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【摘要】自主学习理论是建立在建构主义学习理论的基础之上的。在认知心理学基础上发展起来的建构主义学习理论认为，知识并不能简单地由教师或者他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身的知识和经验主动地加以建构。建构主义非常强调学生的主体性、自主性和能动性，因此随着建构主义的兴起，自主学习、合作学习已成为世界数学教育的热点。在课程改革所倡导的素质教育、创新教育的口号下，自主学习更加受到广泛的重视。
【关键词】数学教学课堂自主学习能力培养
摘要随着课程改革的不断深入，课程内容更加注重学生的生活实践，社会、科技的发展，重视体现师生，生生之间的交流对话，使教学变成一种充满智慧的挑战，为老师提供了拓展创新的平台，我们知道实施新课程方案的重要理念是教和学方式的实质性变革，而其终极目标则在于引发学生“学”的实质性变化，新课程的推进要求学习方式的变革，推进学习方式的变革是全面实施素质教育的重要体现，也是新课程改革取得成效的关键环节和重要标志。这就要求在教学中建立起体现师生交流互动，学生自主探索学习的新模式，从而满足学生发展的需要，达到新课程的要求，为学生终身学习的发展奠定基础。而基于自主学习的教学作为一种新探索的教学模式，已形成一种可供操作的基本范型或活动框架。它要实现的基本目标是学生学习个性的解放与发展、对课堂生活的体验与感悟以及自主学习能力的提高。笔者从新课程理念下的自主学习作为一种改革中的教学模式作如下探讨和研究：
一、提高自主学习的意识
首先，新的课程理念要求数学教师与时俱进，切实更新教育理念。许多老师怕学生自主参与学习而浪费时间，担心不能完成学习目标而忽略教学过程，以至于对学生一味地“帮、扶、填、喂”，教学设计重教不重学，练习设计强求一律，不留空间，剥夺学生许多自主参与的机会，学生机械应付的多，自主探索的少。因而，真正的执行新课程理念就要从传统教学过程的“讲--学--练”模式向注重通过问题解决来学习的“学--讲--练”模式转变，要引导学生通过实践、思考探究、合作交流获取知识。要有意识、有方法地适度引导学生自主学习，学生力所能及的，教师避之；学生力所难及的，教师助之；学生力所不及的，教师为之。只有这样，学生的主体地位才能切实回归，自主学习才能落到实处。
其次，教育过程中，教师是拐杖，是外因，必须通过学生这个内因才能起作用。很多学生在初中阶段自主学习的意识淡薄，有必要让学生从高一开始就明确自主学习的重要性。由于学生的成长背景、学习数学的能力與习惯千差万别，提倡要让每个学生都敢于提出问题，大胆发表自己的见解，并通过与同学交流合作、讨论来展示自己独特的视角和新颖的解决问题的方式，表达自己的学习成果。要设法让每个学生“动”起来：动起手来操作数学，动起笔来推演数学，动起脑来思考数学，动起口来讨论数学。让观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等多种形式的学习活动出现在课前、课堂、课后，使学生掌握基本的数学知识和技能，产生学习数学的厚望和兴趣，继而乐学、会学、善学、巧学。
二、加强师生交流，创设良好情境
“自主学习”要让学生多交流，教师也要参与学生的交流，这样才能使学生的认知范围不断扩大，从而掌握更多，更全面的知识。交流可分小组交流和全班交流，这是全员参与的最好形式。例如：《全等三角形的判定》一节。教学伊始教师先让学生动手制作一个三角形，通过实物操作找出判定它是等腰三角形的条件，在此基础上激疑求思，让学生设想添加什么条件可判断一个三角形是等腰三角形，学生分组讨论，大胆尝试。学生可能设计出六种方案：（1）两边相等；（2）两角相等；（3）角平分线和高线重合；（4）角平分线和中线重合；（5）中线和高线重合；（6）两腰上的高相等。