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摘要：对初中生来讲，数学同其他学科的区别主要就表现在抽象性方面。由于初中生年龄结构特点，普遍都显得活泼好动。如果教师在具体的教学活动中依然采用传统的教学方法，不能讲学生的兴趣充分激发出来，这样只能让学生的数学学习能力停留在最表层的学习基础上。教师要从传统的教学理念和教学方法中转变过来，以学生为学习主体，不断提高学生的学习能力和社会能力。在这样的教学背景下，初中数学课堂教学就要对整个学习过程进行充分的关注。教师引导学生对学习中的数学知识进行质疑，找出问题，然后分析问题，最后调动自己的思维能力從而有效解决问题
关键词：初中数学;学习能力;逆向思维;培养策略;解题思路
中图分类号：G4 文献标识码：A
初中数学理论性较强，学生在学习过程中总是感到比较抽象和枯燥。在进行教学能力培养的时候，我们务必从初中开始，就要对孩子们展开数学学习思维的培养，以及相应的动手探索能力的训练。本文就是在新课程改革背景下，理论联系实际，从具体的数学课堂教学出发，培养学生数学解题的逆向思维能力，以及对具体的数学知识进行动手探索的能力，从而有效提高学生的数学学习能力。
一、逆向思维能力在初中数学解题中的作用
逆向思维是一种的数学思维，是属于创造性思维的重要部分，培养学生的逆向思维对学生学好数学知识有着很好的帮助。从大量的课堂教学可以得知，不少学生在初中数学学习过程中无法较好地掌握相应的数学知识，一个重要的因素就是学生没有具备较好的逆向思维能力，因此对抽象性较强的数学知识无法进行掌握。在初中数学课堂教学过程中加强学生逆向思维的训练，可以让学生的思维结构产生改变，培养学生灵活多变的创造性思维，从而对数学问题进行较好的分析和解决。
二、培养学生逆向思维的大体方向
初中数学对于许多学生而言的感觉是抽象的，枯燥的，在教师看来，将公式从左到右进行推理是非常简单的事情，但是对于学生来说也有着一定难度。在初中数学课堂教学过程中加强学生逆向思维的训练，可以让学生的思维结构产生改变，培养学生灵活多变的创造性思维，从而对数学问题进行较好的分析和解决。
在初中数学教学过程中要想有效培养学生的逆向思维，不能急于求成，要让学生首先掌握基础的数学知识，进行长期的培养训练，特别是对于数学基础较差的学生来讲，正思维能力的培养是非常重要的，如果总是强调培养这部分学生的逆向思维，会增加学生的学习负担，甚至会对数学产生相应的厌学心理。教师在培养学生的逆向思维能力的时候要注重多积累，借助于多种教学手段和教学方法培养学生的逆向思维能力，让学生产生相应的学习习惯。当学生掌握了相应的逆向思维之后，会更好地掌握相应的数学知识。
三、借助数学公式训练学生逆向思维
数学知识中，不少的公式或者法则都可以采用等式进行表示，由于等式具有独特的双向性，可以将两边的式子进行互换。但是很多学生对于从左到右的公式比较容易掌握，对于从右到左逆公式不易掌握，主要是不太习惯公式的变形。因此，在将一个公式及其应用讲解完毕之后，要例举一些相关的逆应用的数学例子，从而让学生的思维空间得以充分的扩展，有效掌握具体的数学知识。当学生对这些公式进行充分的逆用之后，在解答数学问题的时候就会显得比较轻松。比如，在学习“平方差公式”的时候，具体的公式是（a+b）（a-b）=2a-b2，如果从左到右来看，是属于整式的乘法;而从右到左来看就属于因式分解知识。可以为学生出示数学题目来计算：“20102-20092”。解：20102-20092=（2010+2009）（2010-2009）=4019通过对平方差公式的逆向应用，将这个题目当成了因式分解，这样不但将运算速度充分提高，同时可以将问题简单化，并且可以获得较高的准确率。
四、运用定义培养学生逆向思维能力
数学命题中涉及到的定义，条件和结论是等价的，可以对二者进行互推，即是涉及到的定义可以正用，同时可以进行逆用。例如，在对“三角形”这部分知识进行学习的时候，对于“互为余角”这个定义可以采用具体的公示进行演示：∵∠A+∠B=90°，∴∠A、∠B互为余角（正向思维）。∵∠A、∠B互为余角，∴∠A+∠B=90°（逆向思维）。在教学过程中就是要采用相应的教学方式，引导学生对具体的数学知识进行逆向思维，从而有效掌握全面的数学知识
五、运用定理进行逆向思维训练
