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摘要： 针对浅水经济型海底柔性管道结构，建立其三维有限元数值模型，考虑金属铠装层之间的连接和接触，给出在内压作用下的各层构件力学性能的数值模拟结果.通过结果分析和相关参数调整发现各层的最大承压力不能进行线性叠加，其内压承担比例与各层结构的径向刚度有关.因此，可以通过合理分配径向刚度使各层结构同时达到屈服状态，从而充分利用材料并实现最优化结构设计.
关键词： 海底柔性管道； 扁钢带； 承压力； 径向刚度； 优化； 三维有限元
中图分类号： TE53；TB115.1文献标志码： B
Abstract： A 3D finite element model is built for an economic subsea flexible pipe applied in shallow water. Considering the connection and contacts between metal armor layers， the mechanics properties of the components of each layer is numerically simulated under the internal pressure. According to the analysis results and the related parameter adjustment， it is found that the maximum bearing pressure of each layer cannot have a linear superposition. The maximum pressure bearing proportion for each layer is related to the radial stiffness. Therefore， each layer can be yielded at the same time through the reasonable distribution of radial stiffness， and the material can be fully utilized and the optimal structure design can be implemented.
Key words： subsea flexible pipe； steel tape； bearing pressure； radial stiffness； optimization； 3D finite element
引言
陆地油气资源逐渐枯竭，越来越多的国家把眼光投向蕴含着丰富油气资源的海洋.由于海洋柔性管道具有可设计性强，易弯曲、易铺设、可回收，开发经济以及更适应海洋环境等特点，各国普遍采用其作为海洋油气资源的重要输送工具.因此，海洋柔性管道的设计分析、铺设和安装等技术显得愈发重要，已成为影响我国海洋油气田开发的关键问题.
在海洋柔性管道应用过程中，需要满足生产、储存、安装和在位运行等各种工况条件.根据不同的载荷工况，需要对每层结构的材料和尺寸进行具体设计，甚至可以增加或减少相应的结构层，使其满足特定的设计准则.由于深水和浅水的载荷要求不同，因此可以采用不同结构形式的柔性管道.针对内压控制载荷，深水海洋柔性立管通常采用比较厚的Z型钢条抵抗内压作用，同时实现互锁缠绕有利于管道结构的稳定.浅水海底柔性管道稳定性要求不高，通常采用薄扁钢带缠绕代替Z型钢条实现抗内压功能，在满足安全性的基础上尽量实现经济性要求.
目前国外对于互锁Z型钢条的抗内压性能研究比较多.最开始的研究只考虑该铠装层单纯承担内压载荷，不考虑其他层和其他载荷的作用.在理论方面，KAGOURA等[1]和FRET等[2]给出一些简化公式，这些公式能够满足初步设计分析的要求.在数值方面，FERNANDO等[3]用有限元法对Z型钢条在内压作用下的应力和应变等进行分析.近年来对Z型钢条的研究分析不仅仅局限在抗内压方面， FERNANDO等[3]和SVIK等[4]对其加工制造和FAT加卸载过程中产生的残余应力进行分析，得到残余应力分布，指出残余应力可能对疲劳寿命有影响.YE等[5]和SVIK等[6]在此基础上对Z型钢条的疲劳寿命进行理论和数值分析，指出Z型截面中疲劳效应最明显的2个拐点，并对疲劳寿命进行评估.另外，也有学者研究Z型钢条抗压层对其他铠装层的影响，进行耦合分析.NETO等[7]研究Z型钢条对骨架层抗压溃能力的影响，指出其改变骨架层的1阶压溃模态，能够提高骨架层的抗压溃能力.