通过进一步交流研讨，学生还能找出证明自己设想的不同方法，最后教师引导学生归纳总结出了等腰三角形的判定方法。学生凭借自己的智慧和能力，积极独立的思考问题。主动探究知识，多方面，多角度创造性解决问题，相应交换意见的过程往往与结果同样重要。因此，教师在教学过程中一定要让学生独立思考，放手大胆尝试新知，做到：凡是学生能独立发现的知识，教师绝不暗示，包办代替，要尽量给学生多一点思考时间，多一点活动余地，多一点表现自己的机会，多一点尝试成功的快乐，让学生自始至终参与到知识形成的过程中去，如代数《分数的基本性质》一节的教学时。因为它与小学学过的《分数的基本性质》相似，所以教学时教师只要稍加引导，便可大胆放手让学生在已有知识的基础上类推，教师不必花更多的时间去讲解。
三、自主探究，促使学生自主学习
让学生在自主中探究，在合作中探究。在教学过程中，教师要通过各种实践活动使学生自为主学习。
1.启发学生进行质疑。教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。
2.还给学生自主时间。自主学习强调培育学生主动地自觉自愿地学习。培育学生能运用学习工具获取有关学习资源，即知道从何处获取。教师要适当减少课堂教学时间，增加自主学习时间。
3.鼓励学生自主探索。让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导 （例如演示或介绍理解类似概念的过程） ，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿着概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。
4.倡导学生相互协作：教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。 四、培养学生学习数学的能力，提高自主学习效率
1.数学能力的培养。数学能力是在学生获得数学基础知识、基本技能和问题解决中逐步形成和发展的，而自学是在教师指导下，由学生自己独立去获得数学知识，从中领会数学思想、掌握解题方法等，这样学生数学能力的培养基本上要靠自己，所以，困难也要大一些，基于这种情况，培养数学能力一方面要充分发挥教师的主导作用，加强对数学思想方面等的指点，另一方面，学生自己要在自学中努力去获得和提高数学能力。
如在講直线和平面所成的角时，先让学生回顾点到直线的距离时，直线上的各点和定点的连线中，垂线段最短，再让学生讨论斜线和平面内所有直线所成角的大小，最后由学生给斜线和平面所成的角下定义。联系、类比的思想使学生很容易就解决了问题。
2.独立思考能力的培养。学生对数学自学的要求，不能停留在知道或粗懂书本上的知识，能做练习或解答一般性的作业这一步，还需提高要求，深入理解书本上的内容达到融会贯通，抓住精神实质，并能对证明或解答中省略的地方作出补充，应用什么旧知识（概念、定理、公式）加以确认。甚至能想出不同书上的解法等。
同时还能去探索一下书中的定理、公式和例题且在什么情况下提出来的，其证明和解答又是怎么想到的，所使用的数学方法又是什么？结论能否加以推广？条件有否多余？甚至能觉察出有例题或习题中的错误，并提出改正意见等，对于解题，则要求会解综合题和较难的题，使思考不断深化，并养成多思的习惯，从中总结出解题的经验和方法。突出思考过程是培养独立思考能力的关键。
五、开放课堂教学机制，扩大学生自主参与的空间
