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【摘要】 “课堂讨论”是指在教师的指导下，学生在学习数学知识、方法的过程中互相合作，主动参与，探究知识，进行交流的一项活动；是使学生在探究数学问题中互相启发、补充，获取数学知识，提高数学能力，提高数学素养，实现学习目标的教与学方式。课堂讨论比教师讲授和个人探索更能有效地激发学生的创新意识，调动学生的创新思维，培养学生的创新精神．
【关键词】 数学教学；课堂讨论；教学方式
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．”《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》倡导“合作、交流”的学习理念，而课堂教学中的“合作、交流”主要是通过“课堂讨论”的途径来实现的．本文尝试对新课程下数学教学中的课堂讨论进行以下五个方面的探讨。
1 课堂讨论的内涵
“课堂讨论”是指在教师的指导下，学生在学习数学知识、方法的过程中互相合作，主动参与，探究知识，进行交流的一项活动；是使学生在探究数学问题中互相启发、补充，获取数学知识，提高数学能力，提高数学素养，实现学习目标的教与学方式。
2 课堂讨论的意义
2.1 课堂讨论有助于增强学生的主体意识。在课堂讨论中，每一个学生都有机会发表自己的认识和观点，每一个学生都能对其他学生的观点进行评价，学生在肯定自己、完善自己或与同学研讨的过程中都需要积极、独立、迅速的思考，这样就有利于调动学生的学习积极性、主动性、自觉性，从而发挥学生的主体作用，增强学生的主体意识．
2.2 课堂讨论有助于激发学生的学习兴趣。课堂讨论能实现学生互动、活泼地学习，充分地展示自我，在思辩中去探求新知，互相学习，共同进步，学习的氛围宽松和谐，从而在教学上体现新课程的基本理念，激发学生的学习兴趣．
2.3 课堂讨论有助于提高学生的思维能力，课堂讨论有助于培养学生的创新精神。教育家苏霍姆林斯基说过，应该让我们的学生在每一节课上“享受热烈的、沸腾的、多彩多姿的精神生活”．说服人家是不易的，“说”的学习过程也是一个创新过程，因而课堂讨论比教师讲授和个人探索更能有效地激发学生的创新意识，调动学生的创新思维，培养学生的创新精神．
2.4 课堂讨论有助于形成学生的数学品质。在课堂讨论中，往往追求更好、更优秀、甚至完美，学生会受到良好看思维训练，养成精确、严密地处理问题的习惯，及运用数学思想方法处理问题的科学精神．这就需要我们在数学课堂讨论中，强调数学严谨求实精神，执着追求的创新精神，体现谋求用多种途径解决问题的精神，贯彻数学与生活紧密相关的应用精神，等等，进而培养比知识、能力素养更具有深远意义的数学品质。
3 课堂讨论的实施
3.1 明确讨论目的。课堂中展开讨论，目的是为了激发学生的学习兴趣，促进学生主动学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，提升学生的数学素养，要重视学生分析问题、解决问题的思维过程，着眼于学生的长远发展，特别是对学生思维的培养，决不能把它当作课堂教学的一种形式上的点缀，而要把它作为提高课堂教学效率的有效手段，把重视学生的经历、重视学生的体验真正落到实处．
3.2 确定讨论问题。教师要精心选择学生学习中有讨论价值的问题．所确定的问题首先必须是教材的核心问题，即教材的重点、难点、关键；其次，所确定的问题能激发学生的学习兴趣，能让学生乐意接受问题所带来的挑战，能诱发和激起学生的求知欲；再次，创设的问题应具有一定的障碍性，即讨论的内容有适当的难度，处于大多数学生的“最近发展区”．
