衰退等不确定性因素相互耦合，极大地提高了发动机系统的复杂度，对故障诊断方法的泛化能力提出了挑战。然而，至今尚无对上述不确定性因素的系统表征方法，以提供统一且接近真实情况的故障诊断方法比较基准。本文给出了发动机气路故障诊断不确定性因素的完备表征方案，通过一系列参数表征了上述各种不确定性因素以接近实际工况。
【关键词】涡轮发动机;气路故障诊断;不确定性因素
1.引言
发动机平均无故障工作时间从一百小时到数百小时不等，民机甚至可达数千小时[1]。据外场统计，气路部件故障发生概率不到10%，但却占用了30%～50%的维修时间。在传统的基于时间和循环数的计划性维护中，大量的维修资源被浪费在了寻找很可能不存在的故障上。如果能通过运行状态判断故障所在，那么维护策略就可以根据发动机状态轻松制定。这种模式被称为视情维护[2]。其关键环节是故障诊断，尤其是气路故障诊断。为此，一系列传感器测量参数被用于故障诊断以判断发动机的健康状况。然而，随着研究的深入开展，传感器噪声和偏差、性能衰退、制造引起的发动机个体差异等不确定性因素，极大地提升了发动机系统的复杂度，给基于传感器信号的故障诊断带来了困难。
为了解决上述问题，广大学者致力于研究发动机不确定性因素的表征方法。对于传感器噪声和偏差，早在20世纪70年代，Abernethy[3]就设计了一种发动机测量噪声的表征方法，其中假定传感器噪声服从高斯分布。在性能衰退方面，Sallee[4]根据JT9D发动机历史数据，发表了关于气路部件性能衰退的原因和衰退趋势的评估报告，研究了各个部件在发動机整体性能衰退中所起的作用。对于个体差异，最近Chen[5]提出了一个气路部件个体性能差异的标准。然而，尽管上述研究者都对不确定性因素开展了研究，但目前还没有能够真实地表征发动机气路故障诊断中的所有主要不确定性因素的方法。
本文对气路故障诊断中的主要不确定性因素进行了介绍和表征。其中，传感器噪声和偏差又包含了固有偏差、增量漂移、正弦扰动和高斯白噪声四个分量，并通过自行设计的“谷高斯”函数来体现传感器的个体差异分布情况。此外，采用一组拉偏参数来表征发动机个体差异和性能衰退，并给出了参数的范围和确定依据。
2.气路故障诊断中不确定性因素的表征方法
2.1传感器噪声与偏差
发动机气路上布置了大量传感器，用于监测发动机状态和控制。图1所示为一个双转子加力涡扇发动机与气路有关的主要传感器测点，其中包含4类传感器，分别测量温度、压力、转子转速和线位移。
由于标定方法和测量原理上的差异，4类传感器的特性和不确定性程度互不相同。温度传感器在标定过程中采用模拟的温度场，标定时测量的温度是滞止温度。而在使用过程中很难将引气气流完全滞止，从而产生了误差。此外，还有气流密度和机匣热辐射为主的其它不确定因素同样引起了误差的增大。一般而言，铂电阻传感器用于测量较低的温度（低于风扇内涵处出口总温T*25），精度为±0.15%FS;而热电偶传感器用于测量较高的温度，其精度大约为±0.50%FS。与此同时，温度传感器测量值会发生缓慢漂移。对于一批热电偶传感器，工作1000小时后平均精度将从±0.50%FS下降到±0.60%FS，但对于某一传感器个体而言，缓慢漂移后精度可能反而提高了0.1%FS。
压力传感器标定误差相对于热电偶温度传感器要低一些，其精度在±0.3%FS左右，这归功于压力场比温度场更易模拟。但该类传感器的漂移误差更大，1000工作小时后其精度大约会下降至±0.45%FS。此外，由于压力传感器测量值一般被用于监测喘振[6]（频率10～30Hz）和旋转失速[7]（频率大于100Hz），该类传感器测量值不进行滤波，以保留其中包含的高频信息，但周期扰动和高斯白噪声也因此被保留。
面积、角度、燃油流量等参数由线性可变差动变压器（LVDT）间接测量获得。这类测量参数的不确定性因素源于两个方面。一方面，在发动机运行过程中，LVDT快速移动容易导致磨损，最终造成较大的误差。一般而言，全新的LVDT精度为±0.5%FS，发生磨损后精度降至±0.75%FS。另一方面，从LVDT的位移转换成目标测量参数值时存在误差，该误差来源于传动间隙、测量原理固有缺陷和人工标定环节。以主燃油流量Wf为例，其测量值是通过计量活门开度转换得到的，其测量公式为：