在培养学生的创造性思维和创新精神这一数学教育的核心目标下，数学教学要强调学生的主体活动，使学生有机会通过自主活动、主动而积极的思考来获得知识、培养能力进而发展智力，变传统教学中以“讲授为主”的课堂教学为“师生互动、学生主体”的开放课堂教学，这也是新课程倡导的，这样就会使原来紧张、呆板的学习过程变得轻松愉快、生动活泼。而且整堂课气氛活跃，每个学生都跃跃欲试，可以收到很好的教学效果，体现了通过一种外显型学习活动帮助学生在建立表象思维的基础上有效转化为内在抽象思维的过程。通常情况下，教学中要尽量避免由少数学生的活动代替多数学生活动，平时教学中由于不能很好的处理教学时限和教学任务的矛盾，大部分教师易犯这样的问题。所以能让全体学生动手、动口的决不让部分人代替。对个别“学困生”还要有一个倾斜政策，不但要多给他们“吃偏饭”的机会，还要为他们创造成功的条件。对他们的点滴进步及时予以鼓励，保护他们的自尊心，一旦他们有所收获，则其自信心就会逐步建立在自己的学习成绩之上，形成主动参与的良性循环。
作为教育的对象，学生首先是课堂的主人，是主体，而教师起到组织、指导作用，教师和学生之间的交流活动是互动的。倡导、开发学生的自主学习能力，必将为数学学习注入新的活力。从现代教育思想下的数学学习观来看，其核心是对学生学习主体地位的确定和充分肯定，增强学习者的主体意识，在教学中努力克服影响自主学习的不利因素。数学学习中理想的主体应该表现出积极、主动的状态；饱满、高昂的热情；独立、自主的精神；超越教师、教材和自我的意识。但由于学生受年龄、认知水平和非智力因素的影响，所呈现的状态或多或少地存在着差距。教师必须充分注意到学生在学习的各个方面，特别是心理因素对学生自主学习的影响并及时调节，千方百计激发学生学习数学的积极性与主动性，让学生主动承担起学习的责任。
总之，培养自主学习能力，是学生处于主体地位状态下的主动性的学习。发展学生的“主体性”，已经成为现代课堂教学的核心理念。培养学生自主性学习的教学，是“在以学生自主学习为中心的课堂上，呈现出来的是以学生为主体的主动学习过程。从学习内容和学习方法的确定，直到学习过程的组织、反思、评价，都是以学生为主体因素来展开的。它在强调师生交互作用的前提下，突出了学生的学习主体地位，以学生的实际需要及能力水平为出发来组织教学，使课堂教学完全成了一种以人的发展与创新为本的结构过程。
参考文献
[1]庞维国.自主学习--学与教的原理和策略[M].东北师范大学出版社，2003
[2]王艳春.高中数学自主探究式教学模式研究.考试（教研版）.2011（5）.
[3]裴红冰，张国楚.数学自主学习能力培养模式探究.数学教育学报，2005（2）.
[4]郭其俊.中国数学基础教育的缺失与出路.人民教育（京）.2010（23）
【关键词】数学教学课堂自主学习能力培养
摘要随着课程改革的不断深入，课程内容更加注重学生的生活实践，社会、科技的发展，重视体现师生，生生之间的交流对话，使教学变成一种充满智慧的挑战，为老师提供了拓展创新的平台，我们知道实施新课程方案的重要理念是教和学方式的实质性变革，而其终极目标则在于引发学生“学”的实质性变化，新课程的推进要求学习方式的变革，推进学习方式的变革是全面实施素质教育的重要体现，也是新课程改革取得成效的关键环节和重要标志。这就要求在教学中建立起体现师生交流互动，学生自主探索学习的新模式，从而满足学生发展的需要，达到新课程的要求，为学生终身学习的发展奠定基础。而基于自主学习的教学作为一种新探索的教学模式，已形成一种可供操作的基本范型或活动框架。它要实现的基本目标是学生学习个性的解放与发展、对课堂生活的体验与感悟以及自主学习能力的提高。笔者从新课程理念下的自主学习作为一种改革中的教学模式作如下探讨和研究：
一、提高自主学习的意识
首先，新的课程理念要求数学教师与时俱进，切实更新教育理念。许多老师怕学生自主参与学习而浪费时间，担心不能完成学习目标而忽略教学过程，以至于对学生一味地“帮、扶、填、喂”，教学设计重教不重学，练习设计强求一律，不留空间，剥夺学生许多自主参与的机会，学生机械应付的多，自主探索的少。因而，真正的执行新课程理念就要从传统教学过程的“讲--学--练”模式向注重通过问题解决来学习的“学--讲--练”模式转变，要引导学生通过实践、思考探究、合作交流获取知识。要有意识、有方法地适度引导学生自主学习，学生力所能及的，教师避之；学生力所难及的，教师助之；学生力所不及的，教师为之。只有这样，学生的主体地位才能切实回归，自主学习才能落到实处。
