【摘 要】
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在给定随机变量X∈[-a，M-a]，M＞0，a≥0，且EX＝m1，EX2＝m2的条件下，研究了三段线性函数max（0，X，mX-z）的概率分布的上界，其中m＞1，z＞0，M＞max（m1，z/（m-1））。通过简单的变换，将概率问题转化成了均值问题后，应用
【机 构】
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黑龙江财经学院基础部,黑龙江科技学院资源与环境工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（51103031）
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在给定随机变量X∈[-a，M-a]，M＞0，a≥0，且EX＝m1，EX2＝m2的条件下，研究了三段线性函数max（0，X，mX-z）的概率分布的上界，其中m＞1，z＞0，M＞max（m1，z/（m-1））。通过简单的变换，将概率问题转化成了均值问题后，应用对偶的理论，构造控制函数，得到了概率分布的上界。是X∈[-a，＋∞]，a≥0，且EX＝m1，EX2＝m2，三段线性函数max（0，X，mX-z）的概率分布（左尾）界的推广。具有很强的理论和重要的实际意义。
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