然而，对于浅水海底柔性管道结构，单层薄扁钢带不可能独自承担所有的内压载荷，而应该是所有的金属铠装层共同承担，给分析和设计带来困难.由于需要研究的铠装层数和内容要比Z型钢条多，因此对于浅水经济型海底柔性管道的研究尚未形成一定的理论体系.虽然扁钢带和抗拉钢丝层都有可参考的理论解析公式[8]，但是理论上不能考虑接触摩擦等连接问题；另外，理论解析公式是否可以进行简单的线性叠加，每一层的内压承担比例是多少，进而怎样实现最优化设计等，这些问题都是理论解析无法解决的，必须借助有限元数值手段进行详细分析和校核.
1浅水海底柔性管道结构介绍
浅水经济型海底柔性管道属于静态应用管道，通常用于卫星平台的连接、J型管和膨胀弯等处，尤其是在注水作业时被大量采用，如涠洲油田和番禹油田采用此海底柔性管道.由于铺设和维修等综合费用比钢管低，还有印度尼西亚等市场需求，国内已有部分企业迈入海管制造行列.由于浅水海底柔性管道受到的载荷比较简单，因此可以在满足安全性的基础上进行结构简化，尽量实现经济性要求.
浅水海底柔性管道铺设时承受的拉伸载荷较小，外压压溃也成为次要的失效模式.另外，在静态应用时可以不考虑弯曲失效和疲劳失效模式，因此浅水海底柔性管道主要是针对内压性能展开分析和设计.在满足安全功能的基础上，浅水海底柔性管道最显著的特点就是用简易扁钢带绕包代替典型的Z型钢条以实现经济性要求.[9]常用的浅水海底柔性管道构型见图1. 在图1中，内、外护套层为聚合物材料，按设计需要可以选用PE，PA和PVDF等，其作用是保证流体完整性.抗拉铠装层常用碳钢类金属材料，与管道轴向夹角呈20～60°的螺旋缠绕结构形式，主要作用是抵抗轴向拉伸力；扁钢带抗压层也常用碳钢类材料，呈大角度的螺旋缠绕结构形式，作用是抵抗径向压力（主要是内压）.在进行注水作业时通常没有内部骨架层，当油气输送过程中含有较多沙砾等杂质时必须使用内部骨架层.这种多层非黏结螺旋缠绕结构形式，使海洋柔性管道具有很多传统钢管不具备的优点，因此得到广泛应用.
但是，对于扁钢带缠绕形式的柔性管道，其抗内压性能的研究尚未深入开展，管道的抗内压作用机理尚不明确.因此本文就每层铠装的内压承担比例、整个管道的最大允许承压力以及如何进行优化设计等问题进行相关分析.
2有限元模型的建立
针对浅水海底柔性管道构型，考虑各层构件之间的接触连接，基于ANSYS建立全三维参数化有限元模型.由于在位运行时扁钢带和抗拉钢丝层是主要的内压承担构件，因此在有限元模型中忽略外护套的作用.为进一步简化数值模型、提高运算效率，内外两层抗拉钢丝的根数取相同值.至此，简化后的柔性管道只包含内护套、扁钢带抗压层和钢丝抗拉层，且结构与载荷尽量对称.
2.1单元选取
为提高计算效率，可以在保证计算精度的前提下合理选取单元类型，每层构件的单元类型可以不同.抗拉钢丝使用自定义梁截面BEAM188梁单元建模，根据钢丝截面的几何尺寸和材料参数定义梁截面，然后调用梁截面并赋以对应的几何结构；扁钢带使用SHELL181单元建模，可以得到较为精细的应力和应变分析结果.
2.2连接与接触设定
柔性管道各层构件之间存在接触、挤压和摩擦等相互作用，因此在有限元分析中需要设置接触摩擦与连接单元.扁钢带与内护套之间采用TARGE170CONTA174实现面面接触，与抗拉钢丝之间采用TARGE170CONTA177实现线面接触，并通过库仑摩擦模拟构件之间的摩擦行为，采用罚函数法进行迭代计算.另外，内外层抗拉钢丝的根数一致，正好可以沿管道模型的径向建立杆单元连接.这里采用LINK10杆单元进行简化，与接触摩擦相比可以提高运算效率.