其次，教育过程中，教师是拐杖，是外因，必须通过学生这个内因才能起作用。很多学生在初中阶段自主学习的意识淡薄，有必要让学生从高一开始就明确自主学习的重要性。由于学生的成长背景、学习数学的能力與习惯千差万别，提倡要让每个学生都敢于提出问题，大胆发表自己的见解，并通过与同学交流合作、讨论来展示自己独特的视角和新颖的解决问题的方式，表达自己的学习成果。要设法让每个学生“动”起来：动起手来操作数学，动起笔来推演数学，动起脑来思考数学，动起口来讨论数学。让观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等多种形式的学习活动出现在课前、课堂、课后，使学生掌握基本的数学知识和技能，产生学习数学的厚望和兴趣，继而乐学、会学、善学、巧学。
二、加强师生交流，创设良好情境
“自主学习”要让学生多交流，教师也要参与学生的交流，这样才能使学生的认知范围不断扩大，从而掌握更多，更全面的知识。交流可分小组交流和全班交流，这是全员参与的最好形式。例如：《全等三角形的判定》一节。教学伊始教师先让学生动手制作一个三角形，通过实物操作找出判定它是等腰三角形的条件，在此基础上激疑求思，让学生设想添加什么条件可判断一个三角形是等腰三角形，学生分组讨论，大胆尝试。学生可能设计出六种方案：（1）两边相等；（2）两角相等；（3）角平分线和高线重合；（4）角平分线和中线重合；（5）中线和高线重合；（6）两腰上的高相等。通过进一步交流研讨，学生还能找出证明自己设想的不同方法，最后教师引导学生归纳总结出了等腰三角形的判定方法。学生凭借自己的智慧和能力，积极独立的思考问题。主动探究知识，多方面，多角度创造性解决问题，相应交换意见的过程往往与结果同样重要。因此，教师在教学过程中一定要让学生独立思考，放手大胆尝试新知，做到：凡是学生能独立发现的知识，教师绝不暗示，包办代替，要尽量给学生多一点思考时间，多一点活动余地，多一点表现自己的机会，多一点尝试成功的快乐，让学生自始至终参与到知识形成的过程中去，如代数《分数的基本性质》一节的教学时。因为它与小学学过的《分数的基本性质》相似，所以教学时教师只要稍加引导，便可大胆放手让学生在已有知识的基础上类推，教师不必花更多的时间去讲解。
三、自主探究，促使学生自主学习
让学生在自主中探究，在合作中探究。在教学过程中，教师要通过各种实践活动使学生自为主学习。
1.启发学生进行质疑。教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。
2.还给学生自主时间。自主学习强调培育学生主动地自觉自愿地学习。培育学生能运用学习工具获取有关学习资源，即知道从何处获取。教师要适当减少课堂教学时间，增加自主学习时间。
3.鼓励学生自主探索。让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导 （例如演示或介绍理解类似概念的过程） ，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿着概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。
4.倡导学生相互协作：教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。 四、培养学生学习数学的能力，提高自主学习效率
1.数学能力的培养。数学能力是在学生获得数学基础知识、基本技能和问题解决中逐步形成和发展的，而自学是在教师指导下，由学生自己独立去获得数学知识，从中领会数学思想、掌握解题方法等，这样学生数学能力的培养基本上要靠自己，所以，困难也要大一些，基于这种情况，培养数学能力一方面要充分发挥教师的主导作用，加强对数学思想方面等的指点，另一方面，学生自己要在自学中努力去获得和提高数学能力。
