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【摘要】随着教育教学改革工作的不断深入，许多行之有效的教学方法不断涌现.在数学教学中，数形结合思想既是一种数学思想，也是一种有效的教学方式，对学生数学能力的培养有着重要的作用.初中是学生各方面素质提升的关键时期，因此，在初中数学教学中，教师要积极渗透数形结合思想，不断提高学生的分析能力和思维能力，为其未来的成长奠定基础.本文就初中数学教学渗透数形结合思想的实践进行相关分析，希望能为有关教师的教学工作提供一定参考.
【关键词】初中数学;数形结合;教学;对策
前 言
数学是学生学习的重要科目，它对学生思维能力、学习能力、实践能力的培养有着不可替代的作用.学习数学知识，不仅是为了帮助学生掌握解决数学问题的方法，更重要的是使学生形成系统化的数学思想、数学精神和数学方法，并能运用其解决实际生活和工作中遇到的问题，真正达到学以致用的目的.因此，数学教师在传授知识的同时，要重视对学生数学思想的渗透以及综合能力的培养，使学生在数学文化的熏陶下得到更好的发展.初中阶段的学生处于成长的关键时期，一方面，他们的人生观、价值观正处于形成时期，正确的人生观、价值观对于学生道德素养的培养以及健全人格的树立有着重要影响，另一方面，学生经历了小学阶段的基础性学习，在初中阶段面对的是难度更高、复杂性更强的知识，因而数学学习对学生学习习惯的培养以及学习能力的提高有着重要作用.数形结合思想是数学中的一种重要思想，它通过将数与形有机结合，为学生提供另外一种思考问题的角度，从而实现思维的发散及知识的融会贯通，让学生在取得理想学习效果的同时，不断提升学习的效率.就当前初中数学教学而言，教师对数形结合思想的渗透，仍然存在不足之处.例如，有的教师不重视数形结合思想，他们在日常教学中对数形结合思想的教学甚少，导致学生无法真正理解数形结合思想，从而造成学生对此思想的一知半解.学生仅仅听教师讲授数形结合的特点和技巧，而缺乏足够的应用和探究，不仅不利于激发学生的学习兴趣，也不利于对学生思维能力的培养，进而导致学生无法运用所学知识解决问题.因此，对于渗透数形结合思想，初中数学教师需要从理论和实践两方面开展教学工作，使学生既能够掌握高效的学习方法，也能够提升实践能力，进而促进其综合素养的不断提高.
一、初中数学教学渗透数形结合思想的意义
1.便于学生记忆和理解数学概念
在数学学习中，掌握数学概念是不可或缺的一部分.学生只有做到对相关概念的准确解读和记忆，才能构建正确的逻辑思维过程，最终促成问题的解决.初中数学知识具有一定的难度，其中许多数学概念具有较强的抽象性，易使学生感到困难.数形结合思想能够将抽象概念转化为更加形象和具体的形式，从而帮助学生做到对数学概念的准确认知，为进一步学习做准备.同时，教师将抽象的概念、专业的术语转化为便于理解的图形，学生通过对图形的解读实现高效记忆，进而掌握适合自身的学习方法，这对于学生理解能力和记忆能力的培养有积极作用.
2.锻炼学生数学解题能力
解题并非学习数学的目的，但却是提高数学综合能力的必经途径，解题的过程不仅是学生思维活动的过程，也是培养学生学习习惯和专注力的重要方式.初中阶段的数学习题更加注重对学生能力的考查，要求学生在正确理解数学概念的基础上，能运用正确的方法达到应用知识的目的，因而大部分习题具有一定的难度，其题干往往采用较为抽象的表达方式.此时，教师可以指导学生通过数形结合的方式来完成问题的解决，即将抽象题目转化为更加具体形象的图形，或是通过画图的方式完成分析的过程，进而在解题中做到逻辑正确、思路清晰.通过这样的方式，学生能够对已经学过的知识进行优化和整理，筛选出自己所需要的知识点，并根据题目的要求形成正确的思维链，使学生的解题能力得到不断提高.