2.3约束与载荷施加
海底柔性管道在位输送介质时，考虑到距离较长，忽略内压作用下引起的扭转效应.因此，在载荷和结构对称的情况下，约束也应该尽量满足对称条件.最简单的方式是两端完全固定，根据圣维南原理，取模型中间部分提取相关分析结果即可.内压载荷施加于管道模型的最内侧.逐步增加载荷，直至金属铠装层的应力达到屈服强度为止.可以通过分析结果得到各层金属铠装对抗内压的贡献程度和管道的最大允许承压力等.所建立的柔性管道有限元模型见图2，模型参数见表1.
3数值分析结果
对数值结果进行提取时，忽略端部约束效应，只取模型的中间一段进行应力分析.由于模型经过简化，载荷和结构对称，因此应力结果比较均匀.当对有限元模型施加19 MPa的均布内压作用力时，扁钢带和抗拉钢丝的应力分析结果见图3和4，可知，扁钢带的平均应力为414 MPa左右，已达到屈服状态；抗拉钢丝层的平均应力为280 MPa左右，远未达到屈服应力.
由应力分析结果可知，扁钢带先达到屈服状态，抗拉钢丝层的材料未得到充分利用，原因是扁钢带的缠绕角度远大于抗拉钢丝，导致其径向刚度偏大.因此，常规设计中将抗拉层和抗压层的最大承担力进行线性叠加的方法不合理.另外，通过提取层间的接触压力可知抗拉层承担总内压的59.1%，内护套层只承担总内压的6%左右，可见在浅水海底柔性管道构型中，抗拉铠装层是非常重要的承压构件，而内护套并非主要的承压构件.扁钢带层是必须具备的功能件，可以提升管道的整体径向刚度，从而提升拉伸性能.[10]但是，根据前述分析结果，扁钢带层先达到屈服状态，而此时抗拉钢丝的材料远未得到充分利用.因此需要对抗内压性能进行设计，通过改变扁钢带层的厚度、层数、缠绕角度或材料性能，尽量从应力分配上实现优化处理，使各层金属铠装同时达到屈服状态，其本质是径向刚度设计.
4结构优化设计
通过调整参数化有限元模型中的相关参数，可以较快地得到分析结果，方便进行结构的优化设计，对于现实应用具有一定的参考意义.
（3）抗拉层和抗压层采用相同的材料时，单纯通过改变扁钢带的厚度实现最优化设计是不可取的.扁钢带的缠绕角度大于抗拉层，导致其径向刚度偏大，因此需要调整缠绕角度实现最优化设计.
4.2扁钢带缠绕角度调整
海洋柔性管道的常规设计中，为实现互锁功能，Z型钢条的缠绕角度通常取80～89°.但是，对于经济型浅水海底柔性管道构型，需要抗拉层辅助承担部分内压，因此缠绕角度也是需要研究和设计的参数之一.仅改变扁钢带的缠绕角度，其余参数不变，可以得到不同缠绕角度下模型的最大承压力，见图6.
（1）扁钢带缠绕角度越大，径向刚度越大，承担的内压比例就越大，从而越容易达到屈服状态.
（2）在扁钢带厚度一定的情况下，缠绕角度越小，抗拉钢丝层的材料越能得到充分利用，因此管道的承压能力越强.
（3）在进行抗内压设计时，要综合考虑扁钢带厚度和缠绕角度的影响.如设计载荷为20 MPa时，扁钢带的最优设计是厚度为1 mm，缠绕角度为70°左右，能够在满足安全性的基础上实现最经济化要求.
4.3材料属性调整
不论是改变扁钢带的厚度还是缠绕角度，本质目的都是为了改变抗压层的径向刚度.除刚度方面的设计外，还可以考虑选择不同的材料进行强度方面的加强设计.通过研究分析可以得到以下结论.
（1）扁钢带的缠绕角度越大，内压承担比例就越高，需要的材料等级越高.