如在講直线和平面所成的角时，先让学生回顾点到直线的距离时，直线上的各点和定点的连线中，垂线段最短，再让学生讨论斜线和平面内所有直线所成角的大小，最后由学生给斜线和平面所成的角下定义。联系、类比的思想使学生很容易就解决了问题。
2.独立思考能力的培养。学生对数学自学的要求，不能停留在知道或粗懂书本上的知识，能做练习或解答一般性的作业这一步，还需提高要求，深入理解书本上的内容达到融会贯通，抓住精神实质，并能对证明或解答中省略的地方作出补充，应用什么旧知识（概念、定理、公式）加以确认。甚至能想出不同书上的解法等。
同时还能去探索一下书中的定理、公式和例题且在什么情况下提出来的，其证明和解答又是怎么想到的，所使用的数学方法又是什么？结论能否加以推广？条件有否多余？甚至能觉察出有例题或习题中的错误，并提出改正意见等，对于解题，则要求会解综合题和较难的题，使思考不断深化，并养成多思的习惯，从中总结出解题的经验和方法。突出思考过程是培养独立思考能力的关键。
五、开放课堂教学机制，扩大学生自主参与的空间
在培养学生的创造性思维和创新精神这一数学教育的核心目标下，数学教学要强调学生的主体活动，使学生有机会通过自主活动、主动而积极的思考来获得知识、培养能力进而发展智力，变传统教学中以“讲授为主”的课堂教学为“师生互动、学生主体”的开放课堂教学，这也是新课程倡导的，这样就会使原来紧张、呆板的学习过程变得轻松愉快、生动活泼。而且整堂课气氛活跃，每个学生都跃跃欲试，可以收到很好的教学效果，体现了通过一种外显型学习活动帮助学生在建立表象思维的基础上有效转化为内在抽象思维的过程。通常情况下，教学中要尽量避免由少数学生的活动代替多数学生活动，平时教学中由于不能很好的处理教学时限和教学任务的矛盾，大部分教师易犯这样的问题。所以能让全体学生动手、动口的决不让部分人代替。对个别“学困生”还要有一个倾斜政策，不但要多给他们“吃偏饭”的机会，还要为他们创造成功的条件。对他们的点滴进步及时予以鼓励，保护他们的自尊心，一旦他们有所收获，则其自信心就会逐步建立在自己的学习成绩之上，形成主动参与的良性循环。
作为教育的对象，学生首先是课堂的主人，是主体，而教师起到组织、指导作用，教师和学生之间的交流活动是互动的。倡导、开发学生的自主学习能力，必将为数学学习注入新的活力。从现代教育思想下的数学学习观来看，其核心是对学生学习主体地位的确定和充分肯定，增强学习者的主体意识，在教学中努力克服影响自主学习的不利因素。数学学习中理想的主体应该表现出积极、主动的状态；饱满、高昂的热情；独立、自主的精神；超越教师、教材和自我的意识。但由于学生受年龄、认知水平和非智力因素的影响，所呈现的状态或多或少地存在着差距。教师必须充分注意到学生在学习的各个方面，特别是心理因素对学生自主学习的影响并及时调节，千方百计激发学生学习数学的积极性与主动性，让学生主动承担起学习的责任。
总之，培养自主学习能力，是学生处于主体地位状态下的主动性的学习。发展学生的“主体性”，已经成为现代课堂教学的核心理念。培养学生自主性学习的教学，是“在以学生自主学习为中心的课堂上，呈现出来的是以学生为主体的主动学习过程。从学习内容和学习方法的确定，直到学习过程的组织、反思、评价，都是以学生为主体因素来展开的。它在强调师生交互作用的前提下，突出了学生的学习主体地位，以学生的实际需要及能力水平为出发来组织教学，使课堂教学完全成了一种以人的发展与创新为本的结构过程。
参考文献
[1]庞维国.自主学习--学与教的原理和策略[M].东北师范大学出版社，2003
[2]王艳春.高中数学自主探究式教学模式研究.考试（教研版）.2011（5）.
[3]裴红冰，张国楚.数学自主学习能力培养模式探究.数学教育学报，2005（2）.
[4]郭其俊.中国数学基础教育的缺失与出路.人民教育（京）.2010（23）