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导数是高中数学的一个重点，也是历年高考的必考知识点之一，它是解决函数单调性与最值问题的一把利剑。本文就解决有关导数问题时所渗透的分类思想和构造函数法进行探究。分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想，其实质是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略。一般步骤是：（1）确定标准；（2）恰当分类；（3）逐类讨论；（4）归纳结论。构造函数法是根据题设条件和结构的特殊性，构造出一些新的形式，并借助它认识与解决原问题的一种规律方法。