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如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学，心理学，教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题，文字题，计算题等各类问题的处理能力。从中学生解题的行为实际看，中学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。心理学认为：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看，发展思维，提高智力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，是一个复杂而又坚巨的任务。结合近几年的中学数学教学实践，浅谈解题能力培养的几种途径。
一、掌握最基本的知识和最基本的解题方法
任何一个数学问题的解决都是基于一连串可以用基础知识解决的片段。也就是说，任何巧妙构思实际都是对基础知识和问题的常见处理方法的灵活运用。因此，掌握最基本的，熟记最基本的定理公式法则，以及熟练掌握最常用的解题方法乃是提高解决问题能力的首要之点，学好数学基础知识，是培养能力的基础。
二、培养认真审题的习惯
数学习题根据题目的内容形式的不同分为多种类型，而教师在选择习题时都要根据教学目的进行精心安排，学生在解题时，无论什么类型的题，首先要认真审题，审题是解题的基础，学生解题出现错误，或解题感到困惑，往往是由于不认真审题造成的。审题并非看一遍题目，审题首先要明确题意，力图理解问题的实质所在，分析题目所提条件的准确含义，搞清命题的语法结构，通过联想记忆中的知识，寻找解决问题的途径。其次是挖掘题目中的隐含条件。所谓隐含条件，是指题目虽给出但不明显，或没有给出但隐含在题目中的那些条件。因此在教学中要善于介绍自己的思维习惯和方法，引导学生学会分析题目的隐含条件。让学生明白，要学会解题，必须先学会审题。
三、解题能力的培养主要放在一般典型方法的掌握上
解题的关键在于“转化”，即把一个复杂的生疏的问题转化为简单的、熟悉的、解过的问题。在数学的解题过程中转化的方法有很多，最主要的有一下四种：把问题一般化的方法，把问题特殊化的方法，肢解问题的方法和把问题具体话为其他学科所熟知的问题的方法，我们应把解题能力的培养，主要放在这四种常规的转化问题的方法的掌握上。
四、注意学习教师的解题策略
学习教师的解题策略是提高学生解题水平的有效途径，事实上由于专业的训练和职业的要求，每位教师都有一套经过加工、整理并简化到可以让学生理解和加以有效掌握的解题策略。这些解题策略之所以有效，不仅是因为它们是经过教师深入钻研教材，做过大量习题总结出来的，还因为这些方法是以学生为对象并吸收了往届学生的大量解题方法和技能总结出来的解题策略和方法，因此有很强的实用性，深刻理解并掌握教师总结出来的方法，可以使学生少走许许多多的弯路，迅速获得解题能力的提高。
五、从教材的例题中学习解题方法
教科书上的例题是根据具体的章节需要而编写的，因此具有具体性，针对性和典型性等特征，掌握了书中例题的解题方法，就基本上掌握了本章节最基本，最典型的解题方法。因此，学生从书中例题学习解题方法与技巧是培养解题能力的主要途径之一，正因为如此，所以有人说书中例题是通向解题彼岸的小路和桥梁。
六、注意积累解题的技能和技巧
不少数学问题，通常的解法烦琐冗长，但也有一些解法十分简明清楚，能给人以启迪，这种事半功倍的解法是一种技巧。在解题的过程中，我们不仅要步步检验，防止出错，还要注意解题技巧，防止烦琐。教学中我们应当有适合不同学习水平，难度不同的解题技能训练，让学生在技巧训练中，培养解题和创造性思维的能力。
七、做一题多解与一题多变的训练
所谓一题多变，就是指一个题目适当变换，变化为多个与原题内容不同，但解法相同或相近的题目，这有利于扩大学生视野，深化知识，举一反三，触类旁通，从而提高解题能力。通常教学中通过变条件，变问题，条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是变题训练要有一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则，公式的基础上，进行变题训练，否则不利于学生牢固地掌握知识。每位希望自己能有较强解题能力的学生，都应积极努力的做解题练习，当然，做题应有选择性，不应盲做解题练习，在解题过程中培养自己的解题信心和克服困难的耐心。
我们提倡解题要有选择是指对于类型相同或套用公式的题目，只需选择若干题作为练习，其目的在于体会和了解一下解题的步骤或套用公式的程序，而把更多的时间花在那些能反映学科基本概念、基本原理、基本规则的题目上，力求做一些一题多解的题目，争取每做一题都有一分收获。