（2）扁钢带的厚度越大，径向刚度和内压承担比例也越大，但是扁钢带的横截面积增加，因此与改变角度相比，扁钢带的材料等级变化不太明显. （3）一般情况下，扁钢带与抗拉钢丝的材料屈服强度的比值范围为1.3～1.6，能够使多层金属铠装同时达到屈服状态.
5结论
基于理论解析公式和ANSYS有限元模型，对经济型浅水海底柔性管道的抗内压性能进行分析.通过对扁钢带和抗拉钢丝的耦合分析，得到整个管道的最大允许承压力以及每层金属铠装的内压承担比例.分析结果指出管道结构的不合理性，可以对径向刚度进行优化设计，从而实现应力的合理分配.通过调整自编理论程序和有限元参数化模型中的相关参数，得到以下结论.
（1）内护套层几乎不承担内压作用，而抗拉钢丝层是重要的承压构件.
（2）扁钢带采用大角度缠绕时，将首先达到屈服状态，而此时抗拉钢丝层的材料尚未得到充分利用.
（3）扁钢带采用大角度缠绕时，虽然增加厚度能使管道的承压能力提高，但是其还是首先达到屈服状态，因此需要调整其缠绕角度.
（4）扁钢带缠绕角度增大，径向刚度增加，内压承担比例随之增加，越容易达到屈服状态.因此，在进行管道结构设计时，并非角度越大越好，需要综合考虑厚度和角度的影响，实现最优化设计.
（5）一般情况下，扁钢带与抗拉钢丝的材料屈服强度的比值范围为1.3～1.6，能够使各金属铠装层同时达到屈服状态.
参考文献：
[1]KAGOURA T， ISHII K， ABE S， et al. Development of a flexible pipe for pipeinpipe technology[J]. Furukawa Rev， 2003（24）： 6975.
[2]FRET J J， BOURNAZEL C L. Calculation of stresses and slip in structural layers of unbonded flexible pipes[J]. J Offshore Mech Arctic Eng， 1987， 109（3）： 263269.
[3]FERNANDO U S， TAN Z， SHELDRAKE T， et al. The stress analysis and residual stress evaluation of pressure armour layers in flexible pipes using 3D finite element models[C]// Proc ASME 2004 23rd Int Conf Offshore Mech & Arctic Eng， OMAE200451200. Vancouver， 2004： 5765.
[4]SVIK S， GRAY L J， PHAN A V. A method for calculating residual and transverse stress effects in flexible pipe pressure spirals[C]// Proc 20th Int Conf Offshore Mech & Arctic Eng， OMAE2001/MAT3584. Brazil， 2001： 38.
[5]YE N， SVIK S. Multiple axial fatigue of pressure armors in flexible risers[C]// Proc ASME 2011 30th Int Conf Ocean， Offshore & Arctic Eng， OMAE201150210. Rotterdam， 2011.
[6]SVIK S， YE N. Armour layer fatigue design challenges for flexible risers in ultradeep water depth[C]// Proc ASME 2009 28th Int Conf Ocean， Offshore & Arctic Eng， OMAE200979924. Honolulu， 2009： 767775.
[7]NETO A G， de ARRUDA MARTINS C. Flexible pipes： influence of the pressure armor in the wet collapse resistance[C]// Proc ASME 2011 30th Int Conf Ocean， Offshore & Arctic Eng， OMAE20111085. Rotterdam， 2011.
[8]蒋家羚， 朱国辉. 绕带容器的设计方法[J]. 机械设计与研究， 1986（5）： 6.
JIANG Jialing， ZHU Guohui. Design method for container with flat steel tape winding[J]. Machine Des & Res， 1986（5）： 6.
[9]卢青针， 岳前进， 汤明刚， 等. 浅水经济性柔性管道加强设计[J]. 海洋工程， 2011， 29（2）： 105110.
LU Qingzhen， YUE Qianjin， TANG Minggang， et al. Strength design for economical flexible pipeline in shallow water [J]. Ocean Eng， 2011， 29（2）： 105110.
