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正交基在许多问题中有重要的应用。在计算机辅助设计中所常用的B样条基不是正交基。尝试构造三次样条空间中的一组正交基。给定区间[a,b]上的一个节点向量a=t0〈t1〈t2〈…〈tm〈tm＋1=b,从三次B样条基出发,利用B样条基的定义及其性质在三次样条空间中构造了一组正交基{Ji（t）}m＋3i=0,并且研究了这组基在降阶逼近中的应用。