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已知：m，n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m ①求这个抛物线的解析式；
②设①中的抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和△BCD的面积；
③P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标。
【分析】①解方程求出m，n的值。
用待定系数法求出b，c的值。
②过D作x轴的垂线交x轴于点M，可求出△DMC，梯形BDBO，△BOC的面积，用割补法可求出△BCD的面积.
③PH与BC的交点设为E点，则点E有两种可能：
①EH=EP， ②EH=EP.
【解答】①解方程x2-6x+5=0，
得x1=5，x2=1。
由m 所以点A，B的坐标分别为A（1，0），B（0，5），将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入y=-x2+bx+c，
得-1+b+c=0，c=5 解这个方程组，得b=-4，c=5
所以抛物线的解析式为y=-x2-4x+5。
②由y=-x2-4x+5，令y=0，得-x2-4x+5=0。
解这个方程，得x1=-5，x2=1。
所以点C的坐标为（-5，0），由顶点坐标公式计算，得点D（-2，9）。
过D作x轴的垂线交x轴于M，如图所示。
则S△DMC=×9×（5-2）=
S梯形MDBO=×2×（9+5）=14，
S△BDC =×5×5=
所以S△BCD=S梯形MDBO+S△DMC -S△BOC=14+-=15
③设P点的坐标为（a，0）
因为线段BC过B，C两点，所以BC所在的直线方程为y=x+5。
那么，PH与直线BC的交点坐标为E（a，a+5），PH与抛物线y=-x2+4x+5的交点坐标为H（a，-a2-4a+5）。
由题意，得①EH=EP，即
（-a2-4a+5）-（a+5）=（a+5）
解这个方程，得a=-或a=-5（舍去）。
②EH=EP，得（-a2-4a+5）-（a+5）=（a+5）。
解这个方程，得a=-或a=-5（舍去）。
P点的坐标为（-，0）或（-，0）。
指导老师：孙远飞
②设①中的抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和△BCD的面积；
③P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标。
【分析】①解方程求出m，n的值。
用待定系数法求出b，c的值。
②过D作x轴的垂线交x轴于点M，可求出△DMC，梯形BDBO，△BOC的面积，用割补法可求出△BCD的面积.
③PH与BC的交点设为E点，则点E有两种可能：
①EH=EP， ②EH=EP.
【解答】①解方程x2-6x+5=0，
得x1=5，x2=1。
由m
得-1+b+c=0，c=5 解这个方程组，得b=-4，c=5
所以抛物线的解析式为y=-x2-4x+5。
②由y=-x2-4x+5，令y=0，得-x2-4x+5=0。
解这个方程，得x1=-5，x2=1。
所以点C的坐标为（-5，0），由顶点坐标公式计算，得点D（-2，9）。
过D作x轴的垂线交x轴于M，如图所示。
则S△DMC=×9×（5-2）=
S梯形MDBO=×2×（9+5）=14，
S△BDC =×5×5=
所以S△BCD=S梯形MDBO+S△DMC -S△BOC=14+-=15
③设P点的坐标为（a，0）
因为线段BC过B，C两点，所以BC所在的直线方程为y=x+5。
那么，PH与直线BC的交点坐标为E（a，a+5），PH与抛物线y=-x2+4x+5的交点坐标为H（a，-a2-4a+5）。
由题意，得①EH=EP，即
（-a2-4a+5）-（a+5）=（a+5）
解这个方程，得a=-或a=-5（舍去）。
②EH=EP，得（-a2-4a+5）-（a+5）=（a+5）。
解这个方程，得a=-或a=-5（舍去）。
P点的坐标为（-，0）或（-，0）。
指导老师：孙远飞