2.2发动机个体差异
发动机制造过程中产生的个体差异是不可避免的，如果不加以考虑，势必会影响故障诊断的结果。表2列出了一组参数，用于表征发动机个体间性能差异。对于真实发动机，这些参数服从正态分布。表中具体数值是专门为某示例发动机而制定的，对于其它型号的发动机，数值需要修改。随机数范围确定的规则是，在地面起飞状态和在高度11公里、马赫0.9的巡航状态下，差异最大的发动机个体之间的中间推力偏差不超过2.5%。
2.3性能衰退
发动机性能衰退总是不可避免的，可以通过低压涡轮出口总温T*6的涨幅来衡量。发动机大修时，涡轮后温度相比出厂时升高20～30K;大修后，涡轮后温度可以恢复。为了通过气路部件的效率和流量特性变化来表征性能衰退，Sallee[4]通过分析JT9D发动机历史数据，量化了性能衰退程度与循环数之间的关系，如表3所示。本文整合了涡轮后温升标准与Sallee的量化关系，针对某示例发动机，给出了参数值范围，列于表3最后一列，其数值等于3000循环数下性能衰退程度表征值的0.4倍。仿真结果表明，在该组数值下，发动机在相同推力条件下涡轮后总温升高了19.7K。
如图5所示为考虑了上述所有不确定性因素后传感器测量值与发动机机载模型输出值的对比图。由图可知，在考虑了非高斯的不确定性因素后，二者的误差呈现出明显的偏置，即误差均值不为0。这符合外场真实情况下的不确定性表现，且对于测试气路故障诊断方法至关重要。只有故障诊断算法能克服本文所提的符合实际的非高斯分布误差，诊断算法的测试结果才具有可信度，诊断方法才能在真实工况下具有良好的可靠性。 4.结论
本文提出了一个发动机气路诊断中不确定性因素的表征方案，涵盖了传感器噪声和偏差、制造引起的个体差异、性能衰退三方面，并系统地阐述了上述不确定因素的特点和范围。最终测试表明该方案相比于高斯分布噪声更贴近真实工况，为发动机气路故障诊断方法测试提供了一个更符合实际的数据平台。
References
[1] K. K.，H.D. K.，M.S. S.，A Design of Experiments Approach to Readiness Risk Analysis，Proceedings of the 2006 Winter Simulation Conference，2006，pp. 1332-1339.
[2] M. Tahan，E. Tsoutsanis，M. Muhammad，Z.A. Karim，Performance-based health monitoring，diagnostics and prognostics for condition-based maintenance of gas turbines：A review，Appl Energ，198（2017）122-144.
[3] R. Abernethy，J.J. THOMPSON，Uncertainty in gas turbine measurements，1973，pp. 1230.
[4] G.P. Sallee，Performance deterioration based on existing（historical）data;JT9D jet engine diagnostics program，（1978）.
[5] M. Chen，J. Zhang，H. Tang，Interval analysis of the standard of adaptive cycle engine component performance deviation，Aerosp Sci Technol，81（2018）179-191.
[6] M. Wang，H. Sun，Z. Wang，Y. Wang，F. Magagnato，Y. Luan，Numerical investigation of the effects of system volume and average mass flow on the surge characteristics of an axial compressor，Aerosp Sci Technol，106（2020）106172.
