[摘 要] 教师对课程理念的理解常常陷入空泛，或认为其没有实际意义. 实际上，课程理念往往内涵丰富，只有在其得到教学实例的解释时，才能彰显其魅力. 在初中数学中，当将“人人都能获得良好的数学教育”演绎为“让每一个学生都获得良好的数学教育”时，其中的“每一个学生”“都获得”“良好的数学教育”都有深刻的内涵. 对这些内涵的把握，也能有效促进数学教师的专业成长.
　　[关键词] 初中数学；课程核心理念；教学理解
　　《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适合学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展. ”这样的阐述凸显了数学教育的一个核心理念，那就是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”.
　　从字面来看，这样的论述显然是宏观的，以至于一般数学教师都觉得这样的表述没有“实际意义”，不具有教学指导性. 但在笔者看来，这种宏观论述恰恰反映的是数学教学的方向，尤其是将其视作数学课程的核心理念时，其所代表的意义是丰富的，尤其是对数学教学的方向判断，更是对初中数学教学有着显著的启发意义. 此处，笔者撷取其中前一句，并将之演绎为“让每一个学生都获得良好的数学教育”，谈谈自己的理解.
　　什么才是良好的初中数学教育
　　笔者起初琢磨这一表述的时候发现，这样的阐述没有谈“优秀”的数学教育，也没有谈“合格”的数学教育，而是谈“良好”的数学教育. 众所周知，这样的不同评价可是我们日常教学中对学生评价最常用的措辞了. 何以在国家意志体现的课程标准中使用“良好”呢？后来笔者思考，还是与前面所界定的主语——“人人”（当然，在具体的初中数学教学中就是指学生了）有关，这种面向全体的理念，决定了“良好”的界定其实是最为恰当的. 正如课程标准解读所描述的那样：良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育. 当然，从实际教学的角度出发，对“良好的数学教育”的理解不能只是一个感觉性的判断，而应当是结合具体的教学实例形成比较恰当的理解.
　　以“反比例函数的图像和性质”为例，这节知识确定什么样的教学目标为宜呢？如果忽视学生因素，可能目标就显得比较“标准”，如会用描点法作出反比例函数的图像，理解反比例函数的性质，这是知识技能目标. 从阐述上看，这没有任何问题，但是这样的目标能不能形成“良好”的数学教育，需要教师去琢磨. 笔者研究的依据就是学生的实际：通常情况下，学生在学习这一内容时，已经有了正比例函数及其图像、性质的知识，已经掌握了反比例函数的概念，此时要学习的是在前者的基础上学习反比例函数的图像与性质，但这只是理论上分析的学生的知识基础，真正的教学要关注学生实际的知识基础与能力基础. 笔者在教学中进行过仔细的观察与分析，发现学生在此知识学习过程中，一般来说，中等以上的学生能够顺利地实现知识迁移，因此对于这些学生来说，较好的学习方式可能是“同化”，即利用已有知识推出反比例函数的图像与性质——尤其是作出反比例函数的图像，可以让学生结合一个具体的反比例函数，在直角坐标系上描点并连线. 但对于其余学生来说，教师要做的如果也是这些，那这些学生就不可能获得“良好的数学教育”，因为他们原有的知识基础完全无法让他们实现知识的同化，因此需要教师干预.
　　具体来说，教师可以给他们提供特制的导学单，导学单的内容包括对正比例函数概念、图像尤其是作图方法的复习，如可以给出函数y=2x，并在直角坐标系上先描出一两个点，然后让学生再去确定三至四个点并连线，这样的复习过程对于这些学生来说是合适的，也是恰当的. 事实证明，当这部分学生经历了这样一个过程后，他们能够在导学单所提供的反比例函数及其直角坐标系上标出相应的点，并尝试用线来连接. 这时，这部分学生还会自发提出问题：是不是连接两点的时候用直线（其实是线段）呢？笔者就反问：如果在两个点中间再取一点，那这个点在不在你所说的那条直线上呢？然后让学生自己去证明. 学生证明的结果自然不是. 于是学生就获得了一种直观的认知：这个连线要根据“趋势”来，应该是“弯”的. 有了这种感觉，就是他们学习反比例函数图像最大的收获，因为此时他们的脑海中已经开始有效构思反比例函数的图像了，这种先于作图之前的构思，就是“良好的數学教育”.
　　由此可见，要让每一个学生都获得良好的数学教育，其实应当针对不同层次的学生施以不同的学习指导，这样才能让学生的数学学习过程变得有效且合适.
