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【摘要】 本文通过对一道大学物理问题高错误率的分析，提出在一般工科院校的大学物理教学中，一定要强化学生对大学物理中的概念的理解，定理、定律的应用。
【关键词】 动量定理；角动量定理；角动量守恒
【中图分类号】G633.7【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2010）11-0207-01
大学物理一直以来被学生认为是一门比较难学的基础课程。其中很重要的一个原因是它的内容很多，概念公式很多。且各自适用范围和物理意义容易混淆。分析问题的过程中，如果没有正确把握每一个物理量所代表的意义，就会得到一些错误的结论。对于一些看似很简单的物理题，学生中出现的思维方式似乎都很正确。解题过程也好像很严密．然而其结论与正确解却相隔甚远。本文通过剖析一道这样的物理题目，进一步分析学生在解答问题过程中所暴露的问题及教学中应注意的问题。
1 问题的提出
上海交通大学物理教研室编写的《大学物理》教材第三章习题中出现以下习题：若在近似圆形轨道上运行的卫星受到尘埃的微弱空气阻力的作用，设阻力与速度的大小成正比，比例系数为常数，即，试求质量为的卫星，开始在离地心（为地球半径）陨落到地面所需的时间。
这个题目看似简单，但如果考虑得不仔细，就很容易出错。在解答这样的题目，学生常常会运用一些常用的，觉得不会出问题的公式，但实际上就是一些不太注意的细节使得结论面目全非。这些细节包括物理概念的混用、物理量物理意义和公使的主观臆断。初学者由于对定律的应用条件及角动量的概念模糊不清，往往产生一些“想当然”或似是而非的错误。网络上流传并广为接受如下参考答案：根据题意，假设在离地心处质点的速度为，地面上的速度为，万有引力提供卫星向心力：
mv2v=G0Mmr2（1）
∴v2v1=r0R=2（2）
再由动量定理：
fdt=mdv（3）
有：
-kvdt=mdv（4）
分离变量取积分，可得：
t=-∫v2v1dv=mkv1nv2v1=mkv1n2（5）
2 习题解答错误分析
这种解法得到一些人的认可，但是这种解答是错误的。
首先动量定理的应用公式（3）是错误的。因为aθ=1rddt(r2θ^)，采用地心坐标系，卫星受到尘埃的微弱空气阻力和地球的万有引力共同作用，若写成切向分量，应为
-kvdt=mrd(r2θ^)（6）
其中为卫星到地心的距离，。其次，按照公式（5），其计算结果应为
t=∫v2v1mkvdv=mkv1nv1v2=
mkv1n12（7）
显然，上式所计算的时间t<0，这是不可能。
正确求解问题的一种简单方法应该是：卫星在运动过程中，受到地球的引力作用（其它引力作用忽略不计），该引力相对地心的力矩为零，故卫星受到尘埃的微弱空气阻力力矩就是受到的合外力矩，根据角动量定理rfdt=mvdv+mvdv（8）
由公式（1）可得v2r=G0M（9）
對上式求导可得vdv=-2rdv（10）
将公式（10）代入公式（8）得
-fdt=mdv（11）
有：
kvdt=mdv（12）
分离变量取积分，可得：
t=∫v2v1mkvdv=mkv1nv2v1=mkv1n2（13）
虽然结果相同，但是这是一种巧合，而非必然。
通过以上的例子可以看出，解决物理问题不仅思想方法非常重要，而且细节也很重要。学生在解题过程中所暴露的问题，给我们的启示是：在教学过程中，注重物理概念的掌握的同时。也要让学生区分物理规律的适用范围以及物理量的物理意义。以便真正使学生能够做到学以致用。大学物理教学的时间从来就少，近几年更是如此。每当教学改革的呼声高涨时，其他专业就要求砍杀物理课程的学时。虽然学时大幅度减少，但对物理基本概念掌握的要求不能降低。否则概念不清，物理规律的掌握就缺乏基础，应用规律就会出错。物理学是一门严谨的科学，基本概念、基本原理和基本技能等基本功的训练，永远是物理课程的核心，也是我国物理教学的优良传统，舍此谈不上什么科学素质教育。
参考文献
［1］ 上海交通大学物理教研室，2009年 大学物理（上）
［2］ 理论力学教程（第三版）周衍柏
［3］ 赵凯华《大学物理》Vol19(2) 2000年
In university physics together easy wrong exercise correction
【Abstract】This article through to a university physics problem high of errors are analyzed, and in general in colleges of engineering college physics teaching must strengthen student of college physics of the understanding of concepts theorem, the law of application.
