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一般来说，高考题是用来考察高中学生掌握数学知识的程度，运用数学方法解决问题的能力的，因此对小学生而言，无论是知识层次、技能方法还是难度要求都要高出很多。看起来高考题对于小学生来说是高不可攀的，不过这并非绝对。因为有些高考题运用小学的数学知识和方法也能顺利解决。
例1.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如下页所示的折线图。根据该折线图，下列结论错误的是（ ）。（2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）文科数学第3题，选择题）
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
c.各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
我是这样解的。
仔细观察统计图，比较每月接待游客情况，每年的9月份后月接待游客量减少，不是逐月增加，所以选项A“月接待游客逐月增加”的结论错误；选项B“年接待游客量逐年增加”的结论正确；选项C“各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月”的结论正确：选项D“各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳”的结论正确。所以本题应选A。
例2.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（ ）灯。（2017年普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ理科数学第3题，选择题）
A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏
我是这样解的。
此题可用方程解。设顶层共有灯x盏，根据条件“下一层灯数是上一层灯数的2倍”，则第二层灯的数量为2x盏，第三层灯的数量为4x盏，第四层灯的数量为8x盏，第五层灯的数量为16x盏，第六层灯的数量为32x盏，第七层灯的数量为64x盏。根据题意“一座7层塔共挂了381盏灯”，列方程得：x+2x+4x+8X+16x+32x+64x=381，解得：x=3。所以项层共有3盏灯，应选B。
例3.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）。（2017年普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ理科数学第6题，选择题）
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
我是这样解的。
3名志愿者，分别用甲、乙、丙表示，4项工作分别用A、B、C、D表示。先考虑甲完成2项工作，乙和丙各完成1项工作。安排方式有12种。列表如下：
再考虑乙完成2项工作，甲和丙各完成1项工作，同样有1 2種安排方式。最后考虑丙完成2项工作，甲和乙各完成1项工作，也有1 2种安排方式。因此，不同的安排方式共有12x3=36（种），应选D。
例4.某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（i）男学生人数多于女学生人数；
（ii）女学生人数多于教师人数；
（iii）教师人数的2倍多于男学生人数（2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）第14题，填空题）
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为（ ）。
②该小组人数的最小值为（ ）。
我是这样解的。
①根据条件“教师人数为4”“教师人数的2倍多于男学生人数”，即8大于男学生人数，可知男学生人数可为7、6、5、……根据条件“男学生人数多于女学生人数”，可知女学生人数为6、5、4、……则女学生人数的最大值为6。
②当男学生人数取5，女学生人数取4，教师人数为3时，同时满足以上三个条件，所以该小组人数的最小值为5+4+3=12。
（作者单位：江苏省张家港市常阴沙学校）
例1.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如下页所示的折线图。根据该折线图，下列结论错误的是（ ）。（2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）文科数学第3题，选择题）
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
c.各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
我是这样解的。
仔细观察统计图，比较每月接待游客情况，每年的9月份后月接待游客量减少，不是逐月增加，所以选项A“月接待游客逐月增加”的结论错误；选项B“年接待游客量逐年增加”的结论正确；选项C“各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月”的结论正确：选项D“各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳”的结论正确。所以本题应选A。
例2.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（ ）灯。（2017年普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ理科数学第3题，选择题）
A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏
我是这样解的。
此题可用方程解。设顶层共有灯x盏，根据条件“下一层灯数是上一层灯数的2倍”，则第二层灯的数量为2x盏，第三层灯的数量为4x盏，第四层灯的数量为8x盏，第五层灯的数量为16x盏，第六层灯的数量为32x盏，第七层灯的数量为64x盏。根据题意“一座7层塔共挂了381盏灯”，列方程得：x+2x+4x+8X+16x+32x+64x=381，解得：x=3。所以项层共有3盏灯，应选B。
例3.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）。（2017年普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ理科数学第6题，选择题）
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
我是这样解的。
3名志愿者，分别用甲、乙、丙表示，4项工作分别用A、B、C、D表示。先考虑甲完成2项工作，乙和丙各完成1项工作。安排方式有12种。列表如下：
再考虑乙完成2项工作，甲和丙各完成1项工作，同样有1 2種安排方式。最后考虑丙完成2项工作，甲和乙各完成1项工作，也有1 2种安排方式。因此，不同的安排方式共有12x3=36（种），应选D。
例4.某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（i）男学生人数多于女学生人数；
（ii）女学生人数多于教师人数；
（iii）教师人数的2倍多于男学生人数（2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）第14题，填空题）
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为（ ）。
②该小组人数的最小值为（ ）。
我是这样解的。
①根据条件“教师人数为4”“教师人数的2倍多于男学生人数”，即8大于男学生人数，可知男学生人数可为7、6、5、……根据条件“男学生人数多于女学生人数”，可知女学生人数为6、5、4、……则女学生人数的最大值为6。
②当男学生人数取5，女学生人数取4，教师人数为3时，同时满足以上三个条件，所以该小组人数的最小值为5+4+3=12。
（作者单位：江苏省张家港市常阴沙学校）