[10]卢青针， 岳前进， 汤明刚， 等. 海洋柔性管的抗拉性能及加强设计[C]// 第十四届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集： 上册. 呼和浩特， 2009： 100104.（编辑武晓英）
关键词： 海底柔性管道； 扁钢带； 承压力； 径向刚度； 优化； 三维有限元
中图分类号： TE53；TB115.1文献标志码： B
Abstract： A 3D finite element model is built for an economic subsea flexible pipe applied in shallow water. Considering the connection and contacts between metal armor layers， the mechanics properties of the components of each layer is numerically simulated under the internal pressure. According to the analysis results and the related parameter adjustment， it is found that the maximum bearing pressure of each layer cannot have a linear superposition. The maximum pressure bearing proportion for each layer is related to the radial stiffness. Therefore， each layer can be yielded at the same time through the reasonable distribution of radial stiffness， and the material can be fully utilized and the optimal structure design can be implemented.
Key words： subsea flexible pipe； steel tape； bearing pressure； radial stiffness； optimization； 3D finite element
引言
陆地油气资源逐渐枯竭，越来越多的国家把眼光投向蕴含着丰富油气资源的海洋.由于海洋柔性管道具有可设计性强，易弯曲、易铺设、可回收，开发经济以及更适应海洋环境等特点，各国普遍采用其作为海洋油气资源的重要输送工具.因此，海洋柔性管道的设计分析、铺设和安装等技术显得愈发重要，已成为影响我国海洋油气田开发的关键问题.
在海洋柔性管道应用过程中，需要满足生产、储存、安装和在位运行等各种工况条件.根据不同的载荷工况，需要对每层结构的材料和尺寸进行具体设计，甚至可以增加或减少相应的结构层，使其满足特定的设计准则.由于深水和浅水的载荷要求不同，因此可以采用不同结构形式的柔性管道.针对内压控制载荷，深水海洋柔性立管通常采用比较厚的Z型钢条抵抗内压作用，同时实现互锁缠绕有利于管道结构的稳定.浅水海底柔性管道稳定性要求不高，通常采用薄扁钢带缠绕代替Z型钢条实现抗内压功能，在满足安全性的基础上尽量实现经济性要求.
目前国外对于互锁Z型钢条的抗内压性能研究比较多.最开始的研究只考虑该铠装层单纯承担内压载荷，不考虑其他层和其他载荷的作用.在理论方面，KAGOURA等[1]和FRET等[2]给出一些简化公式，这些公式能够满足初步设计分析的要求.在数值方面，FERNANDO等[3]用有限元法对Z型钢条在内压作用下的应力和应变等进行分析.近年来对Z型钢条的研究分析不仅仅局限在抗内压方面， FERNANDO等[3]和SVIK等[4]对其加工制造和FAT加卸载过程中产生的残余应力进行分析，得到残余应力分布，指出残余应力可能对疲劳寿命有影响.YE等[5]和SVIK等[6]在此基础上对Z型钢条的疲劳寿命进行理论和数值分析，指出Z型截面中疲劳效应最明显的2个拐点，并对疲劳寿命进行评估.另外，也有学者研究Z型钢条抗压层对其他铠装层的影响，进行耦合分析.NETO等[7]研究Z型钢条对骨架层抗压溃能力的影响，指出其改变骨架层的1阶压溃模态，能够提高骨架层的抗压溃能力.
然而，对于浅水海底柔性管道结构，单层薄扁钢带不可能独自承担所有的内压载荷，而应该是所有的金属铠装层共同承担，给分析和设计带来困难.由于需要研究的铠装层数和内容要比Z型钢条多，因此对于浅水经济型海底柔性管道的研究尚未形成一定的理论体系.虽然扁钢带和抗拉钢丝层都有可参考的理论解析公式[8]，但是理论上不能考虑接触摩擦等连接问题；另外，理论解析公式是否可以进行简单的线性叠加，每一层的内压承担比例是多少，进而怎样实现最优化设计等，这些问题都是理论解析无法解决的，必须借助有限元数值手段进行详细分析和校核.
