妙用整体思想进行整式的加减运算

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  所谓整体思想,就是解决某些数学问题时,有意识地从大处着眼,由整体入手,通过细心地观察和深入地分析,找出整体与局部之间的联系,从而在宏观上寻求解决问题的途径.在进行整式加减运算中,运用整体思想解决某些数学问题,往往能化繁为简、化难为易,达到事半而功倍之效,下面举例说明.
  一、整体合并
  说明:对于以上两例,开始好像无从下手,但只要能从整体上去思考,善于利用整体思想,通过施行一些变换,将已知等式的一部分(或所求代数式的一部分)变为所求代数式(或已知等式)的一部分,这样将已知等式整体代入,可收到事半功倍的效果.
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