在数学知识中，不少的定理是不可逆转的，比如“对顶角相等”，如果要设计逆命题就是“相等的两个角是对顶角”，这样的形式就属于一个假命题。但是很多的定理都是有着成立的逆定理，比如等腰三角形的性质及判定定理等等，勾股定理及其逆定理平行线的性质定理与判定定理，平行四边形的性质及判定定理等等。因此，在具体数学知识的学习过程中探讨重要定理的可逆性，可以让学生充分理解相应的知识，提高逆向思维能力。例：在四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°。求四边形ABCD的面积。在计算这个题目的时候，可以充分利用勾股定理和它的逆定理，借助这两个定理可以迅速将这个题目解答出来。
六 、合作完成作业，开阔学生学习思路
在新课程理念背景下进行的初中数学教学，就是通过具体的知识学习来培养学生的合作意识、合作精神和合作能力等等。让学生在合作过程中对具体的数学知识进行有效的学习。比如，在对“平行四边形的判定”这部分知识进行学习的时候，我就根据学生的思维特点，对教材进行了一些改变，采用尝试性的方法上课，让学生生成开放性的学习能力。首先，我展示一个四边形模型，接着我让学生对生活进行回顾，从生活实际中寻找到那些属于平行四边形的物体。同时，我让学生通过线条的形式，将这些物体勾画出来，与四边形模型进行比较，通过这样的方式来逐步确定四边形的定义。其次，提出问题：四边形要满足哪些条件才能形成平行四边形？再次，将这些问题分配到小组中去，让学生在小组内进行合作探究。同时，小组内经过讨论之后，形成统一的结果，再展示出来。我在学生展示之后进行总结，学生在展示过程中出现了很多意想不到的创新性思维。对于学生出现的较多的创新性思想，我对他们进行多角度的引导，从而调动他们积极思维和创新思维，这样可以不断生成新的知识，以此扩宽学生的知识面。教师与学生之间形成沟通性学习，从具体的例子中找出“两组对边分别相等”、“一组对边平行且相等”、“对角线互相平分”这些条件。同时，积极引导学生对其他方法进行谈论和总结，最终得出“两组对角分别相等”、“一组对边平行且一组对角相等”等这些知识点。在合作探究过程中，我充分把握学生展示出来的有用信息，从而促使学生生成开放性学习能力。
总的来说，初中数学这门学科有着独特的抽象性，学生们需要借助良好的思维才能真正理解相应的数学知识，作为一名优秀的初中数学教师，必须把培养学生的学习能力放在学生的学习成绩之上，在课堂教育的过程中突出重点，帮助学生掌握正确学习方法，启发学生思维能力，才能为学生更好的掌握数学知识，运用数学知识打下结实的基础
参考文献
[1]明红兵;初中数学教学方法实践研究[J];中学数学杂志;2018年第8期;
[2]吴清鸿;如何在数学课堂中实施逆向思维教学[J];中小学教学研究;2014年第4期。
关键词：初中数学;学习能力;逆向思维;培养策略;解题思路
中图分类号：G4 文献标识码：A
初中数学理论性较强，学生在学习过程中总是感到比较抽象和枯燥。在进行教学能力培养的时候，我们务必从初中开始，就要对孩子们展开数学学习思维的培养，以及相应的动手探索能力的训练。本文就是在新课程改革背景下，理论联系实际，从具体的数学课堂教学出发，培养学生数学解题的逆向思维能力，以及对具体的数学知识进行动手探索的能力，从而有效提高学生的数学学习能力。
一、逆向思维能力在初中数学解题中的作用
逆向思维是一种的数学思维，是属于创造性思维的重要部分，培养学生的逆向思维对学生学好数学知识有着很好的帮助。从大量的课堂教学可以得知，不少学生在初中数学学习过程中无法较好地掌握相应的数学知识，一个重要的因素就是学生没有具备较好的逆向思维能力，因此对抽象性较强的数学知识无法进行掌握。在初中数学课堂教学过程中加强学生逆向思维的训练，可以让学生的思维结构产生改变，培养学生灵活多变的创造性思维，从而对数学问题进行较好的分析和解决。
二、培养学生逆向思维的大体方向
初中数学对于许多学生而言的感觉是抽象的，枯燥的，在教师看来，将公式从左到右进行推理是非常简单的事情，但是对于学生来说也有着一定难度。在初中数学课堂教学过程中加强学生逆向思维的训练，可以让学生的思维结构产生改变，培养学生灵活多变的创造性思维，从而对数学问题进行较好的分析和解决。
在初中数学教学过程中要想有效培养学生的逆向思维，不能急于求成，要让学生首先掌握基础的数学知识，进行长期的培养训练，特别是对于数学基础较差的学生来讲，正思维能力的培养是非常重要的，如果总是强调培养这部分学生的逆向思维，会增加学生的学习负担，甚至会对数学产生相应的厌学心理。教师在培养学生的逆向思维能力的时候要注重多积累，借助于多种教学手段和教学方法培养学生的逆向思维能力，让学生产生相应的学习习惯。当学生掌握了相应的逆向思维之后，会更好地掌握相应的数学知识。
