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【摘 要】改善数学教学，提高复习效率，要复习策略善于转化；例题讲解善于变化；解题思路善于优化；习题归类善于类化。教师要时时对自己的复习思想，理念，方法进行阶段性的反思。复习课中要遵循面向全体的原则、积极主动的原则。
【关键词】数学教学 复习效率 复习思想 理念 方法 原则
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）35-002-01
初中数学总复习并不是教师简单罗列知识条目，而是与新课一样从学生主体出发，充分发挥学生的主动性，积极性，让学生积极主动的参与复习的全过程。同时，教师要创造条件，注意梯度和层次，让不同的学生在不同的基础和起点上都能参与进来，知识让学生梳理，规律让学生寻找，绝对不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、复习策略——善于转化
让学生告诉你如何该如何复习，强化哪些内容——互动点播见重点。进入复习阶段，有时教师也很茫然。往往想好了复习思路，实际课堂中与学生的期望，自己预想的目标相差甚远，复习效果大打折扣。因此，在制定复习计划，设计复习思路时，不防先停下来了解一下各层次学生的想法，深入到他们的思维中去，还可以在课前先让学生做练习资料，进行批改，从中发现学生所需和一些共性的错误，从而明确自己该讲什么，重点讲反复练。这样复习就提高了针对性，会显现较好的效果。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。
例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况（i）开口向上；（ii）开口向下；所有有两个结论。
由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解，一题多变，一题多问——吸引学生的“连续剧”，初中数学教学是一部长达三年的 “连续剧”，九年总复习阶段就是大结局阶段，按理说剧情应该是更加扣人心弦，但是面对日复一日的教学模式和做不完的题目，再听话的学生难免感到厌倦，部分学生放弃这乏味的“连续剧”，也不足为奇。于是，教师苦口婆心，结果事半功倍，教学效率低下。要改变这一困境，不防选择典型的例题尝试一题多解，一题多变，一题多问，不仅要把每一节课变成“连续剧”，还要把每一道习题变成“连续剧”。复习课的习题不在于多，在于少而精，一题多解能开拓学生的思维，反思各种方法的优劣，一题多变，一题多问，一方面节省学生读题理解的时间，提高教学效率，另一方面，通过对习题的挖掘延伸，利于学生逐步深入，精细思考，领悟其中奥妙，激活学生的思维火花同时培养了学生探究发现能力。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列题目作为例题。
题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？
题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？
题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成？
题目4：一池水单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、角类旁通的能力。
五、教师要时时对自己的复习思想，理念，方法进行阶段性的反思
教师可以从复习结果的反馈中，反思自己近期的教学是否存在不足或需要调整和修正的地方。自己的复习策略，复习方法是否恰当，合适。多问问自已，这节课的复习目的是否达到，多问问不同层次的学生，是否从复习课中有所收获和体会。
六、复习课中要注意遵循的几个原则
首先，要面向全体的原则。“双手十指，各有长短”，何况一个班的几十名学生，所以要求教师进行教学设计时，要充分地考虑到各个层次的学生。既要有基础题，又要有拓展题，在题型上，也要丰富多彩，可以有选择、判断，也要有计算、学生已学了平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了一定的变换思想，经历了在操作活动中探索平移、轴对称性质的过程，初步掌握了如何探究平移、轴对称性质的方法，为本节的学习奠定了扎实的基础。九年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。虽然他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。但仍需教师引导其由感性旋转的认识到探索旋转的规律及性质，由浅入深，循序渐进的复习。其次，要积极主动的原则。复习课不是教师“一言堂”，老师上面说，学生下面记，而要充分地发挥学生的积极性，让学生去思考，交流，提出问题。听一听学生不同的意见和思路。你会发现学生的智慧在闪烁着光芒。同时也把学生的学习的主动性，积极性充分地调动起来了。通过多种策略激发学生的复习兴趣，让学生自己去完成回忆、整理、沟通、归纳、应用的过程，使学生真正成为学习的主人。这样使学生自己主动进行章节的全面复习，从而正真达到了自我自觉地学习，使学生由被动学习转化为主动学习，提高了学习效率。