3.3 营造讨论氛围，创设讨论情境。教师要建立和谐的师生关系，营造一种民主、愉悦的教学氛围．在教学过程中，教师始终是课堂教学的组织者和引导者，应积极引导和鼓励每个学生主动参与学习．
3.4 控制讨论节奏。课堂讨论应有张有弛．一般而言，热烈活泼的讨论是课堂讨论成功的重要标志，但也不是绝对的，如讨论后的归纳总结就需要沉稳冷静．课堂讨论不能成为为使学生参与课堂教学而进行的形式主义的讨论，应当是用学生的嘴说出教师心中的问题，教师在组织课堂讨论时，对于尚未完成或还没有展开的论题不要草草收场，否则，影响学生参与的积极性，不利于学生创造性思维的培养。
4 课堂讨论的基石
4.1 教师应找准找好新知的基点，即相关的概念、定义、公理、定理、公式、法则以及一些基本的解题方法、解题思路、解题策略等，让学生通过彼此间的探讨，在原有的数学问题基础上产生新问题．
4.2 在理解的疑难处展开讨论，有助于思维的发展当学生在建构解决问题的策略思维受阻时，教师应及时给予启迪引导．在教学中，教师既要有意识地设置有梯度的问题、障碍，使学生产生“山重水复疑无路”之感；又要循循善诱，因势利导，从学生已有的知识水平和探讨水平出发，为学生进行数学探讨铺路搭桥，使学生的探讨顿开茅塞，思维重新活跃起来，找到解决问题的途径，从而达到“柳暗花明又一村”的境界．
4.3 在策略的运用处展开讨论，有助于数学解题方法的掌握数学的解题方法分三层：其一为解题的具体方法和技巧（如换元法、配方法、公式法等）；其二为解（证）题通法（如演泽法、归纳法、反证法、分析法、解析法、综合法等）；其三为解题的思考原则和策略（如熟悉化、简单化、化归等）．
4.4 在理解的关健处展开讨论，有助于素质的提高数学家王元指出，“不断抽象是数学的特点之一 … … 学习数学首先要弄清知识点的关键处，否则脑子里难免是一盆浆糊”．数学教学活动是一个以学生已有的知识经验为基础的主动建构过程，在教学中要抓住新旧知识的连接点，在理解的关键处设置问题，组织学生讨论，以促进学生对新知识的理解和认识．
4.5 在规律的初步感知处展开讨论，有助于数学模型的建立对于数学中的有关概念、定义、公式、法则等，学生在将日常生活中问题转化为数学模型解决的过程中，经过观察、猜测、实验、操作尝试计算以后，已经初步感知到规律所在，但还十分清晰，不能确定，这时我们就应该组织学生进行讨论。
5 课堂讨论的原则
5.1 鼓励性原则。教师始终把关爱和信任的目光投向学生，倾听其意见，追踪其思路，鼓励其自信，从而燃学生思维的火花，获得最佳的讨论效果．教师必须以亲切热情的态度、肯定赞许的词语，对参与讨论的学生给予各种方式的鼓励．教师应通过适时的点拨、指导、辨析，令学生心悦诚服，积极主动地接受正确的观点．
5.2 平等性原则。教师应与学生一起参与讨论，并以参与者的身份组织和引导讨论，不对学生的发言做裁判性的评定，不以教师个人的看法作为正确与否的唯一标准，更不能以教师的“权威”压服学生．要保护学生直接、平等地参与讨论的积极性．对于学生之间同不的观点，甚至与教师的不同观点，都应允许和鼓励学生充分地表达．
5.3 启发性原则。学生在讨论中不可避免地会出现片面、肤浅甚至错误的观点．为了促进学生的提高和发展必须对之加以引导．教师要以一位意见交换者和参与者的身份，根据学生的发言质疑问难，帮助学生发现矛盾，循循善诱，启发学生自己纠正错误，或深人认识问题的本质．既不要做仲裁者，又不要做知识的灌输者．
5.4 全面性原则。课堂讨论必须全员参加，要面向全体学生，讨论的内容、方式要照顾到各种学水平的学生，这样才符合促进全员参与、争取大面积丰收的宗旨．对讨论的问题既要突出“点”，又要照顾到“面”，做到点面结合，难易得当．只有这样，才能使思维处于不同层次的学生都有所收获。