3.强化学生数学思维能力
形象思维和发散性思维是学生必备的思维能力，形象思维能够帮助学生将抽象的知识具体化，发散性思维则能够引导学生从不同角度进行思考，促进学生创新能力的培养，为其未来的发展打下坚实的基础.形象思维依赖于文字符号，能够形成直观的文字表象，通过数形结合思想的渗透，学生所掌握的数学文字符号增多，从而进一步培养学生的形象思维.发散性思维主要以某一问题或知识点为对象，通过思路与方法，使学生构建出思维的过程，为学生探究问题、发现问题提供充分的准备.利用数形结合思想，学生能够从不同的角度探究同一个数学问题，从而启发学生的思维，激发学生产生不同的解题思路，不断强化学生的思维能力，使学生既能够完成课内理论的学习，也能够在实践应用中实现能力的不断提升.
二、初中数学教学渗透数形结合思想的策略
1.注重思想引导，激发学习兴趣
兴趣是学生主动参与学习活动的重要驱动力，通过对学生学习兴趣的激发，不仅能够提高学生的参与积极性，也能够帮助学生养成良好的学习习惯，不断促进学生思维能力的发展.因此，在渗透数形结合思想的过程中，教师需要对学生进行科学的引导，使学生对数学思想产生兴趣，进而形成正确的思维模式.例如，在教学“有理数”这一单元的知识时，由于学生处于初步接触有理数的阶段，因而难免会感到陌生，此时教師可以采用数形结合的方式讲解知识，帮助学生形成正确的有理数意识.具体地，首先，教师可以让每位学生在纸上画一个温度计，并标注温度计上的数字，这样的方式能够迅速激发学生的学习兴趣.然后，教师再对正数和负数的相关概念进行讲解，帮助学生正确理解它们的含义.这样一来，学生的思维不仅仅局限于课本上的定理和概念，而是能够通过“画温度计”这一课堂活动认识正数与负数，既能实现对学生思想的引领，也能够帮助学生建立数学知识与实际生活之间的联系，从而为学生在未来开展实践活动奠定基础.
2.引导分析例题，渗透数形结合
在初中数学的教学中，课本中有大量的例题，学生通过例题可以完成对知识的理解和掌握.因此，初中数学教师在渗透数形结合思想的过程中，可以通过指导学生分析例题，使学生掌握数形结合思想的内涵和应用方法.通过对课本内容的分析与挖掘，不难发现，大部分例题都蕴含着丰富的数学思想，因此，教师在教学中需要对例题所隐含的知识点和数学思想进行整理，使学生能够在分析问题、解决问题的过程中，掌握数学思想，确保学生的思维能力得到充分的锻炼，为其未来的学习奠定基础.例如，在教学与直角坐标系有关的例题时，教师需要引导学生改变传统的解题思维，通过绘制直角坐标系的方式分析题目，这样不仅能够使学生更加清晰地看到题目的已知条件和要求，也能够使学生的思维过程更具有条理性.学生根据题目的条件绘制直角坐标系，并将每一个点进行具体的标注，倘若题目中含有与动点相关的条件，那么绘制直角坐标系也能够使学生清晰地看到动点的运动轨迹，从而帮助学生快速展开思路，并以更直观、更准确的方式对问题进行理解，这不仅能够培养学生的学科思想和意识，同时也能够使学生对数学概念产生深层次的认识. 3.优化教学方式，带动学生探究
数学是一门应用性极强的学科，有着较为突出的发散性、规律性及开放性等特征.因此，初中数学教师在教学过程中，可以针对学生的应用能力和探究能力，逐步渗透数形结合思想，使学生的思维得到不断的优化.例如，在教学与长方体有关的知识点时，为了使学生正确掌握长方体的概念及绘制直观图的方法，教师可以利用多媒体设备向学生展示长方体的直观图，并探索直观图的绘画规律，从而逐步摸索出最佳的直观图绘制方法.这样的方式不仅能够使学生更加全面地掌握长方体的相关知识，还能够实现对学生学习能力的训练，进而达到高质高效的教学效果.在此过程中，教师需要引导学生主动发现问题、提出质疑，并鼓励学生通过合作学习的方式对各种问题逐一解决，确保学生全面掌握知识点，并学会归纳总结所学内容，使其数学学习能力不断提高，进而使学生的数学综合水平得到切实提升.长此以往，学生的探究欲望和探究能力都能够得到不断提升，这对于提高学生的学习兴趣与学习效率，凸显数学教学的价值都大有裨益.