1浅水海底柔性管道结构介绍
浅水经济型海底柔性管道属于静态应用管道，通常用于卫星平台的连接、J型管和膨胀弯等处，尤其是在注水作业时被大量采用，如涠洲油田和番禹油田采用此海底柔性管道.由于铺设和维修等综合费用比钢管低，还有印度尼西亚等市场需求，国内已有部分企业迈入海管制造行列.由于浅水海底柔性管道受到的载荷比较简单，因此可以在满足安全性的基础上进行结构简化，尽量实现经济性要求.
浅水海底柔性管道铺设时承受的拉伸载荷较小，外压压溃也成为次要的失效模式.另外，在静态应用时可以不考虑弯曲失效和疲劳失效模式，因此浅水海底柔性管道主要是针对内压性能展开分析和设计.在满足安全功能的基础上，浅水海底柔性管道最显著的特点就是用简易扁钢带绕包代替典型的Z型钢条以实现经济性要求.[9]常用的浅水海底柔性管道构型见图1. 在图1中，内、外护套层为聚合物材料，按设计需要可以选用PE，PA和PVDF等，其作用是保证流体完整性.抗拉铠装层常用碳钢类金属材料，与管道轴向夹角呈20～60°的螺旋缠绕结构形式，主要作用是抵抗轴向拉伸力；扁钢带抗压层也常用碳钢类材料，呈大角度的螺旋缠绕结构形式，作用是抵抗径向压力（主要是内压）.在进行注水作业时通常没有内部骨架层，当油气输送过程中含有较多沙砾等杂质时必须使用内部骨架层.这种多层非黏结螺旋缠绕结构形式，使海洋柔性管道具有很多传统钢管不具备的优点，因此得到广泛应用.
但是，对于扁钢带缠绕形式的柔性管道，其抗内压性能的研究尚未深入开展，管道的抗内压作用机理尚不明确.因此本文就每层铠装的内压承担比例、整个管道的最大允许承压力以及如何进行优化设计等问题进行相关分析.
2有限元模型的建立
针对浅水海底柔性管道构型，考虑各层构件之间的接触连接，基于ANSYS建立全三维参数化有限元模型.由于在位运行时扁钢带和抗拉钢丝层是主要的内压承担构件，因此在有限元模型中忽略外护套的作用.为进一步简化数值模型、提高运算效率，内外两层抗拉钢丝的根数取相同值.至此，简化后的柔性管道只包含内护套、扁钢带抗压层和钢丝抗拉层，且结构与载荷尽量对称.
2.1单元选取
为提高计算效率，可以在保证计算精度的前提下合理选取单元类型，每层构件的单元类型可以不同.抗拉钢丝使用自定义梁截面BEAM188梁单元建模，根据钢丝截面的几何尺寸和材料参数定义梁截面，然后调用梁截面并赋以对应的几何结构；扁钢带使用SHELL181单元建模，可以得到较为精细的应力和应变分析结果.
2.2连接与接触设定
柔性管道各层构件之间存在接触、挤压和摩擦等相互作用，因此在有限元分析中需要设置接触摩擦与连接单元.扁钢带与内护套之间采用TARGE170CONTA174实现面面接触，与抗拉钢丝之间采用TARGE170CONTA177实现线面接触，并通过库仑摩擦模拟构件之间的摩擦行为，采用罚函数法进行迭代计算.另外，内外层抗拉钢丝的根数一致，正好可以沿管道模型的径向建立杆单元连接.这里采用LINK10杆单元进行简化，与接触摩擦相比可以提高运算效率.