三、借助数学公式训练学生逆向思维
数学知识中，不少的公式或者法则都可以采用等式进行表示，由于等式具有独特的双向性，可以将两边的式子进行互换。但是很多学生对于从左到右的公式比较容易掌握，对于从右到左逆公式不易掌握，主要是不太习惯公式的变形。因此，在将一个公式及其应用讲解完毕之后，要例举一些相关的逆应用的数学例子，从而让学生的思维空间得以充分的扩展，有效掌握具体的数学知识。当学生对这些公式进行充分的逆用之后，在解答数学问题的时候就会显得比较轻松。比如，在学习“平方差公式”的时候，具体的公式是（a+b）（a-b）=2a-b2，如果从左到右来看，是属于整式的乘法;而从右到左来看就属于因式分解知识。可以为学生出示数学题目来计算：“20102-20092”。解：20102-20092=（2010+2009）（2010-2009）=4019通过对平方差公式的逆向应用，将这个题目当成了因式分解，这样不但将运算速度充分提高，同时可以将问题简单化，并且可以获得较高的准确率。
四、运用定义培养学生逆向思维能力
数学命题中涉及到的定义，条件和结论是等价的，可以对二者进行互推，即是涉及到的定义可以正用，同时可以进行逆用。例如，在对“三角形”这部分知识进行学习的时候，对于“互为余角”这个定义可以采用具体的公示进行演示：∵∠A+∠B=90°，∴∠A、∠B互为余角（正向思维）。∵∠A、∠B互为余角，∴∠A+∠B=90°（逆向思维）。在教学过程中就是要采用相应的教学方式，引导学生对具体的数学知识进行逆向思维，从而有效掌握全面的数学知识
五、运用定理进行逆向思维训练
在数学知识中，不少的定理是不可逆转的，比如“对顶角相等”，如果要设计逆命题就是“相等的两个角是对顶角”，这样的形式就属于一个假命题。但是很多的定理都是有着成立的逆定理，比如等腰三角形的性质及判定定理等等，勾股定理及其逆定理平行线的性质定理与判定定理，平行四边形的性质及判定定理等等。因此，在具体数学知识的学习过程中探讨重要定理的可逆性，可以让学生充分理解相应的知识，提高逆向思维能力。例：在四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°。求四边形ABCD的面积。在计算这个题目的时候，可以充分利用勾股定理和它的逆定理，借助这两个定理可以迅速将这个题目解答出来。
六 、合作完成作业，开阔学生学习思路
在新课程理念背景下进行的初中数学教学，就是通过具体的知识学习来培养学生的合作意识、合作精神和合作能力等等。让学生在合作过程中对具体的数学知识进行有效的学习。比如，在对“平行四边形的判定”这部分知识进行学习的时候，我就根据学生的思维特点，对教材进行了一些改变，采用尝试性的方法上课，让学生生成开放性的学习能力。首先，我展示一个四边形模型，接着我让学生对生活进行回顾，从生活实际中寻找到那些属于平行四边形的物体。同时，我让学生通过线条的形式，将这些物体勾画出来，与四边形模型进行比较，通过这样的方式来逐步确定四边形的定义。其次，提出问题：四边形要满足哪些条件才能形成平行四边形？再次，将这些问题分配到小组中去，让学生在小组内进行合作探究。同时，小组内经过讨论之后，形成统一的结果，再展示出来。我在学生展示之后进行总结，学生在展示过程中出现了很多意想不到的创新性思维。对于学生出现的较多的创新性思想，我对他们进行多角度的引导，从而调动他们积极思维和创新思维，这样可以不断生成新的知识，以此扩宽学生的知识面。教师与学生之间形成沟通性学习，从具体的例子中找出“两组对边分别相等”、“一组对边平行且相等”、“对角线互相平分”这些条件。同时，积极引导学生对其他方法进行谈论和总结，最终得出“两组对角分别相等”、“一组对边平行且一组对角相等”等这些知识点。在合作探究过程中，我充分把握学生展示出来的有用信息，从而促使学生生成开放性学习能力。
总的来说，初中数学这门学科有着独特的抽象性，学生们需要借助良好的思维才能真正理解相应的数学知识，作为一名优秀的初中数学教师，必须把培养学生的学习能力放在学生的学习成绩之上，在课堂教育的过程中突出重点，帮助学生掌握正确学习方法，启发学生思维能力，才能为学生更好的掌握数学知识，运用数学知识打下结实的基础
参考文献
[1]明红兵;初中数学教学方法实践研究[J];中学数学杂志;2018年第8期;
[2]吴清鸿;如何在数学课堂中实施逆向思维教学[J];中小学教学研究;2014年第4期。