4.细化数学概念，实施阶段学习
数学概念作为数学学习的关键元素，能够对数学知识点的本质属性进行直观反映，是数学学科中的重要组成内容.因此，初中数学教师在渗透数形结合思想的过程中，需要引导学生细化数学概念，循序渐进地分阶段开展学习步骤.一方面，学生能够对数学知识点进行正确的推理与分析，另一方面，学生也能够将其作为依据，进一步思考数学问题中的对与错，进而强化数学学习的效果.教师在教学前需要做好数量关系和本质属性的分析工作，使学生在系统的指导下开展学习，保证数学知识结构的完整性.例如，在教学“勾股定理”的相关知识时，教师可以先让学生观察图形，再对图形内容进行分解，由易到难、循序渐进地引出不同的知识点，从而帮助学生在数形结合的思想下更加充分地掌握勾股定理的含义及其应用方法，为学生利用勾股定理解决问题打下基础.通过这样的形式，学生对数学概念的掌握不再是“一把抓”的状态，而是在逻辑思维的指导下有步骤、分阶段进行的条理清晰的状态，这对于提升学生的学习质量有着积极作用.
结 语
初中数学的教学不仅要传授数学知識，还要通过科学的教学方式帮助学生建立数学思想，使学生的思维能力、自主学习能力及实践应用能力都能得到有效的培养，只有这样才能体现数学学科的价值.因此，初中数学教师需要提高对数形结合思想的重视，并在日常教学中不断渗透，以期培养出更多具备较高综合素养的学生.
【参考文献】
[1]王三平.初中数学数形结合思想教学研究[J].学周刊，2020（06）：18.
[2]白辉.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].科学咨询，2020（04）：220.
[3]王小忠.数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[J].学周刊，2020（09）：83-84.
【关键词】初中数学;数形结合;教学;对策
前 言
数学是学生学习的重要科目，它对学生思维能力、学习能力、实践能力的培养有着不可替代的作用.学习数学知识，不仅是为了帮助学生掌握解决数学问题的方法，更重要的是使学生形成系统化的数学思想、数学精神和数学方法，并能运用其解决实际生活和工作中遇到的问题，真正达到学以致用的目的.因此，数学教师在传授知识的同时，要重视对学生数学思想的渗透以及综合能力的培养，使学生在数学文化的熏陶下得到更好的发展.初中阶段的学生处于成长的关键时期，一方面，他们的人生观、价值观正处于形成时期，正确的人生观、价值观对于学生道德素养的培养以及健全人格的树立有着重要影响，另一方面，学生经历了小学阶段的基础性学习，在初中阶段面对的是难度更高、复杂性更强的知识，因而数学学习对学生学习习惯的培养以及学习能力的提高有着重要作用.数形结合思想是数学中的一种重要思想，它通过将数与形有机结合，为学生提供另外一种思考问题的角度，从而实现思维的发散及知识的融会贯通，让学生在取得理想学习效果的同时，不断提升学习的效率.就当前初中数学教学而言，教师对数形结合思想的渗透，仍然存在不足之处.例如，有的教师不重视数形结合思想，他们在日常教学中对数形结合思想的教学甚少，导致学生无法真正理解数形结合思想，从而造成学生对此思想的一知半解.学生仅仅听教师讲授数形结合的特点和技巧，而缺乏足够的应用和探究，不仅不利于激发学生的学习兴趣，也不利于对学生思维能力的培养，进而导致学生无法运用所学知识解决问题.因此，对于渗透数形结合思想，初中数学教师需要从理论和实践两方面开展教学工作，使学生既能够掌握高效的学习方法，也能够提升实践能力，进而促进其综合素养的不断提高.