　　学生何以获得良好的数学教育
　　其实，研究让学生获得良好的数学教育，还不能忽视学生的具体学习过程. 因为只有关注学生的学习过程，才能让教师的“让学生获得良好的数学教育”的理念，转变成“学生已经获得了良好的数学教育”的现实. 关注学生的学习过程，实际上也就是关注学生的知识建构，以及数学知识的应用过程. 这里通过教学实例来说明.
　　探究“勾股定理”的过程中，有这样几个教学环节需要学生有效突破：一是挖掘直角三角形及其三边所构成的正方形所隐含的条件，知道从面积角度入手；二是用不同的方法得到大正方形的面积——这需要旋转与分割，对于初中生来说，旋转、分割不是问题，问题是能不能想到旋转与分割；三是将三个正方形的面积关系转换为直角三角形三边的关系，并尝试用数学语言进行描述.
　　在这三个过程中，笔者注意观察学生的学习过程，并通过师生个别交流来判断学生的思维，大体上可以做出这样的判断：由于是基于毕达哥拉斯所研究的地砖，所以学生的第一反应是直角三角形为等腰直角三角形，两个小正方形“一样”，那教师就要抓住学生所说的“一样”进行追问：是什么一样？学生会说形状一样、边长一样，当然也有学生会说面积一样，于是教师就要引导学生的思维转向“面积”：两个小正方形的面积一样，那大正方形的面积呢？其与小正方形的面积是什么关系？这个问题上承学生的思维，下启下一步教学思路，只有当学生意识到可以通过地砖的组成来判断正方形面积时，才能有一种“恍然大悟”的感觉，这实际上就是从第一个环节向第二个环节过渡的关键. 到了第二个环节，学生通过切割与旋转，结果发现大正方形的面积居然是两个小正方形面积的和，这样的发现决定了学生的思维由形向数的突破可能. 于是教师追问：这样的面积关系如果用等式写出来，那是什么样子？这是一个几乎所有学生都能回答的问题，因此其后的面积关系向三边关系的转变就有了坚实的基础……
　　分析学生的这段学习过程，可以发现学生的探究过程需要教师的问题作为支点来撬动，这样的问题并不是机械的讲授，而是引导学生的思维步步深入. 在这样的过程中，学生的思维经历了从探究方向模糊到清晰的过程，从形到数的过程，从经验表述到数学语言运用的过程，这样的过程是真正属于学生的，是学生思维得以活跃的空间保证. 而学生的思维一旦参与到数学学习中（这意味着不只是记忆的参与），那数学知识建构的过程就是有效的. 尽管在此过程中，由于学生个体差异，各个学生的参与度并不完全相同，但笔者可以肯定，只要教师赋予的空间够大，时间足够，那学生在此过程中总会形成自己的收获，这样的收获意味着“良好的数学教育”在学生那里已成为现实.
　　由此可见，让学生获得良好的数学教育并不困难，只要教师把握好学生的学习特点，将学生置于一个思维的情境，只要学生的脑子动起来，就不愁学生没有收获. 这就如同将一株树苗置于土壤肥沃、阳光充分、雨露足够的环境里，其怎么可能不生长呢？怕的是揠苗助长！
　　良好的数学教学理解驱动成长
　　笔者之所以将“让每一个学生都获得良好的数学教育”理解为一种宏观思考，是因为这一表述完全是理论性的，也是高度凝练的. 这符合宏观理念的一般特征！
　　但一个专注于自身专业成长的教师应当欢迎这种宏观理论，因为这些理论虽然没有日常所说的那种“实效作用”，不会像某个解题方法一样起到立竿见影的效果，但是这样的理论其实是一个智慧的源泉，通过对其解读尤其是结合教学实例的解读，往往可以让自己获得更好的教学理解. “每一个学生”意味着我们要有关注“学困生”的情怀，这是这一概念最大的意义；“良好的数学教育”是对自己所从事的学科教学的重要判断：自己的教育属于良好的教育吗？“获得”的主体是谁？自然是学生，那为什么课堂上你（教师）还占据着更多的时间与空间呢？如果不占据，那这个时间与空间应当以什么样的形式、在什么时候还给学生呢？这些问题的回答无疑会驱动教师的专业成长，因为这些问题具体到每一个数学知识的教学中，都是一篇大文章、好文章，其中的魅力，需要在教学实践中慢慢领悟.