【Keywords】Momentum theorem; Angular momentum theorem; Conservation of angular momentum
【关键词】 动量定理；角动量定理；角动量守恒
【中图分类号】G633.7【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2010）11-0207-01
大学物理一直以来被学生认为是一门比较难学的基础课程。其中很重要的一个原因是它的内容很多，概念公式很多。且各自适用范围和物理意义容易混淆。分析问题的过程中，如果没有正确把握每一个物理量所代表的意义，就会得到一些错误的结论。对于一些看似很简单的物理题，学生中出现的思维方式似乎都很正确。解题过程也好像很严密．然而其结论与正确解却相隔甚远。本文通过剖析一道这样的物理题目，进一步分析学生在解答问题过程中所暴露的问题及教学中应注意的问题。
1 问题的提出
上海交通大学物理教研室编写的《大学物理》教材第三章习题中出现以下习题：若在近似圆形轨道上运行的卫星受到尘埃的微弱空气阻力的作用，设阻力与速度的大小成正比，比例系数为常数，即，试求质量为的卫星，开始在离地心（为地球半径）陨落到地面所需的时间。
这个题目看似简单，但如果考虑得不仔细，就很容易出错。在解答这样的题目，学生常常会运用一些常用的，觉得不会出问题的公式，但实际上就是一些不太注意的细节使得结论面目全非。这些细节包括物理概念的混用、物理量物理意义和公使的主观臆断。初学者由于对定律的应用条件及角动量的概念模糊不清，往往产生一些“想当然”或似是而非的错误。网络上流传并广为接受如下参考答案：根据题意，假设在离地心处质点的速度为，地面上的速度为，万有引力提供卫星向心力：
mv2v=G0Mmr2（1）
∴v2v1=r0R=2（2）
再由动量定理：
fdt=mdv（3）
有：
-kvdt=mdv（4）
分离变量取积分，可得：
t=-∫v2v1dv=mkv1nv2v1=mkv1n2（5）
2 习题解答错误分析
这种解法得到一些人的认可，但是这种解答是错误的。
首先动量定理的应用公式（3）是错误的。因为aθ=1rddt(r2θ^)，采用地心坐标系，卫星受到尘埃的微弱空气阻力和地球的万有引力共同作用，若写成切向分量，应为
-kvdt=mrd(r2θ^)（6）
其中为卫星到地心的距离，。其次，按照公式（5），其计算结果应为
t=∫v2v1mkvdv=mkv1nv1v2=
mkv1n12（7）
显然，上式所计算的时间t<0，这是不可能。
正确求解问题的一种简单方法应该是：卫星在运动过程中，受到地球的引力作用（其它引力作用忽略不计），该引力相对地心的力矩为零，故卫星受到尘埃的微弱空气阻力力矩就是受到的合外力矩，根据角动量定理rfdt=mvdv+mvdv（8）
由公式（1）可得v2r=G0M（9）
對上式求导可得vdv=-2rdv（10）
将公式（10）代入公式（8）得
-fdt=mdv（11）
有：
kvdt=mdv（12）
分离变量取积分，可得：
t=∫v2v1mkvdv=mkv1nv2v1=mkv1n2（13）
虽然结果相同，但是这是一种巧合，而非必然。
通过以上的例子可以看出，解决物理问题不仅思想方法非常重要，而且细节也很重要。学生在解题过程中所暴露的问题，给我们的启示是：在教学过程中，注重物理概念的掌握的同时。也要让学生区分物理规律的适用范围以及物理量的物理意义。以便真正使学生能够做到学以致用。大学物理教学的时间从来就少，近几年更是如此。每当教学改革的呼声高涨时，其他专业就要求砍杀物理课程的学时。虽然学时大幅度减少，但对物理基本概念掌握的要求不能降低。否则概念不清，物理规律的掌握就缺乏基础，应用规律就会出错。物理学是一门严谨的科学，基本概念、基本原理和基本技能等基本功的训练，永远是物理课程的核心，也是我国物理教学的优良传统，舍此谈不上什么科学素质教育。
参考文献
［1］ 上海交通大学物理教研室，2009年 大学物理（上）
［2］ 理论力学教程（第三版）周衍柏
［3］ 赵凯华《大学物理》Vol19(2) 2000年
In university physics together easy wrong exercise correction
【Abstract】This article through to a university physics problem high of errors are analyzed, and in general in colleges of engineering college physics teaching must strengthen student of college physics of the understanding of concepts theorem, the law of application.
【Keywords】Momentum theorem; Angular momentum theorem; Conservation of angular momentum