一、初中数学教学渗透数形结合思想的意义
1.便于学生记忆和理解数学概念
在数学学习中，掌握数学概念是不可或缺的一部分.学生只有做到对相关概念的准确解读和记忆，才能构建正确的逻辑思维过程，最终促成问题的解决.初中数学知识具有一定的难度，其中许多数学概念具有较强的抽象性，易使学生感到困难.数形结合思想能够将抽象概念转化为更加形象和具体的形式，从而帮助学生做到对数学概念的准确认知，为进一步学习做准备.同时，教师将抽象的概念、专业的术语转化为便于理解的图形，学生通过对图形的解读实现高效记忆，进而掌握适合自身的学习方法，这对于学生理解能力和记忆能力的培养有积极作用.
2.锻炼学生数学解题能力
解题并非学习数学的目的，但却是提高数学综合能力的必经途径，解题的过程不仅是学生思维活动的过程，也是培养学生学习习惯和专注力的重要方式.初中阶段的数学习题更加注重对学生能力的考查，要求学生在正确理解数学概念的基础上，能运用正确的方法达到应用知识的目的，因而大部分习题具有一定的难度，其题干往往采用较为抽象的表达方式.此时，教师可以指导学生通过数形结合的方式来完成问题的解决，即将抽象题目转化为更加具体形象的图形，或是通过画图的方式完成分析的过程，进而在解题中做到逻辑正确、思路清晰.通过这样的方式，学生能够对已经学过的知识进行优化和整理，筛选出自己所需要的知识点，并根据题目的要求形成正确的思维链，使学生的解题能力得到不断提高.
3.强化学生数学思维能力
形象思维和发散性思维是学生必备的思维能力，形象思维能够帮助学生将抽象的知识具体化，发散性思维则能够引导学生从不同角度进行思考，促进学生创新能力的培养，为其未来的发展打下坚实的基础.形象思维依赖于文字符号，能够形成直观的文字表象，通过数形结合思想的渗透，学生所掌握的数学文字符号增多，从而进一步培养学生的形象思维.发散性思维主要以某一问题或知识点为对象，通过思路与方法，使学生构建出思维的过程，为学生探究问题、发现问题提供充分的准备.利用数形结合思想，学生能够从不同的角度探究同一个数学问题，从而启发学生的思维，激发学生产生不同的解题思路，不断强化学生的思维能力，使学生既能够完成课内理论的学习，也能够在实践应用中实现能力的不断提升.
二、初中数学教学渗透数形结合思想的策略
1.注重思想引导，激发学习兴趣
兴趣是学生主动参与学习活动的重要驱动力，通过对学生学习兴趣的激发，不仅能够提高学生的参与积极性，也能够帮助学生养成良好的学习习惯，不断促进学生思维能力的发展.因此，在渗透数形结合思想的过程中，教师需要对学生进行科学的引导，使学生对数学思想产生兴趣，进而形成正确的思维模式.例如，在教学“有理数”这一单元的知识时，由于学生处于初步接触有理数的阶段，因而难免会感到陌生，此时教師可以采用数形结合的方式讲解知识，帮助学生形成正确的有理数意识.具体地，首先，教师可以让每位学生在纸上画一个温度计，并标注温度计上的数字，这样的方式能够迅速激发学生的学习兴趣.然后，教师再对正数和负数的相关概念进行讲解，帮助学生正确理解它们的含义.这样一来，学生的思维不仅仅局限于课本上的定理和概念，而是能够通过“画温度计”这一课堂活动认识正数与负数，既能实现对学生思想的引领，也能够帮助学生建立数学知识与实际生活之间的联系，从而为学生在未来开展实践活动奠定基础.