5.5 有效性原则。任何形式的课堂讨论都要有效，使学生各得其所，最忌走过场，把课堂讨论视为教学的“点缀”，只图表面的热闹．因此，我們要提高课堂讨论的质量，首先要保证讨论内容有一定的思维价值，能促使学生全面地、多角度地去思考、去讨论。
收稿日期：2008-3-04
【关键词】 数学教学；课堂讨论；教学方式
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．”《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》倡导“合作、交流”的学习理念，而课堂教学中的“合作、交流”主要是通过“课堂讨论”的途径来实现的．本文尝试对新课程下数学教学中的课堂讨论进行以下五个方面的探讨。
1 课堂讨论的内涵
“课堂讨论”是指在教师的指导下，学生在学习数学知识、方法的过程中互相合作，主动参与，探究知识，进行交流的一项活动；是使学生在探究数学问题中互相启发、补充，获取数学知识，提高数学能力，提高数学素养，实现学习目标的教与学方式。
2 课堂讨论的意义
2.1 课堂讨论有助于增强学生的主体意识。在课堂讨论中，每一个学生都有机会发表自己的认识和观点，每一个学生都能对其他学生的观点进行评价，学生在肯定自己、完善自己或与同学研讨的过程中都需要积极、独立、迅速的思考，这样就有利于调动学生的学习积极性、主动性、自觉性，从而发挥学生的主体作用，增强学生的主体意识．
2.2 课堂讨论有助于激发学生的学习兴趣。课堂讨论能实现学生互动、活泼地学习，充分地展示自我，在思辩中去探求新知，互相学习，共同进步，学习的氛围宽松和谐，从而在教学上体现新课程的基本理念，激发学生的学习兴趣．
2.3 课堂讨论有助于提高学生的思维能力，课堂讨论有助于培养学生的创新精神。教育家苏霍姆林斯基说过，应该让我们的学生在每一节课上“享受热烈的、沸腾的、多彩多姿的精神生活”．说服人家是不易的，“说”的学习过程也是一个创新过程，因而课堂讨论比教师讲授和个人探索更能有效地激发学生的创新意识，调动学生的创新思维，培养学生的创新精神．
2.4 课堂讨论有助于形成学生的数学品质。在课堂讨论中，往往追求更好、更优秀、甚至完美，学生会受到良好看思维训练，养成精确、严密地处理问题的习惯，及运用数学思想方法处理问题的科学精神．这就需要我们在数学课堂讨论中，强调数学严谨求实精神，执着追求的创新精神，体现谋求用多种途径解决问题的精神，贯彻数学与生活紧密相关的应用精神，等等，进而培养比知识、能力素养更具有深远意义的数学品质。
3 课堂讨论的实施
3.1 明确讨论目的。课堂中展开讨论，目的是为了激发学生的学习兴趣，促进学生主动学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，提升学生的数学素养，要重视学生分析问题、解决问题的思维过程，着眼于学生的长远发展，特别是对学生思维的培养，决不能把它当作课堂教学的一种形式上的点缀，而要把它作为提高课堂教学效率的有效手段，把重视学生的经历、重视学生的体验真正落到实处．
3.2 确定讨论问题。教师要精心选择学生学习中有讨论价值的问题．所确定的问题首先必须是教材的核心问题，即教材的重点、难点、关键；其次，所确定的问题能激发学生的学习兴趣，能让学生乐意接受问题所带来的挑战，能诱发和激起学生的求知欲；再次，创设的问题应具有一定的障碍性，即讨论的内容有适当的难度，处于大多数学生的“最近发展区”．
3.3 营造讨论氛围，创设讨论情境。教师要建立和谐的师生关系，营造一种民主、愉悦的教学氛围．在教学过程中，教师始终是课堂教学的组织者和引导者，应积极引导和鼓励每个学生主动参与学习．
