口诀：“纵变横不变，符号看象限”,不仅可以帮助记忆诱导公式，而且可以解决两类复数表示为复数三角形式的问题。
　　一、问题引入
　　复数有三种表示形式：代数形式、三角形式、指数形式。学习中，常遇到两类代数形式的复数需要表示为复数三角形式的问题。
　　第一类
　　形如：①z=r（-cosθ+isinθ）
　　②z=-r（cosθ+isinθ）
　　③z=r（cosθ-isinθ）
　　这三种复数形式与复数三角形式极为相似。常应用诱导公式把此类复数表示为复数三角形式。
　　例1把z=３（ｃｏｓ■-isin■）表示为复数三角形式
　　解：∵cos(2π-■)=cos■
　　sin(2π-■)=-sin■
　　∴z=３（ｃｏｓ■-isin■）
　　 =3(cos(2π-■）+isin(2π-■））
　　 =3(cos■+isin■)
　　第二类
　　形如：①z=r（sinθ+icosθ）
　　②z=r（-sinθ+icosθ）
　　③z=-r（sinθ+icosθ）
　　④z=r（sinθ-icosθ）
　　这四种复数形式与复数三角形式较为相似。也常用诱导公式把其转化为复数三角形式。
　　例2把z=2（sin■-icos■）表示为复数三角形式
　　解：∵cos(■+■)=sin■
　　sin（■+■）=-cos■
　　∴z=2（sin■-icos■）
　　 =2（cos(■+■）+isin（■+■））
　　 =2（cos■+isin■）
　　二、问题提出
　　把这两类复数表示为复数三角形式时，如何会想到应用诱导公式呢？在选择诱导公式时能否做到有据可依呢？
　　三、问题解决
　　笔者发现，灵活运用口诀：“纵变横不变，符号看象限”即可解决这个问题。口诀运用说明如下：
　　１．纵变横不变
　　“纵变”是指第二类复数形式与复数三角形式中的cosθ、sinθ的顺序变了，那么考虑复数辐角变化时就要在纵轴上进行变化，即■±θ，■±θ。
　　“横不变”是指第一类复数形式与复数三角形式中的cosθ、sinθ顺序不变，那么考虑复数辐角变化时就要在横轴上进行变化，即π±θ，2π-θ。
　　２．符号看象限
　　指复数辐角在第几象限要依据复数实部、虚部的符号而定，
　　即A．实部正、虚部正，复数的辐角在第一象限
　　B．实部负、虚部正，复数的辐角在第二象限
　　C．实部负、虚部负，复数的辐角在第三象限
　　D．实部正、虚部负，复数的辐角在第三象限
　　四、问题说明
　　１．本法适用于特殊的复数
　　例４把z=８（-cos■＋isin■）表示为复数三角形式
　　解：∵从复数实部、虚部的符号可知，复数在第二象限。
　　 ∴复数辐角为π-■=■
　　 ∴复数三角形式为z=８（cos■＋isin■）
　　２．本法能提高做题效率
　　例５判断z=－３（cos■－isin■）的辐角是（）
　　 Ａ■Ｂ２ｋπ－■k∈z
　　Ｃ■ Ｄ２ｋπ+■ k∈z
　　分析：∵从复数实部、虚部的符号可知，复数在第二象限。
　　∴复数辐角为π-■=■，然后加上２ｋπ即可，故选Ｄ。
　　
　　【参考文献】
　　[1]见江苏省中等职业学校试用教材《数学》第二册P44．
　　[2]r≥0．
　　[3]江苏省中等职业学校试用教材《数学》第二册．