九、解题之后需反思
美籍匈牙利数学家乔治.波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。
总之，解题后的反思，能对所学知识和技能深化理解，促进知识和能力的相互转化。当然，数学解题能力的培养与提高不是朝夕所能形成的，它是一个长期复杂而又艰巨的过程。以上僅是一些拙见，仅供参考，不当之处，敬请批评指正。
一、掌握最基本的知识和最基本的解题方法
任何一个数学问题的解决都是基于一连串可以用基础知识解决的片段。也就是说，任何巧妙构思实际都是对基础知识和问题的常见处理方法的灵活运用。因此，掌握最基本的，熟记最基本的定理公式法则，以及熟练掌握最常用的解题方法乃是提高解决问题能力的首要之点，学好数学基础知识，是培养能力的基础。
二、培养认真审题的习惯
数学习题根据题目的内容形式的不同分为多种类型，而教师在选择习题时都要根据教学目的进行精心安排，学生在解题时，无论什么类型的题，首先要认真审题，审题是解题的基础，学生解题出现错误，或解题感到困惑，往往是由于不认真审题造成的。审题并非看一遍题目，审题首先要明确题意，力图理解问题的实质所在，分析题目所提条件的准确含义，搞清命题的语法结构，通过联想记忆中的知识，寻找解决问题的途径。其次是挖掘题目中的隐含条件。所谓隐含条件，是指题目虽给出但不明显，或没有给出但隐含在题目中的那些条件。因此在教学中要善于介绍自己的思维习惯和方法，引导学生学会分析题目的隐含条件。让学生明白，要学会解题，必须先学会审题。
三、解题能力的培养主要放在一般典型方法的掌握上
解题的关键在于“转化”，即把一个复杂的生疏的问题转化为简单的、熟悉的、解过的问题。在数学的解题过程中转化的方法有很多，最主要的有一下四种：把问题一般化的方法，把问题特殊化的方法，肢解问题的方法和把问题具体话为其他学科所熟知的问题的方法，我们应把解题能力的培养，主要放在这四种常规的转化问题的方法的掌握上。
四、注意学习教师的解题策略
学习教师的解题策略是提高学生解题水平的有效途径，事实上由于专业的训练和职业的要求，每位教师都有一套经过加工、整理并简化到可以让学生理解和加以有效掌握的解题策略。这些解题策略之所以有效，不仅是因为它们是经过教师深入钻研教材，做过大量习题总结出来的，还因为这些方法是以学生为对象并吸收了往届学生的大量解题方法和技能总结出来的解题策略和方法，因此有很强的实用性，深刻理解并掌握教师总结出来的方法，可以使学生少走许许多多的弯路，迅速获得解题能力的提高。
五、从教材的例题中学习解题方法
教科书上的例题是根据具体的章节需要而编写的，因此具有具体性，针对性和典型性等特征，掌握了书中例题的解题方法，就基本上掌握了本章节最基本，最典型的解题方法。因此，学生从书中例题学习解题方法与技巧是培养解题能力的主要途径之一，正因为如此，所以有人说书中例题是通向解题彼岸的小路和桥梁。
六、注意积累解题的技能和技巧
不少数学问题，通常的解法烦琐冗长，但也有一些解法十分简明清楚，能给人以启迪，这种事半功倍的解法是一种技巧。在解题的过程中，我们不仅要步步检验，防止出错，还要注意解题技巧，防止烦琐。教学中我们应当有适合不同学习水平，难度不同的解题技能训练，让学生在技巧训练中，培养解题和创造性思维的能力。
七、做一题多解与一题多变的训练
所谓一题多变，就是指一个题目适当变换，变化为多个与原题内容不同，但解法相同或相近的题目，这有利于扩大学生视野，深化知识，举一反三，触类旁通，从而提高解题能力。通常教学中通过变条件，变问题，条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是变题训练要有一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则，公式的基础上，进行变题训练，否则不利于学生牢固地掌握知识。每位希望自己能有较强解题能力的学生，都应积极努力的做解题练习，当然，做题应有选择性，不应盲做解题练习，在解题过程中培养自己的解题信心和克服困难的耐心。
我们提倡解题要有选择是指对于类型相同或套用公式的题目，只需选择若干题作为练习，其目的在于体会和了解一下解题的步骤或套用公式的程序，而把更多的时间花在那些能反映学科基本概念、基本原理、基本规则的题目上，力求做一些一题多解的题目，争取每做一题都有一分收获。
九、解题之后需反思
美籍匈牙利数学家乔治.波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。
总之，解题后的反思，能对所学知识和技能深化理解，促进知识和能力的相互转化。当然，数学解题能力的培养与提高不是朝夕所能形成的，它是一个长期复杂而又艰巨的过程。以上僅是一些拙见，仅供参考，不当之处，敬请批评指正。