2.3约束与载荷施加
海底柔性管道在位输送介质时，考虑到距离较长，忽略内压作用下引起的扭转效应.因此，在载荷和结构对称的情况下，约束也应该尽量满足对称条件.最简单的方式是两端完全固定，根据圣维南原理，取模型中间部分提取相关分析结果即可.内压载荷施加于管道模型的最内侧.逐步增加载荷，直至金属铠装层的应力达到屈服强度为止.可以通过分析结果得到各层金属铠装对抗内压的贡献程度和管道的最大允许承压力等.所建立的柔性管道有限元模型见图2，模型参数见表1.
3数值分析结果
对数值结果进行提取时，忽略端部约束效应，只取模型的中间一段进行应力分析.由于模型经过简化，载荷和结构对称，因此应力结果比较均匀.当对有限元模型施加19 MPa的均布内压作用力时，扁钢带和抗拉钢丝的应力分析结果见图3和4，可知，扁钢带的平均应力为414 MPa左右，已达到屈服状态；抗拉钢丝层的平均应力为280 MPa左右，远未达到屈服应力.
由应力分析结果可知，扁钢带先达到屈服状态，抗拉钢丝层的材料未得到充分利用，原因是扁钢带的缠绕角度远大于抗拉钢丝，导致其径向刚度偏大.因此，常规设计中将抗拉层和抗压层的最大承担力进行线性叠加的方法不合理.另外，通过提取层间的接触压力可知抗拉层承担总内压的59.1%，内护套层只承担总内压的6%左右，可见在浅水海底柔性管道构型中，抗拉铠装层是非常重要的承压构件，而内护套并非主要的承压构件.扁钢带层是必须具备的功能件，可以提升管道的整体径向刚度，从而提升拉伸性能.[10]但是，根据前述分析结果，扁钢带层先达到屈服状态，而此时抗拉钢丝的材料远未得到充分利用.因此需要对抗内压性能进行设计，通过改变扁钢带层的厚度、层数、缠绕角度或材料性能，尽量从应力分配上实现优化处理，使各层金属铠装同时达到屈服状态，其本质是径向刚度设计.
4结构优化设计
通过调整参数化有限元模型中的相关参数，可以较快地得到分析结果，方便进行结构的优化设计，对于现实应用具有一定的参考意义.
（3）抗拉层和抗压层采用相同的材料时，单纯通过改变扁钢带的厚度实现最优化设计是不可取的.扁钢带的缠绕角度大于抗拉层，导致其径向刚度偏大，因此需要调整缠绕角度实现最优化设计.
4.2扁钢带缠绕角度调整
海洋柔性管道的常规设计中，为实现互锁功能，Z型钢条的缠绕角度通常取80～89°.但是，对于经济型浅水海底柔性管道构型，需要抗拉层辅助承担部分内压，因此缠绕角度也是需要研究和设计的参数之一.仅改变扁钢带的缠绕角度，其余参数不变，可以得到不同缠绕角度下模型的最大承压力，见图6.
（1）扁钢带缠绕角度越大，径向刚度越大，承担的内压比例就越大，从而越容易达到屈服状态.
（2）在扁钢带厚度一定的情况下，缠绕角度越小，抗拉钢丝层的材料越能得到充分利用，因此管道的承压能力越强.
（3）在进行抗内压设计时，要综合考虑扁钢带厚度和缠绕角度的影响.如设计载荷为20 MPa时，扁钢带的最优设计是厚度为1 mm，缠绕角度为70°左右，能够在满足安全性的基础上实现最经济化要求.
4.3材料属性调整
不论是改变扁钢带的厚度还是缠绕角度，本质目的都是为了改变抗压层的径向刚度.除刚度方面的设计外，还可以考虑选择不同的材料进行强度方面的加强设计.通过研究分析可以得到以下结论.
（1）扁钢带的缠绕角度越大，内压承担比例就越高，需要的材料等级越高.
（2）扁钢带的厚度越大，径向刚度和内压承担比例也越大，但是扁钢带的横截面积增加，因此与改变角度相比，扁钢带的材料等级变化不太明显. （3）一般情况下，扁钢带与抗拉钢丝的材料屈服强度的比值范围为1.3～1.6，能够使多层金属铠装同时达到屈服状态.
