本文通过一例给出向量数量积的两种基本求解方法.
　　图1
　　例 如图1，在△ABC中，∠B=60°，AB=3，BC=2，D是BC的中点，点E在AB上，且BE=2EA，
　　求AD·CE的值.
　　分析1：首先选定一对“好”的向量为一组基向量，标准就是既知道模，又知道夹角；然后把有关向量都用这组基向量来表示；接着就可以求数量积了.
　　解法1：
　　（基向量法）选BA，BC为一组基向量，可知|BA|=3，|BC|=2，〈
　　BA，BC〉=60°，BA·BC
　　=3×2×cos60°=3.而
　　AD+BD=-BA+
　　12BC，CE=CB+BE+23
　　BA，因此
　　AD·CE=（-BA+12
　　BC）·（-BC+23
　　BA）=BA·BC-23
　　|BA|2-12
　　|BC|2+13
　　BC·BA=3-23
　　×32-12
　　×22+13
　　×3=-4.
　　分析2：选用坐标法.首先要建立适宜的坐标系，便于表示出各点的坐标；接着表示出有关向量的坐标；然后就可以用坐标运算方便地解决数量积问题.
　　图2
　　解法2：（坐标法）以B为原点，BC为x轴，建立如图2的直角坐标系.可知B
　　（0，0），C（2，0），D（1，0），A（32，332）
　　，E（1，3），则AD
　　=（-12
　　，-332），CE
　　=（-1，3）.所以AD·CE
　　=（-12
　　，-332
　　）·（-1，3）=
　　12
　　-92
　　=-4.