【关键词】数学教学 复习效率 复习思想 理念 方法 原则
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）35-002-01
初中数学总复习并不是教师简单罗列知识条目，而是与新课一样从学生主体出发，充分发挥学生的主动性，积极性，让学生积极主动的参与复习的全过程。同时，教师要创造条件，注意梯度和层次，让不同的学生在不同的基础和起点上都能参与进来，知识让学生梳理，规律让学生寻找，绝对不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、复习策略——善于转化
让学生告诉你如何该如何复习，强化哪些内容——互动点播见重点。进入复习阶段，有时教师也很茫然。往往想好了复习思路，实际课堂中与学生的期望，自己预想的目标相差甚远，复习效果大打折扣。因此，在制定复习计划，设计复习思路时，不防先停下来了解一下各层次学生的想法，深入到他们的思维中去，还可以在课前先让学生做练习资料，进行批改，从中发现学生所需和一些共性的错误，从而明确自己该讲什么，重点讲反复练。这样复习就提高了针对性，会显现较好的效果。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。
例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况（i）开口向上；（ii）开口向下；所有有两个结论。
由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解，一题多变，一题多问——吸引学生的“连续剧”，初中数学教学是一部长达三年的 “连续剧”，九年总复习阶段就是大结局阶段，按理说剧情应该是更加扣人心弦，但是面对日复一日的教学模式和做不完的题目，再听话的学生难免感到厌倦，部分学生放弃这乏味的“连续剧”，也不足为奇。于是，教师苦口婆心，结果事半功倍，教学效率低下。要改变这一困境，不防选择典型的例题尝试一题多解，一题多变，一题多问，不仅要把每一节课变成“连续剧”，还要把每一道习题变成“连续剧”。复习课的习题不在于多，在于少而精，一题多解能开拓学生的思维，反思各种方法的优劣，一题多变，一题多问，一方面节省学生读题理解的时间，提高教学效率，另一方面，通过对习题的挖掘延伸，利于学生逐步深入，精细思考，领悟其中奥妙，激活学生的思维火花同时培养了学生探究发现能力。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列题目作为例题。
题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？
题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？
题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成？
题目4：一池水单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、角类旁通的能力。
五、教师要时时对自己的复习思想，理念，方法进行阶段性的反思
教师可以从复习结果的反馈中，反思自己近期的教学是否存在不足或需要调整和修正的地方。自己的复习策略，复习方法是否恰当，合适。多问问自已，这节课的复习目的是否达到，多问问不同层次的学生，是否从复习课中有所收获和体会。
六、复习课中要注意遵循的几个原则
首先，要面向全体的原则。“双手十指，各有长短”，何况一个班的几十名学生，所以要求教师进行教学设计时，要充分地考虑到各个层次的学生。既要有基础题，又要有拓展题，在题型上，也要丰富多彩，可以有选择、判断，也要有计算、学生已学了平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了一定的变换思想，经历了在操作活动中探索平移、轴对称性质的过程，初步掌握了如何探究平移、轴对称性质的方法，为本节的学习奠定了扎实的基础。九年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。虽然他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。但仍需教师引导其由感性旋转的认识到探索旋转的规律及性质，由浅入深，循序渐进的复习。其次，要积极主动的原则。复习课不是教师“一言堂”，老师上面说，学生下面记，而要充分地发挥学生的积极性，让学生去思考，交流，提出问题。听一听学生不同的意见和思路。你会发现学生的智慧在闪烁着光芒。同时也把学生的学习的主动性，积极性充分地调动起来了。通过多种策略激发学生的复习兴趣，让学生自己去完成回忆、整理、沟通、归纳、应用的过程，使学生真正成为学习的主人。这样使学生自己主动进行章节的全面复习，从而正真达到了自我自觉地学习，使学生由被动学习转化为主动学习，提高了学习效率。