3.4 控制讨论节奏。课堂讨论应有张有弛．一般而言，热烈活泼的讨论是课堂讨论成功的重要标志，但也不是绝对的，如讨论后的归纳总结就需要沉稳冷静．课堂讨论不能成为为使学生参与课堂教学而进行的形式主义的讨论，应当是用学生的嘴说出教师心中的问题，教师在组织课堂讨论时，对于尚未完成或还没有展开的论题不要草草收场，否则，影响学生参与的积极性，不利于学生创造性思维的培养。
4 课堂讨论的基石
4.1 教师应找准找好新知的基点，即相关的概念、定义、公理、定理、公式、法则以及一些基本的解题方法、解题思路、解题策略等，让学生通过彼此间的探讨，在原有的数学问题基础上产生新问题．
4.2 在理解的疑难处展开讨论，有助于思维的发展当学生在建构解决问题的策略思维受阻时，教师应及时给予启迪引导．在教学中，教师既要有意识地设置有梯度的问题、障碍，使学生产生“山重水复疑无路”之感；又要循循善诱，因势利导，从学生已有的知识水平和探讨水平出发，为学生进行数学探讨铺路搭桥，使学生的探讨顿开茅塞，思维重新活跃起来，找到解决问题的途径，从而达到“柳暗花明又一村”的境界．
4.3 在策略的运用处展开讨论，有助于数学解题方法的掌握数学的解题方法分三层：其一为解题的具体方法和技巧（如换元法、配方法、公式法等）；其二为解（证）题通法（如演泽法、归纳法、反证法、分析法、解析法、综合法等）；其三为解题的思考原则和策略（如熟悉化、简单化、化归等）．
4.4 在理解的关健处展开讨论，有助于素质的提高数学家王元指出，“不断抽象是数学的特点之一 … … 学习数学首先要弄清知识点的关键处，否则脑子里难免是一盆浆糊”．数学教学活动是一个以学生已有的知识经验为基础的主动建构过程，在教学中要抓住新旧知识的连接点，在理解的关键处设置问题，组织学生讨论，以促进学生对新知识的理解和认识．
4.5 在规律的初步感知处展开讨论，有助于数学模型的建立对于数学中的有关概念、定义、公式、法则等，学生在将日常生活中问题转化为数学模型解决的过程中，经过观察、猜测、实验、操作尝试计算以后，已经初步感知到规律所在，但还十分清晰，不能确定，这时我们就应该组织学生进行讨论。
5 课堂讨论的原则
5.1 鼓励性原则。教师始终把关爱和信任的目光投向学生，倾听其意见，追踪其思路，鼓励其自信，从而燃学生思维的火花，获得最佳的讨论效果．教师必须以亲切热情的态度、肯定赞许的词语，对参与讨论的学生给予各种方式的鼓励．教师应通过适时的点拨、指导、辨析，令学生心悦诚服，积极主动地接受正确的观点．
5.2 平等性原则。教师应与学生一起参与讨论，并以参与者的身份组织和引导讨论，不对学生的发言做裁判性的评定，不以教师个人的看法作为正确与否的唯一标准，更不能以教师的“权威”压服学生．要保护学生直接、平等地参与讨论的积极性．对于学生之间同不的观点，甚至与教师的不同观点，都应允许和鼓励学生充分地表达．
5.3 启发性原则。学生在讨论中不可避免地会出现片面、肤浅甚至错误的观点．为了促进学生的提高和发展必须对之加以引导．教师要以一位意见交换者和参与者的身份，根据学生的发言质疑问难，帮助学生发现矛盾，循循善诱，启发学生自己纠正错误，或深人认识问题的本质．既不要做仲裁者，又不要做知识的灌输者．
5.4 全面性原则。课堂讨论必须全员参加，要面向全体学生，讨论的内容、方式要照顾到各种学水平的学生，这样才符合促进全员参与、争取大面积丰收的宗旨．对讨论的问题既要突出“点”，又要照顾到“面”，做到点面结合，难易得当．只有这样，才能使思维处于不同层次的学生都有所收获。
5.5 有效性原则。任何形式的课堂讨论都要有效，使学生各得其所，最忌走过场，把课堂讨论视为教学的“点缀”，只图表面的热闹．因此，我們要提高课堂讨论的质量，首先要保证讨论内容有一定的思维价值，能促使学生全面地、多角度地去思考、去讨论。
收稿日期：2008-3-04