[7] N. Gourdain，S. Burguburu，F. Leboeuf，H. Miton，Numerical simulation of rotating stall in a subsonic compressor，Aerosp Sci Technol，10（1）（2006）9-18.
（作者單位：1.中国航发沈阳发动机研究所;2.西安交通大学）
【关键词】涡轮发动机;气路故障诊断;不确定性因素
1.引言
发动机平均无故障工作时间从一百小时到数百小时不等，民机甚至可达数千小时[1]。据外场统计，气路部件故障发生概率不到10%，但却占用了30%～50%的维修时间。在传统的基于时间和循环数的计划性维护中，大量的维修资源被浪费在了寻找很可能不存在的故障上。如果能通过运行状态判断故障所在，那么维护策略就可以根据发动机状态轻松制定。这种模式被称为视情维护[2]。其关键环节是故障诊断，尤其是气路故障诊断。为此，一系列传感器测量参数被用于故障诊断以判断发动机的健康状况。然而，随着研究的深入开展，传感器噪声和偏差、性能衰退、制造引起的发动机个体差异等不确定性因素，极大地提升了发动机系统的复杂度，给基于传感器信号的故障诊断带来了困难。
为了解决上述问题，广大学者致力于研究发动机不确定性因素的表征方法。对于传感器噪声和偏差，早在20世纪70年代，Abernethy[3]就设计了一种发动机测量噪声的表征方法，其中假定传感器噪声服从高斯分布。在性能衰退方面，Sallee[4]根据JT9D发动机历史数据，发表了关于气路部件性能衰退的原因和衰退趋势的评估报告，研究了各个部件在发動机整体性能衰退中所起的作用。对于个体差异，最近Chen[5]提出了一个气路部件个体性能差异的标准。然而，尽管上述研究者都对不确定性因素开展了研究，但目前还没有能够真实地表征发动机气路故障诊断中的所有主要不确定性因素的方法。
本文对气路故障诊断中的主要不确定性因素进行了介绍和表征。其中，传感器噪声和偏差又包含了固有偏差、增量漂移、正弦扰动和高斯白噪声四个分量，并通过自行设计的“谷高斯”函数来体现传感器的个体差异分布情况。此外，采用一组拉偏参数来表征发动机个体差异和性能衰退，并给出了参数的范围和确定依据。
2.气路故障诊断中不确定性因素的表征方法
2.1传感器噪声与偏差
发动机气路上布置了大量传感器，用于监测发动机状态和控制。图1所示为一个双转子加力涡扇发动机与气路有关的主要传感器测点，其中包含4类传感器，分别测量温度、压力、转子转速和线位移。
由于标定方法和测量原理上的差异，4类传感器的特性和不确定性程度互不相同。温度传感器在标定过程中采用模拟的温度场，标定时测量的温度是滞止温度。而在使用过程中很难将引气气流完全滞止，从而产生了误差。此外，还有气流密度和机匣热辐射为主的其它不确定因素同样引起了误差的增大。一般而言，铂电阻传感器用于测量较低的温度（低于风扇内涵处出口总温T*25），精度为±0.15%FS;而热电偶传感器用于测量较高的温度，其精度大约为±0.50%FS。与此同时，温度传感器测量值会发生缓慢漂移。对于一批热电偶传感器，工作1000小时后平均精度将从±0.50%FS下降到±0.60%FS，但对于某一传感器个体而言，缓慢漂移后精度可能反而提高了0.1%FS。
压力传感器标定误差相对于热电偶温度传感器要低一些，其精度在±0.3%FS左右，这归功于压力场比温度场更易模拟。但该类传感器的漂移误差更大，1000工作小时后其精度大约会下降至±0.45%FS。此外，由于压力传感器测量值一般被用于监测喘振[6]（频率10～30Hz）和旋转失速[7]（频率大于100Hz），该类传感器测量值不进行滤波，以保留其中包含的高频信息，但周期扰动和高斯白噪声也因此被保留。
面积、角度、燃油流量等参数由线性可变差动变压器（LVDT）间接测量获得。这类测量参数的不确定性因素源于两个方面。一方面，在发动机运行过程中，LVDT快速移动容易导致磨损，最终造成较大的误差。一般而言，全新的LVDT精度为±0.5%FS，发生磨损后精度降至±0.75%FS。另一方面，从LVDT的位移转换成目标测量参数值时存在误差，该误差来源于传动间隙、测量原理固有缺陷和人工标定环节。以主燃油流量Wf为例，其测量值是通过计量活门开度转换得到的，其测量公式为：
2.2发动机个体差异