5结论
基于理论解析公式和ANSYS有限元模型，对经济型浅水海底柔性管道的抗内压性能进行分析.通过对扁钢带和抗拉钢丝的耦合分析，得到整个管道的最大允许承压力以及每层金属铠装的内压承担比例.分析结果指出管道结构的不合理性，可以对径向刚度进行优化设计，从而实现应力的合理分配.通过调整自编理论程序和有限元参数化模型中的相关参数，得到以下结论.
（1）内护套层几乎不承担内压作用，而抗拉钢丝层是重要的承压构件.
（2）扁钢带采用大角度缠绕时，将首先达到屈服状态，而此时抗拉钢丝层的材料尚未得到充分利用.
（3）扁钢带采用大角度缠绕时，虽然增加厚度能使管道的承压能力提高，但是其还是首先达到屈服状态，因此需要调整其缠绕角度.
（4）扁钢带缠绕角度增大，径向刚度增加，内压承担比例随之增加，越容易达到屈服状态.因此，在进行管道结构设计时，并非角度越大越好，需要综合考虑厚度和角度的影响，实现最优化设计.
（5）一般情况下，扁钢带与抗拉钢丝的材料屈服强度的比值范围为1.3～1.6，能够使各金属铠装层同时达到屈服状态.
参考文献：
[1]KAGOURA T， ISHII K， ABE S， et al. Development of a flexible pipe for pipeinpipe technology[J]. Furukawa Rev， 2003（24）： 6975.
[2]FRET J J， BOURNAZEL C L. Calculation of stresses and slip in structural layers of unbonded flexible pipes[J]. J Offshore Mech Arctic Eng， 1987， 109（3）： 263269.
[3]FERNANDO U S， TAN Z， SHELDRAKE T， et al. The stress analysis and residual stress evaluation of pressure armour layers in flexible pipes using 3D finite element models[C]// Proc ASME 2004 23rd Int Conf Offshore Mech & Arctic Eng， OMAE200451200. Vancouver， 2004： 5765.
[4]SVIK S， GRAY L J， PHAN A V. A method for calculating residual and transverse stress effects in flexible pipe pressure spirals[C]// Proc 20th Int Conf Offshore Mech & Arctic Eng， OMAE2001/MAT3584. Brazil， 2001： 38.
[5]YE N， SVIK S. Multiple axial fatigue of pressure armors in flexible risers[C]// Proc ASME 2011 30th Int Conf Ocean， Offshore & Arctic Eng， OMAE201150210. Rotterdam， 2011.
[6]SVIK S， YE N. Armour layer fatigue design challenges for flexible risers in ultradeep water depth[C]// Proc ASME 2009 28th Int Conf Ocean， Offshore & Arctic Eng， OMAE200979924. Honolulu， 2009： 767775.
[7]NETO A G， de ARRUDA MARTINS C. Flexible pipes： influence of the pressure armor in the wet collapse resistance[C]// Proc ASME 2011 30th Int Conf Ocean， Offshore & Arctic Eng， OMAE20111085. Rotterdam， 2011.
[8]蒋家羚， 朱国辉. 绕带容器的设计方法[J]. 机械设计与研究， 1986（5）： 6.
JIANG Jialing， ZHU Guohui. Design method for container with flat steel tape winding[J]. Machine Des & Res， 1986（5）： 6.
[9]卢青针， 岳前进， 汤明刚， 等. 浅水经济性柔性管道加强设计[J]. 海洋工程， 2011， 29（2）： 105110.
LU Qingzhen， YUE Qianjin， TANG Minggang， et al. Strength design for economical flexible pipeline in shallow water [J]. Ocean Eng， 2011， 29（2）： 105110.
[10]卢青针， 岳前进， 汤明刚， 等. 海洋柔性管的抗拉性能及加强设计[C]// 第十四届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集： 上册. 呼和浩特， 2009： 100104.（编辑武晓英）