2.引导分析例题，渗透数形结合
在初中数学的教学中，课本中有大量的例题，学生通过例题可以完成对知识的理解和掌握.因此，初中数学教师在渗透数形结合思想的过程中，可以通过指导学生分析例题，使学生掌握数形结合思想的内涵和应用方法.通过对课本内容的分析与挖掘，不难发现，大部分例题都蕴含着丰富的数学思想，因此，教师在教学中需要对例题所隐含的知识点和数学思想进行整理，使学生能够在分析问题、解决问题的过程中，掌握数学思想，确保学生的思维能力得到充分的锻炼，为其未来的学习奠定基础.例如，在教学与直角坐标系有关的例题时，教师需要引导学生改变传统的解题思维，通过绘制直角坐标系的方式分析题目，这样不仅能够使学生更加清晰地看到题目的已知条件和要求，也能够使学生的思维过程更具有条理性.学生根据题目的条件绘制直角坐标系，并将每一个点进行具体的标注，倘若题目中含有与动点相关的条件，那么绘制直角坐标系也能够使学生清晰地看到动点的运动轨迹，从而帮助学生快速展开思路，并以更直观、更准确的方式对问题进行理解，这不仅能够培养学生的学科思想和意识，同时也能够使学生对数学概念产生深层次的认识. 3.优化教学方式，带动学生探究
数学是一门应用性极强的学科，有着较为突出的发散性、规律性及开放性等特征.因此，初中数学教师在教学过程中，可以针对学生的应用能力和探究能力，逐步渗透数形结合思想，使学生的思维得到不断的优化.例如，在教学与长方体有关的知识点时，为了使学生正确掌握长方体的概念及绘制直观图的方法，教师可以利用多媒体设备向学生展示长方体的直观图，并探索直观图的绘画规律，从而逐步摸索出最佳的直观图绘制方法.这样的方式不仅能够使学生更加全面地掌握长方体的相关知识，还能够实现对学生学习能力的训练，进而达到高质高效的教学效果.在此过程中，教师需要引导学生主动发现问题、提出质疑，并鼓励学生通过合作学习的方式对各种问题逐一解决，确保学生全面掌握知识点，并学会归纳总结所学内容，使其数学学习能力不断提高，进而使学生的数学综合水平得到切实提升.长此以往，学生的探究欲望和探究能力都能够得到不断提升，这对于提高学生的学习兴趣与学习效率，凸显数学教学的价值都大有裨益.
4.细化数学概念，实施阶段学习
数学概念作为数学学习的关键元素，能够对数学知识点的本质属性进行直观反映，是数学学科中的重要组成内容.因此，初中数学教师在渗透数形结合思想的过程中，需要引导学生细化数学概念，循序渐进地分阶段开展学习步骤.一方面，学生能够对数学知识点进行正确的推理与分析，另一方面，学生也能够将其作为依据，进一步思考数学问题中的对与错，进而强化数学学习的效果.教师在教学前需要做好数量关系和本质属性的分析工作，使学生在系统的指导下开展学习，保证数学知识结构的完整性.例如，在教学“勾股定理”的相关知识时，教师可以先让学生观察图形，再对图形内容进行分解，由易到难、循序渐进地引出不同的知识点，从而帮助学生在数形结合的思想下更加充分地掌握勾股定理的含义及其应用方法，为学生利用勾股定理解决问题打下基础.通过这样的形式，学生对数学概念的掌握不再是“一把抓”的状态，而是在逻辑思维的指导下有步骤、分阶段进行的条理清晰的状态，这对于提升学生的学习质量有着积极作用.
结 语
初中数学的教学不仅要传授数学知識，还要通过科学的教学方式帮助学生建立数学思想，使学生的思维能力、自主学习能力及实践应用能力都能得到有效的培养，只有这样才能体现数学学科的价值.因此，初中数学教师需要提高对数形结合思想的重视，并在日常教学中不断渗透，以期培养出更多具备较高综合素养的学生.
【参考文献】
[1]王三平.初中数学数形结合思想教学研究[J].学周刊，2020（06）：18.
[2]白辉.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].科学咨询，2020（04）：220.
[3]王小忠.数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[J].学周刊，2020（09）：83-84.