发动机制造过程中产生的个体差异是不可避免的，如果不加以考虑，势必会影响故障诊断的结果。表2列出了一组参数，用于表征发动机个体间性能差异。对于真实发动机，这些参数服从正态分布。表中具体数值是专门为某示例发动机而制定的，对于其它型号的发动机，数值需要修改。随机数范围确定的规则是，在地面起飞状态和在高度11公里、马赫0.9的巡航状态下，差异最大的发动机个体之间的中间推力偏差不超过2.5%。
2.3性能衰退
发动机性能衰退总是不可避免的，可以通过低压涡轮出口总温T*6的涨幅来衡量。发动机大修时，涡轮后温度相比出厂时升高20～30K;大修后，涡轮后温度可以恢复。为了通过气路部件的效率和流量特性变化来表征性能衰退，Sallee[4]通过分析JT9D发动机历史数据，量化了性能衰退程度与循环数之间的关系，如表3所示。本文整合了涡轮后温升标准与Sallee的量化关系，针对某示例发动机，给出了参数值范围，列于表3最后一列，其数值等于3000循环数下性能衰退程度表征值的0.4倍。仿真结果表明，在该组数值下，发动机在相同推力条件下涡轮后总温升高了19.7K。
如图5所示为考虑了上述所有不确定性因素后传感器测量值与发动机机载模型输出值的对比图。由图可知，在考虑了非高斯的不确定性因素后，二者的误差呈现出明显的偏置，即误差均值不为0。这符合外场真实情况下的不确定性表现，且对于测试气路故障诊断方法至关重要。只有故障诊断算法能克服本文所提的符合实际的非高斯分布误差，诊断算法的测试结果才具有可信度，诊断方法才能在真实工况下具有良好的可靠性。 4.结论
本文提出了一个发动机气路诊断中不确定性因素的表征方案，涵盖了传感器噪声和偏差、制造引起的个体差异、性能衰退三方面，并系统地阐述了上述不确定因素的特点和范围。最终测试表明该方案相比于高斯分布噪声更贴近真实工况，为发动机气路故障诊断方法测试提供了一个更符合实际的数据平台。
References
[1] K. K.，H.D. K.，M.S. S.，A Design of Experiments Approach to Readiness Risk Analysis，Proceedings of the 2006 Winter Simulation Conference，2006，pp. 1332-1339.
[2] M. Tahan，E. Tsoutsanis，M. Muhammad，Z.A. Karim，Performance-based health monitoring，diagnostics and prognostics for condition-based maintenance of gas turbines：A review，Appl Energ，198（2017）122-144.
[3] R. Abernethy，J.J. THOMPSON，Uncertainty in gas turbine measurements，1973，pp. 1230.
[4] G.P. Sallee，Performance deterioration based on existing（historical）data;JT9D jet engine diagnostics program，（1978）.
[5] M. Chen，J. Zhang，H. Tang，Interval analysis of the standard of adaptive cycle engine component performance deviation，Aerosp Sci Technol，81（2018）179-191.
[6] M. Wang，H. Sun，Z. Wang，Y. Wang，F. Magagnato，Y. Luan，Numerical investigation of the effects of system volume and average mass flow on the surge characteristics of an axial compressor，Aerosp Sci Technol，106（2020）106172.
[7] N. Gourdain，S. Burguburu，F. Leboeuf，H. Miton，Numerical simulation of rotating stall in a subsonic compressor，Aerosp Sci Technol，10（1）（2006）9-18.
（作者單位：1.中国航发沈阳发动机研究所;2.西安交通大学）